Jeder kann Mathe lernen E-Book

Anne Lene Johnsen

• Herausgeber: Heyne Verlag
• Kategorie: Für Kinder und Jugendliche
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2019

Seitenzahl: 395

Beschreibung

Jedes Kind kann Mathe lernen, es mangelt aber bei überraschend vielen an den grundsätzlichen Denk-Konzepten, mit deren Hilfe wir die Welt begreifen, strukturiertes Denken lernen und ein Verständnis für Mathematik entwickeln können. Eltern bekommen in diesem Buch konkrete Werkzeuge und Schritt-für-Schritt-Anleitungen an die Hand, um logisches Denken mit ihren Kindern zu trainieren. So wird die Grundlage für weiterführende Themen geschaffen und beim Kind das Selbstbewusstsein für neue Herausforderungen gestärkt.

Leseprobe

Dieses Buch lässt Eltern und Schüler einmal tief durchatmen und die Probleme mit Mathe bei der Wurzel packen.

Die Autorinnen, Expertinnen für Didaktik und Nachhilfe in Mathematik, wissen: Kindern und auch Erwachsenen, die sich mit Mathe schwertun, fehlt es meist an dem Begriffssystem, das uns erst das logische Erfassen und Strukturieren unserer Umwelt ermöglicht. Ein Problem, das sich mit einfachen Übungen lösen lässt.

Hier bekommen Eltern das Werkzeug und Schritt-für-Schritt-Anleitungen, um dieses unentbehrliche Fundament mit ihren Kindern zu schaffen. Immer mit viel Verständnis für das Kind und für die Bedeutung von Erfolgserlebnissen.

• Für Vorschüler, Grundschüler, Mittelschüler

• Mit praktischen Hilfestellungen zu den wichtigsten Themenbereichen bis zur 10. Klasse

Für Ragnhild und Magne Nyborg

Anne Lene Johnsen

Elin Natås

Jeder kann

Mathe

lernen

Für eine entspannte Schulzeit

Übersetzt aus dem Norwegischen von Elisabeth Schmalen

WILHELM HEYNE VERLAG MÜNCHEN

Die Originalausgabe erschien 2017 unter dem Titel HVORDAN FATTE MATTE, Løsningen er enklere enn du tror im Pantagruel Forlag AS.

Diese Ausgabe wird in Absprache mit Stilton Agency, Olso und Arrowsmith Agency, Hamburg veröffentlicht.

Diese Übersetzung wurde mit finanzieller Unterstützung durch NORLA, Norwegian Literature Abroad, veröffentlicht.

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Der Inhalt dieses E-Books ist urheberrechtlich geschützt und enthält technische Sicherungsmaßnahmen gegen unbefugte Nutzung. Die Entfernung dieser Sicherung sowie die Nutzung durch unbefugte Verarbeitung, Vervielfältigung, Verbreitung oder öffentliche Zugänglichmachung, insbesondere in elektronischer Form, ist untersagt und kann straf- und zivilrechtliche Sanktionen nach sich ziehen.

