Abre tu mente a los números E-Book

Barbara Oakley

• Herausgeber: RBA Libros
• Kategorie: Ratgeber
• Sprache: Spanisch
• Veröffentlichungsjahr: 2016

Seitenzahl: 442

Beschreibung

Barbara Oakley iba para lingüista pura y "aprendió a aprender". Hoy es doctora en Ingeniería. Con un lenguaje claro y directo, nos brinda la posibilidad de reentrenar nuestro cerebro, descubrir sus fortalezas y aprovecharlas para mejorar nuestro rendimiento en el estudio. Todo ello a partir de una sólida base científica y multitud de trucos que podemos probar en cualquier momento. Ya seas un estudiante con dificultades, un maestro que no conecta con sus alumnos o una madre que quiere ayudar a sus hijos, este libro te dará las herramientas necesarias para mejorar tu memoria, aumentar tu concentración y estimular tu aprendizaje. Verás cómo, además de a las matemáticas, le perderás el miedo a cualquier otra disciplina.

Leseprobe

Título original: A Mind for Numbers

© Barbara Oakley, 2014.

© de la traducción: Joan Vilaltella Castanyer, 2015.

© de esta edición digital: RBA Libros y Publicaciones, S.L.U., 2016. Diagonal, 189 - 08018 Barcelona.

www.rbalibros.com

REF.: ODBO002

ISBN: 9788490567180

Composición digital: Newcomlab, S.L.L.

Queda rigurosamente prohibida sin autorización por escrito del editor cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra, que será sometida a las sanciones establecidas por la ley. Todos los derechos reservados.

Índice

Prefacio, por Jeffrey D. Karpicke

Prólogo, por Terrence J. Sejnowski

Nota al lector

1. ABRE LA PUERTA

2. ESCOGE EL CAMINO FÁCIL. POR QUÉ ESFORZARSE DEMASIADO PUEDE PASAR A SER PARTE DEL PROBLEMA

3. APRENDER ES CREAR. LECCIONES DESDE LA COCINA DE THOMAS EDISON

4. CREA BLOQUES Y EVITA LA COMPETENCIA ILUSORIA. CLAVES PARA CONVERTIRTE EN UN «SUSURRADOR DE ECUACIONES»

5. EVITA EL APLAZAMIENTO. APROVECHA TUS HÁBITOS (ZOMBIS) COMO COLABORADORES

6. ZOMBIS POR TODAS PARTES. PROFUNDIZA EN LA COMPRENSIÓN DEL HÁBITO DE APLAZAMIENTO

7. BLOQUES CONTRA EL BLOQUEO. CÓMO AUMENTAR TUS CONOCIMIENTOS Y REDUCIR LA ANSIEDAD

8. HERRAMIENTAS, CONSEJOS Y TRUCOS

9. APLAZAMIENTO ZOMBI: RECAPITULACIÓN

10. POTENCIA TU MEMORIA

11. MÁS CONSEJOS PARA LA MEMORIA

12. APRENDE A VALORAR TU TALENTO

13. ESCULPE TU CEREBRO

14. DESARROLLA TU VISIÓN INTERIOR A TRAVÉS DE POEMAS DE ECUACIONES

15. APRENDIZAJE RENACENTISTA

16. EVITA EL EXCESO DE CONFIANZA. EL PODER DEL TRABAJO EN EQUIPO

17. EXAMINARSE

18. LIBERA TU POTENCIAL

Epílogo, por David B. Daniel

Agradecimientos

Créditos de las imágenes

Bibliografía

Notas

Abre tu mente a los números está dedicado al doctor Richard Felder, cuyo talento y pasión han propiciado extraordinarias mejoras en todo el mundo en la enseñanza de la ciencia, las matemáticas, la ingeniería y la tecnología. Mis propios éxitos, como los de decenas de miles de otros enseñantes, surgieron de sus fértiles enfoques educativos. Il miglior maestro.

La ley de la serendipia: la señora Fortuna favorece a quien lo intenta.

PREFACIO

Este libro puede marcar una profunda diferencia en tu manera de ver y entender el aprendizaje. Accederás a las técnicas más simples, efectivas y eficientes conocidas por los investigadores respecto a cómo aprender. Y te divertirás al mismo tiempo.

Lo sorprendente es que muchos estudiantes usan estrategias poco efectivas e ineficaces. En mi laboratorio, por ejemplo, hemos encuestado a universitarios acerca de su aprendizaje. La estrategia más común es la lectura repetida, que consiste simplemente en leer libros y apuntes una y otra vez. Nosotros y otros investigadores hemos descubierto que esta estrategia pasiva y superficial a menudo produce un aprendizaje mínimo o ninguno en absoluto. Lo llamamos «trabajo en vano»: los estudiantes se esfuerzan, pero no llegan a ninguna parte.

No nos ponemos a releer pasivamente porque seamos tontos o perezosos. Lo hacemos porque somos víctimas de una ilusión cognitiva. Cuando repasamos un material de estudio una y otra vez, el material se vuelve familiar y fluido, en el sentido de que nuestras mentes lo procesan fácilmente. Así, pensamos que esta facilidad de proceso es una señal de que hemos aprendido algo bien, aunque en realidad no sea así.

Este libro te presentará esta y otras ilusiones del aprendizaje y te dará instrumentos para superarlas. Y presentará nuevas y estupendas herramientas, como la práctica de la rememoración, que pueden tener un poderoso efecto cuando se trate de sacar el jugo al tiempo dedicado al aprendizaje. Es un texto profundamente práctico pero inspirador que te ayuda a ver claramente por qué algunos enfoques son mucho más efectivos que otros.

Estamos muy cerca de una explosión de saber acerca del aprendizaje efectivo. En este nuevo mundo de conocimiento encontrarás en Abre tu mente a los números una guía indispensable.

JEFFREY D. KARPICKE,

profesor asociado de la cátedra James V. Bradley

de Psicología, Universidad de Purdue

PRÓLOGO

Tu cerebro tiene capacidades sorprendentes, pero no vino con un libro de instrucciones. En Abre tu mente a los números encontrarás ese manual. Seas un principiante o un experto, hallarás nuevas y estupendas maneras de mejorar tus habilidades y técnicas para el aprendizaje, especialmente en relación con las matemáticas y las ciencias.

Henri Poincaré, matemático del siglo XIX, una vez explicó cómo resolvió un problema difícil en el que había estado trabajando intensamente durante semanas sin ningún éxito. Se tomó unas vacaciones. En el momento de subir a un autobús en el sur de Francia, la respuesta al problema le vino de repente, sin invitación, desde una parte de su cerebro que había continuado trabajando en el problema mientras él disfrutaba de su descanso. Sabía que tenía la solución correcta aunque no puso los detalles por escrito hasta que volvió a París.

