ToE; Neue Physik, Unsere Welt, erklärt durch die Quantengravitation E-Book

Claus Birkholz

• Herausgeber: BookRix
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2016

Beschreibung

     Raum, Zeit, Materie - was ist all das? Was sind Ladungen, was Flavour? Was hindert die Zeit daran, auch rückwärts zu laufen? Die Quantengravitation beschreibt es - kurz, umfassend, prägnant. Die Grand Unified Theory (GUT), auch "Theory of Everything" (ToE) genannt, vereint schließlich alle Kräfte der Natur und besorgt den Rest.

     Paritäten bilden das Guckloch in fremde Welten vor dem Urknall und hinter dem Ereignishorizont. Alles lässt sich durchrechnen, auch die Übergänge dorthin. Die Berechnung der Feinstrukturkonstante bahnt den Weg zur Erkenntnis des Wesens der Dunklen Materie als Kinderkrippe der sichtbaren Materie. Die GUT zeigt, wie und mit welchen Eigenschaften Elementarteilchen aus ihr auskondensieren - und wodurch dieser Prozess auch wieder zum Stoppen kommt.

     Gänzlich neuartige Erkenntnisse schälen sich zur Neutrino-Oszillation heraus. Das Pauli-Prinzip findet seine physikalische Erklärung. Einsteins kosmologische Konstante wird entmystifiziert. Dunkle Energie, kosmische Inflation, die Anzahl Dimensionen unserer Welt werden nicht mehr dumpf als von außen vorgegeben angesetzt - die Theorie leitet alles säuberlich her.

     Eigentlich stand das Tor zur Entwicklung der Quantengravitation seit Einstein, Planck und Dirac weit offen. Es wurde nicht genutzt; die Kernspaltung setzte andere Prioritäten. Gell-Mann klopfte an die Pforte der GUT; das "Standard"-Modell klatschte sie wieder krachend ins Schloss, String-Modelle versiegelten es. - Inzwischen grub sich das Modell unter den Füßen seiner Wärter hindurch ins Freie und harrt nun seiner umfassenderen Anwendung.

Leseprobe

Claus Birkholz

ToE; Neue Physik, Unsere Welt, erklärt durch die Quantengravitation

Weltweit 1. Lehrbuch zur QG

BookRix GmbH & Co. KG81371 München

Quellennachweis

Das ursprüngliche Stammwerk zu Quantengravitation und Neuer Physik erschien im Jahre 2010 noch als Print-Buch im Buchhandel („Weltbild … nach Vereinigung aller Kräfte der Natur …“, ISBN 978-3-00-030847-6).

Auszüge daraus nebst konsequenten Weiterentwicklungen präsentierte der Autor 2011 bis 2015 an diversen Universitäten im Rahmen der alljährlichen Frühjahrstagungen der Deutschen Physikalischen Gesellschaft (DPG), Sektionen T (Teilchenphysik), GR (Gravitation und Relativität), MP (Mathematische Grundlagen der Physik) sowie AGPhil (Arbeitsgruppe Philosophie der Physik). Ihre zahlreichen, überwiegend englisch-sprachigen Manuskripte stehen für jedermann offen zugänglich im Internet, siehe www.q-grav.com. Ihre “Abstracts” wurden auch unter „Verhandl. DPG (VI)“, ab Band 46 (2011), veröffentlicht (siehe unter www.dpg-physik.de).

Aus diesen Forschungsberichten zu den gemeinsamen Grundlagen von Elementarteilchenphysik und Kosmologie sowie über die Zusammenführung beider zur „Quantengravitation“ und zur „Grand Unified Theory (GUT)“ erwuchsen 2013 als Extrakte zum rascheren Überblick fachtheoretisch-mathematische Abhandlungen mit noch vorläufigem Charakter („Die Weltformel, Strategiepapier zur Neuen Physik …“/“The World Formula, …“, siehe www.q-grav.com).

Weiter aktualisiert verdichteten sie sich zu einem kohärenten Top-Down-Weltbild aus einem Guss. E-books dazu (deutsche Fassungen): „Neue Physik, Morgendämmerung der Erkenntnis“ (2013), als 2. Auflage: „Fluss der Zeit, Neue Physik per Quantengravitation“ (2014).

