J.D. Ponce sobre Albert Einstein: Un Análisis Académico de la Teoría Especial y General de la Relatividad E-Book

J.D. Ponce

• Herausgeber: J.D. Ponce
• Kategorie: Lebensstil
• Sprache: Spanisch

Veröffentlichungsjahr: 2024

Beschreibung

Este apasionante ensayo se centra en la explicación y análisis de la Teoría Especial y General de la Relatividad, de Albert Einstein, uno de los trabajos más influyentes de la historia y cuya comprensión, por su complejidad y profundidad, escapa a la comprensión en primera lectura. Tanto si ya has leído la Teoría Especial y General de la Relatividad como si no, este ensayo te permitirá sumergirte en todos y cada uno de sus significados, abriendo una ventana al pensamiento científico de Einstein y a su verdadera intención cuando creó este trabajo inmortal.

Leseprobe

J.D. PONCE SOBRE

ALBERT EINSTEIN

UN ANÁLISIS ACADÉMICO DE LA

teoría especial y general de la relatividad

© 2024 por J.D. Ponce

ÍNDICE

CONSIDERACIONES PRELIMINARES

Capítulo I: INTRODUCCIÓN A LAS TEORÍAS DE LA RELATIVIDAD

Capítulo II: GEOMETRÍA

Capítulo III: SISTEMAS DE COORDENADAS

Capítulo IV: ESPACIO Y TIEMPO (MECÁNICA CLÁSICA)

Capítulo V: EL SISTEMA DE COORDENADAS GALILEANO

Capítulo VI: RELATIVIDAD CLÁSICA

Capítulo VII: ADICIÓN DE VELOCIDAD EN LA MECÁNICA CLÁSICA

Capítulo VIII: LEY DE PROPAGACIÓN DE LA LUZ VS. RELATIVIDAD

Capítulo IX: TIEMPO

Capítulo X: SIMULTANEIDAD

Capítulo XI: DISTANCIA

Capítulo XII: LA TRANSFORMACIÓN DE LORENTZ

Capítulo XIII: RELOJES Y VARAS DE MEDICIÓN EN MOVIMIENTO

Capítulo XIV: TEOREMA DE LA ADICIÓN DE VELOCIDADES

Capítulo XV: teoría de la relatividad – VALOR HEURÍSTICO

Capítulo XVI: PRINCIPIOS DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

Capítulo XVII: IMPLICACIONES DE LA RELATIVIDAD ESPECIAL

Capítulo XVIII: EL ESPACIO CUATRIDIMENSIONAL DE MINKOWSKI

Capítulo XIX: EL CAMPO GRAVITACIONAL

Capítulo XX: MASA INERCIAL Y GRAVITACIONAL

Capítulo XXI: Medición (CUERPOS DE ROTACIÓN)

Capítulo XXII: CONTINUO EUCLIDEANO Y NO EUCLIDEANO

Capítulo XXIII: CONTINUO ESPACIO-TIEMPO DE LA RELATIVIDAD

Capítulo XXIV: Coordenadas gaussianas

Capítulo XXV: RIGOR MATEMÁTICO - RELATIVIDAD ESPECIAL

Capítulo XXVI: EL PROBLEMA DE LA GRAVITACIÓN

Capítulo XXVII: ¿UNIVERSO FINITO Y SIN EMBARGO ILIMITATIVO?

Capítulo XXVIII: CONFIRMACIÓN DE LA RELATIVIDAD GENERAL

Capítulo XXIX: 50 CITAS CLAVE DE EINSTEIN

Consideraciones preliminares

Una combinación de factores académicos, científicos y personales moldearon la vida de Albert Einstein, y estas influencias desempeñaron un papel fundamental en el desarrollo de sus teorías de la relatividad especial y general. Durante las dos últimas décadas del siglo XIX y principios del XX, el mundo se caracterizó por una rápida industrialización y avance tecnológico, que sirvieron de estímulo para el joven Einstein. Desde muy temprana edad, su familia le inculcó el valor de la educación y el aprendizaje, lo que más tarde contribuyó a su pensamiento innovador.

Durante la mayor parte de su vida, Einstein tuvo una sed insaciable de conocimiento y un talento especial para las matemáticas y la física. A medida que avanzaba en la escuela, sus interacciones con muchos académicos y profesores clave influyeron enormemente en su educación. La naturaleza misma de la ciencia, marcada por el cambio constante y los nuevos descubrimientos, le dio a Einstein la oportunidad de cuestionar y redefinir conceptos fundamentales.

En este contexto, los conceptos de la "Teoría especial de la relatividad" comenzaron a desarrollarse en la mente de Einstein. Su incesante búsqueda de la verdad y la comprensión lo motivó a analizar las ideas más básicas de la física clásica, lo que finalmente condujo a las ideas que revolucionaron nuestra comprensión del espacio, el tiempo y la energía. El desarrollo posterior de estas ideas se incorporó a la Teoría general de la relatividad, que fue una prueba de la profunda devoción de Einstein por resolver los enigmas del universo.