Lo que le funcionó a Poincaré también te puede funcionar a ti, como explica Barbara Oakley en este libro lleno de revelaciones. Sorprendentemente, tu cerebro puede asimismo trabajar en un problema incluso mientras estás durmiendo y no eres consciente de nada. Pero solo lo hace si te concentras en intentar resolver el problema antes de dormirte. Por la mañana, en muchas ocasiones, te vendrá a la mente una idea fresca que podrá ayudarte a solucionar el enigma. El esfuerzo intenso antes de las vacaciones o de dormirse es importante para precalentar tu cerebro; si no, trabajará en algún otro problema. A este respecto, las matemáticas y las ciencias no tienen nada especial: tu cerebro se esforzará igual en resolver asuntos sociales que problemas matemáticos y científicos, si son estos los que has tenido en la cabeza últimamente.

Hallarás muchos más consejos y técnicas sobre cómo aprender de una manera efectiva en este libro fascinante y muy oportuno, que enfoca el aprendizaje como una aventura y no como un trabajo pesado. Verás que es posible que te engañes a ti mismo acerca de si realmente te sabes la asignatura; encontrarás maneras de mantener tu concentración y espaciar tu práctica; y aprenderás a condensar las ideas clave para que puedan caber en tu mente con más facilidad. Domina los métodos simples y prácticos explicados aquí y serás capaz de aprender con mayor efectividad y menos frustración. Esta magnífica guía enriquecerá tu aprendizaje y también tu vida.

TERRENCE J. SEJNOWSKI,

profesor de la cátedra Francis Crick,

Instituto Salk de Estudios Biológicos

NOTA AL LECTOR

Las personas que trabajan profesionalmente con las matemáticas y las ciencias suelen pasar años descubriendo técnicas de aprendizaje efectivas. Una vez han desentrañado esos métodos, ¡genial! Sin darse cuenta han superado los ritos de iniciación necesarios para unirse a la misteriosa sociedad de especialistas matemáticos y científicos.

He escrito este libro para presentar estas simples técnicas de modo que puedas empezar a usarlas inmediatamente. Lo que a los especialistas les lleva años descubrir está ahora al alcance de tu mano.

Con estos métodos, sin importar tus niveles de habilidad en matemáticas y ciencias, puedes cambiar tu pensamiento y también tu vida. Si ya eres un experto, esta mirada a las intimidades de la mente te dará ideas para potenciar las buenas prácticas de aprendizaje, incluyendo pistas poco intuitivas para afrontar exámenes y consejos que te ayudarán a sacar el mayor provecho del tiempo que dediques a los deberes y las listas de problemas. Si estás luchando con algunas dificultades, te encontrarás con un cofre del tesoro estructurado en forma de técnicas prácticas que te orientan a través de lo que necesitas hacer para coger el ritmo. Si alguna vez has deseado ser mejor en algo, este libro te servirá de guía.

Este libro es para estudiantes de bachillerato que aman las clases de arte y de lenguas pero detestan las matemáticas. También está pensado para estudiantes universitarios que ya destacan en matemáticas, ciencias, ingeniería y ciencias empresariales, pero sospechan que les faltan herramientas mentales para añadir a sus recursos de aprendizaje. Es para padres cuyos hijos están apartándose del camino de las matemáticas, o bien intentando despegar hacia el estrellato en esa y otras materias científicas. Es para trabajadores exhaustos con horario de nueve de la mañana a ocho de la tarde que no han podido aprobar un examen de certificación importante, y para quienes tras el mostrador de una tienda, en el turno de noche, han soñado en estudiar enfermería, o incluso medicina. Es para el creciente ejército de la escolarización doméstica. Es para maestros y profesores, no solo de matemáticas, ciencias, ingeniería y tecnología, sino también de ámbitos como la educación, la psicología y las ciencias empresariales. Es para las personas jubiladas que por fin tienen tiempo para dedicarse a la informática, por ejemplo, o a los intríngulis de la alta cocina. Y es para lectores de todas las edades a quienes les encanta aprender un poco de todo.

En pocas palabras, este libro es para ti. ¡Disfrútalo!

DRA. BARBARA OAKLEY,

miembro del American Institute for Medical and

Biological Engineering y vicepresidenta del Institute for

Electrical and Electronics Engineers, Engineering in

Medicine and Biology Society

1

ABRE LA PUERTA

¿Qué posibilidades tienes de abrir la nevera y encontrarte a un zombi tejiendo calcetines? Más o menos las mismas de que una persona emotiva e inclinada hacia las lenguas, como yo, acabara dando clases de ingeniería.

De joven, odiaba las matemáticas y las ciencias. En el instituto no se me daban nada bien; de hecho, empecé a estudiar trigonometría, desde la base, cuando tenía veintiséis años.

De pequeña, incluso la simple idea de leer la esfera de un reloj no me parecía que tuviera mucho sentido. ¿Por qué tiene que ser la aguja pequeña la que marque la hora? ¿No tendría que ser la grande, pues la hora es más importante que el minuto? ¿Eran las diez y diez? ¿O la una y cincuenta? Estaba perpetuamente confusa. Con la televisión tenía un problema peor aún. En aquellos días, anteriores al mando a distancia, ni siquiera sabía qué botón ponía el televisor en marcha. Solo lo miraba en compañía de mi hermano o hermana. Ellos sí sabían hacerlo, e incluso sintonizar el canal del programa que queríamos ver. Estupendo.

La única conclusión que podía sacar —viendo mi ineptitud técnica y mis malas notas de matemáticas y ciencias— era que yo no era muy lista. Por lo menos, para esas cosas. Entonces no me daba cuenta, pero mi autorretrato como persona técnica, científica y matemáticamente incapaz estaba dando forma a mi vida. En la raíz de todo ello estaba mi problema con las matemáticas. Había llegado a pensar en los números y las ecuaciones como algo parecido a las enfermedades mortales: debían evitarse a cualquier precio. Entonces no era consciente de que había trucos mentales sencillos que podrían haberme facilitado las matemáticas, ardides que son muy útiles no solo para las personas a quienes se les dan mal, sino también para quienes ya las dominan. No entendía que mi manera de pensar es típica de las personas que creen que no pueden dedicarse a las ciencias ni a las matemáticas. Ahora me doy cuenta de que el origen de mi problema estaba relacionado con dos maneras muy claramente distintas de ver el mundo. Por aquel entonces, solo sabía aprovechar cierto tipo de aprendizaje, y el resultado es que estaba sorda para la música de las matemáticas.

Las matemáticas, tal como se enseñan habitualmente en el sistema escolar estadounidense, pueden ser una asignatura de muy señor mío. Ascienden lógica y majestuosamente desde la suma hasta la resta, la multiplicación y la división. Entonces aceleran hacia los cielos de la belleza abstracta. Pero también pueden ser una madrastra perversa. Son totalmente despiadadas si por algún motivo nos perdemos cualquier eslabón de la cadena de aprendizaje, lo que puede ocurrir fácilmente. Todo lo que se necesita es una vida familiar desestructurada, un profesor agotado o una desafortunada enfermedad de larga duración: incluso una o dos semanas en un período decisivo pueden dejarnos fuera de juego.

