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- Herausgeber: Books on Demand
- Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
- Sprache: Deutsch
In diesem Buch werden Anwendungen der analytischen Geometrie in der Oberstufe mit vielen Beispielen beschrieben. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann auch zur Abiturvorbereitung oder zum Auffrischen des Oberstufenwissens vor einem Studium verwendet werden, da es kompakt die wesentlichen Inhalte zur analytischen Geometrie bzw. linearen Algebra darstellt. Es werden ebenso Grundlagen, wie die Berechnung der Länge eines Vektors oder eines Mittelpunktes zweier Punkte und die Bestimmung von Geradengleichungen und Ebenengleichungen in Parameterform beschrieben, als auch die Untersuchung der Lagebeziehungen, die Berechnung von Abständen und Schnittwinkel, die Umrechnung der verschiedenen Formen von Ebenengleichungen und die Berechnung von Flächen. Darüber hinaus wird auch dargestellt, wie man einen Punkt an einer Ebene spiegelt oder eine Kugelgleichung bestimmt. Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Die Grafiken und auch die meisten hier beschriebenen Methoden können mit der Seite www.alles-mathe.de erstellt bzw. angewendet werden, um beispielsweise eigene Lösungen von Aufgaben zu überprüfen. Weitere Aufgaben mit Lösungen, Beispielen und Online-Aufgaben zum Buch sind unter www.mathe-total.de zu finden und in der aktuellen Auflage wurden Links zu entsprechenden Übungsaufgaben mit Lösungen hinzugefügt.
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Seitenzahl: 48
Veröffentlichungsjahr: 2012
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Vorwort
In diesem Buch werden Anwendungen der analytischen Geometrie in der Oberstufe mit vielen Beispielen beschrieben. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann auch zur Abiturvorbereitung oder zum Auffrischen des Oberstufenwissens vor einem Studium verwendet werden, da es kompakt die wesentlichen Inhalte zur analytischen Geometrie bzw. linearen Algebra darstellt.
Es werden ebenso Grundlagen, wie die Berechnung der Länge eines Vektors oder eines Mittelpunktes zweier Punkte und die Bestimmung von Geradengleichungen und Ebenengleichungen in Parameterform beschrieben, als auch die Untersuchung der Lagebeziehungen, die Berechnung von Abständen und Schnittwinkel, die Umrechnung der verschiedenen Formen von Ebenengleichungen und die Berechnung von Flächen. Darüber hinaus wird auch dargestellt, wie man einen Punkt an einer Ebene spiegelt oder eine Kugelgleichung bestimmt.
Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Die Grafiken und auch die meisten hier beschriebenen Methoden können mit der Seite www.alles-mathe.de erstellt bzw. angewendet werden, um beispielsweise eigene Lösungen von Aufgaben zu überprüfen. Weitere Aufgaben mit Lösungen, Beispielen und Online-Aufgaben zum Buch sind unter www.mathe-total.de zu finden und in der aktuellen Auflage wurden Links zu entsprechenden Übungsaufgaben mit Lösungen hinzugefügt.
Dr. Marco Schuchmann
(e-mail: [email protected])
Inhalt
1 GRUNDLAGEN
1.1 Vektoren
1.2 Länge eines Vektors und Abstand von zwei Punkten
1.3 Skalarprodukt und Winkel zwischen Vektoren
1.4 Flächenberechnung
1.4.1 Parallelogramme und Rechtecke
1.4.2 Dreiecke
1.5 Lineare Unabhängigkeit
1.6 Lösen linearere Gleichungssysteme mit dem Gauß-Algorithmus
2 GERADEN
2.1 Geradengleichung
2.2 Lagebeziehung zwischen Geraden, Schnittpunkt, Schnittwinkel
2.3 Abstand Punkt / Gerade
2.4 Abstand zweier Geraden
2.5 Spurpunkte
3 EBENEN
3.1 Ebenengleichung in Parameterform
3.2 Ebenengleichung in Koordinatenform und Normalform
3.3 Parameterform in Koordinatenform
3.4 Koordinatenform in Parameterform
3.5 Punktprobe Ebenen
3.6 Schnittpunkt Ebene / Gerade, Schnittwinkel
3.7 Spurpunkte bei Ebenen
3.8 Lagebeziehung Ebene / Ebene, Schnittgerade, Schnittwinkel
3.9 HNF, Abstand Punkt / Ebene, Lotfußpunkt
4 KREISE UND KUGELN
5 ANWENDUNGSAUFGABEN
5.1 Anwendungsaufgabe 1
5.2 Anwendungsaufgabe 2
6 AUFGABEN MIT ALLES-MATHE.DE LÖSEN
