Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern E-Book

Armin Born

• Herausgeber: Kohlhammer Verlag
• Kategorie: Bildung
• Sprache: Deutsch

Seitenzahl: 392

Veröffentlichungsjahr: 2026

Beschreibung

Rechenschwächen wirken sich negativ auf die Schullaufbahn und die emotionale Entwicklung von Kindern und Jugendlichen aus. Auf der Basis aktueller lernpsychologischer und neurowissenschaftlicher Erkenntnisse entwickeln die Autoren einfache, wirksame Lernmethoden und stellen Möglichkeiten zum Umgang mit Prüfungsangst vor. Ein besonderer Fokus liegt dabei auf der Kapazität des Arbeitsgedächtnisses der betroffenen Kinder, das bei den in der Schulpraxis gängigen Methoden oft überlastet wird. Für die 7. Auflage wurden die Lernstrategien nach dem Motto "Mathe ist einfach" nochmals vertieft. Die erweiterten Handreichungen zur Förderung sind nun noch praxisnäher gestaltet und lassen sich von Eltern, Lehrkräften und Therapeuten besonders leicht umsetzen.

Leseprobe

Die Autoren

Dr. Armin Born ist Diplom-Psychologe, Diplom-Pädagoge und Psychologischer Psychotherapeut. Nach dem Studium des Lehramts an Grund- und Hauptschulen, der Pädagogik und der Psychologie bildete er zunächst als Wissenschaftlicher Mitarbeiter an der Universität Würzburg zehn Jahre lang vor allem angehende Lehrer und Lehrerinnen aus. Seit Anfang der 90er Jahre arbeitete er dann als Psychologischer Psychotherapeut in kinder- und jugendpsychiatrischen Praxen und 20 Jahre lang zusätzlich parallel als Ehe-, Familien- und Lebensberater an einer Beratungsstelle in Würzburg. Seit 2006 besteht daneben auch eine Therapietätigkeit in freier Praxis. Sein therapeutischer Hauptschwerpunkt ist die Arbeit mit Kindern mit Lernproblemen und zusätzlichen psychischen Problemen und die Arbeit mit ADHS-Kindern und deren Familien.

Seit 2000 erweiterte sich sein Arbeitsfeld um Vorträge und Fortbildungen im deutschsprachigen Raum zu den Themengebieten »Lern- und Verhaltensprobleme bei ADHS«, »Neuropsychologie des Lernens«, »Frühförderung«, »Effektiver Umgang mit Rechenschwäche und -störung« und »Lerntherapie«.

Claudia Oehler ist Diplom-Psychologin, Psychologische Psychotherapeutin und Supervisorin. Nach dem Studium der Psychologie war sie zunächst fünf Jahre als wissenschaftliche Mitarbeiterin an der Universitätsklinik für Psychiatrie und Psychotherapie des Kindes- und Jugendalters an der Philipps-Universität Marburg unter Leitung von Prof. Dr. Dr. H. Remschmidt tätig. Von 1991 bis 2003 arbeitete sie dann als Verhaltenstherapeutin für Kinder, Jugendliche und Erwachsene in einer großen Kinder- und jugendpsychiatrischen Praxis mit dem Schwerpunkt der Betreuung von ADHS-Kindern und deren Familien. Seit 2003 ist sie als Verhaltenstherapeutin für Kinder, Jugendliche und Erwachsene in freier Praxis tätig. Seit 2000 zahlreiche Fachvorträge, Veröffentlichungen und Fortbildungsveranstaltungen insbesondere zum Thema Lernen und ADHS.

Weitere Publikationen des Autorenteams:

Born A., Oehler C. (2025): Lernen mit Grundschulkindern. Praktische Hilfen und erfolgreiche Fördermethoden für Eltern und Lehrer (3., erweiterte und überarbeitete Auflage) Stuttgart: Kohlhammer.

Born A., Oehler C. (2023): Lernen mit ADHS-Kindern. Ein Praxishandbuch für Eltern, Lehrer und Therapeuten. (12., erweiterte und überarbeitete Auflage) Stuttgart: Kohlhammer.

