Robótica. Control de robots manipuladores 2.ª edición E-Book

Fernando Reyes Cortés

• Herausgeber: Marcombo
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Spanisch
• Veröffentlichungsjahr: 2024

Seitenzahl: 688

Beschreibung

Descubra el apasionante campo de la ingeniería robótica Si es un entusiasta en el área de la robótica o un profesional del tema, este libro será esencial en su biblioteca. Robótica. Control de robots manipuladores se erige como pilar fundamental en la era tecnológica actual y como recurso esencial para profundizar en la robótica y sus aplicaciones innovadoras. Esta segunda edición actualizada recoge los fundamentos matemáticos y teóricos que forman la base de la ingeniería robótica, y explora con precisión las técnicas avanzadas de control, dinámica y cinemática de robots manipuladores. Asimismo, enriquecida con ejemplos prácticos, ilustrados a través de la implementación en código fuente con Matlab y estudios de caso que le desafiarán como lector, esta obra destaca por su enfoque pedagógico, diseñado meticulosamente para facilitar el aprendizaje autodidacta y en el aula de los siguientes temas centrales: "Robótica "Encoders y servomotores "Preliminares matemáticos "Cinemática analítica de Euler y cinemática directa "Dinámica "Identificación paramétrica "Control de posición y control de trayectoria Asimismo, con el objetivo de obtener el máximo provecho del contenido práctico del libro, en www.marcombo.info se proporciona el acceso al código fuente empleado en las simulaciones de los ejemplos desarrollados. El contenido rico y accesible de este libro resultará indispensable a estudiantes y expertos en ingeniería electrónica, robótica, automatización, eléctrica, control y mecatrónica, y en las áreas de físico-matemáticas aplicadas. No espere más para adquirir las herramientas necesarias para liderar en la vanguardia de la física y el control de robots manipuladores. El autor, Fernando Reyes Cortés, es investigador nacional nivel II, autor de numerosos artículos científicos en congresos y revistas de alto impacto; cuenta con 11 títulos de patente, ha puesto en operación más de 100 prototipos robóticos y ha titulado a más de 250 tesistas en licenciaturas, maestrías y doctorados; es Premio Estatal en Ciencia y Tecnología por el Gobierno de Puebla y Premio al Mérito en Ingeniería por el Ayuntamiento de la Ciudad de Puebla. Es licenciado en Electrónica en la Universidad Autónoma de Puebla; Maestría en Electrónica por el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE); obtuvo su doctorado en ciencias por el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE). Actualmente, es profesor-investigador titular en la Facultad de Ciencias de la Electrónica de la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP).

Leseprobe

Robótica. Control de robots manipuladores

Fernando Reyes Cortés

Derechos reservados © Alfaomega Grupo Editor, S.A. de C.V., México

Segunda edición: 2024

ISBN: 978-607-576-125-1

Segunda edición: MARCOMBO, S.L. 2024

© 2024 MARCOMBO, S.L.

www.marcombo.com

Este libro fue editado y maquetado por el autor en lenguaje científico LATEX con MiKTeX-2.9 y TEXstudio 4.5.2, AutoCAD 2022, MATLAB 2024a y SolidWorks 2023

Cualquier forma de reproducción, distribución, comunicación pública o transformación de esta obra solo puede ser realizada con la autorización de sus titulares, salvo excepción prevista por la ley. Diríjase a CEDRO (Centro Español de Derechos Reprográficos, www.cedro.org) si necesita fotocopiar o escanear algún fragmento de esta obra

ISBN del libro en papel: 978-84-267-3826-4

ISBN del libro electrónico: 978-84-267-3829-5

Producción del ePub: booqlab

Acerca del autor

Dr. Fernando Reyes Cortés: se encuentra desde 1980 en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP). Es Profesor-Investigador de la Facultad de Ciencias de la Electrónica (FCE), BUAP. En 1984 obtuvo la Licenciatura en Ciencias de la Electrónica, por la Facultad de Ciencias Físico-Matemáticas, BUAP; en 1990 obtuvo la Maestría en Ciencias, con especialidad en electrónica, en el Instituto Nacional de Astrofísica, Óptica y Electrónica (INAOE) y en 1997 el grado de Doctor en Ciencias en Electrónica y Telecomunicaciones, por el Centro de Investigación Científica y de Educación Superior de Ensenada (CICESE). Pertenece al Sistema Nacional de Investigadores, desde 1993; actualmente es nivel-II. Premio Estatal, por el Gobierno del Estado de Puebla y Mérito Civil en Ingeniería por el Ayuntamiento de la Ciudad de Puebla. Autor de múltiples artículos científicos nacionales e internacionales; tiene más de 275 alumnos graduados de los niveles de licenciatura, maestría y doctorado; ha diseñado y puesto en marcha a más de 82 prototipos robóticos; cuenta con 9 títulos de patentes y más de 365 conferencias. Es titular del curso de robótica de la carrera de ingeniería mecatrónica y de las asignaturas de control y robótica del Posgrado en Automatización de la FCE. Las líneas de investigación que desarrolla son las que a continuación se describe: control de robots manipuladores, modelado dinámico usando la metodología de Euler-Lagrange, visual-servoing e identificación paramétrica.

Dedicatoria

Fernando Reyes Cortés

A mi familia, por todo el amor, apoyo, comprensión y paciencia recibida: a mi esposa Silvia, mis hijos LuisFer, Leo y a mi madre Alicia (†).

A mi Alma Máter

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Agradecimientos

El autor agradece a la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla por el apoyo proporcionado, particularmente se reconoce a la Dra. Lilia Cedillo Ramírez, Rectora de la Institución, por su liderazgo y visión científica. De manera muy especial, mi profundo reconocimiento al Dr. Rafael Kelly quien me brindó no sólo su amistad, también contribuyó notablemente en mi formación profesional y científica durante mi estancia en el CICESE de 1994 a 1997.

Por otro lado, también es importante agradecer al Director Editorial de Alfaomega Grupo Editor, Marcelo Grillo; a Damián Fernández, Editor de esta obra y a Valentina Tolentino por sus valiosas sugerencias en la revisión de estilo.

Fernando Reyes Cortés

Facultad de Ciencias de la Electrónica

Benemérita Universidad Autónoma de Puebla

Ciudad de Puebla de los Ángeles, México, a 3 de febrero de 2024.

Mensaje del Editor

Una de las convicciones fundamentales de Alfaomega y Marcombo es que los conocimientos son esenciales en el desempeño profesional, ya que sin ellos es imposible adquirir las habilidades para competir laboralmente. El avance de la ciencia y de la técnica hace necesario actualizar continuamente esos conocimientos; de acuerdo con esto, Alfaomega Grupo Editor y Marcombo publican obras actualizadas, con alto rigor científico y técnico, y escritas por los especialistas del área respectiva más destacados.

Consciente del alto nivel competitivo que debe de adquirir el estudiante durante su formación profesional, Alfaomega y Marcombo aportan un fondo editorial que se destaca por sus lineamientos pedagógicos que coadyuvan a desarrollar las competencias requeridas en cada profesión específica.

De acuerdo con esta misión, con el fin de facilitar la comprensión del contenido de esta obra, cada capítulo inicia con el planteamiento de los objetivos del mismo y con una introducción en la que se plantean los antecedentes y una descripción de la estructura lógica de los temas expuestos, asimismo a lo largo de la exposición se presentan ejemplos desarrollados con todo detalle y cada capítulo concluye con un resumen y una serie de ejercicios propuestos.

Además de la estructura pedagógica con que están diseñados nuestros libros, Alfaomega y Marcombo hacen uso de los medios impresos tradicionales en combinación con las Tecnologías de la Información y las Comunicaciones (TIC) para facilitar el aprendizaje. Correspondiente a este concepto de edición, todas nuestras obras tienen su complemento en una página Web en donde el alumno y el profesor encontrarán lecturas complementarias así como programas desarrollados en relación con temas específicos de la obra.

Los libros de Alfaomega y Marcombo están diseñados para ser utilizados en los procesos de eneñanza-aprendizaje, y pueden ser usados como textos en diversos cursos o como apoyo para reforzar el desarrollo profesional, de esta forma Alfaomega y Marcombo esperan contribuir así a la formación y al desarrollo de profesionales exitosos para beneficio de la sociedad, y esperan ser sus compañeras profesionales en este viaje de por vida, por el mundo del conocimiento.