Einstein no estuvo solo en el desarrollo de sus ideas. Otras personas como Max Planck y Marcel Grossmann fueron, de una manera u otra, cruciales para su crecimiento intelectual y ayudaron a dar forma a diferentes líneas que encaminaron sus pensamientos hacia otras direcciones. Estas, junto con los debates filosóficos en torno al género, por ejemplo, el determinismo, el empirismo y la realidad, influyeron en la columna vertebral teórica de Einstein y ayudaron a dar forma a sus análisis y exploraciones.

No es de extrañar que las audaces ideas propuestas por Einstein provocaran fuertes discusiones y desacuerdos en la comunidad científica. Tanto los antagonistas como los partidarios mantuvieron enérgicos intercambios de ideas mientras intentaban contradecir los conceptos planteados por el joven físico. Fue en el contexto de esta animada conversación y debate que se preparó la publicación de "La teoría especial y general de la relatividad", un libro decisivo que cambiaría la física moderna para siempre.

A medida que las teorías de Einstein viajaban de un continente a otro, la respuesta del mundo no se hizo esperar. El alcance de su trabajo tenía el potencial de impactar a una gran cantidad de personas, incluidos educadores, investigadores e incluso civiles. El mundo estaba destinado a ser testigo de un conflicto entre lo que se cree y lo que se debe hacer mientras el mundo intentaba aceptar el cambio que trajo consigo la teoría de Einstein.

Vida y formación académica de Einstein:

Einstein nació el 14 de marzo de 1879 en Ulm, ciudad situada en el reino de Wurtemberg, Alemania. Formaba parte de una familia judía no religiosa y, como muchos de sus familiares, mostró un gran interés por las matemáticas y la ciencia desde muy temprana edad. Sus intereses juveniles clásicos incluían tocar el violín y leer filosofía y ciencia, que fueron sus primeros indicios de cómo pensaba. En 1880, la familia de Einstein se mudó a Múnich, Alemania, donde se inició en el sistema de educación primaria. También logró comprender los conceptos de electricidad y magnetismo muy rápidamente. En el año 1889, su familia se mudó a Italia y, a la edad de 15 años, comenzó a estudiar en el Instituto Federal Suizo de Tecnología (ETH) en Zúrich. Después de inscribirse en el ETH, Einstein se centró más en lo riguroso de sus actividades académicas mientras estudiaba física teórica. No fue una sorpresa que fuera conocido por su capacidad para comprender conceptos científicos desconcertantes e integrarlos en sus experimentos mentales. Después de completar sus estudios en ETH, enfrentó muchas dificultades para encontrar un buen trabajo debido a que era un librepensador de corazón, lo que finalmente le permitió conseguir un trabajo como examinador de patentes en Berna, Suiza.

A pesar de ser un trabajo sumamente rutinario, su trabajo le permitió disponer de un ancho de banda intelectual para trabajar en conceptos científicos avanzados en su tiempo libre. Esta fase de pensamiento e investigación lo preparó con los conceptos que podrían transformar la física para siempre.

El entorno científico:

Desde finales del siglo XIX hasta principios del XX, nuevos paradigmas, junto con nuevas tecnologías, transformaron el panorama científico. Se produjeron cambios notables con la aparición de nuevas ideas. El espacio de tiempo y movimiento, que desafiaba las ideas, estaba regido por el marco de la física clásica newtoniana, que en ese entonces era muy discutido. Cada vez más, el electromagnetismo y la termodinámica proporcionaban conocimientos más profundos que cuestionaban la esencia de la realidad física. Durante esta época, la electricidad y el magnetismo se unificaron en una sola teoría que condujo a una revisión drástica de estos pilares fundamentales. Además, las leyes de la termodinámica también se formularon y verificaron empíricamente y fueron diseñadas para explicar y comprender el comportamiento de la materia y la energía. Los rápidos avances en física teórica que caracterizaron este período fueron una teoría holística que apuntaba a explicar fenómenos hasta entonces inexplicables y combinarlos en uno solo. En particular, la estructura del átomo dio origen a la teoría cuántica, mientras que el cambio de enfoque hacia las partículas subatómicas alteró los modelos deterministas por los que se pensaba que se regía la naturaleza. En cambio, se percibía que la naturaleza se interpretaba de forma probabilística, lo que era contrario a la idea establecida de la lógica determinista.

Al mismo tiempo, el estudio de la luz como onda y como partícula planteó algunas cuestiones críticas que debían considerarse, incluida la esencia de la materia y la energía. Todas estas diferentes corrientes de progreso agudizaron la necesidad de una teoría coherente que atendiera o intentara desarrollar una teoría que diera cabida a todos estos componentes aparentemente hostiles del mundo natural. Para lograr este celo racional, su insaciable curiosidad por la verdad lo impulsó a luchar con una visión que estaba destinada a integrar las contradicciones y los inconvenientes de las teorías modernas. Ya conocía los faros que le proporcionaron pistas para formar el esquema de su concepción: eran Maxwell, Faraday y Lorentz. Newton y Galileo también habían establecido bases elementales que debían combinarse en una teoría integrada hipotética. Los representantes del pensamiento científico, en esta etapa, se encontraban en un nuevo punto de inflexión que estaba destinado a cambiar para siempre el concepto del ser humano y su mundo.