Born A., Oehler C. (2021): Gemeinsam wachsen – der Elternratgeber ADHS. Verhaltenspro-bleme in Familie und Schule erfolgreich meistern (2., erweiterte und überarbeitete Auflage). Stuttgart: Kohlhammer.

Armin Born

Claudia Oehler

Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern

Ein Praxishandbuch für Eltern, Lehrer und Therapeuten

7., überarbeitete Auflage

Verlag W. Kohlhammer

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7., überarbeitete Auflage 2026

Alle Rechte vorbehalten

© W. Kohlhammer GmbH, Stuttgart

Gesamtherstellung: W. Kohlhammer GmbH, Heßbrühlstr. 69, 70565 Stuttgart

[email protected]

Print:

ISBN 978-3-17-046081-2

E-Book-Formate:

pdf: ISBN 978-3-17-046082-9

epub: ISBN 978-3-17-046083-6

Inhalt

Cover

Vorwort zur siebten Auflage

Einleitung

Einführung in unser Grundkonzept

Für wen haben wir dieses Buch geschrieben?

Ihr Wegweiser für dieses Buch

1 Die Entwicklung des Leistungsstandes deutscher Schüler in Mathematik in diesem Jahrhundert. – Eine Analyse der gegenwärtigen Ausgangslage

1.1 Die PISA-Studien

1.2 Die IQB- Studie zum Lernentwicklungstrend in Deutschland

1.3 Auswirkungen der negativen Entwicklung im Leistungsbereich im Fach Mathematik

1.4 Fazit

2 Auf der Suche nach den Hauptmerkmalen einer Rechenschwäche und Rechenstörung

2.1 Einführung

2.2 Eine erste Annäherung an die Bestimmungsmerkmale: Analyse der Definitionskriterien einer Rechenstörung

2.3 Eine zweite Zugangsweise: Rechenstörung als Abweichung von der »Normalentwicklung« beim Erwerb der mathematischen Basisfertigkeiten

2.4 Gruppenvergleiche von Menschen mit Rechenstörung und ohne Rechenstörung

2.5 Exemplarische Beispiele für typische Fehlerstrukturen bei Rechenschwäche

2.6 Eine Rechenschwäche kommt selten allein 1: Negative Gefühle und Gedanken

2.7 Mathematik und Angst

2.8 Modell der emotionalen Bewertung

2.9 Eine Rechenschwäche kommt selten allein 2: Komorbiditäten

2.10 Woran kann ich als Eltern, Lehrer oder Therapeut eine Rechenschwäche oder -störung erkennen?

2.11 Passende Rechentestverfahren in der Diagnostik bei Rechenschwäche bzw. Rechenstörung

2.12 Übersicht über die maßgeblichen Faktoren bei der Entwicklung der mathematischen Kompetenzen