Wo diese Darstellungen allzu detailliert am schnellen Leser vorbei gezogen wären, zollten sie mehr den Bedürfnissen einer populärwissenschaftlichen Darstellung Tribut. Trotzdem hatte es im Bestreben des Autors gelegen, auch hier – wenigstens in Form von Stichworten in Randbemerkungen – den fachlichen Kontext für den Interessierten zu wahren. Dass der Autor mit diesem Vorgehen richtig lag, beweisen 20.000 verkaufte e-books in nur 2 Jahren.

Mit der automatischen Einbeziehung der Physik im Inneren eines Schwarzen Loches, ihren Übergangsbedingungen durch den Ereignishorizont hindurch sowie den experimentellen Prüfmöglichkeiten von Voraussagen der Quantengravitation haben diese Arbeiten inzwischen einen derartigen Reifegrad erreicht, dass ihre hier vorliegende 3. Auflage den Schritt zum weltweit ersten Lehrbuch zur Quantengravitation, eingebettet in eine Grand Unification sämtlicher Kräfte der Natur, anzutreten wagen darf. Das Bild ab rundet die Berechnung der Feinstrukturkonstante.

Der Inhaltliche Ausbau dieses Pionierwerkes weit über die beiden Vorgängerauflagen hinaus führen zu noch wesentlich tieferen Erschütterungen unserer bisher schon so umwälzend neuartigen Erkenntnisse über das Wesen der Natur – wie sie eine Quantengravitation als gemeinsamer Nenner von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie mit Plancks Quanten und Gell-Manns Quarks unweigerlich nach sich ziehen musste.

Textlich und vom Aufbau her stellt dieses Werk eine Fortschreibung vorausgegangener Versionen dar. Die für den raschen Leser, der nur den Überblick sucht, eher hinderliche Mathematik ist, wie schon bisher, in Kurzform in besonders gekennzeichnete Kästchen ausgelagert. Das zugehörige Hintergrundwissen dazu findet der mathematisch Interessierte, neu, in 12 thematischen Anhängen.

Mit dieser formalen Trennung erfüllt die hier vorliegende 3. Auflage sowohl ihre Aufgabe als Einstiegslehrbuch für das Selbststudium eines Fachstudenten (inkl. Anhang) als auch zugleich (ohne Anhang) als Übersichtsdarstellung für den interessierten Laien. Der Titel der englischen Version lautet: ”ToE; New Physics explaining our world by Quantum Gravity; World’s first Textbook on QG“.

Ein besonderes Augenmerk richtete der Autor auf den Umstand sicherzustellen, dass die hier getroffenen Aussagen nicht auf den sonst in der Sparte üblichen weltfremden Fantastereien “beyond“ irgendetwas beruhen, sondern auf dem gesicherten Boden experimenteller Befunde und einer konsistenten Mathematik verbleiben. Historisch und politisch antiquierte Kurzschlüsse, die diesen Paukenschlag neuartiger Erkenntnisse über das Wesen der Natur bisher machtvoll hinausgezögert haben, werden an den Pranger gestellt.

Die alte Physik am Ende

Dies ist eine Geschichte, die die Gemeinschaft der Physiker tief in gegnerische Lager spaltet. Mit seiner „Weltformel“ prägte Einstein einst einen Begriff, der heute für den missglückten Versuch steht, den Elektromagnetismus in sein Konzept der Allgemeinen Relativitätstheorie von 1915 zu integrieren, die ja ihrerseits eine Geometrisierung der Gravitationskraft darstellt.

Inzwischen hat sich die Anzahl der als fundamental erachteten Kräfte der Natur durch die Hinzunahme von Kernkräften erhöht. Die Dynamik all jener „internen“ Kräfte über die Gravitation hinaus lässt sich grob durch Schrödingers Wellenmechanik beschreiben. Diese stellt einen Teilaspekt der Quantentheorie dar.

