Gauß E-Book

Hubert Mania

• Herausgeber: ROWOHLT E-Book
• Kategorie: Sachliteratur, Reportagen, Biografien
• Serie: Rowohlt Monographie
• Sprache: Deutsch
• Veröffentlichungsjahr: 2011

Seitenzahl: 458

Beschreibung

Daniel Kehlmann hat ihn wiederentdeckt, den bedeutendsten Mathematiker der Neuzeit: Carl Friedrich Gauß (1777–1855). Seine überragenden wissenschaftlichen Leistungen waren schon seinen Zeitgenossen bewusst. Da Gauß jedoch nur einen Bruchteil seiner Entdeckungen veröffentlichte, erschlossen sich erst der Nachwelt die Tiefgründigkeit und Reichweite seines Werks. Hubert Mania erzählt in dieser glänzenden Biographie die außergewöhnliche Geschichte des weltberühmten und doch so unbekannten Genies Carl Friedrich Gauß und lässt zugleich eine ganze Epoche aufleben.

Leseprobe

Hubert Mania

Gauß

Eine Biographie

2.Der «Braunschweig»-Schlüssel

Auf dem Markte stehn und gaffen

Giebt den Dieben was zu schaffen.

Wer nicht Acht hat auf sein Thun

Den bekleckt das Galgen-Huhn.

Einen derben Vers wie diesen erwartet man wohl am allerwenigsten in einem Lehrbuch für Mathematik. Doch im Gazophylacium Mercatorio Arithmeticum Das ist Schatzkammer der kaufmännischen Rechnung [WA] …, einem bombastischen Werk, dessen vollständiger Titel sich in schönster Barocktradition zu satten 99Worten aufschwingt, demonstriert sein Verfasser Valentinus Heins auf fast 700Seiten außer der Beflissenheit, dem Leser die Tricks kaufmännischen Rechnens beizubringen, auch noch sein Talent als Reimeschmied und Sinnspruchdrechsler. Die Endreime klingen selten elegant, zeugen aber von solidem Handwerk. Auch das Versmaß hält Rechenmeister Heins auf dem holprigen Parcours zwischen Bedeutungsschwangerschaft und Binsenweisheit souverän und mathematisch exakt ein. Als säße er vor einer Barockorgel, zieht er sämtliche Register, um seine Rechenkunst-Eleven mit flotten Anekdoten aus dem prallen Leben bei Laune zu halten. So verweist etwa sein Vers vom Galgenhuhn auf eine Rechenaufgabe im Abschnitt «Allerhand in der Haushaltung vorfallende Rechnungen», in deren Verlauf einer unachtsamen Hausfrau auf dem Markt die Geldbörse gestohlen wird.