Deutsche Erstausgabe 08/2019

© by Anne Lene Johnsen, Elin Natås 2017

© der deutschsprachigen Ausgabe 2019 by Wilhelm Heyne Verlag, München,

in der Verlagsgruppe Random House GmbH,

Neumarkter Straße 28, 81673 München

Illustrationen von Inka Hagen, www.inkahagen.de

Redaktion: Ulrike Strerath-Bolz

Umschlaggestaltung: Hauptmann & Kompanie Werbeagentur, Zürich

Satz und E-Book Produktion: Satzwerk Huber, Germering

ISBN: 978-3-641-23994-7V001

www.heyne.de

Inhalt

Vorwort – Das Problem

Teil 1: Die Lösung – Die Lösung

Teil 2: Die Vermittlung – Grundregeln für die Vermittlung

Kapitel 0 – Die Vermittlung der grundlegenden Begriffssysteme

Kapitel 1 – Zahlen, Zählen und Zahlenverständnis

Kapitel 2 – Das Stellenwertsystem

Kapitel 3 – Die vier Grundrechenarten

Kapitel 4 – Brüche, Dezimalzahlen, Prozent und Promille

Kapitel 5 – Maße und die Uhr

Kapitel 6 – Geometrie

Kapitel 7 – Algebra und Gleichungen

Kapitel 8 – Der Lernprozess und mögliche Ursachen für Lernschwierigkeiten

Kapitel 9 – Etymologie

Nachwort

Anhang

Quellenverzeichnis

Vorwort

»Das Problem«

Zuschauen zu müssen, wie sich das eigene Kind mit den Mathehausaufgaben abmüht, kann uns zur Verzweiflung treiben. Sie haben sicher schon versucht, so gut es geht, zu helfen, und dabei vielleicht bereits die Hilflosigkeit verspürt, die es mit sich bringt, wenn man einfach nichts erreicht. Unsere Bemühungen, bei den Hausaufgaben zu helfen, führen oft zu dicker Luft, Streit und »Krieg«. Sowohl Sie als auch Ihr Kind haben den Eindruck, das Problem nicht in den Griff zu bekommen. Das Lernen wird zur Qual, und Sie fühlen sich machtlos, weil Sie nichts bewirken können.

Viele Eltern, die zu uns kommen, erzählen die gleiche Geschichte. Ihre Kinder tun sich alle mit den gleichen Aufgaben schwer, oft aus den gleichen Gründen, wenn auch in unterschiedlichem Grad. Sie sind ganz sicher nicht die Einzigen, die frustriert sind, und Sie stehen nicht allein damit da, wenn Sie das Gefühl haben, nichts ausrichten zu können. Viele Schüler haben große Probleme mit Mathematik. Die Zahlen der staatlichen Bildungsbehörde zeigen, dass norwegische Zehntklässler noch nie schlechtere Noten hatten als heute, und in den Medien ist ständig die Rede davon, wie schlecht es um die Mathematikkenntnisse der norwegischen Schüler und sogar der Lehramtsstudenten steht.1

Dabei ist das völlig unnötig!

Angst vor Mathe zu haben ist unnötig. Sich gegen Mathe zu sträuben ist unnötig. Den Glauben an sich selbst und seine Fähigkeiten zu verlieren ist unnötig.

Wir glauben, dass alle normalen, gesunden Kinder den Stoff, der bis zur zehnten Klasse im Mathematikunterricht vermittelt wird, lernen und verstehen können. Menschen verfügen nämlich über ein angeborenes Zahlenverständnis. Psychologischen Studien zufolge sind alle Säugetiere (einschließlich des Menschen) schon zu einem sehr frühen Zeitpunkt in ihrem Leben in der Lage, Mengen und Anzahlen zu erfassen. Menschen besitzen darüber hinaus eine einzigartige Fähigkeit zu einem weiter reichenden Umgang mit Zahlen und sind imstande, Rechenregeln aufzustellen.

Dennoch gibt es zu viele Kinder, die immer wieder erleben, dass sie etwas nicht verstehen, nicht beherrschen und in Tests Fehler über Fehler machen, was zu schlechten Noten und einem angeschlagenen Selbstwertgefühl führt. Zu viele gehen die Schulzeit über und ihr ganzes Leben lang davon aus, Mathe sei »eben nichts für sie«.

Die Zahl derer, die Angst vor Mathe haben und beim Gedanken ans Rechnen Widerwillen empfinden, ist beträchtlich. Das ist nicht sehr verwunderlich, wenn schon der Start schlecht verläuft und sie früh erleben, dass sie im Mathematikunterricht scheitern. Hinzu kommt, dass dürftige Mathekenntnisse in unserer Gesellschaft anscheinend allgemein akzeptiert sind. Viele verstecken sich hinter der Ausrede, sie hätten eben kein Talent dazu: »Ich war immer schon schlecht in Mathe, ich kann es einfach nicht«, heißt es dann zum Beispiel. Gleichzeitig trösten sich viele Eltern mit Aussagen wie: »Ich war damals auch nicht gut in Mathe, habe es aber ja trotzdem zu etwas gebracht.«

Dagegen müssen wir etwas unternehmen.