Deren („chirale“) Wechselwirkungen scheinen ebenfalls miteinander vergleichbaren Strukturen zu folgen (den „Eichtheorien“) – wenngleich diese bezüglich ihrer abstrakten Herkunft seitens des „Standardmodelles“ bis heute nicht recht verstanden werden.

Die Quantentheorie basiert auf der Entdeckung Plancks von 1900, dass sich die Natur nicht in kontinuierlicher Weise beschreiben lässt, sondern in diskreten Schritten daher kommt. Dies wiederum ist zwingend eine Folge davon, dass physikalische Aussagen durch Messungen verifizierbar sein müssen.

Aufgrund seiner begrenzten Lebenszeit kann ein lebender Organismus wie der Mensch nämlich nicht bis Unendlich zählen. Folglich sind Unendlichkeiten unphysikalisch, da messtechnisch nicht verifizierbar; alles in der Physik muss endlich bleiben. Selbst ein Elementarteilchen kann nicht unbegrenzt beschleunigt werden; seine Maximalenergie ist (durch das einbettende Universum) beschränkt.

Da sich eine irrationale, kontinuierliche Zahl nur durch Grenzwertbildung aus einer unendlichen Reihe rationaler Zahlen (z.B. Dezimalziffern hinter dem Komma) reproduzieren lässt, sind auch irrationale Zahlen nicht abzählbar. Rationale Zahlen dagegen lassen sich „zählen“ (d.h. in eine diskrete Reihe sortieren). Eine Grundlagenphysik dürfte sich demnach nur mit endlichen Sätzen rationaler Zahlen befassen, also auch nicht mit deren Grenzwerten („Limites“).

Anbetracht ihrer kontinuierlichen Behandlungsweise von Raum und Zeit ist damit selbst die Klassische Physik – einschließlich Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie – „unphysikalisch“. Somit müssen diese Theorien notwendigerweise „diskretisiert“ oder, wie wir heute sagen, „quantisiert“ werden.

Nur, seit einem Jahrhundert weigert sich die Gravitation, beschrieben durch Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie, beharrlich, mit Plancks Quantentheorie zu „kooperieren“ – und umgekehrt verschließen sich auch die „internen“ Kräfte jeglicher Kooperation mit der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Die Wirkungsweise der Allgemeinen Relativitätstheorie lässt sich am besten durch das wohlbekannte Modell einer flachen, horizontalen Gummi-Membran veranschaulichen. Durch das Gewicht eines darauf gelegten Gegenstandes in Verbindung mit der Elastizität der Membran wird sich dort eine nach unten durchhängende Kuhle bilden. Lassen wir nun eine kleine Murmel (dezentral) auf diesen Gegenstand zurollen, dann wird diese von ihrem geraden Kurs abgelenkt, so als zögen sich Gegenstand und Murmel formal an.

Die Ursache für dieses eigenartige Verhalten liegt natürlich an der Geometrie dieser Kuhle in der Membran: Die vorher noch ebene Fläche ist jetzt nicht mehr eben, sondern an der Stelle um den Gegenstand herum nach unten eingedellt. Mathematiker verweisen bei solch einer Flächenkrümmung auf die Existenz einer „nicht-linearen“ Bedingung. (Denn „lineare“ Gleichungen beschreiben nur gerade Linien und ebene Flächen.)

Nun arbeitet Einsteins Spezielle Relativitätstheorie in einer flachen Raum-Zeit. Physikalisch ignoriert sie also jene Beschleunigung, die durch Massenanziehung ausgelöst wird. Diese Beschleunigung aber ist gerade der Springende Punkt bei einer Kraft (im Beispiel: der Gravitation). Die Spezielle Relativitätstheorie vernichtet Kräfte.

Andererseits arbeiten jedoch die offiziellen Theorien für Elementarteilchen – die „Quantenfeldtheorien“ – ausschließlich mit der Speziellen Relativitätstheorie. Offiziell ist kein einziger erfolgreicher Ansatz belegt, in dem dieser eine Erweiterung hin zur Allgemeinen Relativitätstheorie gestattet hätte.