Ein Exemplar der sechsten Auflage dieses erstmals 1698 erschienenen Zeugnisses barocker Infotainmentkultur signiert der elfjährige Carl Gauß am 2.Januar 1789 als sein Eigentum. Und das – welch stolze Inbesitznahme! – gleich dreimal: schlicht «Gauß» auf dem Titelblatt und, in lateinischer und deutscher Schrift mit allen Vornamen inklusive «Braunschweig, Wendengraben», auf dem Vorsatzblatt. Seit September 1788 lässt er morgens Büttners Schulstube buchstäblich links liegen und schlüpft zwischen Katharinenkirche und Opernhaus hindurch, ein paar Dutzend Schritte weiter als bisher, zur Pforte des Katharineum-Gymnasiums am Hagenmarkt. Dass er jetzt Gymnasiast sein darf, ist trotz seiner offenkundigen Begabung nicht selbstverständlich. Schwere Gefechte mit dem Vater sind vorausgegangen. Denn der hat partout nicht einsehen wollen, woher ausgerechnet sein neunmalkluger Herr Sohn die Frechheit nähme zu glauben, er sei zum Luftikus geboren, zum Taugenichts, der die Geschäfte des eigenen Vaters kaum zufriedenstellend unterstütze, ein weltfremder Büchernarr, der selbst am hochheiligen Sonntag noch bis tief in die Nacht hinein mit einer Emsigkeit und Zielstrebigkeit, die er doch bitte einmal nur in Stall, Hof und Garten zeigen möge, Löcher in Bücher hineinstiert… der kleine Herr Professor Carl vom Wendengraben mit seiner selbstgeschnitzten Funzel, einer halbierten und ausgeschabten Runkelrübe, in die er Rindertalg als Brennstoff schmiert, damit der feine Pinkel ja nur weiter im Schein des «Ölkrüsels» [Hän: 19] lesen könne – die Augen werde er sich dabei noch verderben… nun aber sei eines Tages der Nachbarsbengel Martin bei ihm aufgekreuzt, der Sohn des Zinngießers Fritze Bartels, und habe selbstbewusst und ähnlich geziert in reinstem Hochdeutsch auf ihn eingeredet wie sein Herr Sohn, wenn der sich seine wohlverdienten Backpfeifen abholen komme wegen unablässigen Glotzens in dicke fette Bücher, die kein vernünftiger Mensch verstehe. Der Bartelsmartin also: noch so ein junger Herr Professor Milchbart vom Wendengraben, der glaubt, was Besseres zu sein als sein alter Herr und Zinngießer. Dieser Grünschnabel also habe die Unverschämtheit besessen, ihn, den gestandenen Hausschlachter und Lehmmaurer, der drei Männern Brot und Arbeit gebe, in höflichem Ton zwar, aber in der Sache unnachgiebig, aufzufordern, seinen Sprössling nach der Schule weniger in Hof und Garten einzuspannen und ihm mehr Zeit zum Privatstudium zu gönnen, ihn vielleicht sogar vom allabendlichen Flachsspinnen freizustellen. Denn sein kleiner Carl sei kein gewöhnlicher Schüler, sondern habe gerade sein famoses mathematisches Talent in Schreibmeister Büttners Schule bewiesen, sei zu Höherem berufen und müsse unbedingt aufs Gymnasium gehen und später studieren. Martin würde sich geehrt fühlen, bis dahin regelmäßig mit seinem begabten Sohn privat studieren und ihn in die höhere Mathematik einführen zu dürfen. In der Katharinenschule könne Carl ohnehin nichts mehr lernen.

Gebhard wird bei dieser ersten Begegnung mit Martin Bartels sicherlich auch einen Funken Stolz auf seinen missratenen Sprössling gefühlt, doch den enthusiastischen Bittsteller erst einmal eiskalt abserviert haben. Aber der ist genauso hartnäckig wie sein Kontrahent Gaußvater und wird wiederkommen. 1786, im Todesjahr Friedrichs des Großen und im Jahr der ersten öffentlichen Talentprobe des kleinen Carl Friedrich, ist Martin Bartels 17Jahre alt und hat einen Traum: Er möchte Mathematik studieren.

Auch der Subsidienvertrag, den Herzog Ferdinand zehn Jahre zuvor mit dem König von England geschlossen hat, läuft in diesem Jahr ab. Die an GeorgIII. verkauften Soldaten haben nicht ins Rad der Geschichte greifen können. Die Überlebenden kehren als Verlierer von den Schlachtfeldern des amerikanischen Unabhängigkeitskriegs zurück. Die eigensinnigen höchsten Repräsentanten der siegreichen Freiheits- und Glückssucher in der Bretterhütten-Wildnis von Massachusetts und in den vornehmen Villen Philadelphias werden eine radikal neue Regierungsform erproben, die Furore machen und vor allem in Paris bald glühende Anhänger finden wird. In Braunschweig zählt indessen Ferdinands Finanzminister die aus London eintreffenden Werbetaler und Sterbegroschen zusammen, während manche Frauen, Mütter und Kinder bangen und hoffen, dass ihre Männer, Söhne und Väter unter den Überlebenden sein mögen, die vom Überseehafen Stade aus zu Fuß nach Braunschweig marschiert kommen.