O, como en mi caso, simplemente ningún interés o ningún tipo de talento destacable.

Yo a los diez años con Earl el cordero. Me gustaban los bichos, leer y soñar. Las matemáticas y las ciencias no estaban en mi lista de favoritos.

Cuando cursaba séptimo curso, la desgracia azotó a mi familia. Mi padre perdió su trabajo tras una seria lesión en la espalda. Acabamos en un penoso complejo escolar, donde un profesor de matemáticas cascarrabias nos tenía sentados durante calurosas horas haciendo aburridas sumas y multiplicaciones. El hecho de que el señor Cascarrabias se negara a dar cualquier tipo de explicación tampoco ayudaba mucho. Parecía que le gustara vernos cometer errores.

En aquel momento, además de no verles ninguna utilidad a las matemáticas, las detestaba activamente. Y cuando llegaba a las ciencias... Bueno, no llegaba. En mi primer experimento de química, el profesor decidió que a mi compañero y a mí nos daría una sustancia diferente que al resto de la clase. Cuando falseamos los datos intentando obtener los mismos resultados que los demás, nos ridiculizó. Cuando mis bienintencionados padres vieron mis malas notas e insistieron en que pidiera ayuda durante las horas de consulta del profesor, tuve la sensación de que no sería lo más acertado. De todos modos, las matemáticas y las ciencias no valían la pena. Los dioses del currículo estaban decididos a hacerme tragar esas asignaturas. Mi manera de ganar era negarme a entender cualquier cosa que me enseñaran y fallar con beligerancia en cada examen. Era imposible contrarrestar mi estrategia.

Pero sí tenía otros intereses. Me gustaban la historia, las ciencias sociales, la cultura y especialmente la lengua. Afortunadamente, esas asignaturas mantenían mis notas a flote.

Al dejar el instituto, me alisté en el ejército porque iban a pagarme, sí, a pagarme, para aprender otra lengua. Se me dio tan bien el ruso (un idioma que escogí por antojo) que conseguí una beca del programa de formación de oficiales ROTC (Reserve Office Training Corps [Cuerpo de Oficiales de Reserva en Formación]). Fui a la Universidad de Washington, obtuve un diploma en lengua y literatura eslavas y conseguí las máximas calificaciones. El ruso fluía como un dulce néctar: mi acento era tan bueno que a veces me confundían con una nativa. Dedicaba mucho tiempo a adquirir experiencia: cuanto más mejoraba, más disfrutaba de lo que estaba haciendo. Y cuanto mejor me lo pasaba, más tiempo le dedicaba. Mi éxito reforzaba mi deseo de practicar, y eso contribuía a un mayor éxito.

Pero por las circunstancias más improbables que pudiera haber imaginado, acabé encontrándome en un destino militar como segunda lugarteniente en el Cuerpo de Señales del Ejército de Estados Unidos. De repente se suponía que debía convertirme en una experta en comunicaciones por radio y por cable, y en sistemas de conmutación telefónica. ¡Vaya cambio! Pasé de estar en la cima del mundo —una experta lingüista—, con mi destino en mis manos, a lanzarme a un nuevo mundo tecnológico donde estaba tan desvalida como un cordero.

¡Glups!

Me obligaron a apuntarme a clases de electrónica con mucho contenido matemático (quedé la última de la clase), y después tuve que ir a la República Federal de Alemania, donde me convertí en una mediocre jefe de pelotón de comunicaciones. Veía que los oficiales y cadetes que eran técnicamente competentes estaban muy solicitados. Tenían una habilidad de primer orden para resolver problemas, y su trabajo contribuía a que todos pudieran cumplir su misión.

Reflexioné sobre el progreso de mi carrera y me di cuenta de que había seguido mis pasiones intrínsecas sin estar abierta también a desarrollar otras nuevas. Como consecuencia, y sin darme cuenta, me había encasillado a mí misma. Si me quedaba en el ejército, mis pobres conocimientos técnicos siempre me harían parecer una ciudadana de segunda clase.

Por otro lado, si abandonaba el uniforme, ¿qué podría hacer con un título en lengua y literatura eslavas? No hay muchos puestos de trabajo para lingüistas que saben ruso. Esencialmente, estaría compitiendo para puestos de secretariado con millones de personas que también tenían títulos de humanidades. Algún purista podría aducir que había destacado en mis estudios y en mi carrera militar, por lo que podría encontrar un trabajo mucho mejor. Pero ese purista estaría ignorando lo duro que a veces puede ser el mercado de trabajo.

Afortunadamente, había otra opción inusual. Una de las grandes ventajas de mi paso por el ejército era que tenía derecho a apoyos para financiar los costes de futuros estudios. ¿Y si usara dicho apoyo para hacer lo impensable e intentar reaprender por mí misma? ¿Podría reconfigurar mi cerebro para dejar de odiar las mates y empezar a amarlas? ¿Podría pasar de tecnófoba a tecnófila?

Nunca había oído hablar de nadie que hubiera hecho algo parecido anteriormente, ni por supuesto con unas aversiones tan profundas como las mías. No podía haber nada más ajeno a mi personalidad que dominar las matemáticas y las ciencias. Pero mis colegas en el ejército me habían demostrado las ventajas concretas de tener ese dominio.

Se convirtió en un reto: un desafío irresistible.

Decidí reeducar mi cerebro.

No fue fácil. Los primeros semestres estuvieron llenos de terribles frustraciones. Me sentía como si llevara los ojos vendados. Los jóvenes estudiantes que me rodeaban parecían tener un gancho natural para las soluciones, mientras que yo me daba contra las paredes.

Pero empecé a ponerme al día. Parte de mi problema original, según descubrí, era que mis esfuerzos empujaban en la dirección equivocada, como intentar levantar un tronco cuando estás encima de él. Empecé a aprender pequeños trucos acerca no solo de cómo estudiar, sino también cuándo dejarlo. Me di cuenta de que interiorizar ciertos conceptos y técnicas podía ser una poderosa herramienta. También aprendí a no hacer demasiadas cosas a la vez, tomándome tiempo de sobras para practicar incluso si ello significaba que mis compañeros de clase terminaran los estudios antes que yo, pues no estaba asistiendo a tantos cursos por semestre como ellos.

A medida que, gradualmente, aprendía a aprender matemáticas y ciencias, las cosas se volvieron más fáciles. Sorprendentemente, igual que con el estudio de la lengua, cuanto más mejoraba, más disfrutaba de lo que estaba haciendo. De antigua Reina de los Confundidos por las mates, pasé a obtener un diploma en Ingeniería Eléctrica y luego un máster en Ingeniería Eléctrica e Informática. Finalmente, conseguí un doctorado en Ingeniería de Sistemas, con un amplio trasfondo que incluía termodinámica, electromagnetismo, acústica y química física. Cuanto más alto llegaba, mejor se me daba. En mis estudios de doctorado sacaba notas excelentes en un suspiro. (Bueno, quizá no tan rápidamente. Las buenas calificaciones todavía costaban trabajo, pero lo que tenía que hacer estaba claro.)