Genauso wenig zeigt Einsteins Form der Gravitationstheorie eine Neigung dazu auf, eine Wellentheorie in Form einer Überlagerung von Wellen zu dulden. Dies muss dann als weiteres Indiz dafür herhalten, dass Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie angeblich nicht „konsistent“ mit Plancks Konzept einer Quantisierung vereinbar sei. Schrödingers Wellenmechanik ist ja nur eine Ableitung aus Letzterer.

Kurz: Niemandem wird derzeit (offiziell) zugestanden, eine konsistente Zusammenführung von Plancks Quantentheorie mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie zustande gebracht zu haben.

Einfach gestrickte Zeitgenossen versuchen gar uns einzureden, eine Vereinigung der Theorien von Einstein und Planck sei grundsätzlich unmöglich. Ihr Trugschluss liegt darin, uns eine lineare Überlagerung als Widerspruch zu einer nicht-linearen Fläche verkaufen zu wollen. (Sie vergleichen also Äpfel mit Birnen.)

Diese falsche Schlussweise ist jedoch symptomatisch. Denn wir sahen ja gerade, dass die Spezielle Relativität Kräfte vernichtet. Statt sich aber von allgemein-relativistischen Ideen leiten zu lassen, erfinden Teilchenphysiker permanent irgendwelche Ersatzstrategien zur Beschreibung von Wechselwirkungskräften, nur um die Allgemeine Relativitätstheorie zu umgehen.

Ein wesentlich vielversprechenderer Zugang würde sich umgekehrt ergeben, wenn man versuchte, die Allgemeine Relativitätstheorie durch Hinzunahme der „internen“ Kräfte zu erweitern. Dies wäre jedoch Einsteins alte Idee einer „Weltformel“, die dann wieder ausgegraben werden müsste – obwohl dieser Zugang gemäß seines wohldokumentierten Scheiterns in der Vergangenheit einen schweren Verlust an Reputation erlitten hatte.

Zudem ist seit der Entdeckung von Kernkräften Einsteins Begriff einer „Weltformel“ etwas ambivalent geworden. Denn einerseits müsste sie eine konsistente Vereinheitlichung von Plancks Quantentheorie mit Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie umfassen; dies liefe heute unter der Bezeichnung einer „Quantengravitation“, die es zu konstruieren hieße.

Andererseits müsste sie aber auch die Zusammenfassung aller „internen“ Kräfte miteinander und mit der Gravitation zu einer „Grand Unified Theory“ (GUT) aller Kräfte der Natur enthalten. (Die String-Leute sagen dazu „Theory of Everyting (ToE)“.)

Unsere so genannten „Standardmodelle“ (das der Teilchen und das der Kosmologie) sind jedoch weit davon entfernt, irgendeines dieser Ziele auch wirklich anzupacken. Mit ihren reinen Datenfits irgendwelcher willkürlichen, unverstandenen Ansätze dümpeln sie nur vage an der Oberfläche herum. String/Brane-Modelle graben sich sogar noch tiefer in jene Sackgasse der Physik hinein, indem sie wesentliche Teile jener abwegigen Ideen aus den überalterten Quantenfeldtheorien kritiklos übernehmen.

(Für den Fachmann lassen Sie mich als Beispiel nur das „Variationsprinzip“ mit seinen „Pfadintegralen“ und dem „Lagrange-Formalismus“ mit der Willkürlichkeit seiner Parameter zitieren. Deren Benutzung läuft grob auf die Verletzung von Wahrscheinlichkeiten hinaus, ist also physikalisch inkonsistent. Letztendlich reicht dieser Formalismus 400 Jahre bis auf Leibniz und Bernoulli zurück und war einst für die klassische Punktmechanik konzipiert worden. Für sie hatte er einst hervorragende Dienste geleistet. Aber taugen Ur-Ur-Urgroßvaters „Kochrezepte“ noch für heute?)

Typische Strukturen, die die „Standardmodelle“ überhaupt nicht bzw. nicht sauber in den Griff bekommen oder gar zu erklären imstande wären, laufen unter Begriffen wie „Big Bang“, „Schwarzes Loch“, „kosmologische Konstante“, „kosmische Inflation“, „Dunkle Energie“, „Dunkle Materie“, „Paritätsverletzung“, „Flavour-Physik“, „gebrochene Quantenzahlen“, „Nicht-Valenz-Teil eines Elementarteilchens“, „Virtueller Zustand“, „Quark-Confinement“ usw. und so fort. Doch selbst derart simple Alltagsbegriffe wie „Masse“, „Länge“, „Zeit“, „Dimension“, „Ladung“ und vieles mehr befinden sich darunter.