Contenido

Plataforma de contenidos interactivos

Página Web del libro

Prólogo

Organización del libro

Capítulo 1 Robótica

1.1 Introducción

1.2 Clasificación de los robots

1.2.1 Robots móviles

1.2.2 Robots móviles acuáticos

1.2.3 Drones robots aéreos

1.2.4 Robots humanoides

1.2.5 Robots industriales

1.3 Desarrollo histórico de la robótica

1.4 Control de robots manipuladores

1.5 Tecnología y construcción de robots

1.5.1 Servomotores de transmisión directa

1.6 Estadísticas de robótica

1.7 Tendencias en robótica para 2021-2026

1.7.1 Programas internacionales en R&D

1.8 Sociedades científicas de robótica

1.9 Resumen

1.10 Problemas propuestos

Capítulo 2 Encoders y servomotores

2.1 Introducción

2.2 Encoders

2.2.1 Encoders incrementales

2.2.1.1 Encoders en cuadratura

2.2.2 Encoder absoluto

2.2.3 Glosario para encoders

2.3 Servomotores

2.3.1 Modos de operación de un servomotor

2.3.1.1 Modo posición

2.3.1.2 Modo velocidad

2.3.1.3 Modo torque

2.4 Funcionamiento de un servomotor

2.4.1 Servoamplificador

2.4.2 Motor de corriente directa

2.4.3 Sistema de engranes

2.5 Servomotores de transmisión directa

2.5.1 Diagrama a bloques de un servomotor

2.6 Resumen

2.7 Problemas propuestos

Capítulo 3 Preliminares matemáticos

3.1 Introducción

3.2 Vectores

3.2.1 Intervalos

3.2.2 Espacio vectorial

3.2.3 Norma euclidiana ||x||

3.2.4 Operaciones y propiedades entre vectores

3.2.5 Producto cruz vectorial

3.3 Matrices

3.3.1 Matrices especiales

3.3.2 Operaciones de matrices

3.3.3 Matriz cuadrada

3.3.4 Matrices simétricas y antisimétricas

3.4 Funciones cuadráticas

3.4.1 Funciones definidas positivas

3.4.2 Matriz definida positiva

3.4.3 Gradientes de funciones de energía

3.4.4 Matriz jacobiana

3.5 Resumen

3.6 Problemas propuestos

Capítulo 4 Cinemática analítica de Euler

4.1 Introducción

4.2 Cinemática analítica de Euler

4.2.1 Matrices de rotación

4.2.2 Composiciones de traslación y rotación

4.2.3 Matriz de rotación alrededor del eje z, Rz (θ)

4.2.4 Matriz de rotación alrededor del eje x, Rx (θ)

4.2.5 Matriz de rotación alrededor del eje y, Ry (θ)

4.2.6 Propiedades de las matrices de rotación elementales

4.3 Ángulos de Euler

4.4 Movimiento de traslación y rotación

4.5 Cinemática diferencial

4.5.1 Matrices antisimétricas

4.5.2 Derivada de matrices ortogonales

4.5.3 Operaciones mixtas entre p1 × p2 y S(p1)

4.6 Cinemática diferencial de Euler

4.7 Resumen

4.8 Problemas propuestos

Capítulo 5 Cinemática directa

5.1 Introducción

5.2 Morfología del robot

5.2.1 Tipos de robots manipuladores

5.3 Cinemática directa

5.3.1 Cinemática inversa

5.3.2 Cinemática diferencial

5.3.3 Cinemática diferencial inversa

5.4 Matrices de transformación homogénea

5.4.1 Matrices homogéneas de rotación y traslación

5.5 Cinemática de robots manipuladores

5.6 Configuración antropomórfica (RRR)

5.6.1 Péndulo

5.6.2 Robot antropomórfico de 2 gdl

5.6.2.1 Cinemática directa del robot planar de 2 gdl

5.6.2.2 Cinemática inversa del robot planar de 2 gdl

5.6.2.3 Cinemática diferencial del robot planar de 2 gdl

5.6.3 Brazo robot de 3 gdl

5.6.3.1 Cinemática directa del brazo robot de 3 gdl

5.6.3.2 Cinemática diferencial

5.6.3.3 Cinemática inversa del brazo robot de 3 gdl

5.7 Robot SCARA (RRP)

5.7.1 Cinemática diferencial del robot SCARA

5.7.2 Cinemática inversa del robot SCARA

5.8 Robot cilíndrico (RPP)

5.8.1 Modelo cinemático del robot cilíndrico

5.8.2 Cinemática diferencial del robot cilíndrico

5.8.3 Cinemática inversa del robot cilíndrico

5.9 Robot esférico (RRP)

5.9.1 Modelo cinemático del robot esférico

5.9.2 Cinemática diferencial del robot esférico

5.9.3 Cinemática inversa del robot esférico

5.10 Robot cartesiano (PPP)

5.10.1 Modelo cinemático del robot cartesiano

5.10.2 Cinemática diferencial del robot cartesiano

5.11 Resumen

5.12 Problemas propuestos

Capítulo 6 Dinámica

6.1 Introducción

6.2 Ecuaciones de Euler-Lagrange

6.3 Modelo dinámico

6.4 Propiedades del modelo dinámico

6.4.1 Efecto inercial

6.4.2 Fuerzas centrípetas y de Coriolis

6.4.3 Par gravitacional

6.4.4 Fenómeno de fricción

6.4.5 Modelo de energía mecánica

6.4.6 Modelo de potencia mecánica

6.4.7 Propiedad de pasividad

6.4.8 Linealidad en los parámetros

6.5 Ecuación diferencial ordinaria (ODE)

6.6 Desarrollo de modelos dinámicos

6.6.1 Sistema masa resorte amortiguador

6.6.2 Centrífuga

6.6.3 Péndulo

6.6.4 Brazo robot de 2 gdl

6.6.5 Brazo robot de 3 gdl

6.6.6 Robot cartesiano de 3 gdl

6.7 Resumen

6.8 Problemas propuestos

Capítulo 7 Identificación paramétrica

7.1 Introducción

7.2 Algoritmo de mínimos cuadrados

7.2.1 Algoritmo recursivo de mínimos cuadrados

7.2.2 Señal de excitación persistente

7.3 Ejemplos de identificación paramétrica

7.4 Resumen

7.5 Problemas propuestos

Capítulo 8 Control de posición

8.1 Introducción

8.2 Teoría de estabilidad de Lyapunov

8.2.1 Sistemas dinámicos

8.2.2 Puntos de equilibrio

8.2.3 Función candidata de Lyapunov

8.2.4 Método directo de Lyapunov

8.2.5 Principio de invariancia

8.2.6 Norma

8.3 Control de posición

8.4 Control por moldeo de energía

8.5 Control PD

8.5.1 Análisis cualitativo del control PD

8.5.2 Función estricta para el regulador PD

8.6 Clasificación de algoritmos de control

8.6.1 Algoritmos de control no acotados

8.6.2 Algoritmos de control acotados

8.6.3 Algoritmos de control saturados

8.7 Control PID

8.8 Control punto a punto

8.8.1 Índice de desempeño

8.9 Resumen

8.10 Problemas propuestos

Capítulo 9 Control de trayectoria

9.1 Introducción

9.2 Control de trayectoria

9.3 Familia de algoritmos de control PD+

9.3.1 Control proporcional derivativo plus (PD+)

9.4 Familia de control par-calculado

9.4.1 Control par-calculado

9.5 Resumen

9.6 Problemas propuestos

Referencias

Plataforma de contenidos interactivos

PLATAFORMA DE CONTENIDOS INTERACTIVOS

Para tener acceso al material de la plataforma de contenidos interactivos de Robótica: control de robots manipuladores, 2a edición, siga los siguientes pasos:

1. Ir a la página:www.marcombo.info

2. Entrar con el código ROBOTICA24 y poner sus datos para descargar gratis el contenido adicional complemento imprescindible de este libro.

Nota: Para garantizar una óptima legibilidad, las fórmulas de menor tamaño de este libro, están disponibles para descargar.

Página Web del libro

Recursos disponibles en el sitio Web de esta obra

Código fuente en MATLAB (versión 2024b) de todos los ejemplos desarrollados en la obra.

Código fuente en MATLAB para ejemplos adicionales y complementarios.

Ejemplos analíticos adicionales resueltos a detalle con sus respectivas simulaciones ilustrativas.

Descargar la información complementaria y adicional de cada capítulo y respaldar en algún directorio o carpeta previamente definida por el usuario en su equipo de cómputo.

Prólogo

EL avance de la tecnología se encuentra en constante, sistemático y periódico crecimiento. El desarrollo tecnológico es un aspecto estratégico para todo país en vías de crecimiento; la trascendencia del desarrollo científico no se limita a sus consecuencias económicas, también contribuye a mejorar la salud y calidad de vida en todos los sectores de la sociedad, aumenta la reflexión y conocimiento para tener un mejor presente y aspirar a un mucho mejor futuro.

Con base en la experiencia de países avanzados, el desarrollo científico y tecnológico influyen de manera significativa en la vida de sus habitantes, reflejándose en la capacidad para crecer y absorber tecnologías más productivas; la riqueza y poderío de una nación depende en gran medida de su capacidad para innovar tecnología y generar conocimientos de manera permanente; personas especializadas en diferentes áreas del conocimiento exigen una remuneración mucho más alta y abren oportunidades para ascender a mejores puestos laborales, repercutiendo positivamente en la economía.

