Lachen über Mathematik E-Book

Jodokus Rauschebart

• Herausgeber: Books on Demand
• Kategorie: Gesellschafts- und Liebesromane
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2019

Seitenzahl: 111

Beschreibung

"Kommilitone Schmidt-Lüdenscheid ist unter die Dichter gegangen, für die Mathematik hatte er zu wenig Phantasie.", sagte mein akademischer Lehrer in einer Vorlesung. Der Platz eben dieses Studierenden war tagelang leer geblieben, weil der ein Germanistikstudium begonnen hatte. Solch ein Ausspruch wird auch vielen anderen Mathematik-Professoren nachgesagt. Und so wurden und werden Anekdoten, Aussprüche oder besonders humorige Anmerkungen bei Vorlesungen, Seminaren, Vorträgen oder Tagungen an Instituten oder über Medien weitergegeben, ihr Ursprung ist meist nicht mehr exakt zu eruieren, ihre Urheber ebenso wenig. Haben Mathematiker überhaupt keinen Humor, wie es häufig heißt ? Zugegeben, nicht alle Mathematiker sind so souverän, dass sie über sich selbst, über ihre Tätigkeit oder über ihr Fach lachen können. Kursieren vielleicht deshalb so viele Witze über Mathematiker, über Mathematik, über kauzige Professoren und ihre für Nicht-Mathematiker manchmal so sinnlos erscheinende Tätigkeit ? Diesem Humor soll dieses E-Book gewidmet sein, aber auch Blicke über den Tellerrand der Mathematik in Nachbarwissenschaften hinein bieten. Die in Jahrzehnten gesammelten Beiträge werden mit unmaßgeblichen Kommentaren, mal süßem, mal scharfem Senf, aber auch mit sprachlosen Bemerkungen von Jodokus Rauschebart, diesem virtuellen Dr. h.c. (humoris causa, was sonst !) und Lehrbeauftragten für soziometrischen Unfug an der ebenso virtuellen Universität Cocolores, angereichert. Gerade diese Anmerkungen sollen Nicht-Mathematikern, also der "normal" denkenden Welt, zum Verständnis der angesprochenen Sachverhalte, der Mathematik und der Mathematik treibenden Spezies Mensch verhelfen. Das hat sich in einer Art Kolumne, eine Zeit lang in einem sogenannten sozialen Netzwerk betrieben, bereits bewährt, und wird in einem weiteren E-Book "Lachen über Wissenschaften und das tägliche Leben" (ISBN 978-3-750 416 796) vom Autor mit gleicher Zielsetzung realisiert.

Leseprobe

Lachen über Mathematik

Unmaßgebliche VorbemerkungenKapitel  1  : Wenn es in die Brüche geht, dann geht es richtig in dieselbenKapitel  2  : Zahlentheorie - völlig nutzlos ?Kapitel  3  : Was alle schon immer über Mathematiker dachtenKapitel  4  : Lüge, infame Lüge, StatistikKapitel  5  : MathematikunterrichtKapitel  6  : Beweise und DefinitionenKapitel  7  : Unfug zum SchmunzelnKapitel  8  : Zerstreut, weltfremd und verwirrtKapitel  9  : Knallharte mathematische EpisodenKapitel 10 : WissenschaftlerKapitel 11 : PersönlichkeitenKapitel 12 : Die Kreiszahl π (Pi)Kapitel 13 : RotkäppchenKapitel 14 : Fünf besondere AufgabenKapitel 15 : Tendenzen im MathematikunterrichtKapitel 16 : Achilles und die SchildkröteKapitel 17 : Lösung der AufgabenKapitel 18 : ZitateLiteratur  (Auswahl)Impressum

Unmaßgebliche Vorbemerkungen

"Kommilitone Schmidt-Lüdenscheid ist unter die Dichter gegangen. Für die Mathematik hatte er zu wenig Phantasie.", sagte mein akademischer Lehrer einmal in einer seiner Vorlesungen, als der Platz eben dieses Studierenden tagelang leer geblieben war. Besagter Student hatte das Studium der  Mathematik an den berühmten Nagel gehängt und war zu den Germanisten übergewechselt. Solch ein Ausspruch wird auch vielen anderen Mathematik-Professoren nachgesagt. So wurden und werden auch heute noch Anekdoten, Aussprüche oder besonders humorige Anmerkungen bei Vorlesungen, Seminaren, Vorträgen, Tagungen, an Instituten oder über Medien weitergegeben, ihr Ursprung ist meist nicht mehr exakt zu eruieren, ihre Urheber ebenso wenig.

