Deformación plástica volumétrica E-Book

José Vicente Abellán Nebot

• Herausgeber: Marcombo
• Kategorie: Fremdsprachen
• Sprache: Spanisch
• Veröffentlichungsjahr: 2023

Seitenzahl: 165

Beschreibung

¿Busca adentrarse en el análisis de las técnicas de conformado de piezas por deformación plástica volumétrica? Los procesos de deformación plástica volumétrica como el laminado, la forja, la extrusión, el estirado y el trefilado son procesos clave en la industria, ya que la mayoría de las piezas metálicas para productos de todo tipo han sido conformadas en sus primeras etapas por alguno de estos procesos primarios. Conocer los fundamentos de estos procesos y analizar sus aspectos técnicos es fundamental para una gran cantidad de actividades en ingeniería, como el correcto diseño de la maquinaria industrial empleada en estos procesos y el diseño de sus respectivas líneas de producción, el diseño de producto fabricado por procesos de deformación plástica, el cálculo de costes de estos procesos y muchas otras. Poseer unos conocimientos técnicos sólidos del conformado por deformación plástica permite importantes ahorros en este tipo de actividades, evita fallos en el diseño tanto de productos como de maquinaria y reduce su sobredimensionamiento. Deformación plástica volumétrica le facilitará el análisis de este grupo de técnicas industriales de fabricación. Gracias a su lectura aprenderá a: Comprender los fundamentos de los procesos de conformado por deformación plástica y su aplicación a nivel industrial Analizar el estado de tensiones del material sometido a deformación plástica tanto en frío como en caliente mediante en el empleo de tensiones y deformaciones equivalentes. Validar el diseño de instalaciones de conformado por deformación plástica volumétrica y proponer posibles mejoras o soluciones.

Leseprobe

Esta obra ha recibido una ayuda a la edición del Ministerio de Cultura y Deporte del Gobierno de España, por el Plan de Recuperación, Transformación y Resiliencia, Financiado por la Unión Europea (NextGenerationEU)

Deformación plástica volumétrica

Fundamentos teóricos y ejercicios resueltos

© 2023 José Vicente Abellán Nebot y Carlos Vila Pastor

Primera edición, 2023

© 2023 MARCOMBO, S. L.

www.marcombo.com

Diseño de cubierta: ENEDENÚ DISEÑO GRÁFICO

Corrección: Haizea Beitia

Directora de producción: M.a Rosa Castillo

«Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra».