Hoy en día, la Robótica como parte de la automatización es un área clave y estratégica para Latinoamérica, por su enorme impacto en la vida cotidiana de las personas; también repercute en aspectos políticos, económicos, científicos y culturales de la sociedad. El progreso de la ciencia y tecnología ha transformado el concepto de robot, lo que era un androide de ciencia ficción, ahora ha pasado a ser un sofisticado y complejo instrumento de ingeniería. Inició la robótica industrial con mucho éxito en las cadenas productivas desde los años de 1960; actualmente la palabra robot es sinónimo de automatización, ya que es capaz de ofrecer un amplio espectro de aplicaciones en el mundo real y al mismo tiempo abre nuevas fronteras para el desarrollo de la industria y bienestar de la sociedad.

Entre las ventajas que ofrecen los robots se encuentran: reducción de costos, incremento de la productividad, quirófanos robotizados, fisioterapia asistida, mejora la calidad del producto industrial, reducir problemas de salud en ambientes hostiles y peligrosos al hombre tales como radiactivos, nucleares, militares, etc. El desempeño de la robótica en todas esas aplicaciones potenciales se ha estado perfeccionando, gracias al incrementado notable en el número de instituciones científicas y universidades que cultivan diversas áreas de la robótica, cuyo impacto se ve reflejado en el número, cada vez más grande de egresados con una formación científica sólida y visión de perspectiva en el desarrollo de la tecnología aplicada.

Organización del libro

La organización de esta obra consta de nueve capítulos estructurados en forma didáctica y pedagógica, cuya finalidad es transferir el conocimiento del área de control automático, para el estudio, análisis y diseño de una clase particular de sistemas, con dinámica no lineal y fuertemente acoplada, denominados robots manipuladores o brazos mecánicos. El contenido de este libro está dirigido a estudiantes del área de ingeniería y ciencias exactas, con el enfoque necesario para incursionar en el tema de control del robots manipuladores. Particularmente, el temario está pensando ad hoc para las ingenierías en electrónica, mecatrónica, robótica, sistemas automatización, computación, industrial, etcétera; así como las carreras de físico-matemáticas. Sin embargo, también puede ser tomado como texto en cursos de áreas afines con nivel posgrado.

La secuencia y presentación de esta obra inicia con el Capítulo 1 Robótica, contiene un estudio introductorio de la robótica, donde se destaca su importancia en el ámbito tecnológico, científico, industrial; así como el impacto de aplicaciones potenciales en diversos sectores de la sociedad; se detallan aspectos tecnológicos e históricos y las bases sólidas que se requieren de física y matemáticas para estudiar, analizar y diseñar algoritmos de control y su relación con la dinámica de robots manipuladores.

Capítulo 2 Encoders y servomotores: presenta los principales elementos y componentes que se utilizan en la construcción de un robot manipulador, tales como: sensores de posición, también conocidos como encoders y los dispositivos destinados para transferir y aplicar la energía mecánica a las articulaciones del robot, llamados servomotores. Se detallan los principios de la física, para su correcto funcionamiento.

Capítulo 3 Preliminares matemáticos: contiene la exposición del conjunto de herramientas matemáticas necesarias, para entender la dinámica y control de robots manipuladores. La robótica es una área científica multidisciplinaria que requiere de la madurez y solvencia del lenguaje elegante y universal que proporcionan las matemáticas. Se describen temas de álgebra lineal desde operaciones mixtas entre vectores y matrices, gradientes, jacobianos, sistemas dinámicos lineales y no lineales; ejemplos resueltos, con detalle y acompañados con simulaciones en código fuente de MATLAB.

Capítulo 4 Cinemática analítica de Euler: expone el conjunto de conceptos que utiliza la cinemática analítica, bajo el enfoque desarrollado por Leonhard Euler, cuya importancia es de enorme valor científico cuando se analizan sistemas mecánicos; se desarrolla el modelado de posición y orientación a través de los ángulos de Euler; se desglosa un conjunto de propiedades matemáticas entre las matrices antisimétricas, el producto cruz vectorial y su relación con la derivada temporal de las matrices ortogonales, para obtener un mapeo entre la velocidad rotacional y la velocidad angular. Se describen varios casos de estudio en extenso, como ejemplos de análisis.

Capítulo 5 Cinemática directa: la cinemática analítica de Euler es aplicada a mecanismos formados por cadenas de cinemática abierta; el estudio abarca un análisis completo y detallado sobre los modelos cinemáticos de diversas configuraciones de robots manipuladores, tales como: robots antropomórficos, configuraciones SCARA, esférico, cilíndrico y cartesiano. También se aborda la cinemática inversa y diferencial (velocidades rotacionales y angulares), para todas las configuraciones de robots industriales presentadas.

El Capítulo 6 Dinámica: utilizando las ecuaciones de movimiento desarrolladas por Euler-Lagrange se presenta un procedimiento de ingeniería, que consiste en cuatro pasos metodológicos para obtener en coordenadas articulares el modelo dinámico de robots manipuladores, el cual describe los efectos físicos de la estructura mecánica, tales como: efecto inercial, fuerzas centrípetas y de Coriolis, par gravitacional y fricción (efecto disipativo). Asimismo, también se presentan los modelos de energía y potencia mecánica. Adicionalmente, se describen las propiedades matemáticas del modelo dinámico y su aplicación en identificación paramétrica y control de robots manipuladores. Ejemplos didácticos acompañados con código fuente en MATLAB ilustran la metodología.

Capítulo 7 Identificación paramétrica: empleando el algoritmo recursivo de mínimos cuadrados se obtienen los valores numéricos de los parámetros que forman el modelo dinámico de un robot manipulador (centros de masa, coeficientes de fricción, momentos de inercia, etcétera); de acuerdo con la propiedad de linealidad en los parámetros del modelo dinámico se desarrollan diferentes tipos de regresores lineales por medio de los modelos: energía mecánica, dinámico y dinámico filtrado, potencia mecánica y potencia filtrada. Diversos ejemplos bien documentados y detallados, para sistemas dinámicos lineales y no lineales muestran el proceso de identificación de parámetros.

Capítulo 8 Control de posición: de robots manipuladores se desarrolla usando la metodología de moldeo de energía potencial; esta es una herramienta matemática que requiere a la teoría de estabilidad de Lyapunov para diseñar una familia extensa de algoritmos de control. A partir de una función de energía potencial artificial se moldea a través del gradiente para obtener la estructura del esquema de control o regulador; adicionalmente, se incluye un término de acción de control derivativo para inyectar amortiguamiento (freno mecánico), con la finalidad de modificar a conveniencia la fase transitoria en la respuesta del robot; para brazos mecánicos, cuyo movimiento es en un plano vertical o en su espacio tridimensional, se requiere de la compensación de gravedad. Se presenta un análisis cualitativo de los algoritmos de control PD y PID, cuyas estructuras son básicas, para entender otros tipos de reguladores mucho más complejos. Ejemplos ilustrativos con análisis de estabilidad asintótica del punto de equilibrio de la ecuación en lazo cerrado, así como sus correspondientes resultados de simulación en MATLAB son presentados. Una aplicación inmediata de control de posición es el denominado control punto a punto, el cual describe el seguimiento de una trayectoria variante en el tiempo.

Esta obra cierra con el Capítulo 9 Control de trayectoria o control de movimiento; en esta temática un brazo robot realiza el seguimiento de una trayectoria variante en el tiempo, no solo en posición, también en velocidad, por esto son conocidos como controladores, a diferencia de un regulador que solo controla la posición, cuando la referencia es constante. La estructura de un controlador es mucho más compleja que el caso de reguladores, debido a que se retroalimenta toda la dinámica completa del robot; en contraste, un regulador retroalimenta dinámica parcial: compensación del par gravitacional. Se describen dos tipos de familias de controladores, cada una con un número grande de estrategias de control y son conocidas como: PD+ y par-calculado.

En el sitio Web de este libro se encuentran disponible todo el código fuente que se ha utilizado en las simulaciones de los ejemplos desarrollados.

Créditos de programas y herramientas de cómputo utilizados

Esta obra ha priorizado la calidad de presentación no solo en la exposición de los conceptos, también la estética y estilo de objetos pedagógicos y gráficos con la finalidad de captar y motivar la atención de alumnos y profesores. Por tal motivo, la presente obra fue editada, formada y compilada en lenguaje científico LATEX empleando programación y macros diseñados y desarrollados por el autor, a través de MiKTEX versión 2.9 y TEXstudio 4.5.2, AutoCAD® 2023, MATLAB® 2024a y SOLIDWorks® 2023.