Die Neue Physik

Theoretische Physik bedeutet die Abbildung (von Teilen) der Natur in die Mathematik. Heutige String-„Theorien“ lassen die Natur außen vor. Insofern kann man String-Modelle nicht guten Gewissens zu den „Natur“-Wissenschaften rechnen. Sogar für ihre Protagonisten ist es unklar, was sie da eigentlich in die Mathematik abbilden.

String-Modelle trachten nicht [mehr] danach, ein Abbild der Natur zu sein. Sie hoffen hingegen umgekehrt, dass sich in der Natur Strukturen werden aufdecken lassen, die zu ihren Modellen passen. Derartige Über-Kreuz-Methoden „jenseits des Standard-Modells“, nicht von der Theorie zu verlangen, die Natur zu reproduzieren, sondern von der Natur, der Theorie zu folgen, hatten noch bis in die 1960-er Jahre hinein als abschreckender Inbegriff für unseriöse Heilslehren wirrer Inkompetenz gegolten. Wie sich die Zeiten doch ändern – ein halbes Jahrhundert Stagnation im theoretischen Verständnis der Grundlagenphysik treibt seine Blüten!

Verfolgen wir also einen anderen Weg. Können wir nicht bis unendlich zählen, so lässt sich auch ein Messergebnis nur höchstens bis zur Genauigkeit einer rationalen Zahl ermitteln. Folglich muss die Gesamtheit primärer Messergebnisse eine endliche Anzahl rationaler Zahlenwerte darstellen – ich erwähnte es gerade erst.

Physikalische Modelle der Natur haben deshalb grundsätzlich von atomistischer Struktur, also „quantisiert“, zu sein, um nicht nur falsifizierbar sondern auch verifizierbar zu bleiben. Dies sind per Definition die Schlüsseleigenschaften der Physik. Bezeichnen wir jene „Atome“ hier kurz als „Quanten“. Bei der riesigen Menge solcher „Quanten“ in unserem Universum lässt sich dem Großteil ihrer Strukturen nur durch statistische Methoden beikommen.

In der Mathematik behandelt man eine solche atomistische Struktur mittels der Kombinatorik, und Statistik ist das Reich der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Die Kombination beider heißt „Gruppentheorie“. Ein typisches Beispiel für die Gruppentheorie ist der „Spin“ – jener „innere Drehimpuls“, bei dem sich überhaupt nichts „dreht“.

Für die Mehrzahl der Physiker ist diese Gruppentheorie jedoch noch heute ein Buch mit sieben Siegeln. Auch Einstein ließ sie links liegen; seine Allgemeine Relativitätstheorie kennt keinen Spin. Schrödinger gar schimpfte sie verächtlich “Gruppenpest”, und Pauli sprang mit auf jenen Zug der Zeit.

„Lebenslanges Lernen“ war halt schon damals ein unilaterales Postulat von Älteren an die Jüngeren – nicht jedoch mehr an gestandene „Semester“. Es ist nur allzu menschlich, im Berufsalltag, müde vom Stress einer langen Ausbildung, allen darüber hinaus greifenden, neuartigen Anforderungen erst einmal mit skeptischem Argwohn ablehnend gegenüber zu treten, statt aus ihnen freudig Ansatzpunkte für eine neue, bessere Physik herauszudestillieren zu suchen, wie es in produktiven Zeiten einst üblich gewesen war. Wohin ist diese „Neu-Gier“ der Theoretiker nur versickert?!

Fachlich unbedarfte Trittbrettfahrer versprechen sich von einer Verstärkung jenes unwillkürlichen Abwehrverhaltens von Vorgesetzten Vorteile, indem sie sich als Resonanzboden anzubiedern suchen und die unsinnigsten Unterstellungen hinaustrompeten. Für die Umsetzung wahrhaft neuer Erkenntnisse bleibt also nur das Warten auf den Gestaltungsdrang nachwachsender Generationen, die sich nicht mit ihrem Abstellen in verrußten Dampflokschuppen von Museen zufrieden geben.