ISBN del libro en papel: 978-84-267-3578-2

ISBN del libro electrónico: 978-84-267-3617-8

Producción del ePub: booqlab

Índice

CAPÍTULO 1 FUNDAMENTOS DE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA

1.1. Curvas tensión-deformación

1.1.1. Curva tensión-deformación nominal o ingenieril

1.1.2. Curva tensión-deformación real

1.1.3. Constancia del volumen

1.2. Modelos analíticos de tensión-deformación

1.3. Criterio de fluencia de Von Mises y tensión-deformación equivalente

1.4. Tensión promedio

Referencias

CAPÍTULO 2 FUNDAMENTOS DEL LAMINADO PLANO

2.1. Esquema del proceso

2.2. Análisis del proceso

2.2.1. Tensión-deformación equivalentes

2.2.2. Características del proceso

2.2.3. Fuerzas, trabajo de deformación y potencia

Referencias

CAPÍTULO 3 EJERCICIOS RESUELTOS DE LAMINADO PLANO

3.1. Problema 1. Tren de laminado

3.2. Problema 2. Tren de laminado

3.3. Problema 3. Tren de laminado

3.4. Problema 4. Tren de laminado

3.5. Problema 5. Tren de laminado

3.6. Problema 6. Tren de laminado

3.7. Problema 7. Tren de laminado

3.8. Problema 8. Laminado de 3 rodillos

3.9. Problema 9. Laminado de 2 rodillos

3.10. Problema 10. Laminado de 2 rodillos

3.11. Problema 11. Molino Sendzimir

CAPÍTULO 4 FUNDAMENTOS DEL PROCESO DE FORJA

4.1. Esquema del proceso

4.1.1. Forja libre

4.1.2. Forja con estampa

4.2. Análisis del proceso

4.2.1. Tensión-deformación equivalentes

4.2.2. Características del proceso

4.2.3. Fuerzas, trabajo de deformación y potencia

Referencias

CAPÍTULO 5 EJERCICIOS RESUELTOS DE FORJA

5.1. Problema 1. Encabezado en frío

5.2. Problema 2. Encabezado en frío

5.3. Problema 3. Forja libre

5.4. Problema 4. Forja con estampa

5.5. Problema 5. Forja con estampa

5.6. Problema 6. Forja con estampa

5.7. Problema 7. Forja con estampa

CAPÍTULO 6 FUNDAMENTOS DE LA EXTRUSIÓN

6.1. Esquema del proceso

6.1.1. Extrusión directa

6.1.2. Extrusión invertida

6.1.3. Extrusión por impacto

6.2. Análisis del proceso

6.2.1. Tensión-deformación equivalentes

6.2.2. Características del proceso

6.2.3. Fuerzas, trabajo de deformación y potencia

6.2.4. Extrusión de geometrías no cilíndricas

6.2.5. Constante de extrusión

Referencias

CAPÍTULO 7 EJERCICIOS RESUELTOS DE EXTRUSIÓN

7.1. Problema 1. Extrusión directa

7.2. Problema 2. Extrusión directa

7.3. Problema 3. Extrusión directa

7.4. Problema 4. Extrusión directa

7.5. Problema 5. Extrusión invertida

7.6. Problema 6. Extrusión directa e invertida

7.7. Problema 7. Extrusión directa e invertida

7.8. Problema 8. Extrusión por impacto

7.9. Problema 9. Extrusión por impacto

CAPÍTULO 8 FUNDAMENTOS DEL ESTIRADO Y TREFILADO

8.1. Esquema del proceso

8.1.1. Estirado de barras

8.1.2. Estirado de tubos

8.1.3. Estirado de alambre. Trefilado

8.2. Análisis del proceso

8.2.1. Tensión-deformación equivalentes

8.2.2. Características del proceso

8.2.3. Fuerzas, trabajo de deformación y potencia

8.2.4. Máxima deformación por etapa y acumulada

Referencias

CAPÍTULO 9 EJERCICIOS RESUELTOS DE ESTIRADO Y TREFILADO

9.1. Problema 1. Estirado de barras

9.2. Problema 2. Estirado de barras

9.3. Problema 3. Estirado de tubos

9.4. Problema 4. Trefilado

9.5. Problema 5. Trefilado

9.6. Problema 6. Trefilado

CAPÍTULO 10 FORMULARIOS Y TABLAS

10.1. Formularios de deformación plástica

Formulario de deformación plástica

Formulario de laminado plano

Formulario de forja

Formulario de extrusión

Formulario de estirado y trefilado

10.2. Tablas de propiedades de materiales

Prólogo

El conocimiento de los fundamentos científicos, físicos y tecnológicos del conformado por deformación plástica volumétrica es fundamental para poder optimizar y alcanzar los objetivos de desarrollo sostenible en estos procesos de conformado, que presentan gran interés y aplicación industrial, pues pertenecen a la familia de procesos de fabricación con conservación de masa. Esto se traduce en un importante ahorro de material, y además permite modificar la geometría y mejorar las propiedades mecánicas de las piezas a través de la aplicación de esfuerzos.

Este libro permite adquirir una visión aplicada, a la vez que amplia y general, del campo de la deformación plástica volumétrica, y está especialmente dirigido a estudiantes de las ingenierías del ámbito industrial: tecnologías industriales, aeroespacial, mecánica, naval o diseño de producto, entre otras.

El libro está dividido en un conjunto de capítulos, organizados por parejas, de forma que inicialmente se exponen los fundamentos físicos de la técnica correspondiente a cada proceso específico para, a continuación, ser complementados con ejercicios de aplicación. El hilo conductor de todos los problemas es el cálculo de la potencia y la energía de deformación de cada proceso, lo que permitirá su optimización y, con ello, una producción más limpia.

En el primer capítulo se exponen los fundamentos teóricos de la deformación plástica volumétrica de los metales, así como la definición de los parámetros del proceso general, el establecimiento de modelos analíticos y los criterios para su estudio, diferenciando entre deformación en frío o en caliente, según se conformen por debajo o por encima de la temperatura de recristalización.

En el segundo y tercer capítulo se describen los fundamentos de operaciones de laminación o laminado plano y se resuelven problemas de casos industriales, mientras que el cuarto y quinto capítulo están dedicados a las técnicas de forja, diferenciando las variantes de forja libre y forja con matriz o estampa. Primero se exponen los fundamentos de la tecnología y sus operaciones, se analiza la relación tensión-deformación y, posteriormente, se plantean y resuelven algunos problemas de ejemplo.