Dr. Fernando Reyes Cortés

Facultad de Ciencias de la ElectrónicaBenemérita Universidad Autónoma de Puebla

Ciudad de Puebla de los Ángeles, México a 3 de febrero de 2024.

1.1 Introducción

1.2 Clasificación de robots

1.3 Desarrollo histórico de la robótica

1.4 Control de robots manipuladores

1.5 Tecnología y construcción de robots

1.6 Estadística de robótica

1.7 Tendencia en robótica: 2021-2026

1.8 Sociedades científicas de robótica

1.9 Resumen

1.10 Problemas propuestos

Descripción del capítulo

Este capítulo inicial presenta un panorama global de la robótica, desde el punto de vista estratégico de la automatización moderna. Muestra la clasificación de robots, desarrollo histórico y la tecnología que utiliza; cómo ha aumentado el número de robots activos en las empresas y en diversas aplicaciones. Exhibe una perspectiva de las principales tendencias para los próximos cinco años. Asimismo, se presenta la definición de un robot manipulador y de la robótica como área multidisciplinaria del conocimiento. Describe cualitativamente el problema de control de movimiento o trayectoria, así como control de posición o regulación. Se muestra al lector el conjunto de sociedades, revistas y congresos más importantes del área de control y robótica.

Los siguientes temas son abordados:

Definiciones de robot y robótica

Control de trayectoria y regulación

Tendencias de la robótica para los próximos cinco años

Tecnología y construcción de un robot manipulador

Estadísticas y sociedades científicas de la robótica

1.1

Introducción

EN los últimos sesenta años, la robótica no solo ha incursionado en diversas aplicaciones de la industria, también lo ha hecho en el sector de salud con gran impacto en la sociedad, cuyo propósito es beneficiar y mejorar la calidad de vida en las personas. Actualmente en los principales hospitales existen quirófanos totalmente automatizados a través de robots manipuladores por ser herramientas de alta exactitud y precisión, ideales para utilizarse en operaciones peligrosas y complicadas tales como: hidrocefalia (agua en el cerebro), cirugías a corazón abierto, trasplante de órganos, tratamiento en los ojos, entre otras aplicaciones más.

Un referente tecnológico de última generación que se emplea ampliamente en quirófanos robotizados y cirugías de alto riesgo es el denominado Robot Da Vinci, el cual se muestra en la figura 1.1.

Figura 1.1: Quirófano automatizado por medio del Robot da Vinci

El desarrollo de la robótica como área aplicada inició en los años de 1960 a través del diseño y desarrollo de robots manipuladores como prototipos experimentales centros de investigación y universidades; desde entonces, se ha originado diversas aplicaciones en beneficio de la sociedad, para mejorar la vida y salud de las personas. Otro aspecto importante de la robótica es generación y aplicación del conocimiento, para mejorar la eficiencia y desempeño del robot manipulador; las principales áreas que han contribuido con su desarrollo son: dinámica no lineal, control automático, sistemas embebidos en tiempo real, servomotores, sensores, inteligencia artificial y computación.

Como consecuencia, hoy en día, la robótica es tan familiar y común que podemos encontrar robots que realizan tareas domésticas, en centros comerciales, parques de entretenimiento, hospitales, escuelas, aeropuertos, entre otros sitios más.

Robótica en el sector salud

El uso de la robótica en medicina juega un papel destacado, ya que se convierte en una eficiente herramienta que permite incrementar la seguridad, exactitud en la ejecución de cirugías de alto riesgo, por ejemplo: operaciones de los ojos, cirugías a corazón abierto o en situaciones mucho más complejas como retirar agua del cerebro (hidrocefalia).

Para un especialista cirujano, el robot manipulador se convierte en una herramienta imprescindible como instrumento quirúrgico de alta precisión y exactitud; esta tecnología le permite aplicar sus conocimientos para salvar vidas humanas. Además, el tiempo de recuperación es corto, no necesariamente requiere quedarse en observación dentro del hospital; la mayoría de las veces puede salir caminando el mismo día de su operación (ambulatoria).

La robótica permite al especialista incrementar la destreza y exactitud de cortes quirúrgicos; aprovechar toda la experiencia y conocimiento del cirujano que, por razones de edad, enfermedad, ha perdido la habilidad y pericia que se requieren en operaciones complicadas.

El cirujano requiere de un robot con alta exactitud y precisión en los movimientos, para la ejecución de maniobras en cirugías complicadas y obtener éxito en la operación que esté realizando. Esto solo es posible usando robots manipuladores; por lo que hoy en día, es común ver hospitales robotizados.

Actualmente la robótica ha alcanzado enorme impacto en beneficio de diversos sectores de la sociedad, particularmente en la salud; un robot manipulador se ha convertido en una poderosa herramienta que puede asistir a una persona en su proceso de rehabilitación. Por ejemplo, en fisioterapia asistida y personalizada, donde el paciente, con la ayuda de un robot puede recobrar la movilidad de sus extremidades con mayor facilidad, eficiencia y en menor tiempo de recuperación.

Otro ejemplo es la ayuda a personas con capacidades diferentes o que no pueden valerse por sí mismas: el robot representa un asistente impredecible que los guía, para ayudar a realizar sus actividades vitales; al mismo tiempo los protege del algún obstáculo en su entorno, con la finalidad de mejorar la calidad de vida.

La automatización de quirófanos a través de robots manipuladores garantiza mayores posibilidades de éxito en cierto tipo de cirugías complicadas, evitando errores humanos por cansancio, distracción o fatiga, brindando al especialista un instrumental de alta precisión y garantía de esperanza en la vida a los pacientes.

La robótica es considerada como un área estratégica y clave, para todo país en desarrollo; actualmente es sinónimo de modernización, puesto que coadyuva a mejorar la economía y proporciona bienestar a la sociedad, elevando sus expectativas de vida.

En el sector industrial, los robots manipuladores se han convertido en herramientas claves del proceso de automatización, debido a los beneficios que han traído consigo, tales como: reducción de costos, incremento de la productividad, mejora de la calidad del producto en menor tiempo y reducción de problemas peligrosos de salud al ser humano (como por ejemplo, manejo de objetos y material dentro de ambientes radioactivos).

La robótica como área tecnológica se puede adaptar a entornos laborales y flexibles. Una característica de la robótica es que su tendencia es vigente. Otras aplicaciones son en las empresas de mensajería instantánea que incluyen dentro de su cadena productiva robots para encontrar, organizar y seleccionar productos; los laboratorios farmacobiólogos utilizan robots manipuladores para procesar antibióticos y vacunas (figura 1.2).

Figura 1.2: Diversas aplicaciones de la robótica

Actualmente la robótica tiene gran demanda en aplicaciones de realidad virtual, ya que se desarrollan brazos mecánicos especializados, con la interfaz adecuada que incluye programación, sistemas sofisticados de visión, diseño electrónico utilizando arquitectura en microprocesadores con alto poder de cómputo y sensores con la finalidad de enviar imágenes al cerebro y que el usuario pueda interactuar con entornos o ambientes que no existen en la vida real, tal y como se muestra en la figura 1.3.

La realidad virtual es una tecnología que proporciona un excelente medio de simulación para reproducir fielmente los fenómenos físicos presentes en los sistemas dinámicos no lineales, recrea situaciones extremas de peligro, donde el operador deberá tomar ciertas decisiones importantes en tiempo real. Además, es el método más importante para entrenar conductores de automóviles, pilotos de aeronaves (simuladores de vuelo), astronautas, etcétera. Hoy en día, la realidad virtual ha llegado a los videojuegos, donde los niños aprenden no solo a ejercitar la mente, también su sistema locomotor, pues incorpora ejercicio físico a sus rutinas, haciéndola una herramienta mucho más completa y adecuada.

Figura 1.3: Realidad virtual

La robótica se dedica al estudio, diseño, construcción, análisis y control, así como sus potenciales aplicaciones de una clase particular de sistemas mecánicos denominados robots manipuladores, cuyo rasgo distintivo se encuentra en la multifuncionalidad; es decir, la estructura mecánica, electrónica y la programación asociada permite realizar una amplia variedad de aplicaciones, cambiando únicamente la herramienta de trabajo que depende de la aplicación a realizar. En contraste, los sistemas mecatrónicos realizan solo variantes restringidas de la misma actividad, como son los casos de: lavadoras electrodomésticas, despachadoras de café, aspiradoras, cortadoras de metal y papel, etcétera.

En este contexto, el diseño de las componentes mecánicas, electrónica y su programación para un sistema mecatrónico no contempla realizar multifunciones. Por ejemplo, un robot sí puede llevar a cabo aplicaciones para lavar ropa, sin embargo, no puede competir en desempeño con una lavadora de última generación, ya que esta diseñada de manera eficiente para este tipo de aplicaciones. De la misma forma, una lavadora no puede realizar otro tipo de aplicaciones, por ejemplo pintado o traslado de objetos. En resumen, un sistema mecatrónico es diferente a un robot manipulador, el concepto multifuncional es el rasgo distintivo que caracteriza a un robot.