Ahora, como profesora de ingeniería, he adquirido un interés en el funcionamiento interno del cerebro. Mi curiosidad creció de manera natural a partir del hecho de que la ingeniería es fundamental para obtener las imágenes médicas que nos permiten indagar en el funcionamiento del cerebro. Ahora veo más claro cómo y por qué fui capaz de cambiar el mío. También comprendo cómo puedo ayudarte a ti a aprender de una manera más efectiva sin la frustración ni los forcejeos que experimenté yo.1 Y como investigadora cuyo trabajo combina la ingeniería, las ciencias sociales y las humanidades, también soy consciente de la creatividad esencial subyacente no solo al arte y a la literatura, sino también a las matemáticas y a las ciencias.

Si crees que no tienes (todavía) un talento natural para ellas, puedes sorprenderte al saber que el cerebro está diseñado para hacer extraordinarios cálculos mentales. Los hacemos cada vez que cogemos una pelota al vuelo, movemos nuestro cuerpo al ritmo de una canción o maniobramos con el coche para sortear un bache. Hacemos cálculos complejos a menudo, resolviendo ecuaciones difíciles inconscientemente, sin darnos cuenta de que a veces ya sabemos la solución mientras nos abrimos paso lentamente hacia ella.2 De hecho, todos tenemos un sentido natural para las matemáticas y las ciencias. Básicamente, solo necesitamos dominar la terminología y la cultura propias de dichas disciplinas.

Durante la escritura de este libro, me he puesto en contacto con centenares de los mejores profesores del mundo de matemáticas, física, química, biología e ingeniería, así como pedagogía, psicología, neurociencia y disciplinas profesionales como la dirección de empresas y las ciencias de la salud. Fue sorprendente oír cuán a menudo esos expertos a nivel mundial habían usado precisamente los enfoques descritos aquí cuando ellos mismos estaban aprendiendo sus disciplinas. Dichas técnicas también eran las que recomendaban a sus alumnos, pero como esos métodos a veces parecen contrarios a la intuición, e incluso irracionales, a menudo los enseñantes han tenido dificultades para transmitir lo simples que son en realidad. De hecho, como algunos de esos métodos de aprendizaje y enseñanza son menospreciados por el común de los docentes, los profesores superestrella a veces me explicaban sus secretos con embarazo, sin saber que otros grandes enseñantes compartían enfoques parecidos. Al tener varias de estas provechosas revelaciones reunidas en un mismo lugar, tú también puedes aprender y aplicar fácilmente técnicas inspiradas en parte por los «mejores entre los mejores» profesores. Dichos procedimientos son especialmente valiosos para ayudarte a adquirir conocimientos de una forma más profunda y efectiva en períodos de tiempo limitados. También podrás recibir inspiración de otros aprendices y estudiantes, personas con condicionantes y planteamientos parecidos a los tuyos.

Recuerda, este libro es tanto para los expertos en matemáticas como para quienes las detestan. Fue escrito para facilitarte el aprendizaje de las mates y las ciencias, sin tener en cuenta las notas que tuviste en esas materias, ni lo bien o mal que se te daban. Su finalidad es desvelar tus procesos de pensamiento para que puedas entender cómo aprende tu mente, y también cómo a veces el cerebro te engaña para hacerte creer que estás aprendiendo, cuando en realidad no es así. El libro también incluye gran cantidad de ejercicios para desarrollar habilidades que puedes aplicar directamente a tus estudios actuales. Si ya eres bueno con los números, los consejos de este libro pueden ayudarte a ser mejor. Aumentarán tu disfrute, tu creatividad y tu elegancia al resolver ecuaciones.

Si estás simplemente convencido de que no tienes talento para las ciencias, este libro puede hacerte cambiar de opinión. Puede parecerte difícil de creer, pero hay esperanza. Cuando sigas consejos concretos basados en cómo aprendemos realmente, quedarás sorprendido al ver los cambios en tu interior, cambios que pueden despertar nuevas pasiones.

Lo que descubrirás te ayudará a ser más efectivo y creativo, no solo en mates y ciencias, sino en casi cualquier cosa que hagas.

¡Empecemos!

2

ESCOGE EL CAMINO FÁCIL

Por qué esforzarse demasiado puede

pasar a ser parte del problema

Si quieres entender algunos de los secretos más importantes para aprender matemáticas y ciencias, mira la imagen de la página siguiente.

El hombre de la derecha es el legendario gran maestro de ajedrez Gari Kaspárov. El chico de la izquierda es Magnus Carlsen a los trece años de edad. Carlsen acaba de alejarse del tablero en lo más intenso de una partida rápida, cuando hay poco tiempo para pensar los movimientos o la estrategia. Es como si alguien estuviera haciendo funambulismo sobre las cataratas del Niágara y de pronto decidiera dar una voltereta hacia atrás.

Sí: Carlsen estaba ganando psicológicamente. Kaspárov, confuso, en lugar de masacrar al espabilado joven, jugó para tablas. Pero el brillante Carlsen, que se convertiría en el número uno más joven de la historia del ajedrez, estaba haciendo mucho más que jugar mentalmente con un adversario de mayor edad. Comprender su enfoque nos puede ayudar a entender mejor cómo la mente aprende las matemáticas y las ciencias. Antes de entrar en cómo Carlsen confundió a Kaspárov, debemos ver un par de ideas importantes sobre cómo piensan las personas. (Pero prometo que volveremos a Carlsen.)

Magnus Carlsen a los trece años (izquierda) y el legendario genio Gari Kaspárov jugando una partida rápida en el Reykjavik Rapid de 2004. No falta mucho para que la perplejidad del ajedrecista azerbaiyano empiece a resultar visible.

En este capítulo vamos a tocar algunos de los temas principales del libro, o sea que no te sorprendas si tienes que cambiar de un asunto a otro. Dicha capacidad —aplicada al pensamiento— de vislumbrar lo que vas a aprender para después volver a ello con una mayor comprensión ¡es una de las ideas principales del libro!

PENSAMIENTO CONCENTRADO O DIFUSO

Desde el mismo comienzo del siglo XXI, los neurocientíficos han estado haciendo profundos avances en la comprensión de los dos tipos distintos de redes entre los que va alternando el cerebro: redes para estados de alta atención y redes para estados de reposo, más relajados.1

¡AHORA TÚ!

Precalentamiento

Cuando echas un primer vistazo a un capítulo o una sección de un libro que enseña conceptos de matemáticas y ciencias, resulta útil hacer un «recorrido visual» a través del capítulo, ojeando no solo los gráficos, los diagramas y las fotos, sino también las cabeceras de las secciones, el resumen e incluso las preguntas al final del capítulo, si las hay. Esto parece contrario a la intuición, pues en realidad todavía no has leído el capítulo, pero resulta útil como precalentamiento. O sea, adelántate ahora mismo y echa una ojeada a este capítulo y a las preguntas que encontrarás al final.

