Aufgabensammlung Physik für Dummies E-Book

• Herausgeber: Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: ...für Dummies
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2017

Seitenzahl: 580

Beschreibung

Etwas zu lernen ist eine Sache, es später umzusetzen noch einmal eine ganz andere. Aber keine Sorge, dieses Buch enthält ausreichend Übungsaufgaben, um verschiedene Aufgabentypen kennenzulernen und erfolgreich zu lösen. Die Themengebiete reichen von der Bewegungslehre über Schwingungen und Fluide bis zur Thermodynamik. Ausführliche Lösungen ermöglichen es, auch schwierige Aufgaben nachzuvollziehen und so endlich zu verstehen. Die nächste Prüfung kann also kommen.

Leseprobe

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

1. Auflage 2016

© 2016 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

Original English language edition Physics I Practice Problems for Dummies © 2015 by Wiley Publishing, Inc.

All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form.

This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc.

Copyright der englischsprachigen Originalausgabe Physics I Practice Problems for Dummies © 2015 by Wiley Publishing, Inc.

Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Diese Übersetzung wird mit Genehmigung von John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

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Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto: Designua/Shutterstock

Korrektur: Matthias Delbrück

Satz: inmedialo Digital- und Printmedien UG, Plankstadt

Print ISBN: 978-3-527-71263-2

ePub ISBN: 978-3-527-80099-5

mobi ISBN: 978-3-527-80100-8

Inhaltsverzeichnis

Einleitung

Was finden Sie in diesem Buch?

Aufbau des Buches

Teil I: Die Aufgaben

Teil II: Die Lösungen

Zusätzliche Hilfe

Teil I Die Aufgaben

1 Rechnen mit Einheiten

Wichtige Lerninhalte

Haben Sie die Grundrechenarten im Griff?

Ein bisschen Trigonometrie fürs Volk

Umrechnen zwischen Einheiten

Zehnerpotenzdarstellung von Zahlen

Umrechnungen im metrischen Maßsystem

Jetzt wird’s signifikant

Machen Sie es rund

2 Los geht’s mit der Kinematik

Wichtige Lerninhalte

Translationen in einer Dimension

Die zweite Dimension

Voll auf Speed: Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeiten

Schneller und immer schneller: Beschleunigung

Aus Beschleunigung und Zeit mach Translation

Aus Beschleunigung und Geschwindigkeit mach Translation

Aus Translation und Zeit mach Beschleunigung

Aus Translation und Geschwindigkeit mach Beschleunigung

Aus Beschleunigung und Translation mach Geschwindigkeit

3 Bewegungen in zwei Dimensionen

Wichtige Lerninhalte

Das kleine Einmaleins der Vektoren

Vektoren addieren und subtrahieren

Vektoraddition in Komponentendarstellung

Vektoren fachgerecht zerlegen

So basteln Sie Vektoren aus Komponenten zusammen

Bewegungen in zwei Dimensionen

Die wunderbare Welt der Schwerkraft

Komplexere Würfe

4 Mit allen Kräften

Wichtige Lerninhalte

Zu faul zum Bewegen – Das erste Newtonsche Axiom

Volle Kraft voraus!

Freikörperbilder

Kräfteaddition und resultierende Gesamtkraft

Wo rohe Kräfte sinnvoll walten

Welche Kraft für welchen Speed?

Gleich- und entgegengerichtete Kräfte

So gewinnen Sie gegen die Reibung

Kräfte um die Ecke bringen

Kräfte ausbalancieren

5 Rutschen, fallen, reiben: Bewegungen unter Krafteinwirkung

Wichtige Lerninhalte

Erdanziehung auf einer schiefen Ebene

Schlittenspaß dank Erdanziehung

Der Reibungskoeffizient mischt immer mit

Anfahrbewegungen mit Haftreibung

In Fahrt bleiben trotz Gleitreibung

Schieben und ziehen am Hang mit Reibung

Wegstrecken am Hang mit Reibung

Die maximale Wurfhöhe

Wie lange fliegt ein Ball durch die Luft?

Ziemlich schräge Würfe

Wie lang und wie weit?