Mecatrónica es un concepto que se basa en una antigua filosofía japonesa conocida como KAIZEN; significa mejora continua y consiste en perfeccionar un proceso hasta obtener un producto con la mayor calidad posible, en menor tiempo y a bajo costo; esta filosofía se aplica al sector industrial para hacerlo más competitivo y rentable. La palabra mecatrónica apareció por primera vez el 12 de julio de 1969 en un reporte técnico título Mechatronics, realizado por el ingeniero Tetsuro Mori y su asistente Ko Kikuchi en la compañía eléctrica japonesa Yaskawa Internal Trademark Application (ver figura 1.4). Mechatronics proviene de las contracciones: Mecha para representar a un sistema mecánico y tronics que determina la parte electrónica; es decir, mecatrónica es la integración de la mecánica y electrónica que por medio de programación puede realizar la automatización de una tarea específica o de un proceso industrial.

Figura 1.4: Origen de la palabra mecatrónica

Es importante establecer una definición, para un robot manipulador. Sin embargo, es importante aclarar que dicha definición no es única, puesto que dentro de la basta literatura de robótica hay una enorme variedad para definirlo; la más adoptada es la que fue establecida en 1980 por el Robot Institute of America (RIA, Carnegie Mellon University, https://www.ri.cmu.edu/), la cual establece lo siguiente:

Definición: Robot (RIA, Carnegie Mellon Univerity)

Es un manipulador multifuncional reprogramable diseñado para mover materiales, partes, herramientas o dispositivos especializados a través de movimientos programados, para la ejecución de una variedad de tareas.

La presente obra aborda el estudio, modelado dinámico, análisis, control y simulación de una clase particular de sistemas mecánicos denominados robots manipuladores que obedecen las leyes de la mecánica analítica establecidas y desarrolladas por Euler-Lagrange. Para las finalidades académicas de la presente obra, resulta conveniente establecer la siguiente definición, para el área de robótica.

Definición: Robótica

Es una disciplina científica que utiliza el área de las ciencias exactas e ingenierías, para abordar la investigación, estudio, análisis, diseño y desarrollo tecnológico de una clase particular de sistemas mecánicos denominados robots manipuladores, con características multifuncionales y que pueden realizar una amplia variedad de aplicaciones industriales, científicas, domésticas, comerciales, con beneficios potenciales en la sociedad, para mejorar la calidad de vida en las personas.

Karel Čapek (1890-1938), escritor checoslovaco

Dramaturgo y escritor quien acuñó la palabra robot en el año de 1920 en su obra satírica de teatro y ciencia ficción “Robots Universales Rossum”; en 1921 se estrenó en el Teatro Nacional de Praga. La puesta en escena de esta obra tuvo enorme éxito, por lo que fue llevada de la ciudad de Praga a Londres en ese mismo año y posteriormente a la ciudad de Nueva York en 1922. La palabra robot proviene del idioma checo, cuyo significado es trabajo o esclavo en el antigüo idioma eslavo. Gradualmente la palabra robot formó parte del vocabulario cotidiano en varios idiomas; en el contexto técnico forma parte de la automatización.

Karel Čapek nació el 9 de enero de 1890 en Malé, Svatoñovice, perteneciente al imperio austrohúngaro. En el siglo XX fue considerado el escritor más grande en lengua checa. En 1920 escribió la obra de teatro “Robots Universales Rossum” también conocida como R.U.R. (en inglés Rossum’s Universal Robots o en checo Rossumovi univerzální roboti) donde describe a los robots como androides para ayudar a las personas en labores domésticas. La obra de Karel Čapek fue la base de la película Yo, robot (2004). Con estas características, los robots humanoides pueden llevar a cabo funciones similares a las de un mayordomo. En un futuro cercano, con el avance de la tecnología, los robots humanoides, más que ser máquinas multifuncionales, intentarán inspirar y comunicar emociones como lo visualiza la película El Hombre del Bicentenario (1999).

Sin embargo, la idea original de la palabra robot para representar a los personajes androides de la novela fue de su hermano Josef Čapek, quien no recibió los créditos correspondientes de su aportación. El 25 de diciembre de 1938, muere Karel Čapek en la ciudad de Praga, Checoslovaquia.

Hoy en día, los robots manipuladores representan nuevas fronteras para el desarrollo y bienestar de la sociedad; son piezas claves para la modernización tecnológica y han representado un factor sustancial de la economía mundial. La robótica se considera un área joven y en constante crecimiento desde el punto de vista teórico y tecnológico con amplias aplicaciones potenciales: teleoperación, medicina, agricultura, operaciones espaciales, manufactura, servicios de mensajería, limpieza de instrumental quirúrgico, ensamble de productos, servicios comerciales, entre otras.

Desde el punto de vista científico, los robots manipuladores son objetos de estudio que ofrecen un amplio espectro en la formulación de problemas teóricos-prácticos debido a la naturaleza no lineal, multivariable y con fuertes acoplamientos en su comportamiento dinámico. Las ciencias exactas, así como diversas áreas de la ingeniería: electrónica, computación y control automático representan la esencia de la robótica, que dan origen al desarrollo y aplicación del conocimiento, obteniendo diversas aplicaciones potenciales en la industria, aspectos científicos y en beneficio de la sociedad.

La robótica es de naturaleza multidisciplinaria, lo que le permite involucrar a las ciencias exactas y diversas áreas de ingeniería, es decir: matemáticas, física y principalmente electrónica, computación y control automático, como se muestra en la figura 1.5. Sin embargo, a pesar de que la esencia de la robótica es experimental y práctica, sus resultados y desarrollo son sustentados por medio de un estricto rigor científico.

Figura 1.5: Principales áreas del conocimiento que componen a la robótica

Por tal motivo, el desarrollo y aportación de conocimientos en robótica se realiza a través de las ciencias exactas con estricto rigor matemático y por medio de una adecuada interpretación física en su comportamiento dinámico no lineal; es posible obtener un amplio espectro de aplicaciones potenciales y que de manera conjunta con diversas áreas de la ingeniería se tienen aportaciones que mejoran la calidad de vida en las personas.

1.2

Clasificación de los robots

EN la actualidad, existe una gran variedad de robots con diversas estructuras geométricas y mecánicas que definen su característica de funcionalidad y tipo de aplicación. Inclusive dependen del medio ambiente donde se muevan, por ejemplo: aéreos, acuáticos, terrestres, móviles o fijos. Sin embargo, de manera muy general los robots pueden ser clasificados como se muestra en la tabla 1.1.

Tabla 1.1: Tipos de robots

Clasificación de robots

Móviles

Terrestres: ruedas, patas

Acuáticos: submarinos

Aéreos: drones, cuadricópteros

Humanoides

Androides

Industriales

Brazos mecánicos

Robots manipuladores o robots industriales (fijos a piso)

A continuación se da una breve descripción de acuerdo con el tipo de robot móvil o estático (fijo a piso).

1.2.1

Robots móviles

Una forma de clasificar a los robots móviles puede ser dependiendo del medio en que se desplacen: terrestres, marinos y aéreos. Los terrestres generalmente se desplazan a través de ruedas o patas y tienen aplicaciones en rastreo, traslado de objetos (por ejemplo, instrumental quirúrgico en hospitales), evasión de obstáculos, limpieza del área del hogar, ambientes cooperativos y en la industria donde son empleados para análisis e inspección de fisuras en oleoductos y contenedores de petróleo.

Las aplicaciones de los robots móviles pueden ser desde las más cotidianas como asistentes en el hogar, realizando actividades para limpiar y recolectar basura; drones para ser utilizados en agricultura; en investigación científica llevando a cabo maniobras en el espacio (en nuestro satélite natural la luna o en planetas) analizan y envían información de piedras, arenas, atmósfera; en arqueología son usados para transmitir señales de video del interior de cavernas, túneles, pirámides. Exploración marítima a nivel profundo en océanos (submarinos). Otro tipo de robots móviles son los tipo mascota (perros y gatos) diseñados para ser versátiles en sus movimientos, ya que realizan actividades de acompañamiento y entretenimiento a las personas. En la figura 1.6 se muestran prototipos de robots móviles.

Figura 1.6: Algunos prototipos de robots móviles

1.2.2

Robots móviles acuáticos

Figura 1.7: Submarino

Ejemplos de robots móviles que se mueven en medios acuáticos corresponden a los submarinos equipados con sensores especiales para navegar y sumergirse en agua, como: sonar, radar, visión telescópica, giroscopio; poseen sistemas electrónicos complejos que permiten sumergirse y/o elevarse, para llevar a cabo maniobras de movimiento. Este tipo de robots pueden realizar exploración e investigación en océanos a varios kilómetros de profundidad. La figura 1.7 muestra un submarino prototipo convencional.

