Mathe, die man wirklich braucht für Dummies E-Book

Barry Schoenborn

• Herausgeber: Wiley-VCH
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Serie: ...für Dummies
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 319

Veröffentlichungsjahr: 2015

Beschreibung

Wir machen Sie fit für die kleinen Berechnungen des Alltags

Ist die Großpackung Nudeln günstiger als die Single-Packung? Ist die Lebensversicherung bei Versicherer A rentabler als bei Versicherer B? Wie viele Eimer Farbe benötige ich für das neue Wohnzimmer? Wie werde ich meine Kreditkartenschulden am schnellsten wieder los? Mathe, die man wirklich braucht für Dummies konzentriert sich auf die Mathematik, die Sie im täglichen Leben tatsächlich benötigen: Statt um Kurvendiskussion und Polynomgleichungen geht es um das Rechnen beim Einkaufen und in der Küche sowie um die Umrechnung von Maßeinheiten, die Geometrie beim Teppichverlegen und die Berechnung von Kalorien, Benzinverbrauch, persönlichen Finanzen und vieles, vieles mehr.

Leseprobe

Bibliografische Information der Deutschen Nationalbibliothek

Die Deutsche Nationalbibliothek verzeichnet diese Publikation in der Deutschen Nationalbibliografie; detaillierte bibliografische Daten sind im Internet über http://dnb.d-nb.de abrufbar.

1. Auflage 2015

© 2015 WILEY-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim

Original English language edition Math for Real Life for Dummies © 2013 by Wiley Publishing, Inc.

All rights reserved including the right of reproduction in whole or in part in any form. This translation published by arrangement with John Wiley and Sons, Inc. This EBook published under license with the original publisher John Wiley and Sons, Inc.

Copyright der englischsprachigen Originalausgabe Math for Real Life for Dummies © 2013 by Wiley Publishing, Inc.

Alle Rechte vorbehalten inklusive des Rechtes auf Reproduktion im Ganzen oder in Teilen und in jeglicher Form. Dieses E-Book wird mit Genehmigung des Original-Verlages John Wiley and Sons, Inc. publiziert.

Wiley, the Wiley logo, Für Dummies, the Dummies Man logo, and related trademarks and trade dress are trademarks or registered trademarks of John Wiley & Sons, Inc. and/or its affiliates, in the United States and other countries. Used by permission.

Wiley, die Bezeichnung »Für Dummies«, das Dummies-Mann-Logo und darauf bezogene Gestaltungen sind Marken oder eingetragene Marken von John Wiley & Sons, Inc., USA, Deutschland und in anderen Ländern.

Das vorliegende Werk wurde sorgfältig erarbeitet. Dennoch übernehmen Autoren und Verlag für die Richtigkeit von Angaben, Hinweisen und Ratschlägen sowie eventuelle Druckfehler keine Haftung.

Coverfoto: Domofon/Shutterstock.com

Abbildungen: Wiley, Composition Services Graphics

Korrektur: Frauke Wilkens, München

Satz: inmedialo Digital- und Printmedien UG, Plankstadt

Print ISBN: 978-3-527-71101-7ePub ISBN: 978-3-527-68724-4mobi ISBN: 978-3-527-68725-1

Über den Autor

Barry Schoenborn lebt in Nevada City in Kalifornien. Er verfasst seit mehr als 35 Jahren mathematische, wissenschaftliche und technische Texte. Unter anderem verfasste er mehrere Hundert Gebrauchsanweisungen. Seine Firma arbeitete mit dem Staat Kalifornien zusammen, um Wissenschaftlern und Beamten eine klare Art des Schreibens zu lehren.

Er ist außerdem Koautor mehrerer Bücher zu unterschiedlichsten Themen aus den Bereichen Mathematik, Physik und Massenspeichersysteme.

Barry Schoenborn arbeitete auch als Filmkritiker für den Los Angeles Herald-Dispatch und schrieb sieben Jahre lang eine monatliche politische Kolumne für die Zeitung »The Union« in Grass Valley, Kalifornien. Zudem schrieb er für »Dental Humor«, das außer Zahnärzten eigentlich niemand lesen will.

Schoenborns Firma Willow Valley Press veröffentlichte Dandelion Through the Crack von Kiyo Sato, das den internationalen William-Saroyan-Preis für Schreiben gewonnen hat.

Widmung

Ich widme dieses Buch meiner langjährigen Freundin und Partnerin Lynda Straus. Sie gehört zu den klügsten Menschen, die ich kenne, und schreibt ausgezeichnete technische Texte. Allerdings ist sie stets sehr beschäftigt; zudem pflegt sie zurzeit ihre Mutter. Die Mathematik war noch niemals ihr Thema. In vielerlei Hinsicht ist sie für mich die ideale Leserin dieses Buches.