Im Kampf gegen den Bildungsnotstand in seinem Fürstentum holt Herzog Ferdinand, ebenfalls 1786, den Pädagogen Joachim Heinrich Campe von der Spree an die Oker. Er kennt Campe, den Erzieher der Brüder Alexander und Wilhelm von Humboldt, persönlich. Schließlich ist der Herzog von Braunschweig Alexanders Patenonkel. Er verleiht dem bedeutendsten pädagogischen Schriftsteller des 18.Jahrhunderts als erstem deutschen Pädagogen den Titel «Schulrat». Ihm allein traut er die revolutionäre Umgestaltung des Schulwesens in seinem Herzogtum zu. Noch im selben Jahr 1786 schreibt Campe: «Unsere Volksschulen sind – im Ganzen genommen und einige Ausnahmen abgerechnet – Schulen der Faulheit, der Stupidität und der Unbrauchbarkeit fürs Leben» [Cam1: 16].

Martin Bartels ist selbst das beste Beispiel für die Vergeudung von Talenten im Braunschweiger Schulsystem. Seine Wendengraben-Herkunft erlaubt dem begabten Jungen keinen reibungslosen Aufstieg in die höheren Schulen, um eine wissenschaftliche Ausbildung genießen zu können. Er ist noch keine 14Jahre alt, da muss er nach dem Abschluss der Realschule schon seinen eigenen Lebensunterhalt verdienen und «als Knabe die Stelle des Lehrers* und Aufsehers einer ziemlich rohen Jugend, zum Teil mit mir von gleichem Alter spielen». Die Rabauken kennt er besser, als ihm lieb sein kann. Sie stammen aus seiner eigenen Nachbarschaft, dem Wendentorviertel, denn Martin Bartels ist Jürgen Büttners Gehilfe in der Katharinenvolksschule. Ein ungleiches Tandem: der müde 65-jährige Schulmeister und ein dreizehnjähriger Jüngling, fast selbst noch ein Kind, das sich mühsam Respekt bei den Halbstarken aus der Nordstadt verschaffen muss. Sieben Stunden täglich schuftet er in der Schule als Büttners Mädchen für alles. Er kümmert sich um den ordnungsgemäßen Zustand der Schulstube, um Schreibfedern und Schiefertafeln. Vermutlich hackt er auch Holz für den Ofen und hilft den Schwerfälligen beim Schreiben, Lesen und Rechnen auf die Sprünge. Nach Schulschluss stürzt er sich auf Kopierarbeiten, stellt Vormundschaftsurkunden aus und fertigt Kirchenrechnungen für die Stadtverwaltung an, um sich als künftiger Rechnungsführer zu empfehlen, immer auf der Suche nach ein paar Extragroschen, die er für neue Bücher und das Traumziel Universität zurücklegen kann. So bleibt ihm täglich wenig Zeit für das Selbststudium der Mathematik übrig. Die eine oder andere zusätzliche Stunde zwackt er vom Schlaf ab, was zur Routine wird. Der alte Büttner hat Martins wache, mathematische Intelligenz sicher schnell erkannt und macht sie sich zunutze. Vermutlich überträgt er dem Jungen Lehraufgaben, für die er gar nicht eingestellt worden ist. Deshalb ist es auch nicht ganz unwahrscheinlich, dass Bartels 1786 selbständig die Rechenklasse betreut, in der der unscheinbare Nachbarjunge Carl Gauß seine heimlichen Zahlenexperimente betreibt, Lichtjahre entfernt vom offiziellen Lehrplan.*