Haben Mathematiker überhaupt keinen Humor, wie es häufig heißt ? Zugegeben, nicht alle Mathematiker sind so souverän, dass sie über sich selbst, über ihre Tätigkeit oder über ihr Fach lachen können. Kursieren vielleicht deshalb so viele Witze über Mathe-matik, über Mathematiker, über kauzige Professoren und ihre für Nicht-Mathematiker manchmal so sinnlos erscheinende Tätigkeit ? Genau diesem Humor soll dieses E-Book gewidmet sein, aber auch Blicke über den Tellerrand der Mathematik in die Nachbar-wissenschaften hinein bieten. 

Die in Jahrzehnten gesammelten Beiträge werden mit unmaßgeblichen Kommentaren, mal süßem, mal scharfem Senf, mal wortkarg, mal sehr ausführlichen Bemerkungen von Jodokus Rauschebart, diesem virtuellen Dr. h.c. (humoris causa, was sonst !) und Lehrbeauftragten für soziometrischen Unfug an der ebenso virtuellen Universität von Cocolores, angereichert. Gerade diese Anmerkungen sollen Nicht-Mathematikern, also der angeblich "normal" denkenden Welt, ein wenig zum Verständnis der angesprochenen Sachverhalte, der Mathematik und der Mathematik treibenden Spezies Mensch ver-helfen, was sich in einer Art Kolumne, eine Zeit lang in einem sogenannten sozialen Netzwerk betrieben, bereits bewährt hat und in zwei weiteren E-Books „Lachen über Wissenschaften und Alltägliches“ (ISBN  978-3 750 416 796) und "Lachen und Staunen über Mathematik - schmunzelndes Nachdenken erwünscht" (ISBN 978-3 752 669 459) vom Autor mit gleicher Zielsetzung realisiert wird.      

Hinweis : Nach der ersten „Unmaßgeblichen Anmerkung von Jodokus Rauschebart“ wird zur Entlastung der Lesenden, zum Fördern des Leseflusses und zur Konzentration auf Wesentliches nur noch die Abkürzung „Anmerkung“ benutzt, deren beabsichtigter Charakter aber beibehalten wird. 

16. Auflage                                                                         Cocolores, im Jahre 2022 

Kapitel  1  : Wenn es in die Brüche geht, dann geht es richtig in dieselben

Sagt der Küchenchef zu seinem Lehrling : "Nimm 2 Drittel Wasser, 1 Drittel Brühe und 1 Drittel Sahne." Lehrling : "Aber Chef, das sind ja schon 4 Drittel." Chef : "Dann nimm einfach einen größeren Topf."

Unmaßgebliche Anmerkung von Jodokus Rauschebart : Der Lehrling denkt mit und kann formal gut rechnen. Das ist durchaus positiv, aber reicht das als Qualifikation aus ? Wir müssen die Angaben des Küchenchefs auf die Realität beziehen. Auf welchen Topf (welche Topfgröße) beziehen sich die angegebenen Drittel ? Hier kommt die Erfahrung des Küchenchefs ins Spiel. Der weiß, dass der Topf, auf den er seine Drittelung bezieht, zu klein und mit einem entsprechend größeren Topf für die ganze Mischung das Problem gelöst ist. Nur rechnen können reicht heutzutage nicht mehr aus. Gefragt sind vor allem Fantasie, Vorstellungsvermögen, Übertragen auf die Realität, Kommunikation und Teamfähigkeit.   

Als damals ein deutscher Fußball-Nationalspieler, der als einer der ersten deutschen Fußballer sein Brot in Italien verdiente, ein Angebot eines anderen italienischen Vereins erhielt, lehnte er mit den berühmt gewordenen Sätzen ab : "Ein Drittel mehr, datt wollen se mich jeeben. Datt iss mich fill zu weenich. Ein Viertel mehr iss ett mindeste, datt iss ett, watt ich will, dann iss ett juuut."

Anmerkung : Wenn es in die Brüche geht, dann geht es häufig so richtig in die Brüche. Pisa-Tests zeigen das deutlich. 4 ist ohne Zweifel größer als 3. Für manchen ist es aber schwer einzusehen, dass ein Viertel kleiner ist als ein Drittel, erst recht in diesem Fall für einen ehemaligen Bergmann aus dem Pütt. Dabei kann das doch so einfach an einer Pizza demonstriert werden.