Wir werden schnell feststellen, wie diese so sehr unterschätzte und bisher weitgehend unter den Teppich gekehrte Disziplin „Gruppentheorie“ der Mathematik gerade das „Missing Link“ zwischen den Theorien Plancks und Einsteins darstellt. Noch im Laufe dieses Jahrhunderts dürfte sie mit dem Abtreten der älteren Generationen die führende Rolle in der Grundlagenphysik übernehmen.

Primär an diese Jüngeren wendet sich mein Buch. Hinweg mit Urgroßvaters verstaubtem Mief, die Zukunft ruft, gestalten wir sie!

Erzeugung und Vernichtung – neu besehen

Die erste Zutat zu einer „Gruppentheorie“ ist die Kombinatorik. Sie allein, ohne ein zusätzliches Wahrscheinlichkeits-Konzept, führt zu diskreten Symmetrien, wie wir sie in der Physik zum Beispiel in ihrer Anwendung auf Kristallgitter kennen.

Nummerieren wir die Atome (gleichen Typs) eines Kristalls einmal durch. Unterwerfen wir sie nun einer „Transformation“ (Drehung, Spiegelung oder was auch immer), nach deren Ausführung jedes Atom des Kristalls aus seiner ursprünglichen Position heraus in der eines anderen (gleichartigen) Atoms (oder auch in seiner eigenen ehemaligen Position) zu liegen kommt, ohne dabei irgendeine Position auszulassen oder doppelt zu besetzen, so verändert das betrachtete Kristall nicht seine Form – obgleich einzelne Atome (oder auch alle) durchaus ihre Positionen 1:1 gewechselt haben.

Die diskrete Transposition eines Atoms von einer alten Stelle r‘ zu einer neuen Stelle r“, wie sie von einer Transformation A(r“,r‘) bewirkt werde, lässt sich auch ausdrücken als ein Vernichten an der ursprünglichen Position r‘, gefolgt von einer Wiedererzeugung an der neuen Position r“:

Jene Sekundär-Operatoren „a“ beiderlei Vorzeichens im oberen Index heißen „Erzeugungs-“ bzw. „Vernichtungs-Operator“. (Für Details siehe die Anhänge bis „Erzeuger und Vernichter“.) Spezielle Linearkombinationen A(r“,r‘) mit A(r‘,r“), die in der Mathematik „Permutationen“ heißen, sind in der Physik besser unter der Bezeichnung „Generatoren“ bekannt. In der Physik gilt also:

Hinweis: Diese Permutationen beschreiben nicht unbedingt in jedem Fall auch physikalisch ausführbare Aktionen, sondern sind eher als Gedankenexperimente zur Veranschaulichung (kristall-artiger) Ordnungsstrukturen in der Natur gedacht!

Die derzeitige Grundlagenphysik hat offiziell noch immer nicht begriffen, dass moderne Physik mehr bedeutet als lediglich das Aufwärmen einiger klassischer Prinzipien vergangener Jahrhunderte, die bloß ein paar alte Formalismen funktionentheoretischer Art aus der Schulzeit zu erweitern suchen. Es geht nicht darum, eine Handvoll zusätzlicher Parameter einzuführen. Nein, jene Prinzipien sind zu überdenken, statt immer nur weitere Ad-hoc-Parameter zu installieren, wie es die „Standardmodelle“ praktizieren!

Traditionell pflegen die „Standardmodelle“ einen Generator G über irgendeinen Pfad aufzuintegrieren. Solch ein willkürlicher Integrationspfad könnte zufällig einmal an irgendeiner zulässigen Gitterposition für das transponierte Atom enden; üblicherweise jedoch wird er an irgendeiner Stelle zwischen solchen erlaubten Stellen stranden. (Nur wenn er gerade eine zulässige Position trifft, dann sprechen wir von einem betreffenden „Eigenwert“.)