1.2.3

Drones robots aéreos

Los robots móviles que se mueven en el aire pertenecen a la categoría de aeronaves no tripuladas; por ejemplo, helicópteros, cuadricópteros o pequeños aviones operados a control remoto; pueden proporcionar imágenes aéreas para reconocimiento de terreno y superficie, son muy útiles en problemas de análisis de tráfico e inspección de edificios. La estructura matemática de la dinámica de un dron es compleja, ya que es multivariable, no lineal con fuertes acoplamientos dinámicos y generalmente de naturaleza subactuada. Una clase particular de drones es el cuadricóptero, como el que se ilustra en la figura 1.8, el cual contiene cuatro servomotores tipo brushless (motores sin escobillas) acoplados mecánicamente a sus respectivas hélices o propela; el torque que producen cada rotor es directamente proporcional a la fuerza de empuje, dependiendo de su magnitud cuando igualan a la fuerza de gravedad se quedan flotando en las coordenadas especificadas [Reyes, 2020].

Figura 1.8: Cuadricópetro

1.2.4

Robots humanoides

El campo de desarrollo en la robótica incluye el diseño de robots humanoides, también conocidos como androides, los cuales son máquinas antropomórficas capaces de imitar las funciones básicas del ser humano, tales como caminar, hablar, ver, recolectar, limpiar y trasladar objetos. La figura 1.9 muestra algunos prototipos de humanoides científicos. Los androides actuales son capaces de realizar actividades complicadas, por ejemplo: ejecutar danza asiática, correr alcanzando velocidades de 6 km/hora, este es el caso del robot ASIMO (Advanced Step in Innovative Mobility). Los androides son utilizados para auxiliar a personas en zonas de desastres y siniestros naturales; son estratégicos para encontrar víctimas atrapadas en lugares donde hay derrumbes, asistirlos con agua, inclusive rescatar y salvar vidas. Otras actividades son: guiar a personas invidentes, hacer tareas domésticas, etc.

Figura 1.9: Robot ASIMO

En la figura 1.10 (izquierda) se presenta un androide cuya aplicación es decodificar texto y ejecutar determinadas tareas especificas del tipo rutinario. En el lado derecho se encuentra el robot pianista “Cuco el Guapo”, el cual puede leer partituras e interpretarlas en piano. Este robot robot prototipo científico fue desarrollado en el año de 1992, por el Dr. Alejandro Pedroza Meléndez, en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla (BUAP), México.

Figura 1.10: Robots androides

Es muy importante el aspecto estético que actualmente tienen los robots androides, puesto que los hace mucho más humano, confiables, amigables y agradables al momento de interactuar con las personas. Este tipo de robots pueden asistir a un sector de personas con capacitadas diferentes, guiar a invidentes, ayuda a trasladarse a diversos sitios; también coadyuva a orientar a las personas y comunicar órdenes, con la finalidad de mejorar la calidad de vida.

Las figuras 1.9 y 1.10 muestran algunas de las actividades más comunes y básicas, que hoy en día realizan los robots androides.

Robots androides

Los robots humanoides o androides, son sistemas mecánicos muy complejos con estructura dinámica no lineal; incluyen electrónica, servomotores, programación, sensores, algoritmos de control y modelos matemáticos. Los robots humanoides están ocupando la atención en todo el mundo debido a su versatilidad y aplicaciones; un aspecto clave para tal aceptación en la sociedad es su estética y similitud al ser humano, lo que les permite brindar confianza.

1.2.5

Robots industriales

Los robots industriales son la clase de robots más populares debido a la importancia que ocupan en el sector industrial y son considerados como herramientas clave para la modernización de las empresas. La industria competitiva tiene automatizado sus líneas de producción usando robots manipuladores, esto trae como consecuencia una mejor competitividad, eleva la productividad, eficiencia y rentabilidad de las organizaciones.

Las principales aplicaciones que tienen los robots industriales se encuentran en: fábricas ensambladoras de componentes automotrices, fundidores de metales, empresas textileras, procesos de soldadura de arco y punto; corte de materiales por láser, traslado y pintado de objetos, estibado de cajas, ensamble de productos electrónicos y mecánicos; inspección y prueba de calidad del producto, mantenimiento de camiones de carga, construcción y reparación de barcos y buques, los robots manipuladores también son herramientas importantes para llevar a cabo pulido y esmerilado de vidrio, traslado de desechos tóxicos, prueba y desempeño de automóviles, fabricación de calzado, vestido y alimento.

Los robots industriales son conocidos como brazos robots, brazos mecánicos o robots manipuladores por su analogía con el brazo humano; se componen de la base (cintura) que puede rotar 360° alrededor de su eje de giro, tienen articulaciones para el hombro y codo. En el extremo final del codo poseen una muñeca mecánica que permite orientar a la herramienta final, la cual determina la aplicación a realizar.

Algunos modelos de robots industriales pueden tener un peso aproximado de 3 o 4 toneladas y alcanzar una altura de más de 4 metros, el ancho de banda en su velocidad de movimiento es de 3000 mm/seg. Dentro de las características de los robots industriales se encuentran trabajar 24 horas sin descansar, todos los días del año; por lo que en aplicaciones industriales superan en desempeño a las personas, ya que los robots no se fatigan ni se distraen, no existe el concepto cansancio y tienen la habilidad de repetir el proceso siempre con el mismo tiempo y calidad (repetibilidad).

Definición: Robot industrial

De acuerdo con la norma ISO 8373:2012 (The International Organization for Standardization) un robot industrial es un manipulador multipropósitos, reprogramable y controlado automáticamente de tres o más ejes, fijo o móvil, para aplicaciones industriales.

Todas las industrias importantes del mundo tienen automatizadas sus líneas de producción con robots manipuladores (figura 1.11). Las personas tienen desventajas ante los robots en actividades rutinarias, como: fatiga, cansancio, distracciones, entre otros errores humanos; la productividad y rentabilidad de la empresa se ve comprometida y también la calidad del producto. En contraste, una característica importante de los robots es la repetitividad; pueden realizar actividades programadas con la misma calidad y eficiencia durante todos los días del año, optimizando tiempos en el proceso de producción. Por eso los robots manipuladores son parte clave de la modernización industrial.

Figura 1.11: Brazos robots

Las compañías más importantes de robótica que diseñan y fabrican robots industriales se encuentran las siguientes: FANUC, ABB, KUKA, MOTOMAN, EPSON. Estos fabricantes tienen una gran diversidad de modelos especializados en aplicaciones industriales específicas. En la figura 1.12 se muestra el modelo FANUC 2000iD para realizar traslado de objetos con carga pesada. Por ejemplo: estibado de materiales y transporte de cajas; tiene 6 ejes y puede desplazar objetos de 210 kg. Entre algunas de las aplicaciones típicas de los robots industriales se pueden citar las siguientes: proceso de pintado en carrocerías automotrices, accesorios, cubetas, tinas, cajas; soldadura de punto y por arco en puertas de automóviles y diversas piezas industriales, traslado de herramientas, estibado y empaquetado de materiales, clasificación de materiales por inspección visual (utilizando cámaras de video), etcétera.

Figura 1.12: Modelo Fanuc R-2000iD

En forma general, un robot industrial está formado de la siguiente manera:

Articulaciones o uniones formadas por servomotores que permiten la conexión y movimiento relativo entre dos eslabones consecutivos del robot. Dependiendo del tipo de movimiento que produzcan las articulaciones del robot pueden ser del tipo rotacional o lineal. Las articulaciones lineales o también conocidas como prismáticas tienen unidades de medición en metros; mientras que las articulaciones rotacionales están dadas en radianes o grados.

Actuadores son sistemas que suministran la energía necesaria a las articulaciones del robot para producir movimiento mecánico. Pueden ser servomotores (elementos electromecánicos), neumáticos o hidráulicos.

Sensores proporcionan información del estado interno del robot. Posición y velocidad articular son las variables más comunes en el sistema de sensores. En aplicaciones específicas se emplean sensores de fuerza para conocer la interacción con el medio ambiente, cámaras de video para localizar objetos en el espacio de trabajo. La capacidad de percepción del robot es mejorada con el sistema de sensores, para responder a su entorno de manera versátil y autónoma.