Danksagung

Ich danke Lindsay Lefevere, Chefredakteurin, für die Möglichkeit, dieses Buch schreiben zu dürfen. Genauso danke ich Matt Wagner, der mich mit dem Wiley-Verlag in Kontakt gebracht hat.

Darüber hinaus danke ich dem Wiley-Team: Tracy Barr, Michael McAsey und Shira Fass. Sie haben viel Mühe darauf verwendet, dieses Buch zu verbessern und lesbar zu machen. Ohne sie gäbe es dieses Buch nicht.

Über die Übersetzerin

Dr. Regine Freudenstein studierte Mathematik und Physik an den Universitäten Göttingen, Hannover und Kassel. Sie promovierte mit einem Thema im Bereich der Materialwissenschaften im Fach Physik an der Universität Kassel. Dr. Freudenstein unterrichtete viele Jahre Mathematik an der Volkshochschule Hannover.

Inhaltsverzeichnis

Über den Autor

Widmung

Danksagung

Über die Übersetzerin

Einleitung

Über dieses Buch

Konventionen in diesem Buch

Was Sie nicht lesen müssen

Törichte Annahmen über den Leser

Wie dieses Buch aufgebaut ist

Teil I: Die mathematischen Grundlagen

Teil II: Mathematik im alltäglichen Leben

Teil III: Den Überblick über die Finanzen behalten

Teil IV: Der Top-Ten-Teil

Symbole, die in diesem Buch verwendet werden

Wie es weitergeht

Teil I Die mathematischen Grundlagen

1 Fantastische Verknüpfungen: Mathematische Grundlagen

Zahlen, auf die Sie zählen können

Die vier Grundrechenarten

Addition

Subtraktion

Multiplikation

Division

Brüche vereinfachen

Mit verschiedenen Arten von Brüchen vertraut werden

Brüche kürzen

Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren

Brüche umwandeln

Mit Prozentangaben rechnen

Einen gewöhnlichen Bruch in eine Prozentzahl umwandeln

Eine Prozentzahl in einen Bruch umwandeln

Diagramme und Schaubilder verwenden

Liniendiagramme verstehen

Tortendiagramme verschlingen

Auf Balkendiagramme aufblähen

Mit diesen verflixten Textaufgaben arbeiten

Den Text untersuchen

Die Rechnung durchführen

Weitere Tricks zum Lösen von Textaufgaben

2 Ein Wiedersehen mit der Schule: Die Grundlagen vonAlgebra und Geometrie

»A« wie »Algebra« , »a« wie »aufregend«

Sich mit Variablen und Konstanten vertraut machen

Ausdrücke und Gleichungen

Mit Variablen rechnen

Auf beiden Seiten des Gleichheitszeichens die gleichen Operationen ausführen

Beim Durchführen von Operationen Ordnung halten

Wettbewerb in Geometrie: Einfache Regeln zu Form und Größe

Die Grundlagen der Geometrie: Ebenen, Punkte und Geraden

Wie heißt der Winkel? Spitz, stumpf, rechtwinklig oder anders?

Die Formen von Dingen

Flächen berechnen

An den Rand gedrängt: Der Umfang

Das Volumen von Kästen

Zusammenfassung der Geometrie

3 Fest daran glauben: Umrechnungen, Statistik, Wahrscheinlichkeitenund mehr

Konkurrierende Verhältnisgleichungen: Die beste Rechenmethode

Umformungen kinderleicht

Den Umrechnungsfaktor berücksichtigen

Das metrische System verwenden

Einfache Statistik meistern

Der vertrackte Mittelwert

Den Median vermitteln

Perzentile darstellen

Sich statistischer Täuschungen bewusst sein

Das Wahrscheinliche vorhersagen

Die Wahrscheinlichkeit bestimmen

Wie ist die Quote?

4 Das Wunder des Kopfrechnens

Grundlagen des Kopfrechnens

Im Kopf addieren und subtrahieren

Zahlen schnell addieren

Zahlen schnell subtrahieren

Hochleistungsrechnen mit Multiplikation und Division

Im Kopf multiplizieren

Im Kopf dividieren

Pi mal Daumen: Mit Leichtigkeit schätzen

Die Mehrwertsteuer abschätzen

Trinkgeld abschätzen

Die Anzahl der Gäste abschätzen

Einfache Statistik im Kopf betreiben

Mittelwerte berechnen

Mit mittleren Werten zurechtkommen

Teil II Mathematik im alltäglichen Leben

5 Schnäppchen machen: Mathematik, die Sie beim Einkaufen brauchen

Die tatsächlichen Kosten bestimmen

Die Gesamtkosten einer Anschaffung bestimmen

Die Gesamtbetriebskosten bestimmen

Versteckte Kosten aufspüren

Kompromisse machen: Beim Abwägen Spaß haben

In rauen Mengen kaufen: Ein gutes Geschäft?

