Aufgabensammlung für die Oberstufe zur Analysis E-Book

Marco Schuchmann

• Herausgeber: Books on Demand
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 125

Veröffentlichungsjahr: 2016

Beschreibung

In diesem Buch wurden viele Aufgaben für die Oberstufe im Fach Mathematik zusammengestellt. Im Wesentlichen wurden hierzu über Jahre hinweg Aufgaben erstellt, die zum grundlegenden Verständnis der Mathematik der Oberstufe dienen sollen und bei denen verschiedene Aspekte zum Tragen kommen. Dabei lag der Schwerpunkt nicht auf dem Erstellen von besonders komplizierten Aufgaben, denn es geht hier um das selbstständige Üben und Vertiefen des Schulstoffes, der beispielsweise zum erfolgreichen Bestehen des Abiturs benötigt wird. Dafür wurden zu den Aufgaben vollständige Lösungswege mit Hinweisen erstellt. Da das Buch sonst zu umfangreich geworden wäre, sind nur Aufgaben zur Analysis enthalten. Die Aufgaben zur analytischen Geometrie und Stochastik sind mit Lösungen und Erklärungen unter https://mathe-total.de/index-LA.html und https://mathe-total.de/index-Stochastik.html zu finden und können dort auch heruntergeladen werden. Nach dem Erwerb des Buches ist der Zugang zu allen Aufgaben, Beispielen, Erklärungen und Lösungstipps auf dieser Webseite frei. Sie können über die Seite auch auf weitere e-Books im PDF-Format zugreifen, die die drei Themengebiete der Oberstufe mit vielen Beispielen erklären. Alle Aufgabenblätter können auch für Unterrichtszwecke verwendet werden. Das Buch ist eine Ergänzung zum Buch mit dem Titel "Jetzt lerne ich Mathematik für die Oberstufe", welches überwiegend Erklärungen und Beispiele enthält. In diesem Buch werden diverse Themen der Oberstufe an vielen Beispielen erklärt. Bei allen Beschreibungen steht im Vordergrund, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind, weshalb in der Regel auch alle Zwischenschritte bei Umformungen dargestellt werden. Auf den Webseiten www.alles-mathe.de und www.mathe-total.de zum Buch werden Programme zum Lösen von Aufgaben und zum Erstellen von Graphen bereitgestellt sowie weitere Übungsaufgaben und Beispiele mit Lösungen und Lösungswegen. Zusätzlich stehen unter www.mathe-total.de Online-Tests zur Verfügung. Hier sind weitere Aufgabenblätter zur Analysis zu finden, wie auch zu Grundlagen und zur Mittelstufenmathematik (Parabeln, p-q-Formel, exponentielles Wachstum und Zerfall), Herleitungen (h-Methode und Unter-/Obersummen), Extremwertaufgaben, Kurvenscharen, weitere Funktionstypen (wie gebrochenrationale Funktionen und Logarithmusfunktionen) oder zu Integrationsmethoden.

Leseprobe

Vorwort

In diesem Buch wurden viele Aufgaben für die Oberstufe im Fach Mathematik zusammengestellt. Im Wesentlichen wurden hierzu über Jahre hinweg Aufgaben erstellt, die zum grundlegenden Verständnis der Mathematik der Oberstufe dienen sollen und bei denen verschiedene Aspekte zum Tragen kommen. Dabei lag der Schwerpunkt nicht auf dem Erstellen von besonders komplizierten Aufgaben, denn es geht hier um das selbstständige Üben und Vertiefen des Schulstoffes, der beispielsweise zum erfolgreichen Bestehen des Abiturs benötigt wird. Dafür wurden zu den Aufgaben vollständige Lösungswege mit Hinweisen erstellt. Da das Buch sonst zu umfangreich geworden wäre, sind nur Aufgaben zur Analysis enthalten. Die Aufgaben zur analytischen Geometrie und Stochastik sind mit Lösungen und Erklärungen unter https://mathe-total.de/index-LA.html und http://mathetotal.de/index-Stochastik.html zu finden und können dort auch heruntergeladen werden. Nach dem Erwerb des Buches ist der Zugang zu allen Aufgaben, Beispielen, Erklärungen und Lösungstipps auf dieser Webseite frei. Sie können über die Seite auch auf weitere e-Books im PDF-Format zugreifen, die die drei Themengebiete der Oberstufe mit vielen Beispielen erklären. Alle Aufgabenblätter können auch für Unterrichtszwecke verwendet werden.

