Charakterisierung des dynamischen Verhaltens einer Fräsmaschine E-Book

Stefan Schwarzwälder

• Herausgeber: GRIN Verlag
• Sprache: Deutsch

Veröffentlichungsjahr: 2008

Beschreibung

Diplomarbeit aus dem Jahr 2002 im Fachbereich Ingenieurwissenschaften - Maschinenbau, Note: 1,0, Universität Karlsruhe (TH) (Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebstechnik), Sprache: Deutsch, Abstract: Voraussetzung für eine rationell geführte Fertigung ist unter anderem genaue Kenntnis quantitativer Angaben über Genauigkeit und Grenzen der eingesetzten Werkzeugmaschinen und Fertigungsmittel. Dies gewinnt zunehmend unter dem Aspekt der zunehmenden Automatisierung und der sich dadurch ergebenden geringeren direkten Eingriffe des Menschen in den Fertigungsprozeß an Bedeutung. Im Vordergrund des Interesses stehen dabei die optimale Anpassung an die Fertigungsaufgabe und die wirtschaftliche Nutzung. Produktivitätssteigerung und Kostenreduzierung sind demnach vorrangige Ziele moderner Produktionsunternehmen. Dabei erlangen Schlagworte wie „cost-of-ownership“ und „life-cycle-cost“ für die Unternehmen stetig wachsende Relevanz. Die Kosten, hervorgerufene Verzögerung der Inbetriebnahme und Produktionsausfälle, Forderung nach besserer Qualität und die Verschärfung gesetzlicher Vorschriften führen zu einer Verschiebung der Akzente der Beurteilung. Sehr häufig ist die erreichbare hohe Absolut- und Wiederholgenauigkeit bei NC-Maschinen von Interesse und ausschlaggebend für deren Einführung, respektive Anschaffung. Sie reduzieren die für Kontrollen und Messungen erforderlichen Aufwendungen ganz erheblich, festgestellte Abweichungen lassen sich einfach korrigieren. Die Genauigkeit einer NC-Maschine wird nach verschiedenen Gesichtspunkten beurteilt. Dazu stehen mehrere DIN und VDI/DGQ-Richtlinien zur Verfügung. Voraussetzung ist zunächst die geometrische Genauigkeit, das heißt die einzelnen Achsen müssen exakt zueinander ausgerichtet sein. Eine gute Steifigkeit des Maschinenkörpers ist Voraussetzung dafür, daß beim Verfahren der Achsen und beim Bearbeiten die Genauigkeit der Maschine erhalten bleibt. Die Genauigkeit einer NC-Maschine wird zusätzlich beurteilt nach der erreichbaren Einfahrtoleranz, die sich aus der systemfehlerbedingten Positionsabweichung und der auf zufälligen Fehlereinflüssen beruhenden Positionsstreubreite zusammensetzt Im Rahmen der Diplomarbeit wird nun die dynamische Charakteristik der Fräsmaschine erfaßt und beurteilt. Darüber hinaus werden die Daten typischen Vergleichsgrößen konventioneller 3-Achs-Fräsmaschinen gegenübergestellt. Zudem sollen Potentiale und Optimierungsstrategien in Bezug auf Antriebe und Steuerung aufgezeigt und identifiziert werden.

Leseprobe

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Danksagung

An dieser Stelle möchte ich mich bei allen bedanken, die zum Gelingen dieser Arbeit beigetragen haben.

Mein Dank richtet sich in erster Linie an Herrn Dipl.-Ing. H. Tritschler vom wbk, der durch die sehr gute Betreuung und zahlreiche Fachdiskussionen diese Arbeit förderte, und mich ferner bei diversen organisatorischen Aufgaben unterstützte.

Desweiteren danke ich Herrn Krawietz und Herrn Stadter für die Unterstützung bei der praktischen Durchführung der Versuche und Messungen.

Nicht zuletzt möchte ich mich bei K. Kos und T. Schwarzwälder bedanken, die mir bei der Fehlersuche behilflich waren.