Te sorprenderás al comprobar que uno o dos minutos ojeando por anticipado lo que vas a leer te ayuda a organizar tus pensamientos. Estás creando pequeños ganchos neuronales con que sostener tus pensamientos y hacer que resulte más fácil captar los conceptos.

A los procesos de pensamiento relacionados con estos dos tipos distintos de redes los llamaremos, respectivamente, el modo concentrado y el modo difuso: ambos son muy importantes para el aprendizaje.2 Parece que cambiamos frecuentemente de uno a otro en nuestras actividades diarias. O bien estamos en un modo, o bien en el otro, pero no conscientemente en los dos a la vez. El modo difuso parece capaz de trabajar silenciosamente, en segundo plano, en cosas sobre las que no estamos centrando activamente la atención.3 A veces también podemos entrar momentáneamente en el modo de pensamiento difuso.

El modo de pensamiento concentrado es esencial para estudiar matemáticas y ciencias. Implica una aproximación directa a la solución de problemas usando enfoques racionales, secuenciales y analíticos. El modo concentrado está asociado a la capacidad para centrar la atención, la cual reside en la corteza prefrontal de tu cerebro, situada justo detrás de tu frente.4 Centra tu atención en algo y ¡zas!: el modo concentrado se activa, como la luz penetrante del haz de una linterna.

La corteza prefrontal es el área justo detrás de la frente.

El modo difuso también es esencial para el aprendizaje matemático. Nos permite adquirir repentinamente una nueva visión de un problema con el que hemos estado peleando y que está asociado a las percepciones a grandes rasgos. El pensamiento de modo difuso tiene lugar cuando relajas tu atención y simplemente dejas vagar la mente. Este desahogo facilita que distintas áreas del cerebro se conecten y den lugar a valiosos hallazgos. A diferencia del modo concentrado, el difuso parece menos asociado a un área cerebral concreta: puedes imaginarlo «difuso» por todo el cerebro.5 Las inspiraciones en modo difuso a menudo provienen de cavilaciones previas que se han hecho en el modo concentrado. (¡El modo difuso necesita material de construcción!)

El aprendizaje implica una compleja alternancia de procesos neuronales entre distintas áreas del cerebro, y también entre sus hemisferios.6 Por lo tanto, ello significa que pensar y aprender es más complicado que simplemente ir alternando entre el modo concentrado y el difuso. Pero afortunadamente no necesitamos profundizar en los mecanismos físicos. Vamos a enfocarlo de otra manera.

EL MODO CONCENTRADO: UNA ATESTADA MÁQUINA DEL MILLÓN

Para entender los procesos mentales concentrados y difusos, vamos a jugar un poco con la máquina del millón. (Las metáforas son poderosas herramientas para el aprendizaje.) En el viejo juego del milloncete, se tira de un pomo unido a un resorte que golpea una bola para que salga rodando a gran velocidad y acabe saltando al azar entre los anillos de goma de los rebotadores.

Este alegre zombi está jugando a la máquina del millón neuronal.

Mira la siguiente ilustración. Cuando centras tu atención en un problema, tu mente tira del resorte mental y lanza un pensamiento. Bum: ese pensamiento sale despedido, rebotando como una bola en la cabeza de la izquierda. Este es el modo concentrado del pensamiento.

En el juego del «milloncete», una bola, que representa un pensamiento, es impulsada por un resorte y lanzada a toda velocidad para que rebote aleatoriamente entre las filas de rebotadores. Estas dos máquinas del millón representan los modos de pensamiento concentrado (izquierda) y difuso (derecha). El modo concentrado está relacionado con la concentración intensa en un problema o concepto específico. Pero cuando estás en ese modo, a veces inadvertidamente estás concentrándote intensamente e intentando resolver un problema mediante pensamientos erróneos que se hallan en un lugar del cerebro distinto al de los pensamientos resolutivos que necesitas para aclarar el problema realmente.

Como ejemplo, fíjate en el «pensamiento» de la parte superior que tu milloncete hace rebotar primero en la ilustración de la izquierda. Está muy lejos y completamente desconectado de la pauta de pensamiento en la parte inferior del mismo cerebro. Observa que el pensamiento de la parte de arriba parece tener un ancho camino debajo. Esto se debe a que has tenido un pensamiento similar con anterioridad. El pensamiento de la parte inferior es nuevo: no tiene esa ancha pauta subyacente.

El modo difuso de la derecha a menudo involucra una perspectiva general de las cosas. Este modo de pensamiento es útil cuando estás aprendiendo algo nuevo. Como puedes ver, el modo difuso no te permite concentrarte mucho e intensamente para resolver un problema específico, pero puede permitir que te acerques al lugar donde está esa solución porque puedes hacer un recorrido mucho más largo antes de topar con otro rebotador.

Fíjate en que los rebotadores están muy cerca unos de otros cuando se trata del modo concentrado. En cambio, el modo difuso, a la derecha, tiene sus rebotadores más separados. (Si quieres continuar con la metáfora todavía más, puedes imaginar que cada rebotador es un grupo de neuronas.)

Los rebotadores próximos entre sí del modo concentrado significan que te resulta más fácil pensar con precisión. Básicamente, el modo concentrado se usa para centrar la atención en algo que está muy interconectado en la mente, a menudo porque ya estás familiarizado con los conceptos subyacentes. Si miras de cerca la parte alta del modo de pensamiento concentrado verás una línea más ancha, muy transitada. La ruta más ancha indica que el pensamiento en modo concentrado está siguiendo un recorrido ya practicado o experimentado.

Por ejemplo, puedes usar el modo concentrado para multiplicar números, si ya sabes multiplicar, claro. Si estás estudiando una lengua, podrías usar el modo concentrado para adquirir fluidez en las conjugaciones verbales inglesas que aprendiste la semana pasada. Si eres nadador, podrías usar tu modo concentrado para analizar tu brazada y practicar la posición correcta destinando más energía al movimiento hacia delante.

Cuando te concentras en algo, la corteza prefrontal, conscientemente atenta, envía señales automáticamente a lo largo de recorridos neuronales. Estas conectan distintas áreas de tu cerebro relacionadas con aquello en lo que estás pensando. Este proceso se puede comparar con un pulpo que mueve sus tentáculos hacia distintas áreas de su entorno para saber lo que está sucediendo. El animal solo tiene cierto número de tentáculos para juguetear con las cosas, del mismo modo que tu memoria de trabajo únicamente puede recordar cierto número de cosas a la vez. (Después hablaremos más de la memoria de trabajo.)