El sexto y séptimo capítulo están dedicados a los fundamentos de los procesos de extrusión y a la resolución de problemas correspondientes a estas técnicas. De igual forma, los capítulos octavo y noveno se dedican a los fundamentos de las técnicas de estirado y trefilado e incluyen, a continuación, problemas industriales.

Finalmente, el último capítulo está constituido por un compendio de formularios y tablas, que han sido elaborados por los autores a modo de resumen, teniendo en cuenta la gran complejidad y amplitud de esta tecnología.

Desde la Sociedad de Ingeniería de Fabricación saludamos esta obra, de gran utilidad en su empleo docente, ya que aglutina y expone, desde un punto de vista teórico y aplicado, una de las familias de procesos de fabricación de mayor relevancia industrial, el conformado por deformación plástica volumétrica.

Lorenzo Sevilla Hurtado

Presidente de la Sociedad de Ingeniería de Fabricación

CAPÍTULO 1

FUNDAMENTOS DE LA DEFORMACIÓN PLÁSTICA

1.1. Curvas tensión-deformación

1.1.1. Curva tensión-deformación nominal o ingenieril

Para poder seleccionar los procesos de deformación plástica más adecuados y diseñar sus parámetros de operación es fundamental estimar los niveles de esfuerzo que se requieren en cada caso. En primer lugar, se ha de conocer el comportamiento del material cuando este se ve sometido a una carga lo suficientemente elevada para producir una deformación permanente. Para analizar este comportamiento, se estudia el ensayo de carga a tracción pura que da lugar a un sistema de tensiones sencillo. En este ensayo se define la tensión nominal suponiendo que la carga aplicada F se distribuye uniformemente sobre el área transversal original Ao:

El diagrama resultante del ensayo de tracción se muestra en la Figura 1.1. En la figura se observan dos zonas: la zona elástica y la zona plástica. En la zona elástica, si se retira la carga aplicada la probeta regresará a su longitud original. En esta zona, el esfuerzo es proporcional a la deformación elástica generada hasta el punto A, y esta relación de proporcionalidad viene expresada por la ley de Hooke de la siguiente forma:

donde E se conoce como módulo de elasticidad o módulo de Young y e es la deformación nominal definida como

siendo l1 la longitud original y l2 la longitud final. La zona entre el punto A y B sigue correspondiendo a un comportamiento elástico, pero ya no será válida la proporcionalidad definida por la ecuación anterior. El punto A se llama límite de proporcionalidad y el punto B, límite de elasticidad. Para la mayoría de los materiales, el límite de elasticidad está ligeramente por encima del límite de proporcionalidad.

Figura 1.1 Curva tensión-deformación nominal en un ensayo de tracción pura.

Si la carga aplicada se incrementa y se excede el punto B, se entra en la zona plástica del material. En la práctica, el límite elástico B se define como la tensión en la que la deformación permanente alcanza un valor del 0.2 % de la longitud calibrada. Cuando se trabaja en la zona plástica, una vez se retira la carga aplicada se genera el fenómeno de la recuperación elástica. Así, si la carga se aplica hasta el punto C, aparece una recuperación elástica de valor DE, lo que hace que la deformación permanente sea de valor OD en lugar de ser de valor OE.

Si la probeta se carga nuevamente, el material se comporta en base a la curva DF y, después del punto F, se generará la curva que se hubiera obtenido de no interrumpirse la carga. Como se observa, la línea DC tiene la misma pendiente que OA, y el material volvería a deformarse plásticamente al superar el punto F, lo que significa que se ha vuelto más duro y menos dúctil que en su condición original. Este incremento de carga se debe a lo que se conoce como endurecimiento por acritud y se da cuando el material se trabaja en frío. Si la deformación continúa después del punto F, la carga crece hasta el punto G, donde alcanza su máximo valor, después de lo cual disminuye hasta el punto H, punto donde ocurre la fractura.

Experimentalmente se ha verificado que durante la deformación plástica de los metales no ocurren cambios volumétricos. Es decir, el alargamiento plástico debe ir acompañado por una disminución correspondiente en la sección transversal. En deformaciones menores que la del punto G, la sección transversal disminuye continuamente mientras aumenta la carga necesaria para continuar la deformación debido al endurecimiento por acritud. En el punto G, el incremento de carga debido al endurecimiento se equilibra exactamente con la disminución de carga debida a la reducción de área transversal (esto es, los efectos de la reducción de área y el endurecimiento por acritud se equilibran entre sí). En deformaciones más grandes que la del punto G domina la contracción de área, la deformación se vuelve inestable y ocurre una reducción abrupta de la sección. Esto da origen a una estricción o cuello en la parte más débil de la probeta y los alargamientos posteriores de la longitud calibrada se deben totalmente al alargamiento local de esta zona puntual de la probeta.