6 Wie im Karussell: Drehbewegungen

Wichtige Lerninhalte

Ganz gleichmäßig rotieren

Winkel in Radiant

Mit Winkelgeschwindigkeit im Kreis

Ungleichförmige Kreisbewegungen

Die Zentripetalbeschleunigung hält Sie in der Kurve – oder auch nicht

Zentripetalkräfte berechnen

7 Kraftgesetze für Drehbewegungen

Wichtige Lerninhalte

Ohne Reibung keine Kurvenfahrt

In die Kurve gelegt

Gravitationsgesetz und Sterne

Gravitationsbeschleunigung auf Planetenoberflächen

Umlaufgeschwindigkeit auf Kreisbahnen

Umlaufzeiten um Himmelskörper herum

Mit Schmackes durch den Looping

8 Voll im Flow: Fluide

Wichtige Lerninhalte

Je mehr Masse, desto dichter

Dichtenvergleich über die relative Dichte

Eine Kraft macht Druck

Druckunterschiede in der Tiefe

Das Pascalsche Prinzip

Köpfchen übers Wasser – dank Archimedes

Strömungen

Je dünner, desto spritz

Der Zusammenhang zwischen Druck und Fließgeschwindigkeit

Komplexere Rohrsysteme

9 An die Arbeit!

Wichtige Lerninhalte

Kräfte in Bewegungsrichtung

Kräfte, die in Winkeln wirken

Schräge Kräfte

Die Energie der Bewegung

Aus Arbeit wird Bewegungsenergie

Wie man sich Lageenergie zunutze macht

Nutzen Sie Ihr Potenzial!

Die Gesamtenergie bleibt erhalten

Mehr Leistung durch schnelleres Arbeiten

Volle Power!

10 Neue Impulse geben

Wichtige Lerninhalte

Kraftstöße führen zu Bewegung

Impulse aus allen Richtungen

Aus Kraftstoß wird Impuls

Kraftstoß und Impuls geben Kraft

Impulserhaltung bei Kollisionen

Für immer vereint: Geschwindigkeiten nach inelastischen Stößen

Geschwindigkeiten bei Stoßprozessen

Elastische Stöße in einer Dimension

Elastische Stöße in zwei Dimensionen

11 Die Dynamik der Drehbewegungen

Wichtige Lerninhalte

Von der translatorischen zur Tangentialbewegung

Rund um die Zentripetalbeschleunigung

Wie man Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung bestimmt

Voll verdreht vom Drehmoment

Rotierendes Gleichgewicht

Hängt das Bild schief?

Sicherer Halt dank Reibung

Von der Tangential- zur Winkelbeschleunigung

Wo sitzen die Pfunde?

Der Dreh mit der Bewegungsgleichung

Den Spin einspannen

Rumrollen mit kinetischer Rotationsenergie

Rotationsenergie auf der schiefen Ebene

Die wunderbare Welt der Drehimpulserhaltung

12 Beschwingt und harmonisch durchs Leben

Wichtige Lerninhalte

Immer dagegen: Rückstellkräfte

Das Gleichgewicht finden

Auf der Sinuswelle reiten

Periodendauer und Frequenz

Im Gleichtakt: Auslenkung, Geschwindigkeit und Beschleunigung

Die Periode des Federpendels

Die Energie schwingt mit

Das Pendel schwingt beschwingt

13 Ein heißes Thema: Thermodynamik

Wichtige Lerninhalte

Temperaturen auf unterschiedlichen Skalen

Jetzt wird es eisig

Wärmer wird länger

Jetzt wird’s voluminös

Wärmeübertrag und Temperaturänderung

Energiebilanz bei Phasenübergängen

Konvektion in Aktion

Wärmeleitung übernimmt die Leitung

Die Wärmeleitfähigkeit kommt ins Spiel

Die Strahlung Schwarzer Körper

14 Ideale Zustände mit idealen Gasen

Wichtige Lerninhalte

Molekülzahlen finden mit Avogadros großer Zahl

Die Herren Boyle und Mariotte im Einsatz

Herr Gay-Lussac lässt grüßen

Die ideale Gasgleichung schlägt zu

Die ungerichtete Bewegungsenergie des idealen Gases

15 In ihrer ganzen Pracht: Die Hauptsätze der Thermodynamik

Wichtige Lerninhalte

Energieerhaltung und der erste Hauptsatz

Wenn die Bars sich nicht ändern: Isobare Prozesse

Konstante Temperatur bei isothermen Prozessen

Nichts für Sänger: Isochore Prozesse

Konstant warm beim adiabatischen Prozess

Lassen Sie Ihre Wärme arbeiten

Besser geht’s nicht!