Schlagzeile einer Zeitung : "Vier von drei Deutschen können nicht rechnen."

Anmerkung : Peinlich war es schon, als vor Jahren ausgerechnet eine Privatschule kritiklos diesen Slogan aufgriff, um Werbung in eigener Sache zu machen, vor allem für ihren Mathematikunterricht, der dem in der Schlagzeile behaupteten Übel wirkungsvoll Abhilfe schaffen sollte. Ob diese Schule sich an dem oben erwähnten Fußballprofi orientiert hat, dem ein Drittel mehr Geld zu wenig war, der erst zufrieden war, als ihm ein Viertel mehr zugesichert wurde ?

Fragt der Pizzaverkäufer : "Soll ich Dir die Pizza in 4 oder in 8 Stücke schneiden ?" Antwortet ein kleiner Junge : "Machen Sie vier. Acht schaffe ich doch nicht."

Anmerkung : Also ehrlich, schmunzelst Du jetzt auch über die Reaktion des kleinen Jungen ? Mathematikdidaktiker empfehlen, im Unterricht Brüche durch Pizzen zu veranschaulichen. Das ist ein Klassebeispiel, an dem man viel lernen kann, auch auf die Gefahr hin, dass dann so etwas wie in diesem Witz dabei heraus kommt. Und was kann man an Pizzen nicht alles veranschaulichen und lernen ?

Ein Lehrer soll verbeamtet werden und muss daher eine Vorführstunde geben, an der der Schulleiter und ein Vertreter der Schulaufsicht als interessierte Zuhörer und Zuschauer teilnehmen. In seiner Klasse behandelt er gerade Bruchrechnung. Der Lehrer redet sehr viel selber, statt seine Schülerinnen und Schüler zu Wort kommen zu lassen. Daher stellt am Ende der Vertreter der Schulaufsicht einem Schüler, der bis jetzt noch nichts gesagt hat, die Frage : „Wenn Dir am Kiosk 3/5 Pizza oder 9/15 Pizza angeboten werden. Wofür würdest Du Dich entscheiden ?“ „Na klar, für 9/15 Pizza, da hab ich mehr von.“ „Falsch, ich würde beide nehmen, damit ich satt werde.“, ruft ein anderer ungefragt.

Anmerkung : Da sollte nur getestet werden, wie es um die Kenntnis des Erweiterns und Kürzens von Brüchen geht, und welche Vorstellungen dazu existieren. Und dann gibt es solche Antworten. Dabei wird doch gerade von Mathematikdidaktikern propagiert, Brüche durch Pizzen zu veranschaulichen. Warum hat der Lehrer in solch einer wichtigen Stunde so viel selber gemacht statt Lernende zu Wort kommen zu lassen ?  Traut er denn seinem eigenen Unterricht keinen Erfolg zu ? Welche Antworten wären wohl genannt worden bei folgender Aufgabe : „Teile 60 durch ½ und addiere zum Ergebnis 10.“ ?

Nur in der Schule und in Schulbüchern gibt es doch so wundervoll lebensnahe Auf-gaben wie : "Wenn anderthalb Hühner in anderthalb Tagen anderthalb Eier legen, wie viele Eier legt dann ein einziges Huhn an einem einzigen Tag ?" 

Anmerkung : Wenn da nicht alle Hühner lachen ! Auch ich kann mir ein lautes Lachen nicht verkneifen. Aber ehrlich, welche Lösung hast Du herausgefunden ? Sind gewisse Aufgaben des Zentralabiturs oder in Pisa-Tests, zwar thematisch in anderen Gebieten angesiedelt, aber von der Fragestellung her nicht aus einem ähnlichen Holz geschnitzt, vor allem dann, wenn es danach zu Protesten und viel unterzeichneten Petitionen führt, weil die Aufgabensteller übers Ziel hinaus geschossen sind ?

15% der Männer glauben, ihr bestes Stück sei zu kurz, die übrigen 85%, dass mit dem Lineal irgendetwas nicht stimmt. 

Anmerkung : Auch so können Vorurteile, aber auch Minderwertigkeitskomplexe klar formuliert werden. Aber ehrlich : Haben Frauen nicht nur Vorurteile über Männer, sondern mehr noch über ihre eigene Figur ?