3 Grundlagenwissen Lernen 1 – Erkenntnisse der Lernpsychologie

3.1 Die Informationsaufnahme

3.2 Die Rolle der »selektiven Aufmerksamkeit«

3.3 Der Grundprozess beim Lernen

3.4 Der Abspeicherprozess

3.5 Das Arbeitsgedächtnis

3.6 Das Langzeitgedächtnis – Vergessen ist leicht, Behalten ist schwer

4 Grundlagenwissen 2 – Lernen aus Sicht der aktuellen Gehirnforschung

4.1 Was wissen wir heute über die Funktionsweisen des Gehirns?

4.2 Wie haben wir uns die so genannte neuronale Ebene in unserem Gehirn vorzustellen?

4.3 Wie sieht der Grundvorgang im Gehirn aus, der langfristig zum dauerhaften Behalten von Wissen führt?

4.4 Wie funktioniert die Informationsweiterleitung auf neuronaler Ebene?

4.5 Wie wird aus der flüchtigen Signalweitergabe ein dauerhaftes Erinnern? – Die Langzeitpotenzierung

4.6 Welche Bedeutung kommt den Emotionen im Lernprozess zu?

4.7 Was geschieht, wenn wir bestimmte Fertigkeiten »automatisieren«?

4.8 Gedächtniskonsolidierung im Schlaf

4.9 Wie sind die Ergebnisse der modernen Gehirnforschung zu bewerten, was bedeuten sie für unseren Lernprozess?

4.10 Exkurs und Nachtrag: Zur aktuellen Entwicklung der Erforschung von Rechenprozessen im Gehirn

5 Kritische Auseinandersetzung mit praktizierten Förderansätzen

5.1 Förderung in basalen Bereichen

5.2 Förderung durch den vermehrten Einsatz von Veranschaulichungsmittel

5.3 Förderung durch zusätzliches schriftliches Üben

6 Unsere Schulwirklichkeit und die Zunahme der Rechenstörung und -schwäche – Der Versuch einer Analyse

6.1 Vorstellungen im schulischen Bereich zum Erwerb des arithmetischen Faktenwissens

6.2 Vorgaben von schulischer Seite zum Erwerb einer klaren Vorstellung vom Aufbau des Zahlenraums

6.3 Leitvorstellung der Mathematikdidaktik für den Erwerb von mathematischen Kompetenzen und ihre Auswirkungen auf die Lernwege

6.4 Leitprinzipien der Didaktik

6.5 Analyse der Schulbücher in Mathematik

7 Praktische Anleitung zur Vermittlung des arithmetischen Faktenwissens beim Einmaleins in der Förderarbeit

7.1 Vorgehen in der Therapiesituation

7.2 Vertiefende Ergänzungen und Erläuterungen zum Lernexperiment

8 Einige grundsätzliche Überlegungen zur Vorgehensweise bei der Förderarbeit im Bereich der Rechenschwäche

8.1 Unser Hauptziel bei der Förderung: Die Erfolgstreppe – Die emotionale Bewertung und ihre Bedeutung für den Lernweg und die Lernanforderungen

8.2 Die Bedeutung der Kapazität des Arbeitsgedächtnisses

Exkurs: Sprache und die Kapazität des Arbeitsgedächtnisses – für das Gehirn ist es nicht egal, in welcher Sprache gerechnet bzw. gelernt wird

8.3 Lernen von den Tricks der Rechenkünstler: Die Bedeutung der Wiederholung und die Entlastung des Arbeitsspeichers durch automatisiertes Faktenwissen und kürzeste Verarbeitungswege

8.4 Überdurchschnittliche Rechenleistung aufgrund angeborener Begabung oder intensiven Übens?

8.5 Die Bedeutung der erworbenen Automatisierungen besonders auch im Hinblick auf das Verstehen

8.6 Ergebnis einer Fortbildung mit Lehrern

9 Konkrete Tipps, um den Lernprozess zu verbessern

9.1 Die gezielte Ausrichtung der Aufmerksamkeit gewährleisten

9.2 Zur Bedeutung des »Schriftlichen« im Einprägeprozess

9.3 Die Kärtchenmethode

9.4 Weniger ist mehr

9.5 Kleine Portionen – regelmäßig

9.6 Dauer des Lernens

9.7 Kurze Wiederholungssequenzen – über den Tag verteilt

9.8 Können heißt nicht dauerhaftes Beherrschen

9.9 Den Sinn der Hausaufgaben wiederentdecken

9.10 Grundprinzipien der äußeren Strukturierung

9.11 Indirekte Maßnahmen zur Verbesserung des Lernertrags

9.12 Anforderungen an Eltern sowie Lehrerinnen und Lehrer

10 Lernmethoden – eine Einführung

10.1 Gibt es Lernrezepte?

10.2 Welche Ziele haben wir?

10.3 Grundprinzipien für die Automatisierung

10.4 Auf welcher Ebene beginnen wir mit dem Üben?

11 Förderung im Vorschulbereich

11.1 Wir Menschen sind von Geburt an »zum Zählen geboren« (Beck, Clarke 2023) – Zur Entwicklung der frühen Zahlverarbeitung