Denn wenn wir vonseiten der Natur mit den nötigen Fähigkeiten ausgestattet sind, ist es auch möglich, diese anzuwenden – für alle. Anders ausgedrückt: Wenn es eine Lösung gibt, ist es möglich, sie zu finden. Wir müssen nur wissen, wie. Und die Anleitung dazu liefert dieses Buch.

Wer sind wir?

»Wir« sind Elin und Anne Lene. Anne Lene gehört zu den Menschen, die in Mathe immer alles verstanden haben; es war ihr Lieblingsfach, und sie fand es immer toll, so lange herumzurechnen, bis sie die richtige Lösung gefunden hatte. Anne Lenes Lehrer korrigierte ihre Mathearbeiten im Klassenzimmer, vor den Augen aller, und die Klassenkameraden jubelten, wenn seine Ergebnisvorlage falsch war und Anne Lene recht hatte. Sie wählte Mathematik als Schwerpunktfach und löste in ihrer Freizeit Rechenaufgaben, wenn ihr langweilig war. Als Erwachsene veröffentlichte sie Bücher mit Denksportaufgaben und eines darüber, wie viel Spaß Mathe macht. Mit anderen Worten: Sie war immer schon ein Mathe-Ass.

Elin hingegen war eine Mathe-Niete. Sie verstand kein Wort, wenn es ums Rechnen ging. Wo Anne Lene interessante Muster entdeckte und wie eine Detektivin der Lösung auf die Spur kam, sah Elin nur Probleme. Bei ihr war eine Lese-Rechtschreib-Schwäche diagnostiziert worden, und sie lernte erst als Erwachsene, mit knapp vierzig Jahren, zu rechnen. Da fand sie dann heraus, was der Grund dafür war, dass sie zuvor nichts verstanden hatte. Heute arbeitet sie als Sonderpädagogin und hilft Kindern, Jugendlichen und auch Erwachsenen dabei, Rechnen (und vieles andere) zu lernen.

Wie haben zwei so unterschiedliche Menschen zusammengefunden, um ein Buch darüber zu schreiben, wie man Schwierigkeiten im Fach Mathematik in den Griff bekommt? Den Ausschlag gab Anne Lenes Kolumne im Wochenendmagazin der norwegischen Tageszeitung Dagbladet, wo sie regelmäßig Denksportaufgaben veröffentlichte. Elin las diese Texte, und eines Tages rief sie Anne Lene an und bat sie um ein Treffen.

Denn Elin hatte erkannt, dass die Eigenschaften und Fähigkeiten, die Anne Lene dazu benutzte, Denksportaufgaben zu lösen und zu stellen, die gleichen waren, die sie selbst ihren Schülern mit Lernschwierigkeiten vermittelte.

Woher stammen diese Fähigkeiten? Eine naheliegende Überlegung mag sein, dass sie ganz automatisch da sind. Aber das stimmt nicht. Man muss sie irgendwann erlernen. Bei Anne Lene geschah das sehr früh, zum einen, weil sie ein Talent dafür hatte, zum anderen aber auch, weil sie ihr jemand vermittelte. Elin hatte nicht so viel Glück, und damit steht sie nicht allein da. Das heißt: Alle, denen es an Vorkenntnissen mangelt, haben eigentlich nichts falsch gemacht. Sie sind nicht dumm, man hat ihnen nur nicht die grundlegenden Fähigkeiten beigebracht, die nötig sind, um Mathe zu verstehen.

Und wer sind Sie?

Da Sie das hier lesen, ist es ziemlich wahrscheinlich, dass Sie jemandem helfen wollen. Vielleicht sind Sie ein Elternteil eines Kindes, das Probleme in Mathe hat und in der Schule nicht gut mitkommt, oder Sie wollen, dass Ihr Kind früh eine gute Grundlage für den späteren Mathematikunterricht erhält. Oder Sie arbeiten in einer Schule oder einem Kindergarten, als Privat- oder Nachhilfelehrkraft oder sind einfach daran interessiert, wie man anderen dabei helfen kann, Matheprobleme zu überwinden.

