Eine elementare Konstruktion der reellen Zahlen E-Book

Detlef D. Spalt

• Herausgeber: Springer Berlin Heidelberg
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: essentials
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2024

Beschreibung

Dieses  essential stellt in kondensierter Form eine Neuinterpretation der Weierstraß'schen Konstruktion der reellen Zahlen vor: Ein vergleichsweise neuer Quellenfund lässt darauf schließen, dass der Weierstraß’sche Zahlbegriff bereits auf Mengenbegriffen basierte und somit sehr viel elementarer ist, als bislang angenommen wurde.

Die beiden bislang bekanntesten Alternativdefinitionen der reellen Zahlen – mittels rationaler Folgen und Konvergenz (Cantor) bzw. als Segmente (Dedekind) – werden hier ebenfalls kurz erläutert und mit der Weierstraß’schen Konstruktion verglichen.

Eine ausführliche Darstellung anhand der Originalquellen findet sich in Spalt, Die Grundlegung der Analysis durch Karl Weierstraß (Springer Spektrum, 2022).