A menudo, para introducir un problema en tu cerebro por primera vez, centras tu atención en las palabras: leyendo un libro o mirando tus apuntes de una clase. Tu pulpo atencional activa el modo concentrado. Cuando empiezas a barajar opciones acerca del problema, estás pensando concentradamente, usando los rebotadores próximos entre sí para seguir recorridos neuronales relacionados con algo que ya conoces o con lo que estás familiarizado. Tus pensamientos se mueven fácilmente a través de las pautas previamente incorporadas y localizan deprisa una solución. En las ciencias y las matemáticas, sin embargo, a menudo un pequeño cambio hace que un problema se convierta en otro muy distinto. Entonces hallar soluciones se vuelve más difícil.

POR QUÉ LAS MATEMÁTICAS Y LAS CIENCIAS PUEDEN SER MÁS DESAFIANTES

En las matemáticas y las ciencias la solución de problemas mediante la concentración es a menudo más esforzada que el pensamiento de modo concentrado acerca del lenguaje o las personas.7 Ello puede deberse a que los humanos no han evolucionado a lo largo de los milenios para manipular nociones matemáticas, que a menudo están codificadas de un modo más abstracto que las nociones del lenguaje convencional.8 Obviamente, todavía podemos pensar acerca de las matemáticas y las ciencias, solo que la abstracción y la codificación les añaden un nivel —a veces varios— de complejidad.

¿Qué quiero decir con «abstracción»? Puedes señalar una vaca de verdad, pastando en el campo, e identificarla con las letras v-a-c-a en la página. Pero no puedes señalar el verdadero y auténtico signo más que el símbolo + representa: la noción subyacente al signo más es más abstracta. Con «codificación» me refiero a que un símbolo puede representar, en el mismo sentido que el signo de multiplicar representa una suma repetida, varias operaciones o ideas distintas. En nuestra analogía del milloncete, es como si la abstracción y codificación de las matemáticas pudieran hacer que los rebotadores de goma fueran algo más esponjosos y se necesitara más práctica para que se endurecieran y hacer que la bola rebotara debidamente. Por eso afrontar la tendencia a aplazar las cosas, aunque fundamental en el estudio de cualquier disciplina, es particularmente importante en las matemáticas y las ciencias. Después hablaremos más de ello.

En relación con estas dificultades, las matemáticas y las ciencias plantean otro reto. Se llama el efecto Einstellung (pronunciado como ainchtelung). Según este efecto, una idea que ya tienes en tu mente, o simplemente tu primera impresión de un problema, te impiden hallar una idea o solución mejor.9 Lo hemos visto en la ilustración del milloncete concentrado, donde tu primer pensamiento rebotaba hacia la parte superior del cerebro, mientras que la pauta de pensamiento de la solución estaba en la parte inferior de la imagen. (La palabra alemana Einstellung significa «instalación»: a grandes rasgos, el Einstellung sería la instalación de un bloqueo por la manera en la que ves algo por primera vez.)

Este tipo de enfoque equivocado es especialmente fácil en ciencia porque a veces tu intuición inicial sobre lo que está pasando resulta engañosa. Tienes que desaprender tus viejas ideas erróneas incluso mientras estás aprendiendo las nuevas.10

El efecto Einstellung es un obstáculo habitual para los estudiantes. No es solo que a veces necesites entrenar de nuevo tus intuiciones naturales: es que a veces incluso es difícil saber por dónde empezar, como al tratar con un problema de los deberes. Das palos de ciego, con tus pensamientos alejados de la solución real, porque los rebotadores muy juntos del modo concentrado te impiden saltar a un nuevo lugar donde podría hallarse la solución.

Este es precisamente el motivo por el que un error significativo que cometen a veces los estudiantes de matemáticas y ciencias es tirarse al agua sin haber aprendido a nadar.11 En otras palabras, empiezan a ciegas por los deberes sin haber leído el libro de texto, sin haber ido a clase, sin haber visto ningún tutorial en Internet, y sin haber hablado con nadie que conociera la materia.

Esta es una receta para el naufragio. Es como permitir que un pensamiento aparezca por las buenas en el milloncete del modo concentrado sin prestar verdadera atención al lugar donde se halla realmente la solución.

Entender cómo se obtienen verdaderas soluciones es importante, no solo para resolver problemas de las materias científicas, sino para la vida en general. Por ejemplo, un poco de indagación, autoconcienciación, e incluso autoexperimentación, puede ayudarte a no perder dinero, o incluso la salud, con productos falsamente basados en afirmaciones seudocientíficas.12 Y saber solo un poco de las matemáticas oportunas puede ayudarte a evitar cometer errores con tu hipoteca: una situación que puede tener un gran impacto negativo en tu vida.13

EL MODO DIFUSO: UN MILLONCETE DISPERSO

Piensa en la ilustración de la máquina del millón cerebral difuso que hemos visto unas páginas atrás, en la que los rebotadores están muy separados. Este modo de pensamiento permite que el cerebro vea el mundo con una perspectiva más amplia. ¿Ves como un pensamiento puede hacer un recorrido mucho más largo antes de topar con un rebotador? Las conexiones están más lejos unas de otras: puedes pasar rápidamente de un ramillete de pensamientos a otro bastante alejado. (Por supuesto, es difícil tener pensamientos precisos y elaborados mientras se está en este modo.)

Si te estás peleando con un concepto desconocido o intentando resolver un nuevo problema, no tienes pautas neuronales preexistentes para ayudarte a guiar tus pensamientos: no hay un antiguo recorrido —todavía visible a medias— que te ayude a orientarte. Quizá necesites explorar muchas posibilidades para encontrar una solución factible. Para eso, ¡el modo difuso es justo lo que necesitas!

Otra manera de plantear la diferencia entre el modo concentrado y el difuso es pensar en una linterna. Una de tipo multiusos permite escoger entre un haz de luz muy concentrado, capaz de penetrar profundamente en un área estrecha, y una luz más dispersa para iluminar un área amplia, aunque no muy intensamente.

Si estás intentando comprender o resolver algo nuevo, tu mejor opción es apagar el pensamiento de enfoque preciso y activar el modo difuso para pensar a grandes rasgos, el tiempo suficiente para tener la capacidad de conectar con un planteamiento nuevo y más fructífero. Como veremos, el modo difuso tiene una mente propia: no puedes ordenarle que se active por las buenas. Pero pronto llegaremos a algunos trucos que pueden ayudarte a cambiar de modo.

CREATIVIDAD CONTRARIA A LA INTUICIÓN

Cuando estaba estudiando el modo difuso, empecé a ser consciente de él en mi vida cotidiana. Por ejemplo, me di cuenta de que mis mejores melodías de guitarra me salían cuando solo estaba trasteando y no cuando me sentaba con la intención de crear una obra maestra musical (en cuyo caso mis canciones solían ser tópicas y poco inspiradas). Me pasaba algo parecido cuando estaba redactando un texto, intentando tener alguna idea para un proyecto de alguna asignatura, o tratando de resolver un problema matemático difícil. Ahora sigo la regla de oro que, básicamente, es: cuanto más te estrujes el cerebro para que te salga algo creativo, menos originales serán tus ideas. Hasta ahora no me he encontrado en ninguna situación en la que esto no pudiera aplicarse. En definitiva, significa que la relajación es una parte importante del trabajo duro y, puestos a decir, del trabajo bien hecho.