Die wahren Kosten eines Sonderangebots kennen

Gutscheine sammeln

Prozentuale Preisnachlässe berechnen: Sie sparen 10 Prozent!

Den wirklichen Prozentsatz bei Angeboten wie »2 für 1« berechnen

Den kleinen Hunger stillen

Doppelte Preisnachlässe

Wie wollen Sie für etwas bezahlen?

Mit der Kreditkarte Schnäppchen erbeuten

Augen auf beim Lebensmittelkauf

Die Lebensmittelkosten insgesamt abschätzen

Die Mengen beim Einkauf richtig abschätzen

Grundpreise vergleichen

Preise pro Rolle oder pro Quadratmeter vergleichen

Das Volumen berechnen

Entscheiden, wo Sie einkaufen gehen

Ihre Wahlmöglichkeiten eingrenzen

Externe Faktoren berücksichtigen

Den Einfluss der verschiedenen Geschäftsformen untersuchen

6 Mjamm, Mjamm: Rechnen in der Küche

Maß nehmen

Die Einheiten kennen

Entsprechungen – alle Dinge sind gleich

Rezeptmengen umrechnen

Der Schlüssel zum Umrechnen von Rezepten

Das Umrechnen umsetzen

Mithilfe der Mathematik clever einkaufen und kochen

Die Kosten pro Portion berechnen

Bergeweise Lebensmittel – in Mengen kaufen

7 Es tut dem Körper gut: Dank Mathematik zu Gesundheitund Wohlbefinden

Ihren Bedarf an Nährstoffen berechnen

Etiketten lesen: Nährwertangaben

Die ideale tägliche Kalorienzufuhr berechnen

Wissen, wie viel gut für Sie ist

Kalorien berechnen

Kalorien zählen

Mit Mathematik das Körpergewicht beeinflussen

Ihr augenblickliches Gewicht mit Ihrem Idealgewicht vergleichen

Den BMI berechnen

Die Mathematik der Bewegung

Mit dem metabolischen Äquivalent arbeiten

Die Verbrennungsrate bei verschiedenen Aktivitäten berechnen

Zu Hause Doktor spielen

Die Etiketten von Medikamenten verstehen

Für ein gutes Maß: Flüssige Medikamente dosieren

8 Rund ums Haus: Mit Geometrie rechnen

Ihr Weg zum grünen Daumen

Ausrechnen, wie viel Samen benötigt werden

Bestimmen, wie viel Mulch die Beete benötigen

Wunderbare Beete anlegen – mithilfe von Mathematik

Wissen, wie viel Sie wirklich mähen

Die Wohnung in Ordnung bringen

Teppichboden verlegen

Die richtige Menge Farbe berechnen

Eine Terrasse betonieren

9 Mathematik und Statistik in der Stadt und unterwegs

Autos und Arithmetik: Kosten, Kraftstoffverbrauch und mehr berechnen

Benzinpreise und Verbrauch vergleichen

Sind wir bald da? Strecke, Zeit und Geschwindigkeit bestimmen

Die Rechnung der Autowerkstatt verstehen

Essen außer Haus

Das Trinkgeld berechnen

Die Rechnung aufteilen

Urlaub machen: Mit dem Auto oder dem Flugzeug?