Wahrscheinlich gehören Sie einer von zwei Gruppen an: Entweder sind Sie ziemlich gut in Mathe und tun sich leicht damit, oder Sie hatten selbst immer Probleme mit dem Fach.

So oder so kann Ihr Hintergrund zu Problemen führen, wenn Sie Ihrem Kind helfen wollen:

Wenn Sie selbst im Matheunterricht immer alles verstanden haben, ist es nicht leicht nachzuvollziehen, was andere nicht verstehen. Wenn Sie etwas erklären, klingt das vielleicht so: »Jetzt wollen wir addieren, das heißt zusammenrechnen, und das geht so: Das plus das gleich das.« Sie selbst finden das ganz einfach, aber Ihr Kind versteht nichts, und Sie verstehen nicht, warum das Kind nichts versteht.

Wenn Sie sich mit Mathe schwertun, ist Ihr Problem ein anderes: Dann ist Ihnen vielleicht klar, was Ihr Kind da nicht versteht, aber Sie wissen nicht, warum das so ist. Außerdem sind Sie sich selbst nicht ganz sicher, was den Stoff angeht, und finden es schwierig, ihn zu erklären. So manch einer von Ihnen hat sich möglicherweise schon mal sagen hören: »Mathe liegt unserer Familie eben einfach nicht.«

Egal, in welchem dieser beiden Typen Sie sich wiedererkennen, wir können nachvollziehen, wie es Ihnen geht. Die gute Nachricht ist, dass wir wissen, was sich dagegen tun lässt! Mit dieser Problemstellung haben wir häufig zu tun, und wir helfen täglich Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen, damit umzugehen.

Das Ziel dieses Buches

In diesem Buch wollen wir Ihnen als Elternteil oder Pädagogen Folgendes vermitteln:

Ein Verständnis dafür, warum manche (viele!) Schüler sich mit Mathematik so schwertun.Ein Werkzeug, um einen wichtigen Teil der Ursachen in den Griff zu bekommen.Und Hinweise, wie Sie bestimmte mathematische Grundlagen vermitteln können.

In welcher Situation Sie sich auch befinden – ob Sie selbst gut oder weniger gut in Mathe sind, ob Sie ein Kind haben, dem es bald bevorsteht, rechnen zu lernen, ein Kind, das schon zur Schule geht und sich dort durch den Mathematikunterricht quält, oder ob Sie sich Ihren eigenen frustrierenden Erfahrungen mit dem Thema Mathe stellen wollen –, Sie alle können die in diesem Buch beschriebene Vorgehensweise anwenden.

Unserer Erfahrung nach verlieren die Schüler, die Probleme mit Mathematik haben, im Verlauf der ersten vier Schuljahre den Anschluss. Dieses Buch soll dafür sorgen, dass das erst gar nicht passiert, oder sie wieder zurück auf den richtigen Weg führen.

Sie müssen kein Pädagoge sein, um helfen zu können

Die meisten Eltern sind keine ausgebildeten Pädagogen und haben auch keine Zeit dafür, eine langjährige Ausbildung zu absolvieren. Das sollen Sie auch gar nicht. Basierend auf unseren sehr unterschiedlichen Erfahrungen und unserem privaten und beruflichen Hintergrund haben wir hier gemeinsam ein Konzept erstellt, das Sie als Elternteil, Lehrkraft oder anderweitig Helfender bei allen Kindern und Jugendlichen, die sich mit Mathe schwertun, anwenden können.

Unser Modell sorgt dafür, dass Sie Ihren Schülern die notwendigen Vorkenntnisse vermitteln und ihnen dabei helfen, das Fundament zu stärken, auf das die Mathematik aufbaut. Auf diese Weise ermöglichen Sie den Schülern, ihre Probleme selbst in den Griff zu bekommen. Dann haben sie mehr Freude am Lernen und üben ihre Fähigkeiten gern eigenständig. Es macht Spaß, sich mit etwas zu beschäftigen, was man kann und in dem man immer besser wird!

Nachdem wir Ihnen gezeigt haben, wie Sie Ihrem Kind eine gute Grundlage vermitteln, nehmen wir uns die wichtigsten Themenbereiche aus dem Mathematikunterricht der Grund- und Mittelstufe vor. Das ist Stoff, den jeder verstehen kann, wenn er über die richtigen Grundlagen verfügt.