SHAUN WASSELL , estudiante de primer curso de Ingeniería Informática

¿POR QUÉ HAY DOS MODOS DE PENSAMIENTO?

¿Por qué tenemos estos dos modos de pensamiento distintos? La respuesta puede estar relacionada con dos grandes problemas que los vertebrados han tenido para sobrevivir y transmitir sus genes a su descendencia. Un ave, por ejemplo, necesita concentrarse con mucho cuidado para conseguir los granos cuando picotea el suelo en busca de comida, y al mismo tiempo tiene que ojear el horizonte para identificar depredadores como los halcones. ¿Cuál es la mejor manera de llevar a cabo estas dos tareas tan diferentes entre ellas? Repartiéndolas, por supuesto. Dedicando un hemisferio del cerebro a la atención más concentrada necesaria para picotear los granos y el otro a ojear el horizonte en busca de peligro. Cuando cada hemisferio tiende a un tipo particular de percepción, ello puede aumentar las probabilidades de supervivencia.14 Si observas a las aves, verás que primero picotean, y después hacen una pausa para echar un vistazo al horizonte, casi como alternando entre el modo concentrado y el modo difuso.

En los humanos vemos una subdivisión similar de las funciones cerebrales. De algún modo, el lado izquierdo del cerebro está más asociado a la atención cuidadosa y concentrada. También parece más especializado en el tratamiento de información secuencial y en el pensamiento lógico: el primer paso lleva al segundo, y así sucesivamente. El lado derecho parece más relacionado con la captación difusa del entorno y la interacción con otras personas, y parece estar más asociado al procesamiento de las emociones.15 También está ligado al tratamiento simultáneo de desarrollos de percepción general.16

Las ligeras diferencias entre los hemisferios nos ayudan a entender por qué pueden haber surgido dos modos de procesamiento distintos. Pero debes desconfiar de la idea de que en algunas personas domina el hemisferio izquierdo y en otras el derecho: la investigación indica que eso simplemente no es cierto.17 En cambio, está claro que ambos hemisferios están implicados en los modos de pensamiento concentrados y también en los difusos. Para aprender y adquirir creatividad en ciencia y matemáticas, tenemos que fortalecer y utilizar ambos modos.18

He aquí un ejemplo rápido que da una idea de la diferencia entre el pensamiento concentrado y el difuso. Si te dan dos triángulos para juntarlos en una forma cuadrada, es fácil hacerlo, como se muestra a la izquierda. Si te dan dos triángulos más y te dicen que formes un cuadrado, tu primera tendencia es juntarlos erróneamente formando un rectángulo, como se muestra en el centro. Ello se debe a que ya has establecido una pauta del modo concentrado que tienes tendencia a seguir. Necesitas un salto intuitivo, difuso, para darte cuenta de que debes reorganizar completamente las piezas si quieres formar otro cuadrado, como se muestra a la derecha.19

Los indicios experimentales sugieren que para tratar con un problema difícil, primero debemos dedicarle mucho esfuerzo en el modo concentrado. (¡Algo que aprendimos en las escuela!) Ahora viene la parte interesante: el modo difuso también es a menudo una parte importante de la resolución de un problema, especialmente cuando el problema es difícil. Pero al concentrarnos conscientemente en un problema, estamos bloqueando el modo difuso.

En el ping-pong solo hay un ganador si la pelota puede ir de un lado para otro.

¡CELEBRA LA CONFUSIÓN!

La confusión es un ingrediente saludable del proceso de aprendizaje. Cuando los estudiantes intentan resolver un problema y no saben cómo hacerlo, a menudo llegan a la conclusión de que aquella asignatura no se les da bien. Los estudiantes más brillantes, en particular, pueden tener dificultades a este respecto: su cómodo recorrido por el instituto les deja sin ninguna razón para pensar que estar confundido es normal y necesario. Pero el proceso de aprendizaje consiste en abrirte camino a través de la confusión. Articular tu pregunta es el ochenta por ciento de la batalla. En el momento en que hayas descubierto dónde estaba el lío, ¡probablemente habrás contestado la pregunta por ti mismo!

KENNETH R. LEOPOLD, profesor distinguido de Química

de la Universidad de Minnesota

La conclusión es que resolver problemas en cualquier disciplina a menudo implica un intercambio entre esos dos modos fundamentalmente distintos. Cada modo procesa la información que recibe y entonces devuelve el resultado al otro modo. Este vaivén de la información cuando el cerebro se abre camino hacia una solución consciente parece esencial para la comprensión y la resolución de todos los conceptos y problemas, excepto los más triviales.20 Las ideas presentadas aquí son extremadamente útiles para entender el aprendizaje de las materias científicas. Pero como —casi seguro— ya estás empezando a ver, pueden resultar igual de útiles en muchos otros ámbitos, como la lengua, la música y la escritura creativa.

¡AHORA TÚ!

Cambiar de modo

He aquí un ejercicio cognitivo que puede ayudarte a notar el cambio entre el modo concentrado y el difuso. A ver si puedes formar un nuevo triángulo que apunte hacia abajo moviendo solo tres monedas.

Cuando relajas tu mente, liberando tu atención y sin concentrarte en nada en particular, la solución puede venirte con mucha facilidad.

Deberías saber que algunos niños logran completar este ejercicio en un momento, a la vez que algunos profesores muy inteligentes terminan por rendirse sin más. Para responder a esta pregunta, resulta útil invocar a tu niño interior.

Las soluciones a este reto y a todos los retos «¡Ahora tú!» del libro pueden encontrarse en las notas.21

PRELUDIO AL APLAZAMIENTO

Muchas personas luchan con la tendencia al aplazamiento. Más adelante tendremos mucho que decir sobre cómo afrontar eficazmente dicha predisposición. Por ahora, recuerda que cuando practicas la moratoria solo te das tiempo suficiente para un aprendizaje superficial en modo concentrado. También estás aumentando tu nivel de estrés porque sabes que tienes que completar una tarea que consideras desagradable. Las pautas neuronales resultantes serán débiles y fragmentadas y desaparecerán rápidamente: solo te quedará una base poco sólida. Eso puede crear serios problemas, particularmente en las matemáticas y las ciencias. Si repasas para un examen en el último minuto o echas una rápida ojeada a tus ejercicios, no tendrás tiempo para que ninguno de los dos modos de aprendizaje te ayude a tratar con los conceptos y problemas más difíciles o te ayude a sintetizar las relaciones presentes en lo que estás aprendiendo.

¡AHORA TÚ!