Inhaltsverzeichnis

1 Einleitung

1.1 Motivation

1.2 Zielsetzung

1.3 Aufbau der Arbeit

2 Grundlagen

2.1 Meßmittel

2.1.1 Laser-Interferometer

2.1.2 Kreisformtester

2.1.3 Durchführung

2.2 Messen

2.2.1 Abgrenzung Messen und Prüfen

2.2.2 Grundlagen

2.2.3 Definitionen

2.2.4 Meßabweichung und Meßunsicherheit

2.2.5 Fehlerrechnung

2.2.6 Regressionsrechnung

2.3 Normen und Richtlinien zur Charakterisierung und Vermessung der Maschine

2.3.1 DIN-Normen

2.3.2 VDI-Richtlinien

2.3.3 Einschätzung der vorgegebenen Regelwerke

2.3.4 Versuchsplan

2.4 Begriffsbestimmung der Kennwerte und Versuchsplanung

2.4.1 Vorbemerkung

2.4.2 Minimale und maximale Bahngeschwindigkeit

2.4.3 Beschleunigungs –und Verzögerungszeiten und –wege

2.4.4 Vorschubkonstanz

2.4.5 Positionierzeit

2.4.6 Schleppabstand

2.4.7 Geschwindigkeitsverstärkung

2.4.8 Grenzfrequenz

2.4.9 Kreisformabweichung

3 Versuchsdurchführung

3.1 Beschreibung der Mikro-Fräsmaschine

3.2 Vermessung der Maschine

3.2.1 Minimale und maximale Bahngeschwindigkeit

3.2.2 Beschleunigungs –und Verzögerungszeiten und –wege

3.2.3 Vorschubkonstanz

3.2.4 Positionierzeit

3.2.5 Bestimmung des Schleppabstandes, der Geschwindigkeitsverstärkung und der Grenzfrequenz

3.2.6 Bestimmung der Kreisformabweichung

4 Interpretation und Schlußfolgerungen

4.1 Minimale und Maximale Bahngeschwindigkeit

4.2 Beschleunigungs– und Verzögerungszeiten und –wege

4.3 Vorschubkonstanz

4.4 Positionierzeit

4.5 Geschwindigkeitsverstärkung

4.6 Kreisformtests

5 Zusammenfassung und Ausblick

5.1 Bewertung der Mikro-Fräsmaschine

5.2 Optimierungsmöglichkeiten des Planetengewindetriebs

5.3 Verbesserung des dynamischen Verhaltens mittels Linearmotor

Anhang

A.1 Literaturverzeichnis

DIN-Normen und VDI-Richtlinien

Handbücher und Firmenprospekte

A.2 Meßprotokolle / Diagramme

Maximale Bahngeschwindigkeit x-Achse

Maximale Bahngeschwindigkeit, y-Achse

Diagramme Beschleunigungs –und Verzögerungszeiten und –wege, x-Achse

Diagramme Beschleunigungs –und Verzögerungszeiten und –wege, y-Achse

Diagramme Positionierzeit x-Achse

Diagramme Positionierzeit y-Achse

Wertetabelle Schleppabstand x-Achse

Wertetabelle Schleppabstand y-Achse

Meßschriebe des dynamischen Kreisformtests

A.3 CNC-Programme

Programm zur Bestimmung der Vorschubkonstanz sowie zur Ermittlung von Beschleunigungs- und Verzögerungszeiten und –wege

Programm zur Bestimmung der Positionierzeit

Programm zum Auslesen des Schleppabstandes bei verschiedenen Geschwindigkeiten

Dynamischer Kreisformtest nach DIN ISO 230-1

Dynamischer Kreisformtest nach DIN ISO 230-1

1 Einleitung

1.1 Motivation

Voraussetzung für eine rationell geführte Fertigung ist unter anderem genaue Kenntnis quantitativer Angaben über Genauigkeit und Grenzen der eingesetzten Werkzeugmaschinen und Fertigungsmittel. Dies gewinnt zunehmend unter dem Aspekt der zunehmenden Automatisierung und der sich dadurch ergebenden geringeren direkten Eingriffe des Menschen in den Fertigungsprozeß an Bedeutung. Im Vordergrund des Interesses stehen dabei die optimale Anpassung an die Fertigungsaufgabe und die wirtschaftliche Nutzung.