1.1.2. Curva tensión-deformación real

La tensión nominal no siempre describe el esfuerzo que experimenta el material, ya que, como se ha indicado anteriormente, el área transversal disminuye conforme se alarga plásticamente la probeta y la tensión nominal se calcula en base al área transversal inicial. Para poder efectuar cálculos relacionados con el comportamiento del material en la zona plástica, es necesario conocer el esfuerzo real que experimenta el material y, por tanto, se ha de hacer uso del área transversal instantánea. El esfuerzo real se define como:

donde A es el área transversal actual o instantánea y, por tanto, la carga y la sección se deben medir en cada instante. Por ese motivo, la tensión real σreal es más grande que la tensión nominal σnom, puesto que A < Ao. Si se construye la curva tensión-deformación nominal y real, se obtienen las gráficas ilustradas en la Figura 1.2. La línea a trazos corresponde a la de tensión nominal-deformación nominal y presenta un punto máximo G de carga/esfuerzo que corresponde a la tensión de rotura a tracción del material (σr).

Figura 1.2 Curva tensión nominal-deformación nominal y tensión real-deformación nominal.

A partir de G ocurre una estricción localizada y aparece un estado tridimensional de esfuerzos. En los procesos de deformación plástica volumétrica, en general, solo son de interés las deformaciones que ocurren hasta el principio de la estricción, donde se presenta la inestabilidad.

Las deformaciones y tensiones nominales generalmente son inadecuadas para cálculos que incluyen deformación plástica, donde se producen grandes deformaciones. Para facilitar el cálculo en esta región plástica, se define la deformación natural, real o logarítmica, ε.

Considere la deformación incremental que sufre la probeta como:

Si la probeta se deforma de la longitud l1 a l2, la deformación total se obtiene por integración como:

El uso de la deformación natural en lugar de la deformación nominal facilita los cálculos en la región plástica del material, ya que las deformaciones naturales son aditivas y la deformación natural tiene los mismos valores numéricos en compresión y en tracción, lo cual no es el caso de la deformación nominal.

A pesar de que las deformaciones naturales son las que se utilizan a lo largo de la teoría de conformado plástico, son las deformaciones nominales las que se pueden medir con mayor facilidad, por lo que interesa expresar una en función de la otra. Para ello, tendremos en cuenta que:

La deformación real se relaciona con la deformación nominal de la siguiente forma:

Para pequeñas deformaciones, como es en el caso de la zona elástica, e y ε tienen aproximadamente el mismo valor (esto es, ε≃ e).

1.1.3. Constancia del volumen

La deformación real volumétrica se puede expresar del siguiente modo:

donde V es el volumen de la pieza, l la longitud, w el ancho y t el espesor. Experimentalmente se ha demostrado que el volumen del material es prácticamente constante durante la deformación plástica en todos los metales. Por tanto, la deformación real volumétrica es siempre 0, cumpliéndose lo siguiente:

1.2. Modelos analíticos de tensión-deformación

La mayoría de los metales presentan un comportamiento tensióndeformación muy bien definido que puede explicarse de forma bastante aproximada en base a dos modelos matemáticos según la temperatura de trabajo del material.

•Modelo 1. Trabajo en frío.

Este modelo representa de forma razonable el comportamiento de los metales a temperatura ambiente, donde una deformación plástica produce el movimiento de las dislocaciones en la estructura interna del material incrementando la resistencia del mismo. Este fenómeno se conoce como endurecimiento por acritud. El coeficiente de resistencia k y el exponente de endurecimiento por acritud n se ajustan para cada material, y existen tablas de referencia para la mayoría de los metales de uso industrial.

•Modelo 2. Trabajo en caliente.

Este modelo es adecuado para el modelado de la curva tensión-deformación cuando la temperatura de trabajo es en caliente (por encima de la temperatura de recristalización), donde la velocidad de deformación (e) en la operación de deformación plástica influye directamente en la tensión de fluencia del material. Al igual que en el caso anterior, el coeficiente de resistencia, C, y el exponente de sensibilidad a la velocidad de deformación, m, se ajustan para cada material, y dependen de la temperatura de trabajo y de la velocidad de deformación de la operación.

La Figura 1.3 muestra las curvas tensión-deformación para ambos modelos. En caliente, no aparece el fenómeno de endurecimiento por acritud y la tensión es constante para una determinada velocidad de deformación.