Gegen den Strom: Wärmepumpen

Teil II Die Lösungen

Kapitel 1, 2 und 3 (1-105)

Kapitel 4, 5 und 6 (106-205)

Kapitel 7, 8 und 9 (206-305)

Kapitel 10, 11 und 12 (306-420)

Kapitel 13, 14 und 15 (421-501)

Stichwortverzeichnis

Über den Übersetzer

Einleitung

Sie suchen Übungsmaterial fürs Physik-Abitur beziehungsweise das erste Studienjahr? Sie wollen Ihre Physikkenntnisse auffrischen? Oder sind Sie einfach nur neugierig, was die Welt im Innersten zusammenhält? Dann ist dieses Buch genau das Richtige für Sie! Physik können Sie nur lernen und verstehen, indem Sie sie geduldig und aus verschiedenen Blickwinkeln auf die entsprechenden Vorgänge in der Natur anwenden. Dieses Buch mit seinen über 500 Übungsaufgaben gibt Ihnen ausreichend Gelegenheit, Physik zu üben und ein echter Profi im Lösen von Physikaufgaben zu werden, wie sie im ersten Studienjahr oder einem Physikleistungskurs vorkommen. Warum fällt der Mond nicht auf die Erde? Wie kann man auf einem Nagelbrett liegen? Warum ändert sich die Füllhöhe Ihres Glases, wenn die Eiswürfel darin schmelzen? Auf diese und viele andere Fragen geben die Aufgaben in diesem Buch eine Antwort. Machen Sie sich also an die Arbeit, damit Sie Ihren Freunden baldmöglichst erklären können, was es mit diesen und anderen Physikphänomenen auf sich hat!

Was finden Sie in diesem Buch?

Die Physikaufgaben in diesem Buch sind in 15 Kapitel unterteilt. Zuerst kommen grundlegende Aufgaben zu physikalischen Einheiten, Verschiebungen und Vektoren. Im Anschluss folgen Aufgaben zu Kräften, Energie und Impuls. Die Wärmelehre (= Thermodynamik) bildet den letzten großen Abschnitt im Buch. Bei manchen Aufgaben gibt es Abbildungen, auf die sich die Aufgabenstellung bezieht. In Kapitel 16 finden Sie alle Lösungen zu den Aufgaben, inklusive einer detaillierten Herleitung und Erläuterung der Ergebnisse. Begnügen Sie sich aber nicht einfach damit, die Musterlösungen durchzulesen! Ich empfehle Ihnen dringend, die Aufgaben wirklich selbstständig zu lösen. Falls Ihre Lösung einmal nicht richtig sein sollte, sehen Sie sich die Musterlösung sorgfältig an und rechnen Sie die Aufgabe anschließend noch einmal detailliert durch, um sich den korrekten Lösungsweg einprägen zu können. Noch etwas: Lassen Sie sich niemals von Fehlern oder falschen Lösungswegen entmutigen! In der Physik lernen Sie häufig am allermeisten, wenn Sie ausprobieren, welche Strategien nicht zu einer Lösung führen. Denken Sie außerdem auch daran, dass die schwierigeren Aufgaben in diesem Buch nicht dazu gedacht sind, Ihnen den Mut zu nehmen. Vielmehr sollen sie ein Anreiz für Sie sein, sich in die betreffenden Themengebiete einzuarbeiten und schlussendlich mit wichtigen Physikkonzepten auf Abitur-Level vertraut zu sein.

Aufbau des Buches

Dieses Buch ist in zwei Hauptteile gegliedert: die Aufgaben und deren Lösungen.