11.2 Fördermaßnahmen im Vorschulalter

12 Der Weg zum Grundverständnis des Zahlenraumes und von einfachen Rechenoperationen

12.1 Das Zehnersteckbrett

12.2 Der Zahlenstrahl

13 Die Grundrechenfertigkeiten im Bereich Addition und Subtraktion automatisieren

13.1 Additions- und Subtraktionsaufgaben im »Neunerraum«

13.2 Zum Erlernen der Aufgaben mit 10 – das Pärchenspiel

13.3 Rechnen im 20er- bzw. im 100er-Raum ohne Zehnerübergang

13.4 Erste Sachaufgaben

13.5 Rechnen im 20er- bzw. 100er-Raum mit Zehnerübergang

13.6 »>« und »<«

13.7 Das Doppelte – die Hälfte

13.8 Zahlenstrahl und die Darstellung von Additions- und Subtraktionsaufgaben

13.9 Beachtenswertes im Grundschulunterricht

14 Sachaufgaben

14.1 Hilfreiche Strategien zum Lösen von Sachaufgaben

14.2 Die besondere Bedeutung des Erfindens von Sachaufgaben

14.3 Abschließende Zusammenfassung

15 Spiele und Tricks für Kinder mit Rechenschwäche im Grundschulbereich

15.1 Das Pyramidenspiel

15.2 Hilfreiche Verfahren zum Umrechnen von Maßeinheiten

15.3 »Tricks« für Platzhalteraufgaben

16 Komplexere arithmetische Prozeduren automatisieren

16.1 Das Beispiel Bruchrechnen

16.2 Einfache Grundmuster für bestimmte Stoffgebiete in der Algebra

16.3 Einfache Lern- und Lösungswege in der Geometrie

17 Mathematikangst und Prüfungsängstlichkeit: Ursachen und Hilfen

17.1 Wie kommt es zu Prüfungsängstlichkeit?

17.2 Hilfen zur Bewältigung der Prüfungsangst

18 Abschließende Gedanken

19 Literatur

Buchnavigation

Inhaltsübersicht

Cover

Textanfang

Impressum

Vorwort zur siebten Auflage

Wir freuen uns, Ihnen hiermit die 7. Auflage des Buches »Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern« vorlegen zu können. Neuauflagen bieten die Chance, aktuelle Weiterentwicklungen mit einzubeziehen, die stringente Gedankenführung noch deutlicher umzusetzen und die Vorgaben noch praxisorientierter zu gestalten. Das Ergebnis ist eine grundlegende Überarbeitung und viele weitere Ergänzungen durch aktuelle Forschungsergebnisse und Vertiefungen im methodischen Bereich. Durch noch ausführlichere Handreichungen wird die Vorgehensweise beim Fördern für Eltern, Lehrer und Therapeuten noch leichter umsetzbar

Da wir unsere Bücher als ständigen Weiterentwicklungsprozess verstehen, finden Sie in dieser Auflage folgende Neuerungen:

Neu aufgenommen wurden die Ergebnisse der letzten PISA- und IQB-Studien bis zum Jahre 2022 und die Analyse des Entwicklungstrends im Bereich der mathematischen Leistungen in Deutschland in den letzten 15 Jahren.

Aktuelle Forschungsergebnisse aus dem Bereich der Gehirnforschung erhellen die Verarbeitungswege im Gehirn bei einfachen Additions- bzw. Subtraktions- und bei Multiplikationsaufgaben. Gehirnscans liefern weitere Belege für die Bedeutung der Automatisierung im menschlichen Gehirn.

Angesichts des negativen Trends des Leistungsstandes deutscher Schüler in Mathematik wird eine intensive Auseinandersetzung und kritische Analyse der Konzepte, Setzungen und Postulate der Mathematikdidaktik neu aufgenommen.

Erweitert wird auch das Kapitel zu den Lernstrategien und -methoden zu komplexeren Rechenprozeduren in höheren Klassenstufen.

In unserem Buch beschreiben wir Wege, wie man zum Wohle des Kindes mit der (von schulischen Konzepten teilweise mitverursachten) Entstehung einer Rechenschwäche bzw. -störung und der negativen Auswirkungen von ungeeigneten Fördermaßnahmen auf hilfreiche Art und Weise umgehen kann. Grundsätzlich ist aus unserer Sicht immer zu bedenken, welche erheblichen Beeinträchtigungen jeder Einzelne mit einer Rechenschwäche oder gar Rechenstörung (Dyskalkulie) in der persönlichen, emotionalen und sozialen Entwicklung bis hin ins Erwachsenenalter erfährt. Zu berücksichtigen sind auch die sozialen Folgekosten unzureichender Förderung, die sich auf das gesamte berufliche Leben genauso gravierend auswirken dürften, wie dies für die Legasthenie bereits gut belegt ist.