Los fundamentos de la 'Teoría General de la Relatividad':

El establecimiento de la Teoría General de la Relatividad supuso un gran salto en la crónica de la física teórica como ciencia. Después de la Teoría Especial, a Einstein le esperaba un reto aún mayor: ampliar el alcance de sus revolucionarias teorías impulsadas por su imaginación y sus principios para incluir la gravitación. La piedra angular de la Teoría General de la Relatividad es su concepción de la curvatura del espacio-tiempo, que supone un cambio drástico con respecto a la visión de Newton de que la gravedad era una fuerza que actuaba a distancia.

La increíble percepción de Einstein le llevó a sugerir que la materia y la energía causan curvaturas en el tejido del espacio-tiempo, lo que hace que los objetos giren en torno a sí mismos formando curvas en presencia de fuerzas de gravedad. Ese elegante marco describía no sólo los fenómenos que podían explicarse fácilmente, como la precesión anómala de la órbita de Mercurio, sino que también predecía fenómenos completamente nuevos, incluida la curvatura de la luz a manos de los campos gravitatorios. Uno de los esplendores más maravillosos de la historia de la ciencia es, en su infinita belleza, la formulación de las ecuaciones de campo que gobiernan esta interrelación entre la geometría del espacio-tiempo y la materia.

Estos fueron los resultados de la increíble búsqueda de claridad geométrica y precisión matemática de Einstein. Al desafiarse a sí mismo con la geometría de Riemann junto con el cálculo diferencial, intentó formular un conjunto de ecuaciones que describieran la relación de la materia con la curvatura del espacio-tiempo. Después de pasar por innumerables iteraciones y mejoras, finalmente produjo las EFE (Ecuaciones de Campo de Einstein), que son quizás las ecuaciones más famosas de toda la física, que describen las características interdependientes de la dispersión de materia-energía y el dominio de la curvatura del espacio-tiempo. Una de las características centrales de esa gran síntesis fue la adición de la constante cosmológica que al principio se utilizó para formular un universo estático, pero luego se volvió a pensar en el contexto de un universo en expansión dinámica.

Además, el papel de personas importantes como Marcel Grossmann, que como matemático contribuyó en gran medida a la apreciación y realización de estas ideas, alteró profundamente los límites autoimpuestos del círculo teórico de la Teoría General de la Relatividad. Este caso en particular ilustró el poder de la tutoría y la colaboración para hacer avanzar el conocimiento y las teorías de los científicos hasta grandes alturas. Estas poderosas ideas que se combinaron para construir la Teoría General de la Relatividad experimentaron una revolución extraordinaria que transformó la civilización humana y su comprensión del universo.

Influencias primarias y mentores:

La vida intelectual de Einstein estuvo influenciada drásticamente por mentores y personalidades importantes. Una de esas personas fundamentales fue Max Talmud, que era amigo de la familia y, una de las primeras influencias de Einstein, que fue fundamental en la popularización de la literatura sobre ciencia y filosofía como literatura en su infancia. Esta exposición temprana llevó a Einstein a desarrollar un apetito insaciable por comprender el mundo natural y, más tarde, dio forma a las actividades de su vida. A medida que Einstein perseguía sus intereses científicos con mayor celo, la tutoría de Weber Heinrich Friedrich fue fundamental para desarrollar sus habilidades en matemáticas. Weber enseñaba en el Politécnico de Zúrich y era uno de los grandes nombres en el campo. Era muy consciente de la barrera de habilidades que poseía Einstein y, por lo tanto, lo nutrió, lo que le permitió atravesar los complejos brazos de las matemáticas, allanando finalmente su camino. Las enseñanzas de Weber le permitieron fomentar su conjunto de habilidades. Además, el veterano filósofo y físico de la época Ernst Mach ejerció una influencia durante la rapidez de Einstein en la educación científica. Por favor, la transformación que Mach hizo del razonamiento de Einstein sobre las teorías y los experimentos mentales lo influyó profundamente. Mach tenía un gran énfasis en la verificación de la ciencia y, sin crítica alguna, alentó a Einstein a cuestionar muchas cosas y cambiar su sistema de pensamiento. Además, la Universidad de Zurich trajo a profesores increíbles como Hermann Minkowski y Marcel Grossmann, quienes le ofrecieron a Einstein oportunidades de aprender matemáticas y física teórica, lo que más tarde moldeó positivamente su educación.

Su guía sirvió como precursora de los trabajos que Einstein realizó en el campo de la teoría general de la relatividad. Además, la relación de Einstein con el renombrado matemático Marcel Grossmann le ayudó en gran medida a diseñar la estructura aritmética necesaria para la teoría general de la relatividad.

Conceptos que influyeron en las ideas de Einstein:

Por muy sólida que fuera y con una gran cantidad de ideas inquisitivas, surgió de la plétora de conceptos filosóficos, científicos y matemáticos que contribuyeron a la idea detrás de la revolucionaria teoría de la relatividad. El principio de Mach fue uno de ellos, un concepto de las obras del físico y filósofo Ernst Mach, que enfatizaba la importancia de los atributos relacionales en las interacciones físicas. Esta idea fue la fuerza impulsora detrás de la forma en que Einstein dio forma al mundo moderno al reformular el espacio y el tiempo a partir de los conceptos de Newton de espacio y tiempo absolutos en sus propias ideas de movimiento relativo y curvatura del espacio-tiempo, cambiando fundamentalmente los conceptos de tiempo y espacio.