Produktivitätssteigerung und Kostenreduzierung sind demnach vorrangige Ziele moderner Produktionsunternehmen. Dabei erlangen Schlagworte wie „cost-of-ownership“ und „life-cycle-cost“ für die Unternehmen stetig wachsende Relevanz. [TEC-01]

Die Kosten, hervorgerufene Verzögerung der Inbetriebnahme und Produktionsausfälle, Forderung nach besserer Qualität und die Verschärfung gesetzlicher Vorschriften führen zu einer Verschiebung der Akzente der Beurteilung.

Sehr häufig ist die erreichbare hohe Absolut- und Wiederholgenauigkeit bei NC-Maschinen von Interesse und ausschlaggebend für deren Einführung, respektive Anschaffung.

Sie reduzieren die für Kontrollen und Messungen erforderlichen Aufwendungen ganz erheblich, festgestellte Abweichungen lassen sich einfach korrigieren. Die Genauigkeit einer NC-Maschine wird nach verschiedenen Gesichtspunkten beurteilt. Dazu stehen mehrere DIN und VDI/DGQ-Richtlinien zur Verfügung. [MEI-94]

Voraussetzung ist zunächst die geometrische Genauigkeit, das heißt die einzelnen Achsen müssen exakt zueinander ausgerichtet sein.

Eine gute Steifigkeit des Maschinenkörpers ist Voraussetzung dafür, daß beim Verfahren der Achsen und beim Bearbeiten die Genauigkeit der Maschine erhalten bleibt.

Die Genauigkeit einer NC-Maschine wird zusätzlich beurteilt nach der erreichbaren Einfahrtoleranz, die sich aus der systemfehlerbedingten Positionsabweichung und der auf zufälligen Fehlereinflüssen beruhenden Positionsstreubreite zusammensetzt [VDI/DGQ 3441].

Für alle Maschinentypen stehen auch Beurteilungsrichtlinien zur Verfügung, die von einfachen Prüfwerkstücken ausgehen [VDI 2851]. Anhand dieser Einfachprüfwerkstücke soll die Werkzeugmaschine auf typische Fehler untersucht werden.

Abbildung 1 : Arbeitsunsicherheit einer Werkzeugmaschine – Einflußgrößen

Quelle : [Mei-94]

Alle rein maschinenbedingten Abweichungen, die bei der Herstellung von Teilen auf einer Werkzeugmaschine entstehen, werden definitionsgemäß unter dem Begriff der Arbeitsunsicherheit zusammengefaßt. Er enthält entsprechend Abbildung 1 damit sowohl systematische als auch zufällige Fehleranteile.

Ein direktes, geschlossenes Prüfverfahren zur Ermittlung der Arbeitsunsicherheit oder der Fertigungsunsicherheit einer Werkzeugmaschine ist technisch zur Zeit nicht realisierbar. Nur verschiedene indirekte Prüfungen geben Aufschluß über die wesentlichen Einflußgrößen. Die systematischen Fehleranteile der Arbeitsunsicherheit - insbesondere die Positionsunsicherheit - werden meist durch direkte Messungen an der Maschine ermittelt.

Im Rahmen der Diplomarbeit FT 2711 [MUN-99] wurde die statische Charakterisierung und Bewertung schon durchgeführt, so daß hieran anschließend nun die dynamische Charakteristik der Mikro-Fräsmaschine erfaßt und beurteilt werden soll.

1.2 Zielsetzung

Es wird beabsichtigt, aus den Kennwerten zur Charakterisierung des dynamischen Verhaltens der Mikro-Fräsmaschine verschiedene Schlüsse ziehen zu können :

Das Hauptaugenmerk soll auf die Möglichkeit eines Vergleiches zwischen der am Institut für Werkzeugmaschinen und Betriebstechnik (wbk) der Universität Karlsruhe selbst konzipierten und konstruierten Mikro-Fräsmaschine und einem Mikro-Bearbeitungszentrum der Firma Kugler gelegt werden. Darüber hinaus werden die Daten typischen Vergleichsgrößen konventioneller 3-Achs-Fräsmaschinen gegenübergestellt.