Eigentlich sollte sich die Schule dieses Problems angesichts des in empirischen Studien festgestellten negativen Leistungstrends seit 2011 annehmen. Vorrangig für die Schule scheint im Augenblick dagegen zu sein, didaktische Zielvorstellungen zu entwickeln und ihre Methoden ohne empirische Absicherung diesen anzupassen. Durch die geänderten Anforderungen in der Grundschule im Rahmen des neuen Leitbegriffs »Kompetenzorientierung« dürften durch die geforderten »anspruchsvolleren« Denkleistungen die Schüler bevorteilt werden, die sowieso schon gut waren. Schwächere und langsamere Schüler werden dagegen benachteiligt, da es kaum mehr auf das Automatisieren, d. h. das Auswendiglernen z. B. der Grundrechenfertigkeiten ankommt. Damit fehlt diesen Kindern ein gesichertes Fundament für die Lösung komplexerer Rechenprobleme. So verwundert es uns nicht, dass viele Lehrer und Schulpsychologen in Gesprächen weiterhin immer wieder unserer Einschätzung zustimmen, dass die Grundschullehrpläne eigentlich nur für die guten Schüler konzipiert sind.

Eine engagierte Lehrkraft mit 25-jähriger Berufspraxis setzte sich sehr intensiv mit unserem Buch auseinander und schrieb uns unter anderem Folgendes: »Ich habe mich gefreut über Kritik an folgenden Lehrmeinungen, weil es meiner Erfahrung nach nie (richtig) funktioniert hat … Ich konnte noch nie feststellen, dass bei rechenschwachen Kindern nach einer gewissen Zeit des Einführens, Erklärens, Ausprobierens usw. weitere Veranschaulichungen geholfen hätten. […] Bei der Einführung des neuen (bayerischen) Lehrplans habe ich auf mehreren Fortbildungen die Referenten gefragt, wie denn nun der Übergang sein soll vom Ausrechnen der Kernaufgaben zum Beherrschen der 1 × 1-Reihen und ich habe von keinem eine sinnvolle Antwort bekommen. […] Zum selbst entdeckenden Lernen stimme ich Ihnen ganz energisch zu!!! Für rechenschwache Kinder ist es Unfug. […] Das Buch ist sehr wichtig für mich. Was ich sehr gut finde: Ich habe einige Erklärungen für bisher rätselhafte Beobachtungen gefunden (z. B. Mythen), viele Dinge, die ich mir selbst ausgedacht und erarbeitet habe, wo ich von den Büchern und Lehrmeinungen abweiche, finde ich bestätigt, z. B. der große Stellenwert des Übens, des systematischen Übens, weniger verschiedene Aufgabenformen und Veranschaulichungsmittel usw.«

Viele Lehrer sehen sich oft eingebunden in Lehrmeinungen, Lehrpläne und Beurteilungsverfahren. So äußerte beispielsweise eine Lehrkraft vor dem bevorstehenden Besuch des Schulrates: »Darf ich denn eine solche Stunde halten, so einfach?« Lehrer haben Angst, die Vielfalt an Darstellungsformen und Methoden aufzugeben, obwohl dadurch häufig nur Chaos im Gehirn des rechenschwachen Kindes entsteht bzw. verstärkt wird.