Teil I: Die Aufgaben

Folgende Themenfelder werden behandelt:

Mathematische Grundkenntnisse: Um Physik betreiben zu können, müssen Sie sich ein wenig mit Mathematik auskennen. In Kapitel 1 können Sie Ihr Wissen hinsichtlich einfacher Algebra, Trigonometrie, Einheiten und signifikanter Stellen einer Zahl testen.

Kinematik: Hier dreht es sich um die grundlegende Bewegungsform der Translation (= Verschiebung), sowie um Geschwindigkeit und Beschleunigung. In Kapitel 2 können Sie eindimensionale Fälle bearbeiten, Kapitel 3 behandelt zweidimensionale Fälle.

Kräfte: Kräfte und Bewegungen sind durch das zweite Newtonsche Axiom miteinander verbunden. In Kapitel 4 können Sie dieses Gesetz in vielfältiger Form anwenden. Kapitel 5 beinhaltet Aufgaben zur Reibung und zur Gravitationskraft.

Drehbewegungen: Alle translatorischen Größen,mit denen man Kräfte und Bewegungen beschreibt, haben ein Analogon bei den Drehbewegungen (= Rotation). Kapitel 6 prüft Ihre Kenntnisse hinsichtlich der Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung. In Kapitel 7 lösen Sie die Bewegungsgleichungen für einfache Rotationsbewegungen. Das Kapitel 11 beschäftigt sich mit dem Trägheitsmoment, dem Drehmoment und der kinetischen Rotationsenergie.

Energie und Impuls: Viele physikalische Fragestellungen lassen sich ganz einfach lösen, wenn Sie von den Erhaltungsgrößen Energie und Impuls ausgehen. In Kapitel 9 finden Sie Aufgaben zu Arbeit und Energie. Kapitel 10 ist dem Impuls und Stößen gewidmet.

Einfache harmonische Schwingungen: Periodische Schwingungen tauchen sehr häufig in der Natur auf. Aus diesem Grund können Sie in Kapitel 12 üben, wie man Federn und Pendel berechnet.

Flüssigkeiten, Gase und Wärmelehre: Anstatt sich die Bewegung aller einzelnen Atome anzusehen (= mikroskopische Sichtweise), ist es häufig günstiger, zu sogenannten makroskopischen Größen überzugehen. Kapitel 8 enthält Aufgaben zu den makroskopischen Größen Dichte, Druck und Fließgeschwindigkeit einer Flüssigkeit beziehungsweise eines Gases. In Kapitel 14 lernen Sie, mit Temperaturen, Wärme und Wärmeleitung zu rechnen. Kapitel 15 handelt vom idealen Gasgesetz. Zum Abschluss können Sie in Kapitel 16 die Gesetze der Wärmelehre auf Wärmekraftmaschinen, Wärmepumpen und Ähnliches anwenden.

Teil II: Die Lösungen

In diesem Teil können Sie die Lösungen zu allen Aufgaben im Detail nachlesen. Die Lösungen sind so strukturiert, dass Sie genau nachvollziehen können, mit welchem Ansatz und welchen Rechenschritten Sie am besten zum Ziel gelangen.

Zusätzliche Hilfe

Die Lösungen in diesem Buch ersetzen kein Physik-Lehrbuch. Vielmehr sollen Ihnen die gezeigten Lösungswege helfen, Ihr vorab erworbenes Physikwissen zu festigen beziehungsweise zu vertiefen. Auf der Schummelseite des Buches können Sie alle wichtigen Gleichungen, die Sie zur Lösung der Aufgaben benötigen, bequem nachschlagen. Falls Sie mit einem auftauchenden physikalischen Konzept noch nicht vertraut sind, sollten Sie zuerst ein Lehrbuch (zum Beispiel »Physik Lehrbuch für Dummies« von Wilhelm Kulisch oder »Physik für Dummies« von Steven Holzner) zu Rate ziehen. Schließlich geht es nicht primär darum, elementares Rechnen zu üben, sondern anhand der Berechnungen die zugrundeliegende Physik zu verstehen!