Zudem sollen Potentiale und Optimierungsstrategien in Bezug auf Antriebe und Steuerung aufgezeigt und identifiziert werden.

1.3 Aufbau der Arbeit

Es werden zunächst die eingesetzten Meßmittel in ihren physikalischen Grundlagen beschrieben sowie die unter dem Aspekt der Versuchsdurchführung zugehörigen Spezifikationen, wie beispielsweise Genauigkeit, Fehlerquellen und Richtlinien zur Handhabung diskutiert.

Aufgrund der Durchsicht und Analyse der relevanten DIN-Normen und VDI-Richtlinien wird ein Versuchsplan erstellt, der die signifikanten Kennwerte und Kenngrößen zur Charakterisierung der Dynamik der Mikro-Fräsmaschine enthält.

Die Begriffsbestimmung der aufzunehmenden Kenndaten sowie eine Erläuterung ihres Einflusses auf das Verhalten, respektive die Dynamik der Mikro-Fräsmaschine wird sich anschließen, bevor dann die Versuchsplanung erörtert wird. Hierbei soll besonders unter der Prämisse der Reproduzierbarkeit und Validität der Messungen gearbeitet werden.

Die Versuchsdurchführung umfaßt Hinweise und Richtlinien zum konkreten Meßaufbau, der Darstellung der Ergebnisse sowie deren Auswertung und Erläuterung.

2 Grundlagen

2.1 Meßmittel

2.1.1 Laser-Interferometer

In den späten vierziger und wieder in den frühen sechziger Jahren wurden auf der Grundlage der Quantenphysik zwei bedeutende technologische Entwicklungen möglich : Der Transistor und der Laser.

Die Erfindung des Transistors führte zur Entwicklung der Mikroelektronik, die sich mit der (quantenmechanischen) Wechselwirkung zwischen Elektronen und Materie befaßt. Beim Laser geht es um die Wechselwirkung zwischen Photonen und Materie. [TIP-00]

LASER ist ein Akronym und steht für :

Light Amplification by the stimulated emission of radiation und läßt sich am treffendsten mit Lichtverstärkung durch erzwungene Aussendung von Strahlung übersetzen.

Der Laser wirkt als Oszillator und Verstärker für monochromatisches Licht, Infrarot und Ultraviolett, dabei erzeugt er kohärentes Licht. In diesen Funktionen ist er durchgehend einsetzbar in dem Wellenlängenbereich zwischen etwa 0,1 mm und 3 mm, das heißt rund 15 Oktaven des elektromagnetischen Spektrums. Zum Vergleich sei erwähnt, daß das sichtbare Licht nur die Oktave von circa 0,37 bis 0,75 mm Wellenlänge umfaßt. [SCH-89][

2.1.1.1 Eigenschaften des Laserlichtes

Um die große Bedeutung des Lasers zu erkennen, werden nun im folgenden einige Charakteristika des Laserlichts betrachtet. Hierbei wird der Vergleich eines Lasers mit dem durch eine Wolframfadenlampe emittierten (kontinuierliches Spektrum) oder einem durch eine Neonentladungsröhre (Linienspektrum) ausgestrahlten Lichtes angestellt : [HAL-94]

i) Laserlicht ist nahezu monochromatisch: Wolframlicht, das ein kontinuierliches Spektrum überstreicht, bietet für einen Vergleich keine Basis. Das Licht ausgewählter Linien einer Gasentladungsröhre dagegen kann Wellenlängen im sichtbaren Bereich haben, die auf ungefähr 1 : 106 genau definiert sind. Die Definitionsschärfe von Laserlicht kann leicht tausendmal größer sein, das heißt 1: 109.

ii) Laserlicht ist nahezu kohärent. Die Kohärenzlänge von Laserlicht kann mehrere hundert Kilometer betragen. Zwei Strahlen, die unterschiedliche Wegstrecken dieses Betrages zurückgelegt haben, können noch zur Interferenz gebracht werden. Die Kohärenzlänge für Licht von einer Wolframfadenlampe oder einer Gasentladungsröhre ist dagegen wesentlich kürzer als 1 m.