En robótica de particular interés son los sensores de posición conocidos como encoders, cuya fabricación se realiza por medio de optoelectrónica; proporcionan información del desplazamiento articular en los servomotores, como se muestra en la figura 1.13. Consisten de una fuente de luz (emisor) que incide directamente sobre el lado frontal de un disco o plato de vidrio con ranuras transparentes, también pueden ser orificios codificados colocado directamente en el rotor del motor que al girar permite el paso de rayos de luz en infrarrojo. El detector de luz (receptor) registra esos rayos que han pasado por las ranuras del disco; la señal de luz es acoplada a un circuito electrónico para generar pulsos de salida proporcional al ángulo de rotación. En la práctica, un arreglo de diodos LED son usados como fuente de luz infrarroja a través de un disco con ranuras, guiándola a un dispositivo fotosensible (receptor de luz, por ejemplo un fototransistor). La señal de luz es procesada por un comparador electrónico para obtener una onda rectangular estable, la cual representa el desplazamiento proporcional de giro en los servomotores del robot.

Figura 1.13: Encoder

El Sistema mecánico del robot consiste de una secuencia de eslabones rígidos fabricados de metal (aluminio o fierro dulce) conectados en cadena abierta por medio de servomotores. En el extremo final del último eslabón tiene acoplada una muñeca mecánica para orientar la herramienta de trabajo.

Consola de control es un sistema electrónico con la etapa de potencia encargada de suministrar energía al robot para su movimiento. Tiene un dispositivo portátil llamado teach pendant, para brindar la interfaz requerida entre el usuario y el sistema mecánico, con instrucciones de programación. La consola de control también incluye los algoritmos de control programados en el sistema operativo del robot para guiarlo. La capacidad del robot, para realizar la tarea asignada con alto desempeño depende del esquema de control, el cual determina la ejecución de movimiento tomando en cuenta las restricciones del sistema mecánico y el medio ambiente donde interacciona el robot.

1.3

Desarrollo histórico de la robótica

EL desarrollo de los sistemas mecánicos tuvo una notable influencia con el genio de Leonardo da Vinci (1452-1519), quien fue conocido principalmente por sus actividades de pintura, de la cual subsistía. No obstante, además de esa actividad se desempeñó como científico, ingeniero, médico, escultor, músico, filósofo, entre otras actividades. Su personalidad polifacética siempre lo llevó a estudiar y entender la naturaleza: fueron sus principales características para diseñar, innovar y perfeccionar. En el ámbito de ciencia e ingeniería diseñó una multitud de prototipos mecánicos, para diversas aplicaciones y de gran utilidad para la ciudad de Florencia, donde pasó varios años de su vida. Diseñó puertas semiautomáticas que a través de contrapesos y poleas podían abrir y cerrar sin necesidad de ser operadas manualmente.

Reproducciones fabricadas en madera de varios prototipos diseños por Leonardo pueden ser encontrados en el Museo Leonardo da Vinci de la ciudad de Florencia, Italia, donde se presenta permanentemente la muestra de prototipos “Le Grandi Macchine Funzionanti”:

■https://www.mostradileonardo.com/

■https://www.museoleonardiano.it/

■https://www.city-sightseeing.it/en/leonardo-interactive-museum-firenze/

Leonardo da Vinci (1452-1519) Inventor italiano

El 15 de abril de 1452 nació Leonardo da Vinci en Anchiano (hoy es la Toscana italiana), se ubica a pocos kilómetros del poblado de Vinci. Leonardo fue multifacético: pintor, arquitecto, ingeniero, inventor y consejero militar en Florencia. Debido a su enorme genio, capacidad, talento y creatividad se le conoce como “el hombre del renacentismo”.

De 1486 a 1515 Leonardo escribió sus tratados sobre el vuelo de los pájaros; de geniales intuiciones y gran agudeza de análisis; da Vinci define primero el movimiento del viento y luego describe de qué manera los pájaros se gobiernan en este fluido, solo con el simple equilibrio de sus alas y de su cola.

Leonardo creyó firmemente en la posibilidad de que la humanidad pueda imitar el vuelo de las aves, él dijo: “Siempre he sentido que es mi destino construir una máquina que le permita al hombre volar, la máquina voladora reproducirá todos los movimientos de un ave”.

Esta confianza que siempre mostró Leonardo derivó de una concepción general de cómo veía el mundo natural. él se dedicó a la realización de pájaros y objetos voladores obtenidos con mecanismos automáticos o incluso inflando materiales elásticos. Entre los primeros dibujos se encuentran el de un insecto volador (libélula), una máquina voladora con alas artificiales y el tornillo aéreo o helicóptero.

Leonardo Da Vinci murió el 2 de mayo de 1519 en Amboise, Francia.

Fig 1.14: Helicóptero de Leonardo

La máquina voladora (el tornillo aéreo) se ilustra en la figura 1.14, conocida como el helicóptero de Leonardo. También concibió máquinas con diferentes estilos: uno o varios pasajeros, un piso o dos, con piloto acostado o de pie.

El piloto era el motor del avión, ya que él mismo debía mover con sus brazos, piernas, pies y dedos del sistema mecánico de las alas a través de elaborados componentes usando poleas y cables.

Leonardo afirmaba que las aves obedecen a las mismas leyes matemáticas de todos los demás mecanismos, este principio aun continúa vigente.

Como parte del Manuscrito B, entre otras máquinas voladoras, aparece el estudio del tornillo aéreo sometido a rotación. En este códice, todos los dibujos están realizados a pluma, técnica que permitía rapidez y precisión. Leonardo dedicó gran atención tanto al potencial dinámico del cuerpo humano, como a otro aspecto: el aire, elemento esencial con que la máquina voladora debe funcionar.

La figura 1.15 muestra la exhibición de prototipos mecánicos: Leonardo da Vinci, 500 años de Genialidad en el Museo Barroco de la Ciudad de Puebla, México (enero-julio, 2021). Entre los que sobresalen: bicicletta, carro ad autotrazione y carro armato.

Figura 1.15: Prototipos de Leonardo da Vinci (Museo Barroco, Puebla)

Varios de los diseños de Leonardo da Vinci fueron dedicados a la música: innovó sistemas musicales que al desplazarse podrían reproducir la melodía que él grababa en forma codificada sobre un cilindro metálico. Un sistema ampliamente utilizado fue el de engranes para subir y bajar los portones de los castillos medievales; con una simple manivela se podían desplazar o mover más de 20 toneladas.

Las contribuciones de da Vinci en ciencia y tecnología son innumerables. Actualmente existe una sociedad en Florencia “Renaissance Engineers” que se encuentra recopilando, divulgando y publicando los créditos y logros del inventor. Poco a poco se han encontrado sus notas donde describe a detalle experimentos científicos, cálculos matemáticos, planos de ingeniería, etc. En las comunidades de Florencia y en Milano existen varios museos donde se encuentran reconstrucciones de sus principales prototipos; esos museos son interactivos, donde es posible aprender de los principios físicos y matemáticos que ocupó en sus inventos.

Entre sus interesantes inventos se encuentra un sistema para cortar madera llamado “sierra mecánica”. Llegó a desarrollar puentes para ríos, que eran fácilmente desarmables y podían soportar una cantidad sorprendente de personas. Máquinas para navegar en ríos y también en mar abierto con avanzados sistemas de propulsión que aprovechaban al máximo las corrientes de viento, así como sistemas mecánicos rotacionales para recolectar agua usando espirales para transportarla de abajo hacia arriba (en contra de la gravedad). Es importante subrayar que da Vinci no construía sus diseños, eran otras personas como carpinteros, herreros y artesanos quienes con base en las instrucciones detalladas en sus notas, esquemas y planos llevaban a cabo la construcción y la puesta en operación.

Particularmente el estudio de fenómenos físicos del robot, en 1519, Leonardo da Vinci describió que la fuerza de fricción es proporcional a la carga y que es un fenómeno que se opone al movimiento; pero este hecho permaneció escondido por muchos años. Los estudios del fenómeno de fricción de da Vinci fueron redescubiertos por Amontons en 1699 y posteriormente desarrollados y publicados por Coulomb en 1785.

A continuación se presentan algunos acontecimientos históricos importantes en el área de la robótica.

En la historia de la humanidad, varios siglos antes de Cristo, existen registros de máquinas automatizadas empleadas en las guerras, agricultura, construcción, catapultas, máquinas de fuego, órganos de viento, máquinas de vapor, etcétera.

En el año de 1206 se tiene registrado el primer robot humanoide desarrollado por Al-Jazari.

En 1352 fue desarrollado un gallo mecánico que cantaba y agitaba las alas, conocido como Gallo de Estrasburgo; se colocó en el tejado de la catedral de aquella ciudad.

El robot de Leonardo da Vinci se refiere al humanoide automatizado que realizó en el año 1495 (el diseño original fue encontrado en la notas de Leonardo da Vinci en el año de 1950).

En el año de 1738 fue diseñado y construido un pato mecánico con movimientos simples, diseñado por Jacques de Vaucanson.

En la época contemporánea se han logrado los siguientes desarrollos:

En el año 1920 Josef Čapek introdujo la palabra “robot” en la obra satírica de su hermano Karel Čapek, Russum’s Universal Robots.