Fragt der Lehrer : „Wenn ich ein Stück Fleisch in zwei gleiche Teile teile, was habe ich dann ? Ein Schüler antwortet : „Halbe.“ „Und wenn ich dann jedes halbe Teil wieder in genau zwei gleiche Teile teile ?“ Anderer Schüler : „Viertel.“ Der Lehrer fährt fort und ist bei den Zweiunddreißigsteln angelangt. „Und wenn ich jetzt jedes Zweiunddreißigstel in zwei gleiche Teile teile ?“ Fritzchen : „Gehacktes !“

Anmerkung : „Mer kann och alles övverdrieve“, sagen die Kölner. Wer so tut, als ginge es real immer so weiter, der irrt sich sehr, wie dies Beispiel zeigt. Das immer weiter teilen können ist eine Modellvorstellung, und solch eine Vorstellung muss langsam an den richtigen Beispielen in den Schülerköpfen wachsen. Außerdem hätten wir  ja auch noch „Gulasch“ oder „Geschnetzeltes“ als mögliche Antworten parat.

Es ist bemerkenswert, dass nur vielleicht 10% aller Programmierer strukturierte Programme erfolgreich schreiben können. Unglücklicherweise glauben aber 90%, dass sie zur Gruppe dieser 10% gehören.

Anmerkung : Dieser Ausspruch wird Rodnay Zaks, einem erfolgreichen US-amerikani-schen Programierer, zugeschrieben. Er kommt mir immer dann den Sinn, wenn ich ein Programm dieser 90 % ausführe und dabei eben nicht in Frohlocken ausbreche. Lesende dürfen ruhig raten, in wieviel Prozent aller Fälle dies wohl so ist.  

Und merk Dir ein für allemal den wichtigsten von allen Sprüchen :

Es liegt Dir kein Geheimnis in der Zahl, allein ein großes in den Brüchen.

Anmerkung : Dieser Vers aus Goethes Urfaust hat bis heute seine Bedeutung behalten, wenn man die vielfältigen Probleme sieht, die Lernende haben, wenn es in die Brüche geht. 

Frage : "Wie entstand der Urknall, mit dem das Weltall entstand ?" 

Antwort : "Da hat Gott durch Null dividiert."

Anmerkung : Müssen Mathematiker immer alles mathematisch interpretieren und sich und ihre Wissenschaft immer in den Vordergrund stellen ? Auch wenn bekanntlich mit der Division durch Null so manches in die Brüche geht und humorvoll viel Allotria getrieben werden kann. 

In der Mathematik kann überzeugend begründet werden, warum man nicht durch 0 dividieren kann und darf. In der Praxis kann es aber vorkommen, dass durch 0 geteilt werden muss. Wo ist dies der Fall ? 

Anmerkung : In diesem Fall gebe ich mal einen Tipp. Es gibt einen Fall, bei dem die Division durch Null (Verteilung auf Null) per Gesetz geregelt wird. Natürlich gibt es da einen Nutznießer; denn immer, wenn es etwas zu holen gibt, ist der Staat zur Stelle, so dass eine Division durch 0 quasi „par ordre du mufti“ nicht vorkommen kann. Die Auflösung wird in Kapitel 17 gegeben. 

Kapitel  2  : Zahlentheorie - völlig nutzlos ?

Schreibt ein Mathematik-Professor seiner Ehefrau und lässt das Schreiben auf dem Esszimmertisch liegen :  "Meine allerliebste Ehefrau,

wir sind jetzt beinahe 30 Jahre verheiratet und ich liebe Dich immer noch. Allerdings bist Du 54 Jahre alt und kannst manche meiner Bedürfnisse nicht mehr erfüllen. Du bist hoffentlich nicht zu sehr verletzt, denn ich bin jetzt mit einer 18jährigen Studentin in einem Hotel. Ich werde vor Mitternacht wieder zurück sein.

Dein Ehemann, der Dich immer lieben wird."

Der Professor kommt kurz vor Mitternacht nach Hause und findet dort einen Brief seiner Frau vor. Sie schreibt : "Mein geliebter Ehemann,

Du weißt, dass Du 54 Jahre alt bist und nicht mehr alle meine Bedürfnisse befriedigen kannst. Du bist hoffentlich nicht zu sehr verletzt, denn ich bin jetzt mit einem 18jährigen Schwimmmeister in einem Hotel. 

Deine Dich liebende Ehefrau.

P. S. : Als Mathematiker ist Dir ja bekannt, dass 18 viel öfter in 54 hineingeht als 54 in 18. Bleib daher bitte nicht auf, um auf mich zu warten."