iii) Laserstrahlen sind nahezu parallel. Laserstrahlen sind nur wegen der Beugungseffekte, die durch die Wellenlänge und den Durchmesser der Austrittsblende bestimmt sind, nicht streng parallel. Licht anderer Lichtquellen kann durch eine Linse oder einen Spiegel zwar annähernd parallel gemacht werden, doch divergiert es wesentlich stärker als Laserlicht. Jeder Punkt einer Wolframfadenlampe zum Beispiel erzeugt einen separaten eigenen Strahl; die Winkeldivergenz des Gesamtstrahls ist nicht durch Beugung, sondern durch die räumliche Ausdehnung des Fadens gegeben.

iv) Laserlicht kann scharf fokussiert werden. Diese Eigenschaft hängt mit der Parallelität des Laserstrahls zusammen. So wie beim Licht der Sterne wird die Größe des fokussierten Strahlenquerschnitts nur durch Beugungseffekte und nicht durch die Ausdehnung der Lichtquelle begrenzt. Flußdichten von ungefähr 1015 W/cm² werden mit gebündeltem Laserlicht leicht erreicht. Im Vergleich dazu hat eine Acetylen/Sauerstoff- Flamme eine Flußdichte von nur etwa 103 W/cm².

2.2.1.2 Vorteile des Lasers

Ein erheblicher Vorteil moderner Lasertechnik ist die immense Bandbreite bezüglich des Einsatzgebietes. Die vielseitigen Anwendungen reichen von Justierarbeiten (Labor, Bauindustrie), Meßtechnik, Holographie, Interferometrie und optische Inspektion über Strichcodeleser, etc. bis zu Anwendungen in Biologie und Medizin. [TIP-00]

2.1.1.3 Physikalische Grundlagen des Lasers

Laserbedingungen

Zur Realisierung eines Lasers muß erstens eine große Anzahl von Elektronen in einem höheren Niveau bereitgestellt werden, und es muß ferner ein tiefer liegendes Niveau genügend wenig besetzt sein, um nach dem induzierten Übergang diese Elektronen aufzunehmen (1. Laser-Bedingung). Zweitens muß für ausreichend stimulierendes Licht gesorgt sein (2. Laser-Bedingung).

Emissionsarten

Abbildung 2 : Wechselwirkung von Materie und Strahlung

Quelle : [HAL-94]

i.) Absorption

Abbildung 2 veranschaulicht ein atomares System, das sich in dem niedrigeren von zwei möglichen Energiezuständen E1 und E2 befindet. Ein Photon aus einem Strahlungsfeld mit kontinuierlichem Spektrum trete mit diesem Atom in Wechselwirkung, wobei die Photonenfrequenz so sei, daß

Als Ergebnis verschwindet das Photon, und das Atom geht in den höheren Energiezustand über. Dieser Prozeß heißt Absorption.

ii.) Spontane Emission

In Abbildung 2 befindet sich das atomare System im höheren Energiezustand, und in der Umgebung ist keine Strahlung. Nach einer mittleren Zeitdauer, geht dieses (isolierte) atomare System von allein in den Zustand niedrigerer Energie über, wobei ein Photon der Energie h * n emittiert wird. Dieser Vorgang wird spontane Emission genannt, sie erfolgt ohne äußere Einwirkung.

Gewöhnlich ist die mittlere Lebensdauer t für die spontane Emission von angeregten Atomen circa 10- 8 s, doch gibt es einige Zustände, für die sie wesentlich länger ist, nämlich ungefähr 10-3 s. Diese metastabilen Zustände spielen eine große Rolle für den Lasereffekt.

Spontan ist der Vorgang also, weil man zwar für einen bestimmten Übergang eine mittlere Verweildauer des Elektrons im höheren Niveau angeben kann, deren Größenordnung meist um 10-8 s liegt. Wann das individuelle Elektron herunterfällt, kann man aber nicht genau festlegen; dies erfolgt spontan und unabhängig von anderen Elektronen und durch keinen äußeren Einfluß veranlaßt.