Dabei gehen wir nicht auf alle Themen ein – damit befassen sich andere Bücher –, sondern haben die Bereiche herausgegriffen, die Schülern, die den Anschluss zu verlieren drohen, nach unserem Eindruck die größten Probleme bereiten.

Auf eines möchten wir Sie noch hinweisen: Hat ein Kind oft zu hören bekommen, dass es etwas nicht kann, dann sitzt diese Überzeugung meist ziemlich tief. Und sie kann dazu beitragen, dass das Lernen noch schwieriger wird, und das Kind glauben lassen, das Ganze sei sein Fehler. Es sei eben eine »Mathe-Niete«.

Mathe-Niete und Mathe-Ass

Ein großer und wichtiger Unterschied zwischen Elin und Anne Lene war ihre Einstellung in Bezug auf die Frage, warum sie etwas nicht verstanden: Während Elin glaubte, mit ihr stimme irgendetwas nicht und sie sei dumm (weil sie schon so oft an Aufgaben gescheitert war), ging Anne Lene bei Matheaufgaben, die sie nicht lösen konnte, oder anderen Arbeitsaufträgen, die sie nicht verstand, nicht davon aus, dass sie zu blöd sei, sondern davon, dass es ihr niemand ausreichend erklärt habe!

Gut zu wissen

Und was ist mit der Schule?

Natürlich ist es eigentlich Aufgabe der Schule, Kindern das Rechnen beizubringen. Aber das ist in der Praxis nicht immer ganz einfach. Wenn die Schulen das schaffen würden, gäbe es ja schließlich keine Schüler mit schlechten Mathenoten. Nun finden sich sicher viele Gründe dafür, dass es den Schulen nicht gelingt, allen Kindern grundlegende Kenntnisse in Mathematik zu vermitteln. Oft sind die Klassen sehr groß, und das macht es den Lehrern schwerer, auf jedes Kind einzugehen. Außerdem ist es nicht gesichert, dass alle Lehrer die nötige Kompetenz und Ausdauer besitzen, jedem einzelnen Schüler optimal gerecht zu werden, oder genügend Zeit haben, um ihrem Auftrag nachzukommen. Und auch für Lehrer ist es garantiert frustrierend, wenn es ihnen nicht gelingt, Schülern zu helfen.

Was wissen wir denn nun, was Lehrer und andere Fachexperten nicht wissen, wenn sie es nicht schaffen, die Probleme ihrer Schüler zu bewältigen? Viele Pädagogen verfügen sicher über die nötigen Kenntnisse, haben aber keine Gelegenheit, sie anzuwenden. Doch noch wichtiger ist wohl: Wir glauben, dass viele von ihnen nicht ahnen, was die Schwierigkeiten verursacht oder wie »tief« wir auf der Verständnis- ebene vordringen müssen, um sie auszuräumen. Außerdem haben die meisten weder die nötige Ausbildung noch die Erfahrung, um die Ursachen für derartige Lernschwierigkeiten zu beheben. Wir aber schon. Und darüber hinaus wissen wir, welch ein großer Teil dieser Aufgabe zu Hause erledigt werden kann, im Alltag und von ganz normalen Eltern – wie Ihnen.

Was können Sie also tun?

Vielleicht haben Sie schon versucht, Ihrem Kind bei den Mathehausaufgaben zu helfen, aber nicht viel erreicht. Vielleicht sind die Mathehausaufgaben dadurch zu einem schwierigen und zermürbenden Kampf geworden, was die Stimmung eher noch verschlechtert hat. Dann ist es nicht verwunderlich, dass sowohl Sie als auch Ihr Kind frustriert sind und möglicherweise aufgegeben haben.

Aber vertrauen Sie darauf, dass Sie es können: Als Elternteil sind Sie in den ersten Jahren der erste und vielleicht wichtigste Lehrer Ihres Kindes. Sie haben ihm bereits eine ganze Menge beigebracht. Sie sind der Elternpädagoge. Sie brauchen nur ein Rezept, wie Sie vorgehen müssen. Das sollen Sie in diesem Buch erhalten, wir werden Sie Schritt für Schritt hindurchführen.