Bartels’ Besuch beim Nachbarn Gauß ist zweifellos mit Büttner abgesprochen. Denn auch der Schulmeister selbst hat erkannt, dass Carl ein Überflieger ist, dem er nichts mehr beibringen kann. Dass der jugendlich begeisterte Bartels in der Stube des Lehmmaurers und Hausschlachters vermutlich nicht den richtigen Ton treffen würde, ist eigentlich absehbar gewesen. Doch nun schaltet Büttner sich persönlich ein und bestellt Gebhard Gauß zu einem Gespräch in die Schule. Pfarrer, Doktor, Lehrer: Das sind traditionell die Respektspersonen, vor denen selbst Raubeine wie Carls Vater einknicken. Büttner wird dem verblüfften Handwerker erzählt haben, er habe in seiner nun fast fünfzigjährigen Laufbahn noch nie ein Kind mit solch enormen zahlenrechnerischen Fähigkeiten wie seinen Sprössling erlebt. Sodass er nun, auf eigene Kosten wohlgemerkt, das aus seiner Sicht beste augenblicklich verfügbare Mathematiklehrbuch deutscher Sprache für Carl habe kaufen wollen und – nachdem alles Suchen in Braunschweig nicht von Erfolg gekrönt gewesen sei – er weder weitere Kosten noch Mühen gescheut und es in Hamburg bestellt habe. Diese vermutlich singuläre Tat eines Lehrers in der dreihundertjährigen Geschichte der Braunschweiger Katharinenvolksschule wird ihre Wirkung auf Gebhard Gauß nicht verfehlt haben, und Büttner selbst wird mit Unsterblichkeit zweiten Grades belohnt. Eine Weile werden Büttner und Bartels noch mit dem Handwerker gefeilscht haben, um Carl von der täglichen Mithilfe beim Lehmstampfen, Strohschneiden, Stallausmisten, Säubern der Schweinedärme, Blutrühren, Flachsspinnen und bei den ungezählten Arbeiten im Garten zumindest teilweise freizustellen. Zum Schluss wird ihm der alte Schulmeister versichert haben, er werde Himmel und Hölle in Bewegung setzen, um Carl einen Freiplatz am Gymnasium zu verschaffen, sodass er, Gebhard Gauß, dessen Rotwurst übrigens ganz vorzüglich und zweifellos die beste im ganzen Viertel, ach was, in der ganzen Stadt sei, sich keine Sorgen um das Schulgeld machen müsse. Endlich willigt der Vater ein.

Dass Bartels’ zielstrebiger mathematischer Ehrgeiz hier, in diesem doch sehr eingeschränkten täglichen Bewegungsspielraum zwischen den Koordinatenpunkten Katharinenschularbeitsplatz und Wendengrabenvaterhaus, zufällig auf die spielerische Intelligenz eines kindlichen Zahlenjongleurs trifft, den es nach anspruchsvollerem mathematischen Wissen verlangt, können beide nur als glückliches Zusammentreffen günstiger Umstände erlebt haben. Die tägliche Begegnung in der Schulstube lässt Bartels längst ahnen, welches Potenzial in den weiten Räumen hinter Carls Stirn verborgen liegt. Er kann sich – im wahrsten Sinne des Wortes – ausrechnen, dass dieses imponierende geistige Kraftfeld aus Scharfsinn, Spielfreude und Beharrlichkeit, sobald es mit Neuem konfrontiert sein wird, auch ihm, dem acht Jahre Älteren und Erfahreneren, noch nützliche Einsichten bescheren kann. Und die Augen des kleinen Wunderkindes werden geleuchtet haben, als Bartels ihm erstmals seinen buchstäblich vom Munde abgesparten und dem Schlaf geschuldeten Mathematikbücherschatz zeigt.

Carl selbst besitzt bereits 1785, im zarten Alter von 8Jahren*, das umfangreiche Werk Arithmetica theoretico-practica des Mathematikers Christian Stephan Remer. Dieses 1737 erschienene Buch vermittelt insbesondere das «Rechnen mit Vorteil» – Lösungswege, die sich im Alltag des Bäckers, Marktbeschickers und Fleischhauers bewährt haben und schneller zum Ziel führen als der umständliche und unflexible Umgang mit den in der Volksschule gelehrten Grundrechnungsarten.