Otra cosa que cautivó a Einstein fue la influencia de Maxwell en el electromagnetismo. Al estudiar directamente las ecuaciones de Maxwell, inició una búsqueda que intentaba resolver la cuestión del principio que se esconde detrás de la luz y hacia dónde va, lo que se convirtió en la base de lo que se conocería como el emblema especial de la teoría de la relatividad. Además, la incorporación de cambios como la aplicación de nuevas técnicas matemáticas, especialmente las geometrías no euclidianas, abrió nuevos caminos por los que Einstein tuvo que pasar a la hora de formular sus nuevas ideas sobre la geometría del tiempo y el espacio.

Un joven erudito con interés por la ciencia: así podemos describir a Einstein en la Europa de finales del siglo XIX. Estaba rodeado de los avances científicos, incluidas las ideas emergentes de la termodinámica y la teoría cinética de los gases. De todos ellos, los argumentos relacionados con la segunda ley de la termodinámica y la mecánica estadística le resultaron especialmente estimulantes y profundizaron aún más su razonamiento sobre la naturaleza de la investigación sobre la energía, la entropía y la flecha del tiempo.

Además, los desafíos incomprensibles al determinismo clásico y la causalidad que surgen de la mecánica cuántica obligaron al "genio" a repensar los fundamentos de su núcleo. Los aspectos de combinación de la realidad y, además, las partículas a nivel cuántico lo hicieron apreciar los conceptos de indeterminación y entrelazamiento.

Recepción inicial y críticas:

La publicación de la "Teoría especial de la relatividad" cambió para siempre la perspectiva de un físico en lo que respecta al tiempo, el movimiento y el espacio. Como cualquier idea revolucionaria, trajo consigo viejas ideas que estaban en oposición directa o que necesitaban ser cambiadas para funcionar junto con las ideas de Einstein. No se puede negar que hubo un cambio de paradigma, pero la física newtoniana necesitaba ser dejada de lado o ajustada para que el científico austriaco fuera aceptado. La comunidad científica en Europa comenzó a plantear preguntas profundas y preocupantes, ya que los argumentos se inclinaban fuertemente hacia el sesgo de confirmación debido a que gran parte de la comunidad científica se resistía a la evidencia hasta que fuera aceptada por completo. La más preocupante parece ser la dilatación del tiempo. No importa, aunque las dudas eran enormes, había un pequeño círculo de científicos que entendían el poder del trabajo de Einstein.

La teoría especial de la relatividad ha ganado reconocimiento debido a los experimentos que la respaldan. El momento elegante en que los hechos respaldaron la validez demostrable de la teoría estaba destinado a llegar. Durante el período en que se aceptó la teoría general de la relatividad, la cantidad de sospechas de 570-ss hacia la presentación de 1915 fue mayor que nunca antes.

La complejidad sin precedentes de la teoría y sus consecuencias para nuestra comprensión de la gravedad y el espacio-tiempo se enfrentaron a una oposición considerable. Por ejemplo, Planck y Henri Poincaré trabajaron en detalle sobre la nueva teoría y la reforzaron con críticas.

La prueba experimental de las afirmaciones de la teoría general de la relatividad, en particular la famosa validación durante el eclipse de 1919, fue un punto de inflexión que redujo en gran medida la mayor parte del escepticismo que aún persistía. En particular, el grado de aceptación de las teorías de Einstein marcó una gran revolución en la ciencia para nosotros. Es un claro ejemplo del impacto de la visión y la idea y de cómo se lleva a cabo el trabajo científico, sin importar cuán cínico se pueda ser al respecto.

Desarrollos posteriores que condujeron a la publicación:

Tras recibir comentarios y críticas sobre sus ideas, Einstein emprendió un viaje turbulento lleno de trabajo colaborativo y de intensas actividades mentales. Se propuso pulir y publicar sus ideas mientras intentaba superar el escepticismo cada vez más evidente en la comunidad científica. Este período incansable y decidido dio origen a una miríada de acontecimientos clave que abrieron las puertas a la publicación de la "Teoría especial de la relatividad" y la "Teoría general de la relatividad".

Einstein pasó el resto de su carrera interactuando, discutiendo y debatiendo abiertamente con muchos físicos y matemáticos destacados y sus homólogos de su tiempo, asegurándose de cubrir todos los problemas y críticas que le planteaban. Al mismo tiempo, profundizó en sus teorías sobre el espacio-tiempo, la gravitación y el cosmos, lo que le hizo refinar aún más su inteligencia. Esas abundantes cantidades de modificaciones concebidas durante la etapa de desarrollo sirvieron como cemento para sus teorías y cambiaron sorprendentemente gran parte de la retórica de la física teórica.

Al mismo tiempo, la actividad de networking con otros colaboradores y supervisores de confianza fue igualmente importante para él. Mientras intercambiaba ideas y participaba en debates, ideó un plan de investigación científica que le ayudó a recibir ayuda de otros científicos distinguidos que estaban dispuestos a apreciar sus ideas revolucionarias. Las diversas disciplinas científicas, que antes parecían fragmentadas, se integraron con éxito en un todo sistemático único como resultado de su trabajo y el resto de investigadores destacados lo alimentaron aún más.