Anmerkung : Ich habe selbst erlebt, dass Hochschulprofessoren der Mathematik, aber nicht nur diese, Schwierigkeiten haben, die Pointe, aber auch die Feinheiten dieser Geschichte zu verstehen. Man braucht schließlich ja nur ein wenig gesunden Men-schenverstand, Lebenserfahrung sowie Kenntnisse aus dem Unterricht in Mathematik bis zur 5. Klasse, aber nicht die der Hochschulmathematik, erst recht keine neueren Forschungsergebnisse, um alles, vor allem die Spitzen zu verstehen. 

Um es kurz zu machen : 54 dividiert durch 18 ist exakt 3. Das bedeutet : 18 geht genau 3 Mal ohne Rest in 54 hinein. Dagegen hat die Aufgabe 18 geteilt durch 54 die Lösung 0 mit dem Rest 18. Also geht 54 kein einziges Mal in 18 hinein, es bleibt ein schäbiger Rest. Und der Phantasie bleibt es überlassen, diese mathematischen Ergebnisse zu interpretieren, das enthalten sein/hinein gehen, und auch, was wir uns unter diesem Rest vorstellen können. So eindeutig und präzise kann man solch einen Sachverhalt in der Sprache der Mathematik formulieren, ohne dass irgendeine Zensur eingreifen muss, ohne einen roten Kopf zu bekommen oder empörte Blicke zu riskieren. Wie primitiv und lächerlich drücken sich dagegen gewisse Machos oder männerfeindlich ausgerichtete Frauen aus, wenn sie versuchen, den hier angesprochenen Sachverhalt darzustellen. 

Da gab es doch einen englischen Zahlentheoretiker, G. H. Hardy, der sich nur deshalb mit Zahlentheorie beschäftigte, weil sie seiner Meinung nach völlig nutzlos sei. Für ihn hieß das, Zahlentheorie ist ohne jede Anwendungsmöglichkeit. Na ja, wenn der wüsste, wo Zahlentheorie heute überall angewandt wird. Womit hätte er sich dann beschäftigt ? Von dem nach ihm mitbenannten Hardy-Weinberg-Gesetz aus der Populationsgenetik wird niemand behaupten, es sei nicht anwendungsbezogen.

"Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen", sagt ein Student der Mathematik in einem Fotoladen. Fragt der Verkäufer : "9 mal 13 ?" Student : "117. Wieso ?"

Andere Fassung : "Ich möchte gerne von diesem Film Abzüge machen lassen", sagt ein Mathematikprofessor in einem Fotoladen. Fragt der Verkäufer : "9 mal 13 ?" Professor : "Das ist lösbar. Wieso ?"

Anmerkung : Hier gilt nicht "Schlecht rechnen kann der Student gut". Aber reicht das als Qualifikation für ein Studium in höherer Mathematik, eventuell gar für ein Lehr-amtsstudium ? Den Professor interessiert nur, ob das Problem des Verkäufers lösbar ist. In seiner Vorlesung hat er ja genügend "Rechenknechte", die ihm eine Lösung, sofern sie existiert, präsentieren können, aber auch nur dann, falls solch "niedere Kunst" mal in seiner hochwissenschaftlichen Vorlesung wichtig und von Nutzen sein sollte. Interessant ist, dass weder der Student noch der Professor merken, was die Frage des Verkäufers mit ihrem Auftrag überhaupt zu tun hat. Sie sehen nur die syntaktische Aufgabe, nicht die semantische Ebene. Schade, dass Digitalisierung und Automatisierung solch einen aufschlussreichen Dialog in die Kategoerie "Es war einmal" verbannen.  

"Na, Kind, wie sieht das Zeugnis aus ?", fragt die Eiskunstläuferin ihre Tochter, die freudig mit dem Zeugnis nach Hause kommt und es ihr präsentiert. "Du wirst Augen machen : Da gibt es sogar die Traumnote 6."

Anmerkung : Da sage noch jemand, die Jugend würde sich nicht an Vorbildern orientieren. Aber sind es immer die richtigen Vorbilder ? 

Der Einer

Einst höhnten natürliche Zahlen (sie glaubten, weiß Gott was zu sein)

den alten wehrlosen Einer; er war ja so arm und so klein.

Da sprach der Verachtete bitter, vom Schmerz solchen Schimpfes gebeugt :

"Ihr undankbaren Geschöpfe - und ich hab Euch alle erzeugt !"