Ein Jahr vor Beginn des Büttner’schen Rechenunterrichts macht sich also der Zweitklässler bereits auf eigene Faust mit den elementaren Kenntnissen kaufmännischen Rechnens vertraut. Man muss wohl annehmen, dass Carl das Buch geschenkt bekommen hat. Zu diesem Zeitpunkt seiner sozialen Entwicklung sind sein Patenonkel Georg Carl Ritter und der Bruder seiner Mutter, Friedrich Benze aus Velpke, die plausibelsten Kandidaten für die Beschaffung der Lunte, die zur Initialzündung lebenslangen kritischen Denkens und autodidaktischen Lernens führt.

Was kann dieses über 700Seiten starke Werk dem Zweitklässler bieten? «Liebes Büchlein» steht in Kinderschrift auf dem Vorsatzpapier. Die Spuren der Abnutzung sind unübersehbar. Überall am Rand und zwischen den Zeilen hat der Wissensdurstige in sparsamer, penibler Handschrift gewissenhaft seine Übungsaufgaben eingetragen und sich Notizen gemacht [Sle: 30]. Wenn er also ein halbes Jahr später während der legendären Mathematikstunde in der Katharinenschule vorführen wird, dass er selbständig die Summenformel für Zahlenreihen entdeckt hat, geht er nicht völlig unvorbereitet an die Büttner’sche Additionsaufgabe heran.

Christian Stephan Remers Demonstrativische Anweisung zur Rechenkunst ist vermutlich Carl Gauß’ erstes Buch, das er mit kindlicher Leidenschaft und Hingabe verschlingt. Ziemlich früh lernt er, mit Hilfslinien auf Papier und Tafel 25-stellige Zahlen– Quadrillionen – zu bewältigen. Und so ist es denn auch nicht ganz unwahrscheinlich, dass er schon im ersten Kapitel auf einen Abschnitt trifft, der ihn auf den Weg zum Gesetz für die Summierung einer Zahlenreihe gelenkt haben könnte. Nach der Remer’schen Definition: «Numeriren heisset zu teutsch: zählen, das ist dem Wort=Verstande nach: anzudeuten, wie viel Sachen von gleicher Art beysammen sind», taucht unvermittelt eine spielerische Note auf, die der junge Carl bestimmt nicht übersehen haben wird. Es handelt sich um eine simple Verschlüsselungsmethode, mit der Zahlen, die der Geheimhaltung bedürfen, durch Buchstaben ersetzt werden. Dafür möge man sich, schlägt Remer vor, ein Wort mit zehn Buchstaben suchen und jedem der Buchstaben in auf- oder absteigender Folge eine Ziffer zuordnen. Als vorbildlicher Lokalpatriot, der an zwei Rechenschulen in Braunschweig unterrichtet hat, nennt er folgendes Schlüsselwort [Rem: 48]:

Wolle man etwa 902Taler «anschreiben», könne man dies nun entweder mit I-G-R oder R-B-I tun. Nach 48Seiten Belehrungen und Übungsaufgaben ist dies das erste auflockernde Element und wird seine Wirkung auf den Achtjährigen nicht verfehlt haben. Man muss kein Mathematikgenie sein, um zu erkennen, dass sich beim vertikalen Lesen der beiden Zahlenreihen stets die Summe 11 ergibt – sieht man einmal von der ersten und letzten Kolumne ab, in denen die Null als Spielverderberin lauert. Für die Verschlüsselungstechnik selbst spielt diese Summensymmetrie überhaupt keine Rolle. Sie ist nur ein sofort ins Auge springendes Nebenprodukt der graphischen Darstellung. Aber wenn wir uns an Leonhard Eulers Anweisungen zur Ermittlung der Summe einer Zahlenreihe [Eul: 264] erinnern, dann gibt er den Rat, die Reihe hinzuschreiben und eine Zeile darunter die gleiche Reihe rückwärts zu notieren. Auch hier ergeben sich dann beim vertikalen Lesen lauter gleich große Zwischensummen, die nach zwei einfachen Schritten zur gesuchten Gesamtsumme zusammengefasst werden können.