Con el tiempo, se hizo cada vez más evidente que sus hipótesis necesitaban cada vez más precisión y que ese constructo lógico –la autoconsistencia de la argumentación científica y el esquivo amateurismo de la lógica– tenía una lógica irrefutable propia, por lo que Einstein nunca dejó de buscar vías a través de las cuales su trabajo pudiera ser publicado. Valiéndose de los contactos que ya estaba empezando a establecer, así como de la notoriedad que iba ganando, trabajó para reclamar el dominio garantizado que su trabajo tan evidentemente merecía. El proceso de publicación fue complejo y sufrió muchas batallas, incluidos cambios que lo ralentizaron, pero continuó obstinadamente después del reconocimiento del éxito en los estudios antes de que su determinación comenzara a flaquear.

El revuelo que rodeó a sus estudios pioneros provocó en la comunidad científica una mezcla de ansiedad y entusiasmo. El debate sobre Einstein fue lo que dio inicio a nuevos debates en muchos campos diferentes sobre el impacto de sus teorías, y estos cambios comenzaron a cambiar el mundo. Estos comentarios marcan el comienzo de lo que quedará grabado para siempre en la mente de los humanos como el punto de inflexión en las reflexiones sobre la ciencia, cuando se formuló un conjunto de relaciones que deben cambiar el concepto de materia en sí mismo y, de hecho, es un concepto muy diferente del que teníamos hasta ahora.

Las diferentes corrientes de pensamiento se combinaron para crear las condiciones psicológicas necesarias para una enorme transformación de naturaleza consistentemente científica.

Para preparar al público para la teoría de la relatividad especial y general, Einstein ya había escrito y presentado al público conferencias y artículos populares que cubrían partes de sus teorías. Un gran poder de la mente que es increíble, asombroso e imposiblemente glorioso es capaz de engañar a tres cuartas partes o más de la humanidad. Cuando estas personas no tienen oportunidad de confirmar o negar la magia, la fantasía, las invenciones y, a medida que ascienden, no ven fronteras, ni límites. De hecho, no saben nada de las posibilidades aparentes. Multitudes de personas aceptan fácilmente, dan la bienvenida con alegría a las mentiras y falsedades que se les inculcan.

Lo verdaderamente notable es que las ideas de Einstein no sólo fueron formuladas para repercutir más allá del mundo académico. La naturaleza muy amplia y compleja de su teoría tiene un valor cultural, filosófico e incluso espiritual que puede resonar en una multitud de personas diferentes. Su texto, La teoría especial y general de la relatividad, marcó otra ruptura drástica con la física newtoniana convencional, así como anunció la llegada de una nueva era para la investigación científica. Lo más importante es que estaba destinado a suscitar apasionados debates sobre la esencia misma del tiempo, el espacio y el universo.

Además, el esqueleto del contexto sociopolítico que rodeaba los descubrimientos de Einstein creó una complejidad adicional a la realidad de Europa, el corazón del caos cultural y político de esa época, que se encontraba inmersa en el tormentoso período previo a la Primera Guerra Mundial. En el centro de ese caos se encontraba la obra de Einstein, que durante ese tiempo sirvió como una perspectiva racional que intentaba ampliar nuestra comprensión en un momento en que el mundo parecía sumido en el caos y la discordia.

El mundo estaba atravesando una crisis geopolítica, pero la curiosidad humana seguía floreciendo. El mundo esperaba con ansias la publicación de la Teoría de la Relatividad Especial y General, que prometía ofrecer una mirada racional al mundo y generar entusiasmo por el intelectualismo durante los disturbios. No solo se vería afectada la ciencia, sino también la profunda angustia evolutiva en la que se encuentra una sociedad.

“Sin mencionar que la reformulación de la tesis desafiaría directamente la ortodoxia científica, un aspecto que probablemente generaría más entusiasmo en otras partes… ya que la expectativa general es que esto estimularía el fervor mundial y una nueva ola de actividad científica en todo el mundo”. El mundo entero esperaba que esta publicación diera un paso adelante y cambiara la dinámica de la ciencia a nivel mundial al inculcar el espíritu de exploración que superaría todas las restricciones democráticas, geográficas, políticas y culturales.

Capítulo I

Introducción a las teorías de la relatividad

En la cúspide del siglo XX, algunos experimentos importantes de la física clásica: las leyes de Newton del movimiento y la gravedad, se mantuvieron vigentes. Pero incluso en esa época, hubo algunos experimentos que parecían desconcertantes e inusuales. Uno de ellos fue el experimento de Michelson-Morley de 1887. La idea era confirmar si había un éter luminífero en el espacio a través del cual viajaba la luz, y durante este proceso se obtuvieron diversos resultados sorprendentes. No se observó ninguna diferencia en la velocidad de la luz al medirla desde direcciones opuestas, lo que supuso un desafío desconcertante para los físicos clásicos inmersos en la visión newtoniana.