Das Licht (isotrope Strahlung) eines glühenden Lampendrahtes wird durch spontane Emission erzeugt. Die so entstehenden Photonen sind vollkommen unabhängig voneinander. Sie haben vor allem unterschiedliche Richtungen und Phasen. Anders gesagt, das Licht dieser Photonen hat einen geringen Grad von Kohärenz.

iii.) Erzwungene Emission

In Abbildung 2 ist das atomare System wieder in seinem höheren Energiezustand und gleichzeitig wirkt Strahlung mit einer gegebenen Frequenz.

Wie bei der Absorption tritt ein Photon der Energie h * n mit dem Atom in Wechselwirkung, mit dem Ergebnis, daß das System in den energetisch niedrigen Zustand übergeht und es jetzt zwei Photonen gibt.

Das emittierte Photon in Abbildung 2 ist vollkommen identisch mit dem "stimulierenden" Photon. Sie haben gleiche Energie, Richtung, Phase und Polarisation. Das ist die Ursache für die oben angeführten Eigenschaften des Laserlichts.

Der Prozeß in Abbildung 2 heißt erzwungene Emission oder induzierte Emission. Durch einen einzigen solchen Prozeß kann eine ganze Kettenreaktion gleichartiger Prozesse ausgelöst werden; das ist der Effekt der "Verstärkung" (= amplification).

Boltzmann-Verteilung und Inversion der Besetzungszahlen

Abbildung 3 bezieht sich auf die Wechselwirkung von Strahlung mit einem einzelnen Atom. In Wirklichkeit handelt es sich aber stets um eine Vielzahl von Atomen. Es stellt sich ergo die Frage, wie viele dieser Atome werden sich nun im Energiezustand E1 und wieviel in E2 befinden, wenn man es mit einem Zweiniveau-System wie in Abbildung 3 zu tun hat.

Abbildung3: Normale Besetzung eines atomaren Niveaus (a) und Besetzungsinversion (b)

Quelle : [Hal-94]

Ludwig Boltzmann zeigte, daß die Anzahl n(x) der Atome in einem beliebigen Zustand der Energie E(x) im thermischen Gleichgewicht gegeben ist durch

worin C eine Konstante ist. Die Größe kT ist die mittlere Energie für die Anregung eines Atoms bei der Temperatur T, und man sieht, daß bei ansteigenden Temperaturen immer mehr Atome - im langzeitigen Mittelwert - durch thermische Anregung auf das Niveau E(x) "hochgepumpt" werden. Wendet man Gleichung 2 auf die zwei Niveaus des Bild an und dividiert diese, so fällt die Konstante C heraus, und man erhält einen Ausdruck für das Verhältnis der Anzahl der Atome, die sich im höheren Energiezustand befinden, zu der Anzahl der im niedrigen Zustand befindlichen: [TIP-00]

Abbildung 3 illustriert diese Situation. Wegen E2> E1 ist das Verhältnis n2 / n1 immer kleiner als Eins. Das bedeutet, daß immer weniger Atome im höheren Energiezustand als im niedrigeren sind. Dies entspricht den Erwartungen, wenn die Niveaubesetzung der Atome allein durch thermische Anregung zustande kommt. Setzt man ein System wie in Abbildung 3 einer Strahlung aus, so wird der vorherrschende Prozeß - allein wegen der Besetzungszahlen - die Absorption sein. Wäre jedoch die Niveaubesetzung umgekehrt, wie in Bild, so würde unter Bestrahlung hauptsächlich erzwungene Emission stattfinden und damit die Erzeugung von Laserlicht. Eine Besetzungsinversion gleich der in Abbildung 3 entspricht aber einem Zustand des Ungleichgewichts, und es bedarf geschickter Tricks, um ihn herbeizuführen. [BER-95]

2.1.1.4 Helium – Neon – Laser

Der im Renishaw-Laser-Interferometer verwendete Helium-Neon-Laser ist ein Gaslaser. Bei dieser Laserkategorie liegt das aktive Medium in gas- oder dampfförmiger Phase vor. Die meisten Gase, insbesondere Edelgase, eignen sich als Lasermedium. Jedes von ihnen liefert mehrere Laserübergänge. So sind beispielsweise von Neon über 180 Laserlinien bekannt. Die Emissionsbereiche erstrecken sich vom Ultravioletten bis in den Submillimeterwellenbereich.