Wenn Carl das Buch also am 16.Dezember 1785 geschenkt bekommt, ist er etwa ein halbes Jahr später, nämlich zum Zeitpunkt seines ersten öffentlichen Auftritts als Wunderkind in der Katharinenschulstube, zweifellos über die Seite 48 hinausgelangt und hat mit dem «Braunschweig»-Schlüssel bestimmt schon seine eigenen Spielchen veranstaltet. Dem zahlenversessenen Jungen wird sich bei vertikalem Lesen der Effekt der stets gleichen Summen unauslöschlich eingeprägt haben. Und so klingt es nicht unwahrscheinlich, dass Carl die reine Rezeptanweisung der vorwärts- und rückwärtsgeschriebenen Zahlenreihe aus dem «Braunschweig»-Verschlüsselungsverfahren herausgefiltert und angewendet haben könnte, um die Büttner’sche Aufgabe zu lösen, alle Zahlen zwischen 1 und 100 zusammenzuzählen. Es wäre der geradezu klassische Fall eines kreativen Aktes.

Das Angebot von Martin Bartels kommt für den talentierten Jungen zum richtigen Zeitpunkt. Beide werden im Herbst 1788, also in gut zwei Jahren, ihren Traum von der höheren Bildung verwirklichen: Der Siebzehnjährige wird sich am Collegium Carolinum, an der Braunschweiger Hochschule, einschreiben, während Carl sich noch genauso lange gedulden muss, bis er aufs Gymnasium gehen darf. Remers kaufmännische Tricks und praktische Anleitungen zur sauberen Gestaltung langer Multiplikations- und Divisionsrechnungen hat er inzwischen längst verinnerlicht. Nun ist er reif für die höheren Weihen. Und der wie ein großer Bruder rührend um ihn bemühte Bartels kennt die nächsten Stufen für mathematische Autodidakten aus eigener Anschauung und Erfahrung nur zu gut. Der bildungshungrige Zinngießersohn hat versuchsweise bereits Vorlesungen am Carolinum besucht und weiß genau, welche Lektüre für die Mathematikkurse an der Hochschule erforderlich ist. Mit eiserner Disziplin und außerordentlichem Fleiß schließt er seine Wissenslücken und lässt den begeisterten Neunjährigen daran teilhaben. Vor allem aber öffnet er ihm dabei die Schatztruhe seiner mathematischen Lehrbücher – ein außerordentlicher Glücksfall für Carl Friedrich, der gar nicht hoch genug eingeschätzt werden kann. Dass Martin zusätzlich Latein, Griechisch und Italienisch büffelt, bleibt ebenfalls nicht ohne Wirkung auf Carl.

Zunächst aber lernt er ein neues Spiel kennen. Hatte er sich bisher ausschließlich im Zahlenrechnen geübt, so pflegt er plötzlich auch den mathematischen Umgang mit Buchstaben, die in vielfältigen Beziehungen zu Zahlen stehen. Mit der Symbolsprache der Algebra lassen sich die abstrakten Strukturen der Grundrechenarten unabhängig vom Wert der Zahlen in allgemeiner Form darstellen, denn «a» und «b» sind zunächst einmal einfach nur wertfreie, unterschiedliche Einheiten. Als Nächstes lernt Carl die Differenzial- und Integralrechnung kennen. Mit seinem einzigartigen Kombinationsvermögen und seiner Vorstellungskraft hat der englische Naturwissenschaftler Isaac Newton in den 1660er Jahren erstmals in der Geschichte der Mathematik das Repertoire des bloßen Zählens und Messens unbewegter Objekte um exakte Vorschriften zur Berechnung allmählich zunehmender oder dahinschwindender Größen und dynamischer Prozesse erweitert. Seit dieser historischen Großtat ist die Mathematik der Bewegung und damit dem Leben selbst auf der Spur. Die Differenzialrechnung kalkuliert die kontinuierlich sich verändernden Intervalle von Zeit und Raum bei Bewegungen, die miteinander in Beziehung stehen. Sie ist ein Instrumentarium zur Berechnung des Wachstums von Pflanzen, zur Temperaturentwicklung in Dampfmaschinen oder zur Bahnbestimmung von Planeten und Fallobst gleichermaßen.