Varios de estos experimentos inusuales acabaron dando origen a la teoría de la relatividad. Uno de ellos fue la teoría especial de la relatividad de Einstein, establecida y publicada en 1905, que suponía la inexistencia del espacio y el tiempo. Las suposiciones a las que antes nos aferrábamos, como el tiempo, el espacio e incluso la simultaneidad, ahora estaban sujetas a cuestionamiento. Einstein propuso además los conceptos básicos, como la velocidad de la luz, la relatividad de la simultaneidad y la equivalencia de energía-masa, que fueron absolutamente revolucionarios.

El surgimiento de la teoría de la relatividad marcó un cambio radical respecto de la estructura rígida y determinista de la física clásica. Los paradigmas del espacio y el tiempo, que habían dominado la ciencia durante siglos, fueron reemplazados por conceptos más amplios que podían explicar fenómenos que de otro modo serían inexplicables. La relatividad alteró intencionalmente las concepciones fundamentales de la causalidad y el determinismo para incitar cambios fundamentales en la verdad.

El alcance de este cambio de paradigma se vio ampliado por la formulación de la relatividad general, que Einstein propuso en 1915. En lugar de considerar la atracción gravitatoria como una fuerza que actúa entre dos masas, la relatividad general la presentó como una forma de deformación del tejido del espacio-tiempo producida por la concentración de materia y energía. Este cambio en la comprensión de la gravitación trastocó por completo las ideas establecidas sobre el universo, proporcionando una comprensión completamente nueva de los cuerpos celestes y del alcance del universo.

Relatividad especial vs. relatividad general:

Para comprender tanto la singularidad como las similitudes entre la relatividad especial y la general, es necesario examinar algunos principios fundamentales que definen cada teoría. La relatividad especial, desarrollada por Albert Einstein en 1905, trata del movimiento de un objeto en un sistema de referencia inercial y se relaciona con la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la ecuación más famosa, E=mc^2. Por otro lado, la relatividad general, que Einstein completó en 1915, describe una teoría más completa de la gravedad en la que la masa y la energía causan la curvatura del espacio y el tiempo, o espacio-tiempo. Ambas teorías en cuestión han cambiado nuestra comprensión del cosmos y el universo de maneras asombrosas, pero difieren entre sí en las áreas de fenómenos físicos que cubren.

El rango de aplicación de la relatividad especial y general es una de las principales diferencias entre ambas. Mientras que la relatividad especial se ocupa de las acciones de los objetos en movimiento uniforme, también combina la dimensión del espacio y el tiempo en una unidad singular llamada espacio-tiempo. A diferencia de la relatividad especial, que tiene un alcance más limitado, la relatividad general ofrece una cobertura más amplia al incluir los efectos de la gravedad y abordar la curvatura del espacio-tiempo y la presencia de cuerpos masivos. Esta diferencia permite que la relatividad general describa no solo el comportamiento de los objetos inerciales, sino también los efectos de la gravitación en la estructura del espacio-tiempo.

Con las explicaciones de las dos teorías, también surge una diferencia de brecha con el formalismo matemático utilizado. La relatividad emplea la hermosa forma de espacio-tiempo de Minkowski, la geometría sustractiva especializada con forma euclidiana plana y las mencionadas transformadas de Lorentz, que gobiernan el vínculo en contradicción entre diferentes marcos cautivadores. Sin embargo, las metodologías de la relatividad general necesitan el uso de herramientas de cálculo avanzadas como el cálculo tensorial y otras ecuaciones de campo que pueden resumirse con las ecuaciones de campo de Einstein que definen la esencia de los efectos gravitacionales, la forma de materia y energía y el contorno del espacio-tiempo. Las matemáticas generales de extralidad condensadas revelan a fondo la naturaleza de la fuerza de gravedad junto con el contorno del universo.

La relatividad general, junto con la relatividad especial, sigue siendo esencial para explicar el comportamiento de las partículas que se mueven a altas velocidades y la esencia subyacente de las leyes físicas. La relatividad especial analiza la dinámica de los cuerpos cósmicos, junto con la estructura del universo y predice fenómenos como los agujeros negros y las ondas gravitacionales.

Pilares centrales de la relatividad especial: Relatividad especial: definida y explicada junto con el argumento militar de A. Einstein de 1905 La relatividad especial también fusionó las teorías del espacio, el tiempo y el movimiento bajo un mismo paraguas, ahorrándole a Einstein el dolor de cabeza de mantener un concepto informe en su mente, y todo este concepto se empaquetó en dos principios Ay principales; primero, la velocidad de la luz es constante y segundo, la relatividad Ah- surge con una nueva hipótesis junto con el tiempo habla más de la suposición de que no hay un solo marco de referencia en reposo todas las fuerzas y leyes de la física son absolutas en sí mismas. Como resultado: todos simultáneamente en su propio marco comenzarán a observar fenómenos interesantes como la dilatación del tiempo, que establece que cuanto menor es el tiempo que pasa para los objetos que se mueven a mayor velocidad y la contracción de la longitud, que establece la disminución de la longitud después de interactuar con el sistema, se crea la dilatación de la luz. D. Chapman dijo una vez que la luz está hecha para verse asombrosa por la forma en que se dobla alrededor de los objetos, todo lo que sabemos es que la luz reside en un espacio vacío infinito donde está en reposo. Y lo único en cuanto a principios y prácticas en física es que el foco está en el lugar donde reside el objeto, lo que determina el cambio de ojo suponiendo que no hay movimiento, todo lo demás se mueve, por ejemplo, si se emite un objeto, hay una proyección, el definidor definirá la proporción, lo que sea que se mueva constante hasta un punto conocido como reposo. El núcleo de luz se establece mediante el uso de energía radiante constante, empaquetada, separada, facilitadores, por ejemplo, en el vidrio, una tasa coherente distinta de aproximadamente 760 por hora. Cada situación hipotética o expectativa de conjetura, los argumentos internos de la lógica se convierten en algo que los profesores de física de los estudiantes denuncian de plano, pero este concepto nunca se ha probado desde ahora, ya que dos sótanos del alma no soportarán una pregunta que se deje para enfrentar una respuesta controvertida y audaz, la declaración ha sido y será sometida a experimentaciones serias.

