Jetzt lerne ich Analysis für die Oberstufe E-Book

Marco Schuchmann

• Herausgeber: Books on Demand
• Kategorie: Wissenschaft und neue Technologien
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 62

Veröffentlichungsjahr: 2011

Beschreibung

In diesem Buch werden Anwendungen der Analysis in der Oberstufe mit vielen Beispielen beschrieben. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann auch zur Abiturvorbereitung verwendet werden, wenn jemand selbstständig noch mal den Stoff der Klassen 11 und 12 aufarbeiten möchte. Es werden hier ebenso Grundlagen wie die Bestimmung einer Geradengleichung, die quadratischen Ergänzung, die p-q-Formel und die Polynomdivision beschrieben, wie auch Anwendungen der Differentialrechung (wie beispielsweise Ableitungsregeln, Berechnung von Extrema und Wendepunkten, Tangentengleichungen, Kurvendiskussion) und der Integralrechnung (wie die Berechnung von Flächen zwischen Kurven). Spezielle Funktionstypen, wie beispielsweise gebrochenrationale Funktionen, werden auch ausführlich beschrieben (Polstellen, hebbare Definitionslücken, Asymptoten). Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Die Grafiken und auch die meisten hier beschriebenen Methoden können mit der Seite www.alles-mathe.de erstellt bzw. angewendet werden, um beispielsweise eigene Lösungen von Aufgaben zu überprüfen oder auch um mal eine Wertetabelle zu erstellen. Weitere Aufgaben, Beispiele und Erklärungen (beispielsweise zur Umkehrfunktion, zu Rotationskörpern oder zu Extremwertaufgaben) findet ihr auf der Seite www.mathe-total.de, wie auch Aufgaben und Erklärungen zu weiteren Funktionstypen, wie den Logarithmus-Funktionen und den trigonometrischen Funktionen. In dieser Auflage wurden Links zu Aufgaben mit Lösungen und zusätzlichen Online-Aufgaben hinzugefügt.

Leseprobe

Vorwort

In diesem Buch werden Anwendungen der Analysis in der Oberstufe mit vielen Beispielen beschrieben. Die Beschreibungen orientieren sich an den Aufgaben- und Problemstellungen, wie sie in der Oberstufe an Gymnasien als auch an Fachoberschulen behandelt werden. Das Buch kann auch zur Abiturvorbereitung verwendet werden, wenn jemand selbstständig noch mal den Stoff der Klassen 11 und 12 aufarbeiten möchte.

Es werden hier ebenso Grundlagen, wie die Bestimmung einer Geradengleichung, die quadratischen Ergänzung, die p-q-Formel und die Polynomdivision beschrieben, wie auch Anwendungen der Differentialrechung (wie beispielsweise Ableitungsregeln, Berechnung von Extrema und Wendepunkten, Tangentengleichungen, Kurvendiskussion) und der Integralrechnung (wie die Berechnung von Flächen zwischen Kurven). Spezielle Funktionstypen, wie beispielsweise gebrochenrationale Funktionen, werden auch ausführlich beschrieben (Polstellen, hebbare Definitionslücken, Asymptoten).

Es wurden viele Erklärungen, wichtige Hinweise für bestimmte Aufgabentypen, Aufgabenbeispiele mit Lösungstipps und Grafiken eingefügt. Bei allen Beschreibungen wurde darauf geachtet, dass diese für Schülerinnen und Schüler möglichst verständlich sind. Die Grafiken und auch die meisten hier beschriebenen Methoden können mit der Seite www.alles-mathe.de erstellt bzw. angewendet werden, um beispielsweise eigene Lösungen von Aufgaben zu überprüfen oder auch um mal eine Wertetabelle zu erstellen. Weitere Aufgaben, Beispiele und Erklärungen (beispielsweise zur Umkehrfunktion, zu Rotationskörpern oder zu Extremwertaufgaben) findet ihr auf der Seite www.mathe-total.de, wie auch Aufgaben und Erklärungen zu weiteren Funktionstypen, wie den Logarithmus-Funktionen und den trigonometrischen Funktionen. In dieser Auflage wurden Links zu Aufgaben mit Lösungen und zusätzlichen Online-Aufgaben hinzugefügt.

Dr. Marco Schuchmann

(e-mail: [email protected])

Inhalt

1 GERADEN

1.1 Untersuchung linearer Funktion

1.2 Bestimmung der Geradengleichung

1.3 Schnittpunkte und Schnittwinkel

2 PARABELN

2.1 Nullstellen

2.2 Scheitelpunk und Scheitelform

2.3 Bestimmung der Funktionsgleichung einer Parabel

3 POLYNOME ODER GANZRATIONALE FUNKTIONEN

4 GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN

5 EXPONENTIALFUNKTIONEN

6 DIFFERENTIALRECHNUNG

6.1 Tangenten und Normalen

6.2 Regeln zur Differentialrechnung

6.3 Extremwerte

6.4 Wendepunkte

6.5 Kurvendiskussion

7 INTEGRALRECHNUNG

7.1 Flächen berechnen

7.2 Partielle Integration und Substitution

8 FUNKTIONEN ÜBER ANGABEN BESTIMMEN