Das Buch ist eine Ergänzung zum Buch mit dem Titel „Jetzt lerne ich Mathematik für die Oberstufe“, welches überwiegend Erklärungen und Beispiele enthält. In diesem Buch werden diverse Themen der Oberstufe an vielen Beispielen erklärt. Bei allen Beschreibungen steht im Vordergrund, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind, weshalb in der Regel auch alle Zwischenschritte bei Umformungen dargestellt werden.

Auf den Webseiten www.alles-mathe.de und www.mathe-total.de zum Buch werden Programme zum Lösen von Aufgaben und zum Erstellen von Graphen bereitgestellt sowie weitere Übungsaufgaben und Beispiele mit Lösungen und Lösungswegen. Zusätzlich stehen unter www.mathe-total.de Online-Tests zur Verfügung. Hier sind weitere Aufgabenblätter zur Analysis zu finden, wie auch zu Grundlagen und zur Mittelstufenmathematik (Parabeln, p-q-Formel, exponentielles Wachstum und Zerfall), Herleitungen (h-Methode und Unter-/Obersummen), Extremwertaufgaben, Kurvenscharen, weitere Funktionstypen (wie gebrochenrationale Funktionen und Logarithmusfunktionen) oder zu Integrationsmethoden.

Dr. Marco Schuchmann

(e-mail: [email protected])

Inhaltsverzeichnis

Verschiedene Aufgaben zu Geraden

Aufgaben zu Geraden

Nullstellen bei Polynomen bestimmen

Tipps zu Ableitungen

Ableitung bei Polynomen bestimmen

Ableitungen bestimmen

Elementare Aufgaben zur Differentialrechnung

Anwendungen zur Differentialrechnung

Extrempunkte berechnen (bei Polynomen)

Extrempunkte und Wendepunkte bestimmen

Aufgaben Rekonstruktion

Anwendungsaufgabe zur Rekonstruktion

Rekonstruktion von Funktionen

Anwendungsaufgaben Analysis (Parabel, Polynom und Exponentialfunktion)

Anwendungsaufgabe zur Kurvendiskussion mit Polynomen

Aufgaben für die Oberstufe zur Differentialrechnung (Ableitungsregeln)

Verschiedene Typen von Exponentialgleichungen lösen

Extrema bei verschiedenen Varianten von Exponentialfunktionen

Aufgaben zu Exponentialfunktionen (Anwendungsaufgaben)

Kurvendiskussion mit Exponentialfunktionen

Anwendung Exponentialfunktion

Weitere Anwendungsaufgabe zur Exponentialfunktion

Aufgaben zum Wachstum und Zerfall

Exponentialfunktionen und Extremalprobleme

Modellierung mit Sinsus- und Kosinusfunktionen

Aufgaben zu trigonometrischen Funktionen

Trigonometrische Gleichungen bzw. Nullstellen trigonometrischer Funktionen

Aufgaben zur Integralrechnung (Einstieg, Stammfunktionen)

Aufgaben zum Einstieg in die Integralrechnung

Aufgaben zur Integralrechnung

Integralrechnung (Aufgaben zur Flächenberechnung mit Polynomen)

Flächenberechnung (mit Polynomen, Flächen zwischen Kurven)

Anwendungsaufgaben zur Integralrechnung

Rekonstruktion von Funktionen mit Integration

Aufgaben zur Integralrechnung mit Exponentialfunktionen

Aufgaben zur Integralrechnung mit Anwendungen

Integration mit Potenzfunktionen, Wurzelfunktionen und Polynomen

Aufgaben zur Integration trigonometrischer Funktionen

Aufgaben zu Rotationskörpern

Aufgaben zu Rotationskörpern (Aufgaben mit weiteren Funktionstypen)

Hinweis zum Passwort für die Webseite:

Das Passwort für die Seite www.mathe-total.de kann über den Link https://mathetotal.de/Login/ bezogen werden. Der Zugang ist nach dem Erwerb des Buches, wie beschrieben, frei. Es kann auch nach einer Anfrage unter [email protected] zugesendet werden.