Bevor der elfeinhalbjährige Carl im September 1788 erstmals das Braunschweiger Gymnasium «Katharineum» betritt, ist er bereits bestens mit dem mathematischen Stoff vertraut, den er dort eigentlich erst lernen soll. Natürlich ist ihm sein Ruf als außergewöhnlich begabter Schüler bereits vorausgeeilt, sodass er die erste Gymnasialklasse überspringen darf. Nachdem sich Mathematiklehrer Johann Hellwig ein Bild von Carls Fähigkeiten und Kenntnissen gemacht hat, hält er es für die einzig vernünftige Entscheidung, ihn vom Mathematikunterricht zu befreien. Anders als in Büttners Einheitshorde, in der alle Jahrgänge in einer «Stube» versammelt sind, kommt Carl hier in einer überschaubaren Klasse mit Gleichaltrigen in den Genuss eines Unterrichts mit wissenschaftlichem Anspruch.

Als 1790 schließlich mit dem Wolfenbütteler Pädagogen Konrad Heusinger ein engagierter, der Spätaufklärung verpflichteter Philanthrop Rektor an Carls Gymnasium wird, werden die öffentlichen Sprachprüfungen nicht mehr in Latein, sondern in Deutsch abgehalten. Seit Januar 1788 geben Joachim Campe und Heusinger gemeinsam das Braunschweigische Journal «philosophischen, philologischen und pädagogischen Inhalts» heraus – eine Zeitschrift, die in den knapp vier Jahren ihres Bestehens zur führenden Stimme fortschrittlicher Lehrer und Pädagogen in Deutschland avanciert. Hier werden die philanthropischen Erziehungsideale diskutiert, zeitgemäße Kinder- und Schulbücher rezensiert und hochfliegende Aufsätze im Sinn des seligen Voltaire oder der hemdsärmeligen, amerikanischen Glücksverfolger und Demokratiemacher veröffentlicht. Aus Untertanen sollen mündige Bürger und aus geprügelten Kindern menschenfreundliche Erwachsene werden, während der Einfluss von geistlicher und weltlicher Macht auf ein Minimum beschränkt sein müsse. Fast könnte man den Eindruck haben, der Aufbruch in eine neue Ära sei bereits geschafft. Vehement kämpft Joachim Campe, Autor des Jugendbuchbestsellers Robinson der Jüngere, mit Wort und Tat gegen den Umstand an, «daß unsere Stadtschulen und Gymnasien… noch immer die erbärmlich kleine und zugleich lächerliche Hauptbestimmung haben, lateinische und griechische Wortkrämer für ein Land zuzuziehen, worin man weder lateinisch noch griechisch, sondern deutsch redet und deutsche Männer zu deutschen Geschäften braucht» [Cam1: 26].

Der elfjährige Carl zeigt allerdings von sich aus den brennenden Ehrgeiz, Euklid und Pythagoras im Original lesen zu können. Er versteht es, seinen Vorsprung auf dem Weg zum Latinum und Graecum weiter auszubauen, und entwickelt sich zum Universalwunderkind, dessen Leistungen Aufsehen im Lehrerkollegium erregen.