Über den Wolken

Mit dem Auto fahren: Die gewagte Alternative

Glücksspiele: Das Geld im Kasino ausgeben

Gewinnchancen, Wetteinsätze und Gewinnausschüttung verstehen

Die beliebtesten Spiele spielen

Die schlechtesten Kasinowetten

Teil III Den Überblick über die Finanzen behalten

10 Finanzpläne, Bankkonten, Kreditkarten und mehr

Mit einem Finanzplan beginnen

Ermitteln, was in einen Finanzplan gehört

Mithilfe Ihrer mathematischen Fähigkeiten einen Finanzplan erstellen

Prinzipien beim Erstellen eines Finanzplans

Ihre Kontoführung kontrollieren

Die Mathematik von Hypotheken kennenlernen

Eine Hypothek aufnehmen

Tilgung: Das Darlehen abzahlen

Eine zweite Hypothek

Die Mathematik hilft auch bei anderen großen Anschaffungen

Freie Fahrt: Kredit für ein Auto

Ausbildungskredite studieren

Berechnen, wie man Ärger mit der Kreditkarte vermeidet

Ratenzahlung bei Kreditkarten

Sparbücher auswählen

11 Die Mathematik der finanziellen Investitionen

Persönliche Bedürfnisse bei Geldanlagen berücksichtigen

Ihre Risikobereitschaft kennen

Den Investmenthorizont in Betracht ziehen

Zwischen Wertsteigerung und Ertrag wählen

Klavier und Flöte ade – mit Finanzierungsinstrumenten spielen

Grundlegende Finanzierungsinstrumente

Die Investitionspyramide erklimmen

Der Zeitwert von Geld

Einfache Zinsen berechnen

Zinseszins berechnen

Zukünftige Werte berechnen

Oh, schau wie es wächst! Die Freuden regelmäßiger Einzahlungen

Den Lebensabend sichern

Die Beiträge sind Pflicht – die gesetzliche Altersvorsorge

Betriebliche Altersvorsorge

Besser auch privat vorgesorgt

Investmentfonds verwalten

Die Kosten berechnen

Fondsanteile erwerben

Den jährlichen Gewinn berechnen

Herkömmliche Aktien

Das Kurs-Gewinn-Verhältnis untersuchen

Die Dividende bestimmen

In Anleihen investieren

Die Rendite berechnen

12 Die Schäfchen ins Trockene bringen: Versicherungsmathematik

Wie arbeiten Versicherungen?

Das Risiko streuen

Die Risiken untersuchen

Versicherungsprämien bestimmen

Ihre persönlichen Versicherungsrichtlinien aufstellen

Autoversicherung

Gebäudeversicherung

Krankenversicherung

Lebensversicherung

13 Mathematik bei der Arbeit

Preise festlegen

Aufschläge berechnen

Preisnachlässe berechnen

Arbeitszeit- und Materialkosten vorausberechnen

Auf den Profit achten

Die Gewinnspanne berechnen

Den Bruttogewinn bestimmen

Gewinn vor Steuern

Nettogewinn

Wechselgeld herausgeben

Zeit verfolgen

Arbeitszeit erfassen

Ach du lieber Himmel – bitte nicht nach Projekten trennen!

Die Gehaltsabrechnung verstehen

Das Gehalt verdienen

Das Nettogehalt bestimmen: Alles über Abzüge

14 Steuern und staatliche Abgaben

Die Einkommensteuer beleuchten

Einkommensteuererklärung

Steuern sparen

Weitere Abgaben

Die Umsatzsteuer

Gute Gründe für die Grundsteuer

Gebühren bezahlen

Teil IV Der Top-Ten-Teil

15 Zehn Möglichkeiten zum Kopfrechnen

Meilen und Kilometer

Entfernung zum Ziel

Zeit bis zum Ziel

Mehrwertsteuer

Trinkgeld

Wie viel Farbe soll ich kaufen?

Wie viele Pizzas brauchen wir?

Blutalkoholkonzentration (BAK)

Dollar und Euro

Benzinverbrauch

16 Zehn Aktivitäten, die geistig fit halten

Sudoku

Rechenspiele im Internet

Logicals

Das Geburtstagsparadoxon

Den Wert von Pi kennen

Das Alter eines Bekannten raten

Wimmelspiele

Münzwurf

Spiele mit Ihren Kindern spielen

Angry Birds

Stichwortverzeichnis

 Einleitung

Mathematik ist einfach wunderbar. Mein Leben lang fand ich Mathematik unterhaltsam und habe von ihr profitiert. Vielen Menschen jagt Mathematik jedoch Angst und Schrecken ein.

Das Problem dabei ist, dass die Mathematik, die Sie in der Schule gelernt haben, langweilig oder nervig war. Wahrscheinlich haben Sie das meiste sowieso vergessen. Vielleicht haben Sie sich auch dazu entschieden, bestimmte Gebiete der Mathematik einfach nicht zu lernen, damit Sie später nicht Gefahr laufen, sie wieder zu vergessen. Der Hauptgrund hierfür ist wohl, dass die Mathematik, die man in der Schule lernt, nicht viel mit der Mathematik zu tun hat, die man später im Leben braucht. Aber an dieser Stelle ist Schluss damit. In diesem Buch finden Sie die Mathematik, die Sie wirklich brauchen. Dies betrifft unter anderem die folgenden Bereiche:

Mathematik spielt im Haushalt eine große Rolle, ebenso im Garten, im Werkraum oder bei Hobbys. Dies gilt auch für die Küche, etwa wenn Sie ein Rezept nachkochen oder auch nur Sellerieschnitzel zählen wollen.

In Lebensmittelläden oder Einkaufszentren geben die meisten Menschen das meiste Geld aus. Wenn Sie beim Einkaufen Mathematik benutzen, können Sie eine bessere Auswahl treffen und dabei Geld sparen.

Auf das wirkliche Leben angewandte Mathematik hilft, die Beschriftung auf Lebensmittelpackungen zu verstehen, Gewicht zu verlieren oder den Körper durch Training in Form zu bringen. Natürlich kann man seinen Gesundheitszustand auch anders verbessern und Mathematik allein lässt keine Muskeln wachsen, dennoch kann sie sehr hilfreich sein.