Teil I

Die Aufgaben

In diesem Teil ...

Sie kennen doch sicher das Sprichwort »Übung macht den Meister«, oder? Haben Sie also bitte nicht den Anspruch an sich, alle folgenden Aufgaben aus dem Stehgreif und völlig korrekt lösen können zu müssen! Sehen Sie es lieber als eine großartige Gelegenheit, Stück um Stück mehr über die folgenden Gebiete der Physik zu lernen:

Die mathematischen und physikalischen Grundlagen (Kapitel 1)

Ein- und zweidimensionale Bewegungen (Kapitel 2 und 3)

Rechnen mit Kräften (Kapitel 4 und 5)

Energie- und Impulserhaltung (Kapitel 9 und 10)

Drehbewegungen (Kapitel 6, 7 und 11)

Die Physik der Flüssigkeiten (Kapitel 8) und Gase (Kapitel 14)

Die Thermodynamik (Kapitel 13 und 15)

2

Los geht’s mit der Kinematik

Zur Beschreibung von Bewegungen stehen Ihnen die Begriffe »Translation«, »Geschwindigkeit« und »Beschleunigung« zur Verfügung. Eine Translation ist eine räumliche Verschiebung in eine bestimmte Richtung. Geschwindigkeit ist definiert als die pro Zeiteinheit zurückgelegte Wegstrecke. Durch die zusätzliche Angabe einer Bewegungsrichtung wird aus der Geschwindigkeit eine vektorielle Größe. Die Beschleunigung gibt wiederum an, wie stark sich die Geschwindigkeit mit der Zeit ändert.

Themenfelder der Aufgaben

In diesem Kapitel bewegen Sie sich durch folgende Bereiche:

Verschiebungsvektoren in einer und in zwei Dimensionen

Berechnung einer Translation aus einer Geschwindigkeit

Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeiten

Bestimmung der Geschwindigkeitsänderung mithilfe der Beschleunigung

Die Beziehungen zwischen Translation, Geschwindigkeit, Beschleunigung und Zeit

Wichtige Lerninhalte

Sie werden die Aufgaben rasend schnell meistern, wenn Sie sich folgende Punkte merken:

Für Durchschnittsgeschwindigkeiten müssen Sie den Abstand zwischen Start und Ziel, nicht die einzelnen Streckenabschnitte verwenden!

Denken Sie daran, dass die Geschwindigkeit eine Verschiebung, also eine Positionsänderung pro Zeiteinheit ist!

Ganz analog ist die Beschleunigung eine Geschwindigkeitsänderung pro Zeiteinheit!

Translationen in einer Dimension

26.  Stellen Sie sich vor, Sie sind in New York und stehen auf dem berühmten Times Square. Von dort laufen Sie zwei Häuserblocks nach Norden. Dort fällt Ihnen auf, dass Sie Ihren Regenschirm in der Bar am Times Square vergessen haben. Also drehen Sie um und laufen die zwei Blocks zurück nach Süden. Welche Gesamtverschiebung haben Sie vollzogen?

27. Sie fahren mit dem Auto 5 Kilometer nach Norden, dann 3 Kilometer in südliche Richtung und anschließend wieder 2 Kilometer nach Norden. Welche Translation liegt vor?

28.  Ein Eiskunstlaufpaar läuft zuerst 10 Meter gemeinsam. Anschließend wirft der Einkunstläufer seine Partnerin in die Luft. Diese landet – in der bisherigen Bewegungsrichtung gesehen – 15 Meter vor der Stelle, an der das Paar ursprünglich stand. Welche Translation können Sie für die Eiskunstläuferin bezüglich ihres Abwurfpunktes angeben?

29.  Ein Aufzug befindet sich im Erdgeschoss. Dann fährt er ein Mal in den ersten Stock, zwei Mal in den zweiten, drei Mal in den dritten und vier Mal in den vierten Stock. Welche Verschiebung hat der Aufzug in dem Moment durchlaufen, in dem Herr Maier im dritten Stock zusteigt?