Uno de ellos es el famoso experimento de Michelson-Morley, que no encontró ninguna diferencia en el movimiento de la velocidad de la luz mientras la Tierra se mueve a través del llamado éter. Para la invariancia de la velocidad de la luz, una multitud de fenómenos que predice la relatividad especial, como la dilatación del tiempo, la contracción de la longitud y la equivalencia masa-energía, dependen de su invariancia. Estos fenómenos descritos revolucionaron nuestra comprensión del universo y allanaron el camino a los avances tecnológicos, los estudios cosmológicos y la investigación científica de la física de partículas. De una forma u otra, los efectos y los avances de la relatividad especial se pueden ver en los sistemas GPS y en la comprensión del universo. Además, estos elementos de la relatividad especial todavía se utilizan hoy en día porque los científicos continúan explorando las fronteras de la física de alta energía, la gravedad cuántica y la combinación definitiva de todas las fuerzas.

Ideas básicas presentadas por la relatividad general:

En 1915, Albert Einstein publicó la teoría de la relatividad general, que tuvo un fuerte impacto no solo en nuestra forma de ver la gravedad, sino también en la esencia misma del espacio-tiempo. Para describirla brevemente, la teoría de la relatividad general presenta la gravedad a través de una lente geométrica, ya que lo que desvía la masa y la energía es la estructura del espacio-tiempo.

Esto se puede ver en las conocidas ecuaciones de campo que muestran cómo la disposición de la materia y la energía está relacionada con la curvatura del espacio-tiempo. La teoría implica nociones básicas como la cadencial, que define la posición de un objeto sobre el que actúa la gravedad, y el principio de equivalencia que demuestra la igualdad entre el impacto de la gravitación y el del movimiento. Estos conceptos proporcionan una comprensión del universo y, de hecho, tienen implicaciones más profundas. La relatividad general predice eventos como la dilatación del tiempo, la diferencia en el tiempo transcurrido medido por dos observadores ubicados en diferentes potenciales gravitacionales, y los fenómenos de la luz proveniente de estrellas distantes que se desvía cuando la luz pasa cerca del sol durante los eclipses solares. Además, ha producido las explicaciones importantes de tantos eventos cósmicos, como el origen y la expansión del universo o las manifestaciones de los agujeros negros, que es, según la ahora establecida relatividad general. Además, se ha demostrado a partir de diferentes comprobaciones experimentales que a su vez aumentaron la credibilidad de la relatividad general como una de las partes más importantes de la física moderna. La evidencia del éxito de la relatividad general se encuentra en las anomalías gravitacionales, en contraste con la mecánica clásica, mientras que sus predicciones de nuevos fenómenos se confirman mediante observaciones astronómicas.

Durante los últimos cien años, la relatividad general ha sobrevivido a desafíos clave y continúa motivando nuevas investigaciones, por ejemplo, en el área de la astronomía de ondas gravitacionales, que ha abierto nuevas posibilidades tanto para la teoría como para la observación.

Las matemáticas involucradas:

Las teorías de la relatividad de Einstein no habrían sido posibles sin las matemáticas. El marco matemático en cuestión combina las matemáticas con la geometría diferencial, el cálculo tensorial e incluso las geometrías no euclidianas. Estas herramientas son imprescindibles para explicar la curvatura del espacio-tiempo, que es la idea central de la relatividad general. Con la geometría diferencial del espacio-tiempo, se puede expresar el dominio de la materia y la energía sobre la curvatura del espacio-tiempo, produciendo la fuerza gravitatoria de la masa. La materia del universo de la física se representa matemáticamente mediante magnitudes idealizadas como el tensor métrico, los símbolos de Christoffel y el tensor de curvatura de Riemann. Estas ideas matemáticas permiten describir exhaustivamente los aspectos geométricos del universo y, en consecuencia, formular leyes que rigen el comportamiento de las partículas y la luz en el espacio-tiempo curvo. Por otra parte, el cálculo tensorial es fundamental para formular las leyes de la naturaleza que, a diferencia de las leyes del movimiento, deben permanecer invariables ante las transformaciones de coordenadas. Esto significa que las reglas de la física no dependen de ningún sistema de coordenadas definido, uno de los principios de la relatividad general. La combinación del uso de tensores facilita la escritura de ecuaciones, como en las ecuaciones de campo de estados para la interacción de la materia con la curvatura del espacio-tiempo. La inclusión de geometrías no euclidianas, especialmente espacios curvos, se suma al alejamiento de la geometría euclidiana integrada en la geometría tradicional. El desarrollo de geometrías no euclidianas es crucial para construir la capacidad matemática necesaria para representar la forma del espacio-tiempo. Al utilizar estos métodos, la teoría de la relatividad ha cambiado nuestra percepción del universo al avanzar el espacio, el tiempo y la gravitación en nuevos conceptos y integrarlos dentro de un marco único. El desarrollo de conceptos matemáticos tan complejos también sirve a diferentes ramas de la física como la física teórica, la astrofísica y la cosmología, revelando la importancia y la necesidad de las matemáticas para comprender la realidad.