Entre 1939 y 1940 se exhibió un robot humanoide llamado Elektro en la feria del mundo, fabricado por la empresa Westinghouse Electric Corporation.

En la década de los años de 1940 y principios de los años 1950 se inició el desarrollo de la tecnología en robótica.

En 1954, George Devol diseñó el primer robot reprogramable conocido como Unimate, fue puesto en operación en 1961 en la empresa General Motors por George Devol y Joe Engelberg. De esta forma, en poco tiempo, en 1956, la empresa UNIMATE se convirtió a UNIMATION, la primera compañía mundial en fabricar robots. En esta época los robots fueron llamados máquinas de transferencia programables puesto que su principal uso era transferir o mover objetos de un punto a otro.

En 1961, Victor Scheinman en la Universidad de Stanford desarrolló un robot articulado de 6 ejes, conocido como robot Stanford.

En 1963, Fuji Yusoki Kogyo desarrolló el primer robot para aplicaciones en palletzing, cuyo nombre fue Palletizer.

La empresa sueca-suiza ABB (Asea Brown Boveri) en 1973 introdujo al mercado el primer robot IRB6 controlado por un microprocesador.

En 1973, la empresa alemana KUKA Robotics (KUKA Roboter GmbH) construyó el primer robot articulado electromecánico de 6 ejes conocido como FAMULUS.

En la década de los años de 1970 se desarrolló notablemente el incremento de compañías de robots: algunas ya existentes emigran al campo de la robótica como General Electric, General Motors, la cual se unió a FANUC Robotics y FANUC LTD de Japón. También en estos tiempos emergen compañías como Automatix y Adept Technology Inc.

En 1975, Victor Scheinman desarrolló el robot PUMA (Programmable Universal Machine for Assembly o Programmable Universal Manipulation Arm) de la compañía UNIMATION (inicialmente este robot fue desarrollado para General Motors). El modelo más popular fue el PUMA-650.

En 1981, Haruhiko Asada diseñó y construyó el primer robot de transmisión directa en la Universidad de Carnegie–Mellon, Pittsburgh, Pennsylvania.

En 1984, la compañía UNIMATE fue adquirida por Westinghouse Electric Corporation (por 107 millones de dólares norteamericanos), quien a su vez la vendió a Stäubli Faverges SCA en 1988, y posteriormente en 2004 adquirida por Bosch.

En 1992, Alejandro Pedroza desarrolló en la Benemérita Universidad Autónoma de Puebla el primer androide pianista de México “Cuco el Guapo”, el cual incluye servomotores y articulaciones neumáticas, sistema óptico para leer partituras; fue una aplicación del microprocesador ILA9200.

En 1994, fue puesto en operación en México el primer robot de transmisión directa con dos grados de libertad realizado en el Centro de Investigación Científica y de Estudios Superiores de Ensenada, CICESE (Rafael Kelly, Fernando Reyes y Víctor Santibáñez).

El primer robot de transmisión directa (movimiento tridimensional) de tres grados de libertad en México, fue puesto en por Fernando Reyes en 1998. Escuela de Ciencias de la Electrónica, BUAP.

En 1999, SONY desarrolla AIBO una mascota robot “pet dog”, el cual incluye algunos algoritmos de inteligencia artificial.

En el año 2000, se diseñó el primer robot para cirugía laparoscópica, llamado Robot da Vinci.

El 31 de octubre del año 2000, fue presentado el robot humanoide ASIMO, el cual puede caminar e interactuar con personas. Este robot fue fabricado por la compañía Honda Motor Co. Ltd.

En 2002, la compañía General Motors Controls, Robotics and Welding (CRW) donó al Museo Nacional de Historia Americana el prototipo original del robot PUMA.

En 2012, inicia la incorporación de los algoritmos de inteligencia artificial en la robótica.

En 2016, se desarrolla el robot androide Sophia por David Hanson. Sophia incluye algoritmos de inteligencia artificial y estructuras de aprendizaje autónomo para procesar y analizar lenguaje no estructurado.

En 2020, se desarrollan los protocolos de conectividad en la nube para robots colaborativos; mejoras en el desarrollo analítico y seguridad.

El 18 de febrero de 2021 a las 20:55 horas GMT, el robot Perseverance desarrollado por la NASA llega y aterriza exitosamente en el planeta Marte.

Actualmente, en 2022, se desarrollan los robots de la quinta generación. Robots inteligentes, con sensores sofisticados y control en tiempo real.

1.4

Control de robots manipuladores

LOS robots industriales realizan correctamente una gran variedad de actividades y aplicaciones, que a simple vista parecería innecesario desarrollar investigación sobre el tema de control de robots. Sin embargo, es importante resaltar que hoy en día, la ejecución de aplicaciones demanda alta precisión, eficiencia y desempeño. De ahí que el diseño de controladores sigue siendo un área intensa de investigación y generación de conocimientos por parte de universidades, centros de investigación científica y fabricantes de robots.

El diseño de algoritmos de control, para robots manipuladores es un tema fundamental de la presenta obra (ver capítulos 8 y 9), con esta finalidad se requiere conocer el comportamiento dinámico del robot (capítulo 6), así como tener una adecuada estructura matemática de control tal que, pueda realizar con exactitud y alto desempeño la tarea programada. Hoy en día, el diseño de esquemas de control ofrece grandes retos teóricos que mejoran sustancialmente problemas de origen práctico; su estudio resulta indispensable en aplicaciones que no pueden ser llevadas a cabo por medio de los robots comerciales.

El problema general de control de robots manipuladores se denomina control de movimiento, también llamado control de trayectoria, consiste en diseñar una estructura de control τ, tal que se pueda cumplir con el siguiente objetivo de control: donde t es la evolución del tiempo; es el vector de error de posición definido como: , siendo la trayectoria o referencia deseada variante en el tiempo y la posición articular del robot; el error de velocidad es: , donde es la velocidad deseada y es la velocidad articular de movimiento del robot; es la entrada al robot y significa el par aplicado o torque. La dimensión del espacio euclidiano de los vectores es n ∈ N, representa el número de servomotores que contiene el robot, es decir, los grados de libertad (gdl) en coordenadas articulares.

La figura 1.16 muestra el diagrama a bloques del problema de control de trayectoria de robots manipuladores; incluyen la dinámica completa del robot, por lo que es un problema complejo, debido a que no solo se requiere contar con la estructura matemática del modelo dinámico, también se necesita conocer los valores numéricos de los parámetros del robot para realizar su implementación práctica: tales como, momentos de inercia, centros de masa y coeficientes de fricción; esto se resuelve con esquemas de identificación paramétrica usando mínimos cuadrados (ver capítulo 7: Identificación paramétrica).

Figura 1.16: Diagrama a bloques de control de movimiento

El objetivo de control de movimiento consiste en llevar a los errores de posición (t) y de velocidad (t) en forma asintótica hacia el punto de equilibrio del espacio de estados. El diseño de control τ resulta clave para alcanzar ese objetivo, puesto que significa la energía aplicada a cada articulación del robot, tal que siga con exactitud desde cualquier condición inicial [ q (0), (0) ]T a las referencias deseadas qd (t) y d (t). Un caso particular de control de movimiento es control de posición o regulación, en este caso, la referencia deseada es constante qd ∈ IRn (set-point) y la velocidad de movimiento ∈ IRn se utiliza como inyección de amortiguamiento. Para este problema únicamente se regula la posición articular del robot [Kelly et. al, 2005], [Reyes and Basil, 2020].

Figura 1.17: MATLAB

Los conocimientos desarrollados en la presente obra han sido evaluados en el ambiente de programación MATLAB (versión 2024a), el cual posee un lenguaje orientado a objetos, secuencial y estructurado de alto nivel que permite analizar y estudiar el comportamiento de los robots manipuladores.

1.5

Tecnología y construcción de robots

UNA forma general, para clasificar a los robots manipuladores es por medio de la tecnología con la que fueron construidos; particularmente el tipo de articulaciones y eslabones; por ejemplo, existen los denominados robots tradicionales fabricados con sistemas de engranes-reductores y aquellos robots que utilizan la tecnología conocida como transmisión directa (direct-drive).

Los robots tradicionales emplean engranes para amplificar la capacidad limitada de par en sus motores y reducir la velocidad rotacional de los mismos, como se muestra en el servomotor de la figura 1.18. Su principal desventaja es que el sistema de engranes produce fenómenos de elasticidad en las articulaciones e introduce fricción; este fenómeno representa un inconveniente, para los sistemas de engranaje, el cual es un fenómeno disipativo; esto significa que convierte la energía mecánica en energía térmica, degradando las partes mecánicas de los engranes. A su vez, repercute en errores de posicionamiento y en un envejecimiento gradual de las componentes electromecánicas del robot.