Die zweite Dimension

30.  Sie verschieben einen Radiergummi vom Punkt mit den Koordinaten zum Punkt . Was können Sie über den Betrag der Translation aussagen?

31. Um von Ihrer Wohnung zu der Ihres Freundes zu gelangen, laufen Sie 400 Meter nach Norden und 100 Meter nach Osten. In welche Richtung zeigt Ihre Translation, wenn die Richtung nach Osten als 0 definiert ist?

32.  Ein Basketballspieler wirft einen Ball auf den Korb. Beim Abwurf befindet sich der Ball 2,20 m über dem Boden und der Spieler steht 2 m vom Korb entfernt. Er trifft genau in den Korb, der 3,05 m hoch hängt. Berechnen Sie den Betrag der Translation des Balles zwischen dem Abwurf und dem Eintritt in den Korb.

33.  Ein Schachbrett besteht aus 8 mal 8 Feldern. Sie bewegen Ihren Springer vom Feld zum Feld . Wie groß sind dabei Betrag und Winkel der Translation?

34. Ein Kind tollt in der Wohnung herum. Erst rennt es 5 Meter nach vorne, dann dreht es sich um 90 nach rechts und rennt weitere 3 Meter. Zu guter Letzt dreht es sich nochmals um 90 nach rechts und rennt dann 2 Meter in diese Richtung. Wie groß ist die Gesamtverschiebung des Kindes?

35.  Sie zielen mit einem Laserstrahl von einer Bühne auf eine an der Decke hängende Diskokugel. Die Bühne ist 1 Meter hoch, die Kugel hängt 1 Meter unter der Decke und der Raum ist insgesamt 4 Meter hoch. Der horizontale Abstand des Lasers zu dem Punkt auf der Bühne, über dem die Diskokugel hängt, beträgt 5 Meter. Unter welchem Winkel müssen Sie den Laserstrahl abfeuern?

Voll auf Speed: Momentan- und Durchschnittsgeschwindigkeiten

36.  Sie schaffen es, in 1,0 Minuten von Ihrer Wohnung zum 300 Meter entfernten Supermarkt zu rennen. Wie groß ist dann Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit (in km/h)?

37.  In einem Verkehrsstau auf der Autobahn fahren Sie 10 Minuten lang 10 km/h, 1 Minute lang 20 km/h, 5 Minuten lang 15 km/h, 2 Minuten lang 30 km/h und dann 15 Minuten lang 5 km/h. Wie hoch ist Ihre höchste Momentangeschwindigkeit?

38. Ein Ball wird vom Dach eines fünfstöckigen Gebäudes heruntergeworfen. Sie stehen im ersten Stock am Fenster und sehen den Ball vorbeizischen. Wenn Sie die Geschwindigkeit des Balls messen würden, handelt es sich dann um die Durchschnittsgeschwindigkeit, die Momentangeschwindigkeit, beide Geschwindigkeiten oder keine davon?

39. Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Autos im Berliner Stadtverkehr beträgt 17 Stundenkilometer. Wie viel Zeit (in Minuten) müssen Sie einplanen, um die 14 Kilometer lange Strecke vom Brandenburger Tor zum Olympiastadion zurückzulegen?

40.  Die Durchschnittsgeschwindigkeit eines Läufers A ist 10 Prozent höher als die von Läufer B. Der Läufer B bekommt dafür beim 100-m-Lauf einen Vorsprung von 10 Metern. Welcher Läufer kommt zuerst ins Ziel?

41.  Sie fahren mit Ihrem Auto erst 80 Kilometer nach Norden und dann 30 Kilometer nach Osten. Wie hoch ist Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit, wenn der gesamte Trip 4 Stunden dauert?

42.  Sie fahren mit Ihrem Auto erst 80 Kilometer nach Norden und dann 30 Kilometer nach Osten. Wie groß ist der Betrag des mittleren Geschwindigkeitsvektors (das heißt des Quotienten aus Gesamtverschiebung und Fahrzeit), wenn der gesamte Trip 4 Stunden dauert?

43. Sie fahren 35 Kilometer nach Norden und 20 Kilometer nach Osten. Dafür benötigen Sie 30 Minuten. Wie groß ist der Betrag Ihres mittleren Geschwindigkeitsvektors (in km/h) und in welche Richtung zeigt er?