Als Carl Gauß am 2.Januar 1789 das Rechenbuch von Valentinus Heins gleich dreimal signiert, beginnt das Schicksalsjahr der französischen Aristokratie. In der zweiten Juliwoche ist es so weit. In Paris tritt der Ernstfall ein. Das Volk befreit sich von seinen Despoten. Sobald die Nachrichten von der Französischen Revolution in Braunschweig eintreffen, begibt sich Campe in Begleitung seines ehemaligen Berliner Privatschülers, Wilhelm von Humboldt, der gerade 22Jahre alt geworden ist, sofort auf die Reise nach Paris, wo er am 3.August eintrifft. In seinen Briefen aus der Hauptstadt der Revolution schwimmt er im Gedränge Hunderttausender gleicher, brüderlicher und freier Menschen mit auf der Woge der umstürzlerischen Begeisterung. So steht also der ranghöchste Pädagoge des Herzogtums Braunschweig mit leuchtenden Augen vor den Barrikaden in einer Seitenstraße und sieht, wie «die schwachen Hände des zarteren Geschlechts» das Straßenpflaster aufreißen und die Steine in Körben auf die Dächer tragen, um ein versprengtes Häuflein königstreuer Soldaten gebührend zu empfangen. Für ihn sind diese Frauen «die neuen Spartanerinnen». Er steigt selbst «die dreiundvierzig Stufen» der in Ruinen liegenden Bastille hinab, in das düstere Verlies der «gesetzlosen Willkürlichkeit», und wird durch seinen Freund und Türöffner Mirabeau zum Zeugen der historischen Nationalversammlung, als in der Nacht zum 5.August «das ganze alte Gebäude des Lehnsystems mit allen seinen glänzenden Vorrechten für die Herrschaften, mit all seinen drückenden Lasten für die Untertanen in einigen Minuten von Grund auf umgestürzt und vernichtet [wird].»* Auch auf die schnellen Todesurteile des Volksgerichts kommt er zu sprechen, auch auf die Exzesse der Leichenschändung nach vollzogener Hinrichtung. Die Urteile findet er gerecht, die Grausamkeiten des Räderns und die Schändungen erbärmlich. Später gesteht ihm Wilhelm von Humboldt, er könne inzwischen in Berlin keinen unschuldigen Laternenpfahl mehr ansehen, ohne an die Lampen im revolutionären Paris und deren Funktion als Galgenbaum zurückdenken zu müssen. Die «Briefe aus Paris» werden zuerst im Braunschweigischen Journal veröffentlicht, bevor sie als Buch erscheinen, das vier Auflagen erlebt. Während also Campe und Heusinger die in Paris vermeintlich erkämpfte Gleichheit aller Menschen enthusiastisch in Leitartikeln feiern, dringt der zwölfjährige Carl Gauß seinerseits zu den Grundlagen der algebraischen Gleichheit vor.

Diese Kunst, aus bekannten Größen unbekannte Werte zu berechnen, ist viertausend Jahre alt und hat sich in der Praxis bewährt. Die Ursprünge liegen in Mesopotamien. Inder, Araber und Griechen entwickelten jeweils eigene Vorstellungen über das Rechnen mit einer oder mehreren Unbekannten und beeinflussten auch die Gelehrten in den Klosterschulen Karls des Großen. Meistens geht es um existenzielle Verhältnisse zwischen Gewinn und Verlust, Besitzstand und Lebenskosten. Mal muss die Nachlassaufteilung eines gestorbenen ägyptischen Kaufmanns nach kompliziertem islamischen Erbrecht geregelt werden. Oder es soll die zweckfreie Lust am Rätseln mit der Frage befriedigt werden, wie lange eine Schnecke braucht, um vom Grund eines Brunnens ganz nach oben zu kriechen, wenn sie tagsüber eine bestimmte Strecke vorankommt und nachts einen Teil des Weges wieder hinunterrutscht. Stets lassen sich solche und unzählige weitere Alltagsprobleme auf Gleichungen mit einer oder mehreren Unbekannten zurückführen.

Am Collegium Carolinum hat Martin Bartels indes seinen jungen Freund nicht vergessen. Im Frühjahr 1791 lenkt er die Aufmerksamkeit seines Mathematik- und Physikprofessors Eberhard August Wilhelm Zimmermann auf das außergewöhnliche Talent des Vierzehnjährigen. Zimmermann ist ein einflussreicher, überregional bekannter Wissenschaftler, der bereits seit 25