Capítulo II

GEOMETRÍA

La geometría es la rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre puntos, líneas, superficies, sólidos y sus propiedades. Su impacto en otras disciplinas como la física, la ingeniería y la arquitectura es notable. Civilizaciones antiguas como la egipcia, la babilónica y la griega contribuyeron al desarrollo de los principios geométricos y esculpieron la geometría en un sistema ordenado. La formulación de la idea básica de la geometría fueron los postulados y teoremas de la esfinge de preguntas en su mundialmente famoso libro “Elementos”, que ofrecía una profunda justificación para tratar el espacio, la figura y la medida. Con la aparición de la geometría no euclidiana, la materia adquirió una singularidad, ya que se descartaron los axiomas europeos previamente existentes para allanar el camino a nuevas formas de estudiar varios campos científicos. La introducción de nuevos conceptos por parte de las nuevas matemáticas y los cambios en los límites de la rama establecida la llamaron geometría de Riemann, el espacio en el que Einstein desarrolló sus teorías. Todos estos acontecimientos fueron fundamentales para el estudio de las proposiciones geométricas en la teoría moderna de la física, donde la imagen geométrica del espacio-tiempo es una de las construcciones básicas para proporcionar una nueva mirada al universo.

Aspectos fundamentales de la geometría euclidiana: La geometría euclidiana es una de las ramas más básicas de las matemáticas que se ocupa de los aspectos, relaciones y propiedades de puntos, líneas, ángulos y figuras en el espacio bidimensional o tridimensional. Los fundamentos de la geometría euclidiana se han establecido en cinco postulados o axiomas que sirven como base sobre la que se construye todo el razonamiento geométrico posterior. Estos postulados abarcan un segmento de línea recta que conecta dos puntos distintos, un segmento de línea que se puede extender sin límite, la posibilidad de dibujar un círculo alrededor de un punto dado con un radio dado y un subconjunto de reglas sobre líneas paralelas y ángulos rectos. Estos principios sirvieron como bloques de construcción fundamentales para la geometría euclidiana y, posteriormente, su adopción en varias otras disciplinas.

Un principio fundamental importante en la geometría euclidiana es el concepto de figuras planas y su congruencia y semejanza. En la geometría euclidiana, se dice que dos figuras geométricas son congruentes cuando tienen la misma forma y tamaño, mientras que se dice que dos figuras son similares cuando tienen la misma forma, pero tamaños diferentes. El dominio de las propiedades de las figuras congruentes y similares permite la comparación y clasificación de formas geométricas que forman la base para una investigación más profunda de las relaciones en el espacio.

Además, el estudio de polígonos y círculos, incluidos los triángulos, cuadriláteros y otros polígonos, es parte del estudio de la geometría euclidiana. Cada tipo de polígono tiene propiedades y características únicas que, en conjunto, hacen de la geometría euclidiana una rama rica y diversa de las matemáticas. Los principios de los polígonos euclidianos tienen consecuencias importantes tanto en las matemáticas puras como en sus aplicaciones prácticas.

Desde la rudeza de un diseño arquitectónico hasta los análisis futuristas de cuerpos astrológicos, la geometría euclidiana ofrece un punto de vista desde el cual se puede analizar y comprender la posición de los objetos y sus relaciones. Además, las normas de la geometría euclidiana dan una base a la geometría moderna y sus extensiones, incluidas las geometrías no euclidianas y diferenciales.

Geometría no euclidiana:

La existencia misma y la importancia de las geometrías no euclidianas han cambiado literalmente el terreno de las disciplinas matemáticas y físicas y de las escuelas de pensamiento que desafiaban el enfoque tradicional de pensamiento con respecto a las líneas paralelas, la distancia, los ángulos, etc. El nacimiento de las geometrías no euclidianas vino de manos de los matemáticos de principios del siglo XIX, como Carl Friedrich Gauss, János Bolyai y Nikolai Lobachevsky. El increíble cambio en la actitud de los matemáticos para imaginar geometrías tan complejas que de una forma u otra refutaban uno de los cinco postulados euclidianos, formó las bases del shock en el mundo matemático. Con la introducción de los espacios curvos, la expansión de Bernhard Riemann de las geometrías euclidianas a través de la geometría riemanniana ha expandido el campo de las geometrías no euclidianas y ha abierto nuevas vías para ver la naturaleza de nuestro universo.

La importancia de las geometrías no euclidianas no se limita al ámbito abstracto de las matemáticas, sino que se entremezcla con las teorías fundamentales de la física moderna.