44. Ein Postbote läuft 10 Häuserblocks nach Norden, dann 3 nach Osten und schließlich eine unbekannte Zahl an Blocks in südliche Richtung. Jeder Häuserblock ist 100 Meter lang. Der Postbote braucht insgesamt 1,0 Stunden. Wenn er durchschnittlich 1,0 m∕s laufen kann, wie groß ist dann der Betrag seines mittleren Geschwindigkeitsvektors (in m/s)?

45. Sie fahren 40 Kilometer nach Norden, dann 30 Kilometer nach Osten, dann wieder 20 Kilometer nach Norden und schließlich 10 Kilometer nach Süden. Der Trip dauert 2 Stunden. Was ist Ihre Durchschnittsgeschwindigkeit (in km/h)?

Schneller und immer schneller: Beschleunigung

46.  Sie brauchen 2,0 Sekunden, um aus dem Stillstand auf eine Geschwindigkeit von 7,0 m∕s zu beschleunigen. Wie groß ist Ihre durchschnittliche Beschleunigung?

47.  Die Erd- oder Fallbeschleunigung g, die durch die Erdanziehungskraft ausgelöst wird, beträgt etwa 9,81 m∕s2. Wenn Sie also einen kleinen, schweren Ball vom Eiffelturm werden, wie schnell ist er dann nach einer halben Sekunde?

48. Die maximale Krabbelgeschwindigkeit eines Säuglings beträgt 0,3 m∕s. Wie lange dauert es, bis er diese Maximalgeschwindigkeit erreicht, wenn er eine Beschleunigung von 2 m∕s2 hinlegen kann?

49.  Kurz vor dem Abheben muss ein Flugzeug mindestens 300 km∕h schnell sein. Es kann mit maximal 2,9 m∕s2 beschleunigen. Wie viel Startzeit braucht es also mindestens auf der Rollbahn?

50. Sie fahren mit einer Geschwindigkeit von 10 m∕s auf Ihrem Rad und beschleunigen nun 10 Sekunden lang mit -2,3 m∕s2. Wie schnell sind Sie im Anschluss?

Aus Beschleunigung und Zeit mach Translation

51.  Mit Ihrem Fahrrad beschleunigen Sie aus dem Stand 2 Sekunden lang mit 2 m∕s2. Wie weit kommen Sie in dieser Zeit?

52. Ein Auto beschleunigt aus dem Stand auf einer Strecke von 30 Metern mit 4,0 m∕s2 in nördliche Richtung. Wie lange dauert diese Beschleunigungsphase?

53. Nachdem die Ampel auf Grün geschaltet hat, fährt ein Motorradfahrer los und legt in 10 Sekunden 200 Meter zurück. Wie groß ist seine Beschleunigung?

54.  Der Aufschlag eines Tennisspielers kann bis zu 160 km∕h schnell werden. Dabei wird der Ball binnen 0,05 s näherungsweise aus der Ruhe auf seine Maximalgeschwindigkeit beschleunigt. Welche Strecke (in m) legt der Ball während dieser Beschleunigungsphase zurück?

Aus Beschleunigung und Geschwindigkeit mach Translation

55.  Sie fahren mit 20 km∕h gen Norden, dann bremsen Sie auf 10 m∕s ab. Während des Bremsvorgangs legen Sie 50 Meter zurück. Wie groß ist die Beschleunigung?

56. Sie fahren mit Ihren Ski 3,0 m∕s schnell. Ihr Freund braust wesentlich schneller an Ihnen vorbei. Sie müssen über eine Strecke von 20 Metern mit 2,0 m∕s2 beschleunigen, um seine Geschwindigkeit zu erreichen. Wie schnell ist Ihr Freund unterwegs?

57.  Beim Baseball werfen die Spieler den Ball bis zu 145 km∕h schnell. Zur Beschleunigung legt der Ball in der Hand des Werfers eine Wegstrecke von 2 Metern zurück. Wie groß ist die Beschleunigung des Balls?