Solch eine zufällige Position „zwischen allen Stühlen“ entspricht aber keinem brauchbaren Integrationsweg, auch nicht im Sinne der klassischen Physik, sondern eher einem Interpolationswert aus sich überlagernden „benachbarten“ Permutationen innerhalb des Kristalls in statistischem Sinne!

Beispiel für einen Fall, in dem als (lineare) Messwerte nur die natürlichen Zahlen 1,2,3,… zulässig seien. Mit der Wahrscheinlichkeit in Prozent ergibt sich dann z.B. der „krumme“ Wert 2,8 durch die Überlagerung

2,8 = 2 x 20% + 3 x 80% .

Kombinationen dieser 2,8 aus anderen Messwerten mit entsprechend anderen Prozentzahlen sind genauso möglich. Lediglich bei den „zulässigen“ („Eigenwert“-)Positionen genügt die Angabe eines einzigen Messwertes mit 100% Wahrscheinlichkeit. Hier macht sich deutlich der Wahrscheinlichkeits-Aspekt einer „Quanten“-Physik bemerkbar, der durchaus nichts Mysteriöses an sich hat, wie es ihr aufgrund gewisser mathematischer „Theoreme“ (Bells Ungleichungen z.B.) gern angedichtet wird, deren zugrunde gelegten speziellen Annahmen jedoch physikalisch so nicht erfüllt sind (Beschränkung auf die Spezielle Relativitätstheorie, kontinuierliche, d.h. unphysikalische Basis u.Ä.).

Quantengravitation

Überblick: Der erste Faktor 8 aus dem vorigen Kapitel, wurde bereits identifiziert. Er liefert Diracs 4 „kovariante“ zuzüglich seiner 4 „kontravarianten“ Dimensionen. Aus ihnen werden wir später auch die 4-Dimensionalität unserer Raum-Zeit herleiten. Damit erweist sich die 4-Dimensionalität von Raum und Zeit (und genauso die von Energie und Impuls) als Output der Theorie auf Basis einer statistischen Wahrscheinlichkeitsbetrachtung. Für sämtliche anderen Modelle – Einsteins Allgemeine Relativitätstheorie inklusive – bedeutet sie noch einen unbekannten, externenInput in die Theorie.

Die Zusammenlegung beider 4-dimensionaler Dirac-Strukturen (als gegensätzliche „Varianzen“ ein und derselben Unterstruktur) liefert bereits eine konsistente Quantengravitation als voll quantisierte Variante von Einsteins Allgemeiner Relativitätstheorie auf einer voll quantisierten, gekrümmten Raum-Zeit!

Sie ergibt sich in mathematisch „geschlossener“ Form (also nicht nur als Näherung, sondern exakt) und erweist sich als „hintergrundunabhängig“, wie es bei Einstein heißt. Will heißen, sämtliche Physik spielt sich innerhalb jener gekrümmten „Hyperfläche“ ab, kann jene weder verlassen noch auf Dinge außerhalb zugreifen. Damit nimmt diese Quantengravitation die große Hürde, über die, nach Einstein, kein anderes Modell mehr zu springen imstande war. (Die sog. „Loop Quantum Gravity“ ist nicht voll quantisiert!)

Diese Aufteilung der Dimension 8 in zwei je 4-dimensionale Teiltypen („ko-“ bzw. „kontravariant“) bewirkt, dass – anders als bei den herkömmlichen Modellen der Quantenfeldtheorien – grundsätzlich kein einziges Quant verloren gehen kann (wie es Standard ist bei den “Kommutatoren” der so genannten “2. Quantisierung“ im „Standardmodell“) und dass auch kein Quant vom Himmel fällt (z.B. als “Vakuumpolarisation”). Somit bleibt in der Quantengravitation ein Vakuum tatsächlich leer – oder es ist kein Vakuum.

In der Quantengravitation stellen die 4 („nicht-linearen“) Raum-Zeit-Komponenten X simple Quotienten aus „generierenden“ Operatoren mit der Schweren Masse M als gemeinsamem Nenner dar:

Die Quantengravitation ist das einzige (Teilchen-)Modell, das diese schon fast triviale Beziehung wieder ausgegraben hat, die schon in der Physik vor Einstein und Planck allen recht vertraut war. (Jenes Q=MX ist die additive Raum-Zeit im Schwerpunktsystem, englisch: „CMS“-System.)