Lehrkräfte sind in keinster Weise verantwortlich für die Entwicklungen im Schulsystem, sondern sind auch Vorgaben ausgesetzt, denen sie nachkommen müssen. Sie erleben häufig den Gegensatz zwischen der ihnen vermittelten Unterrichtsdidaktik und ihrem persönlichen Erfahrungswissen. Wir möchten also weder Lehrerschelte betreiben noch das Verhältnis zwischen Eltern und Lehrern mit unserer kritischen Einschätzung bestimmter didaktischer und lernmethodischer Vorgaben belasten. Vielmehr möchten wir beginnen, auf der Basis sicherer Erkenntnisse über die Art und Weise, wie wir lernen und wie wir speziell auch Mathematik lernen, ideologiefrei den effektivsten Weg für die rechenschwachen Kinder zu suchen. Mathematik sollte einfach und nicht angstbelastet sein, Rechenfertigkeiten sollten primär als »Handwerkszeug« verstanden werden, welches dann später für »kreativere Lösungsprozesse« z. B. bei den neuen, »anspruchsvolleren« Sachaufgaben im Rahmen der Kompetenzorientierung eingesetzt werden kann. Auf dieser Grundlage halten wir die enge Kooperation zwischen Lehrern und Eltern als notwendige Voraussetzung für eine Erfolg versprechende Förderung.

Um die Situation, in der sich rechenschwache Kinder befinden, besser verstehen zu können, haben wir Rückmeldungen zu den bisherigen Auflagen unseres Buches »Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern« auf diesen Aspekt hin analysiert und fanden folgende Aussagen von Lesern:

Beispielhaft berichtet Patrick Möhler[1], dass die Hausaufgaben ewig dauerten, oft mit Tränen verbunden und jedes Mal von den Worten begleitet waren: »Das kann ich ja doch nicht«. Seine Tochter (dritte Klasse) sei nach Ansicht der Lehrerin »einfach nur viel zu langsam«.

Manuela Herold[2] schreibt, dass es auch bei ihrer Tochter »viele Tränen« gab. Sie »klagte sogar schon über Bauchschmerzen in der Schule«. Die Probleme mit ihrer Tochter fingen in der ersten Klasse an, als es nicht mehr darum ging, »einfach nur an den Fingern abzuzählen, sondern den Zahlenraum zu verstehen. Wir haben alles Mögliche ausprobiert, verschiedene Materialien zur Veranschaulichung, Perlen, Steine, Abakus, etc.«

Mit ihren Problemen wurden viele Kinder (und Eltern) von schulischer Seite alleingelassen. Mit den von uns vorgeschlagenen Lernmethoden machten diese Eltern folgende Erfahrungen:

Patrick Möhler berichtet, dass der Erfolg sich schon nach nur zehn Tagen zeigte und beim zusätzlichen Üben kein Stress mehr entstand. Nach zwei Monaten Training sei seine Tochter nun viel schneller im Rechnen und finge sogar an, Spaß zu haben.

Manuela Herold schreibt, dass viele Argumente unseres Buches sie vollkommen überzeugt hätten, z. B. dass in aller Regel weniger mehr sei – dass es also darauf ankomme zu verhindern, die Kinder durch zu viele verschiedene Methoden und Rechenwege zu überfordern – und vor allem, dass es wichtig sei, dass kleine Einspluseins auswendig zu lernen. Sie habe es erst nicht glauben wollen, denn »Mathe ist für mich Verständnis« (die Mutter ist Ingenieurin), »aber wahr ist, dass man schwierigere Dinge einfach besser versteht, wenn man über Basisoperationen nicht mehr nachdenken muss.« Weiter berichtet sie, dass es ihrer Tochter Spaß mache, da sie Erfolgserlebnisse sehe und »ach übrigens, Bauchschmerzen hat sie keine mehr«.

Wir müssen uns verstärkt und in erster Linie Rechenschaft darüber ablegen, wie Lernprozesse zu strukturieren sind, damit sie erfolgreich sein können. Bisher hat man sich zwar durchaus damit auseinandergesetzt, welche Faktoren beim Kind eine Rechenschwäche mit auslösen können. Jedoch hat man sich noch nicht damit beschäftigt, wie auch Lernmethoden Rechenschwächen verstärken oder sogar verursachen können. Passende, auf die jeweils besonderen Voraussetzungen des einzelnen Kindes abgestimmte Fördermethoden wurden in der Vergangenheit aufgrund der einseitigen »ideologischen Brille« nur unzureichend entwickelt.