Furcht einflößend? Nein, ganz einfach! Und wenig ist besser als nichts

Sie können eigentlich nichts falsch machen. Da Sie sich dieses Buch zugelegt haben, wollen Sie Ihrem Kind doch helfen. Und da ist es nur gut, wenn Sie ein Rezept haben, an das Sie sich halten können! Das Ergebnis muss ja gar nicht perfekt sein, wenig ist besser als nichts. Das Einzige, worauf Sie wirklich achten sollten, ist der Leistungsstand, auf dem sich Ihr Kind befindet, damit Sie es nicht überfordern oder zu schnell vorgehen. Wir zeigen Ihnen, wie Sie das herausfinden, und erinnern Sie zwischendurch immer wieder daran. Es ist nämlich sehr wichtig, dass das Kind positive Erfahrungen macht.

Worüber Sie sich keine Gedanken machen müssen, ist die Frage, ob Ihre eigenen Mathematikkenntnisse ausreichen. Wir fangen nämlich gar nicht mit den mathematischen Themen an. Es hilft ja nichts, immer und immer wieder dasselbe zu erklären, wenn derjenige, dem man es erklärt, es einfach nicht versteht. Und wenn das Kind es nicht versteht, ist das nicht sein Fehler; es hat dann einfach noch nicht genügend Vorkenntnisse vermittelt bekommen.

Wir beginnen daher zunächst einmal mit dem, was man lernen muss, bevor man zur Mathematik übergehen kann. Und das ist extrem wichtig: Wer große Probleme in Mathe hat, hat mit hoher Wahrscheinlichkeit noch nicht das gelernt, was man wissen und verstehen muss, um sich überhaupt mit Mathematik befassen zu können. »Irgendetwas« hatte sich bereits in Anne Lenes Kopf geschlichen, als sie noch klein war, und es ihr so viel leichter gemacht, Mathe zu lernen, als Elin. Grundlegende Strukturen wirken sehr befreiend. Wir zeigen Ihnen, wie Sie diese Strukturen vermitteln (oder auch sich selbst beibringen) können. Erst wenn das geschehen ist, wenden wir uns der eigentlichen Mathematik zu.

Viel Glück – und viel Spaß!

Viele Grüße

Elin und Anne Lene

(Mathe-Niete und Mathe-Ass)

So finden Sie uns

Hjernefabrikken (»Gehirnfabrik«) lautet der Name von Anne Lenes Unternehmen, in dem sich alles um die Vermittlung von Lerntechniken und Gehirntraining dreht. Über die Hjernefabrikken organisiert sie Kurse und Seminare für Eltern, Lehrer und andere Interessierte, unter anderem zusammen mit Elin. Siehe auch www.thebrainfactory.no.

Elin ist als Sonderpädagogin und Privatlehrerin im Senter for Bedre Læring (Zentrum für besseres Lernen) tätig. Hier hilft man Kindern, Jugendlichen und Erwachsenen, die unter Lern- und Konzentrationseinschränkungen wie einer Lese- Rechtschreib-Schwäche, Dyskalkulie, ADHS, ADS, Sprachförderbedarf, motorischem Förderbedarf, sozialem und/oder emotionalem Förderbedarf und anderen Problemen in der Schule leiden. Siehe auch www.senterbl.no.

1 So beendeten 2015 beispielsweise 40 Prozent der Schüler die zehnte Klasse nur mit einer Eins oder einer Zwei im Fach Mathematik – das ist das schwächste Ergebnis aller Zeiten [Anm. d. Übers.: In Norwegen ist 1 die schlechteste Note, 6 die beste]. Die Durchschnittsnote der Abschlussklausur nach der zehnten Klasse lag bei 2,9; damit stand zum ersten Mal eine Zwei vor dem Komma.

Teil 1

Die Lösung

Lehren wir die jungen Leute doch, wie sie denken sollen, nicht, was sie denken sollen.

Sidney Sugarman