Moderne Modelle – wie etwa die “Loop-Quantengravitation” – die nur schwache Versuche einer Annäherung an partielle Struktur-Komponenten einer echten Quantengravitation darstellen, kratzen nicht einmal an ihrer Oberfläche. Nach beträchtlichem Computer-Aufwand großen Stils machen sie viel Wesens darum, qualitative Hinweise darauf gefunden zu haben, dass der Big Bang wohl nicht-singulär sein könnte. Na und? In der Quantengravitation können wir dieses Ergebnis ohne Aufwand, sofort, exakt und quantitativ (als „Casimir-Operator zweiter Ordnung“) hinschreiben, wie wir noch sehen werden.

Betrachteten wir jene Schwere Masse nicht als Operator, sondern als Konstante, so reproduziert der Raum-Zeit-Operator zusammen mit dem Energie-Impuls-Operator Heisenbergs Unschärferelation, und die spezielle Mathematik dahinter (der „Kommutator“ der Raum-Zeit mit dem Energie-Impuls) liefert gerade die „kanonische Quantisierung“ der alt-ehrwürdigen Quantenmechanik – ursprünglich einmal ein Relikt aus der uralten Variationsrechnung.

Betrachten wir dagegen die Schwere Masse als Operator, der er ist, dann ergeben sich (Details in späteren Kapiteln) Zusatzterme proportional zu einem inversen Längenquadrat. Diese Länge wird sich als Radius des Big-Bang-Bereiches entpuppen. (In der Quantengravitation ist der Big Bang keine Punkt-„Singularität“ mehr, sondern ein ausgedehnter Bereich.)

Diese Zusatzterme reproduzieren aber gerade die Verhaltensweise einer Dunklen Energie. Durch Einsetzen der experimentellen Daten zur Dunklen Energie lässt sich also jener Radius des Big Bang experimentell messen.

Nun befolgt in der Quantengravitation ein Elementarteilchen dieselben Gleichungen wie unser Universum als Ganzes. Der Unterschied liegt nur darin, von woher wir es betrachten: Ein Teilchen beobachten wir von außen, unser Universum von innen.

Somit erscheint uns ein Teilchen als „klein“, seine Reaktionen laufen schnell ab – meistens zu schnell, als dass wir sie in allen Details experimentell vermessen könnten. Im anderen Extrem erscheint uns unser Universum als riesig groß, und seine Reaktionen verlaufen im Allgemeinen derart langsam, dass wir sie ebenfalls kaum wahrnehmen. Die Verbindung beider Bereiche durch die Quantengravitation bietet uns nunmehr die Gelegenheit, Teilchenreaktionen gewissermaßen in Zeitlupe zu studieren, und die Entwicklung unseres Universums im Zeitraffer.

Die Quantengravitation erklärt nicht nur die Dunkle Energie, sondern auch die „Kosmische Inflation“. Hubbles Gesetz erweist sich als internes Detail von Einsteins „Kosmologischer Konstante“, von der sie sich künstlich abspaltet. Von Letzterer lässt sich zeigen, dass ihr inverser Ausdruck gerade dem „Propagator“ aus der Teilchenphysik entspricht. (Die Aufteilung zwischen quadrierter Schwerer Masse und „Kosmologischer Konstante“ ist eine Frage der Definition, denn experimentell messen wir zurzeit lediglich die Summe von beiden.)

Die scheinbare Komplexität von Quantentheorien ist künstlich geschaffen, nicht echt. Sie stammt aus unserer evolutionär entwickelten Affinität, die Raum-Zeit Q aus ihrer „Strahldarstellung“ X heraus zu betrachten. Legen wir diese Scheuklappen beiseite, so entwickelt sich mit der additiven Raum-Zeit Q vor unseren Augen ein wesentlich klareres Bild von den Prinzipien, denen die Natur folgt.

Soweit schon diese Vorschau auf nachfolgende Kapitel.