Concentrarse intensa pero brevemente

Si te das cuenta de que sueles aplazar las cosas, como muchos de nosotros, aquí tienes un consejo. Apaga tu móvil y cualesquiera sonidos o indicadores luminosos (o páginas web) que puedan comportar una interrupción. Luego pon en marcha un temporizador de veinticinco minutos y disponte a hacer un interludio de trabajo de veinticinco minutos concentrado en una tarea, cualquiera. No te preocupes por si la terminas: ocúpate solo de trabajar en ella. Una vez completado el tiempo, recompénsate navegando por la web, comprobando tu móvil, o haciendo cualquier cosa que te guste. Este premio es tan importante como el trabajo en sí. Quedarás sorprendido de lo productiva que puede ser una sesión concentrada de veinticinco minutos, especialmente cuando te estás concentrando en el trabajo en sí, no en terminarlo. (Este método, conocido como la técnica del Pomodoro, lo discutiremos más detalladamente en el capítulo 6.)

Si quieres aplicar una versión más avanzada de este enfoque, imagínate que al final de la jornada estás reflexionando

acerca de la tarea más importante que has completado ese día. ¿Cuál sería? Anótala. Luego trabaja en ella. Intenta realizar por lo menos tres de estas sesiones de veinticinco minutos ese día, en la tarea o las tareas que consideres de mayor importancia.

Al final de tu jornada de trabajo, mira lo que has tachado de tu lista y saborea la sensación de logro. Luego anota unas

cuantas labores clave en las que te gustaría trabajar el día siguiente. Esta preparación previa facilitará que tu modo difuso empiece a pensar acerca de cómo vas a completar esas tareas.

EN RESUMEN

• Nuestro cerebro usa dos procesos muy distintos para pensar: el modo concentrado y el modo difuso. Parece que vamos alternando entre ambos, y usamos uno u otro.

• Es típico quedarse atascado ante los nuevos conceptos y problemas cuando nos centramos en ellos por primera vez.

• Para tener ideas nuevas y resolver problemas, es importante no solo concentrarse al principio, sino también después dejar de prestar atención a lo que queremos aprender.

• El efecto Einstellung consiste en quedarse atascado al intentar resolver un problema o entender un concepto como resultado de bloquear la atención en un enfoque erróneo. Cambiar del modo concentrado al difuso puede ayudar a librarte de este efecto. Recuerda, pues, que a veces tendrás que pensar con flexibilidad. Puede que necesites cambiar de modo para resolver un problema o entender un concepto. A veces, tus ideas iniciales sobre la manera de resolver un problema pueden crearte mucha confusión.

PÁRATE A PENSAR

Cierra el libro y aparta la mirada. ¿Cuáles eran las ideas principales de este capítulo? No te preocupes si no puedes recordarlo todo cuando lo intentas por primera vez. A medida que continúes practicando esta técnica, empezarás a notar cambios en cómo lees y cuánto recuerdas.

POTENCIA TU APRENDIZAJE

1. ¿Cómo reconocerías que estás en modo difuso? ¿Cómo te sientes en ese modo?

2. Cuando estás pensando conscientemente en un problema, ¿qué modo está activado y cuál no funciona? ¿Qué puedes hacer para escapar de ese bloqueo?

3. Intenta recordar alguna situación en la que experimentaras el efecto Einstellung. ¿Cómo fuiste capaz de cambiar la manera de pensar para superar la noción preconcebida pero errónea?

4. Explica cómo los modos concentrado y difuso se pueden comparar con una linterna multiuso. ¿Cuándo se puede ver hasta más lejos? ¿Y cuándo más ampliamente, pero no tan lejos?

5. ¿Por qué la tendencia al aplazamiento puede ser un reto especial para los que estudian matemáticas y ciencias?

SALIR DEL ATASCO: CONSEJOS DE NADIA NOUI-MEHIDI, ESTUDIANTE DE ECONOMÍA

«Me matriculé de Cálculo-I en el instituto y fue una pesadilla. Era tan profundamente distinto de cualquier cosa que hubiera aprendido antes que ni siquiera sabía cómo aprenderlo. Estudiaba durante más tiempo y con más intensidad que nunca anteriormente,

pero aunque hiciera muchos problemas o pasara largo tiempo en la biblioteca no estaba aprendiendo nada. Al final me conformé con apañármelas memorizando. No hace falta decir que el examen de acceso a la universidad no me fue demasiado bien.

»Los siguientes dos años evité las matemáticas, y luego, como estudiante de segundo curso en el colegio universitario, hice Cálculo-I y saqué un 4 sobre 5. No creo que dos años después fuera más lista, pero mi modo de enfocar la asignatura había cambiado por completo.

»Creo que en el instituto estaba atascada en el modo de pensamiento concentrado (¡Einstellung!) y tenía la sensación de que si insistía en enfocar los problemas de la misma manera, tarde o temprano todo encajaría.

»Ahora hago tutorías de estudiantes de matemáticas y economía y sus dificultades casi siempre se deben a que se centran demasiado en los detalles del problema para buscar pistas que les permitan resolverlo, y no en comprender el problema en sí. No creo que puedas tutorizar a alguien acerca de cómo pensar: es una especie de viaje personal. Pero he aquí algunas cosas que me han ayudado a entender conceptos que al principio parecían complicados o confusos.

1. Cuando leo un libro tengo una mejor comprensión que cuando escucho a alguien hablar, de modo que siempre leo el texto de la asignatura. Primero lo hojeo para hacerme una idea de lo que el capítulo pretende transmitir y luego lo leo detalladamente. Lo hago varias veces (pero no consecutivas).

2. Si tras leer el libro sigo sin entender bien las cosas, hago una búsqueda en Google o miro vídeos de Youtube sobre el tema. No porque el libro o el profesor no se expliquen con claridad, sino más bien porque a veces oír una manera algo distinta de expresar algo puede hacer que tu mente mire el problema desde otro punto de vista y empiece a entenderlo.

3. Cuando estoy conduciendo pienso muy claramente. A veces me tomo un descanso sin más y voy a dar una vuelta en coche, algo que me ayuda mucho. Tengo que estar ocupada de algún modo, porque si me limito a sentarme y pensar acabo aburrida o distraída y no puedo concentrarme».

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APRENDER ES CREAR

Lecciones desde la cocina de Thomas Edison

Thomas Edison fue uno de los inventores más prolíficos de la historia, con más de mil patentes a su nombre. Nada era un obstáculo para su creatividad. Cuando un terrible incendio fortuito arrasó su laboratorio, incluso antes de que el fuego se hubiera apagado, Edison ya estaba trazando con entusiasmo los planos de uno nuevo, todavía mayor y mejor que el anterior. ¿Cómo es posible que Edison tuviera una creatividad tan fenomenal? La respuesta, como vas a ver, está relacionada con sus trucos poco usuales para cambiar de modo de pensamiento.

ALTERNANCIA ENTRE LOS MODOS CONCENTRADO Y DIFUSO

Para la mayoría de la gente, el cambio del modo concentrado al difuso ocurre de modo natural al distraerse y dejar pasar un poco de tiempo. Puedes pasear, echar una siesta o ir al gimnasio. O trabajar en algo que ocupe otras partes del cerebro: escuchar música, conjugar verbos ingleses o limpiar una jaula de jerbos.a1