58. In Ihrem Raumschiff geht es Ihnen nicht schnell genug, also erhöhen Sie das Tempo von 200 auf 500 Meter pro Sekunde. Dafür setzen Sie eine Beschleunigung von 10 m∕s2 ein. Wie viele Kilometer weit sind Sie in der Beschleunigungsphase geflogen?

Aus Translation und Zeit mach Beschleunigung

59.  Eine Eisschnellläuferin beschleunigt aus dem Stand 2,6 Sekunden lang und legt dabei eine Strecke von 12 Metern zurück. Wie groß ist ihre Beschleunigung?

60. Ihr Auto kann mit 3,4 m∕s2 beschleunigen. Sie stehen an einer roten Ampel und wissen, dass Sie beim Umschalten auf Grün nur 20 Meter zum Beschleunigen haben. Wie lange dauert diese Beschleunigungsphase?

61. Sie fahren mit 18 m∕s durch die Gegend, dann bremsen Sie 4 Sekunden lang mit einer Verzögerung von 2,8 m∕s2. Wie weit sind Sie in der Zwischenzeit gefahren?

62. Eine Autofähre schippert mit einer Geschwindigkeit von 1,3 m∕s gen Osten, als der Kapitän plötzlich ein kleines Boot bemerkt, das den Weg der Fähre kreuzt. Er ordnet sofort »Volle Kraft zurück!« an, um so eine Beschleunigung von 0,20 m∕s2 westwärts zu erreichen. Wo befindet sich die Fähre 20 Sekunden später bezüglich ihrer Ausgangslage?

Aus Translation und Geschwindigkeit mach Beschleunigung

63.  Ein Menschenaffe kann auf 20 Metern Wegstrecke von 0 auf 95 Stundenkilometer beschleunigen. Was für einer Beschleunigung entspricht das?

64. Ein Motorboot kann auf einer 42 Meter langen Strecke von einer Anfangsgeschwindigkeit 3,0 m∕s auf das Dreifache beschleunigen. Wie groß ist diese Beschleunigung?

65. Von Ihrem 4,5 Meter hohen Balkon lassen Sie eine Feder fallen. Nach einer Beschleunigungsstrecke von 0,20 m sinkt die Feder mit einer konstanten Geschwindigkeit von 0,30 m∕s hinab. Wie groß war ihre Beschleunigung?

66. Ein Schiff fährt mit einer Geschwindigkeit von 2,3 m∕s nach Norden. Dann wirkt eine konstante Beschleunigung, bis die Geschwindigkeit des Schiffs 1,2 m∕s nach Norden beträgt. Dabei hat sich das Schiff um 200 Meter gen Norden bewegt. Wie groß war die Beschleunigung?

Aus Beschleunigung und Translation mach Geschwindigkeit

67.  Ein Schiff beschleunigt über eine Strecke von 100 Metern mit 0,34 m∕s2 in Richtung Norden. Seine Anfangsgeschwindigkeit beträgt 2,0 m∕s in nördliche Richtung. Wie groß ist seine Endgeschwindigkeit?

68. Ein Zug braucht 3000 Meter, um aus voller Fahrt vollständig abzubremsen. Seine Bremsverzögerung ist 0,10 m∕s2. Wie schnell war der Zug vor dem Abbremsen?

69.  Um einen Kontrahenten zu überholen, verdoppelt ein Rennfahrer seine Geschwindigkeit, indem er 50 Meter lang mit 4,5 m∕s2 beschleunigt. Sie schnell war der Rennfahrer vor Einleiten des Überholvorgangs? Wie schnell ist er beim Überholen?

70. Ein Falke steht nahezu in Ruhe am Himmel und beobachtet eine Maus, die 120 Meter tiefer am Boden herumwuselt. Dann bläst er zum Angriff! Mit der beachtlichen Beschleunigung 9,1 m∕s2 stürzt er sich in die Tiefe. Nach 25 Metern Sturzflug beschleunigt er nicht mehr weiter und schießt mit gleichförmiger Geschwindigkeit zur Erde hinab. Wie schnell ist er dabei unterwegs?