Figura 1.3 Modelo tensión-deformación real para trabajo en frío y en caliente.

La velocidad de deformación en los procesos de deformación plástica volumétrica se define como:

siendo t el tiempo necesario para realizar la deformación real εe. La Figura 1.4 muestra un ejemplo de cómo influyen la velocidad de deformación y la temperatura de trabajo en la tensión de fluencia del material. Algunos valores orientativos sobre velocidades de deformación en procesos de deformación plástica volumétrica se muestran en la Tabla 1.1.

Figura 1.4 Efecto de la temperatura sobre el esfuerzo de fluencia para un metal típico. Adaptado de Groover (2007).

Proceso

Velocidad operación (m/s)

Velocidad deformación (s-1)

Laminado

3 - 10

102 - 104

Forja con prensa

0.06 – 0.3

0.5 - 500

Extrusión

0.003 - 3

0.5 – 500

Forja con martinete

3 - 10

102 - 104

Estirado de barras

0.15 - 15

5 - 300

Trefilado

10 - 40

100 – 40 000

Tabla 1.1 Velocidades de deformación para diferentes procesos de deformación plástica volumétrica. Adaptado de Bhaduri (2018).

1.3. Criterio de fluencia de Von Mises y tensióndeformación equivalente

En 1913, Von Mises propuso, como criterio de fluencia, que esta comenzaba cuando el trabajo de deformación por unidad de volumen realizado por el sistema de esfuerzos excedía un valor crítico para el material en particular. Esto puede ser expresado matemáticamente como:

siendo x, y, z las direcciones principales de deformación. La deformación plástica puede tener lugar de tres formas diferentes: tracción, compresión y esfuerzo cortante, y en la mayoría de los procesos las deformaciones ocurren como combinaciones de estos tipos.

Para tratar de forma simplificada, como si de una situación uniaxial se tratara, los sistemas complejos de esfuerzos y deformaciones que actúan en un elemento, se hace uso de los denominados esfuerzos y deformaciones equivalentes. La definición del esfuerzo equivalente σe se basa en el criterio de Von Mises y está dada por:

La curva tensión-deformación obtenida del ensayo de tracción puede considerarse como un caso especial de curva tensión-deformación equivalente.

Los resultados de los ensayos obtenidos en situaciones complejas pueden de este modo compararse directamente con los resultados obtenidos en pruebas simples de tracción o compresión. Además, las curvas de tensión-deformación uniaxial pueden utilizarse directamente en situaciones complejas cuando se expresan en términos de tensión y deformación equivalente.

Las tensiones y deformaciones equivalentes para los diferentes procesos de deformación plástica volumétrica se muestran en la Tabla 1.2 y se detallará su obtención en los correspondientes capítulos del presente libro.

Tabla 1.2 Tensiones y deformaciones equivalentes para diferentes procesos de deformación plástica volumétrica. Adaptado de Alting (2020).

1.4. Tensión promedio

La curva tensión-deformación real permite conocer la tensión a la que se ve sometida la pieza en cada instante. En ocasiones, para el cálculo de fuerzas y potencias en los procesos de deformación plástica, es de interés conocer la tensión promedio a la que se somete una pieza para que se pase de un estado de deformación ε1 a un estado de deformación ε2.

1.5. Trabajo de deformación

El trabajo de deformación es una magnitud importante para seleccionar o diseñar la maquinaria industrial encargada de realizar los procesos de deformación plástica volumétrica, como, por ejemplo, molinos de laminación, extrusoras, hileras de trefilado, etc. El trabajo necesario para deformar una probeta un valor dl es:

El trabajo por unidad de volumen se define como w, por tanto:

El trabajo por unidad de volumen para deformar la pieza de una deformación real ε1 hasta ε2 se obtiene como:

Esta expresión corresponde al área de la curva tensión-deformación entre la deformación real ε1 y ε2 (Figura 1.5). Como el volumen se mantiene constante durante la deformación plástica, el trabajo necesario para realizar esa deformación en un volumen de material V se calcula como:

Figura 1.5 Trabajo de deformación.

En ambos casos, teniendo en cuenta la definición de tensión promedio σp, se tiene:

Nótese que el trabajo aquí calculado es el trabajo mínimo de deformación. Para hallar el trabajo total consumido, es necesario incluir el trabajo de rozamiento entre la herramienta y la pieza de trabajo y el trabajo adicional debido a la distorsión interna del material, conocido como deformación redundante.