Ausgangspunkt, um wirksame Methoden der Lernförderung zu entwickeln, dürften nicht didaktische Überlegungen, sondern die wissenschaftlichen Erkenntnisse der Lernpsychologie und der Gehirnforschung sein. Besonders die Bedeutung des Arbeitsgedächtnisses hat in den letzten Jahren in der Forschung einen zentralen Stellenwert bekommen. Das Arbeitsgedächtnis stellt das »Nadelöhr« im Lernprozess dar. Wir bemühen uns nun in diesem Buch, diese Tatsache ernst zu nehmen. Deswegen versuchen wir, Lernprozesse unter Einbezug dieses Nadelöhrs zu erläutern, um dann zu überlegen, welche Lernwege aufgrund dieser Engstelle überhaupt erfolgreich sein können.

Auf einem umfassenden lernpsychologischen und neurowissenschaftlichen Grundlagenwissen aufbauend haben wir Lernwege entwickelt, um Kindern auf möglichst einfache Weise die notwendigen Automatisierungen zu vermitteln. Bei diesen Lernwegen wird dabei nie die begrenzte Kapazität des Arbeitsgedächtnisses überlastet. Darüber hinaus versuchen wir das systematische Üben so zu gestalten, dass es erfolgreich sein kann und durch die erlebten Fortschritte bei den Kindern mit einer Rechenschwäche eine neue, positive emotionale Bewertung des Lernbereiches Mathematik entsteht. Immer wieder hören wir so von rechenschwachen Kindern, die wir über eine längere Zeit begleitet haben, sogar: »Mathe ist jetzt mein Lieblingsfach«.

Claudia Oehler und Armin Born

April 2025

[1]Name von den Autoren geändert. [2]Name von den Autoren geändert.

Einleitung

Zum Einstieg möchten wir Ihnen zum besseren Verständnis zunächst unsere Grundüberlegungen darlegen sowie die Grundzüge unseres Konzeptes und unsere Herangehensweise vorstellen.

Einführung in unser Grundkonzept

Wie unser erstes Buch »Lernen mit ADHS-Kindern«[3], so ist auch das nun in der 7. Auflage vorliegende Buch »Kinder mit Rechenschwäche erfolgreich fördern« aus unserer täglichen therapeutischen Arbeit mit Kindern, Jugendlichen und deren Eltern entstanden. Ausgangspunkt war zum einen das therapeutische Bemühen um Kinder, die gleichzeitig an einer Rechenschwäche und an einer Aktivitäts- und Aufmerksamkeitsstörung (ADHS) leiden, denn neueste Zahlen weisen darauf hin, dass ca. ein Drittel der mit einer Rechenstörung belasteten Kinder auch von einem ADHS betroffen sind (AWMF 2018). Zum anderen waren es Kinder, die uns aufgrund von Emotionalstörungen vorgestellt wurden. Aus Leistungsproblemen entstehen nämlich bei mehr als einem Drittel der Kinder oft emotionale Probleme in Form von Ängsten und depressivem Erleben.

Für Kinder mit Rechenschwäche entwickelten wir in den vergangenen drei Jahrzehnten »passende« Vorgehensweisen und Lernmethoden, um ihnen zu helfen, auch in ihrem Problembereich Mathematik besser zu werden. Wir versuchten dabei, die Forschungserkenntnisse zum Lernen in der Pädagogischen Psychologie und in der Gehirnforschung in unsere therapeutische Arbeit einzubeziehen und darauf aufbauend konkrete Lernmethoden zu entwickeln.

Welche Schüler sind gemeint, wenn wir von Rechenschwäche sprechen, was fällt bei ihnen auf? Woran sind die »rechenschwachen« Kinder zu erkennen, die wir hier ansprechen und mit unseren Methoden unterstützen wollen?

Alle Kinder, die in der Schule Schwierigkeiten im Fach Mathematik haben, sind mit diesem Buch angesprochen. Ihnen fehlt meistens eine angemessene Automatisierung der Grundrechenfertigkeiten, d. h. des numerischen Faktenwissens und der grundlegenden arithmetischen Prozeduren. Auch das Zahlen- und Mengenverständnis kann teilweise beeinträchtigt sein. In höheren Klassen verfügen sie nicht über eine ausreichende Automatisierung von Rechenprozeduren und Grundschemata bei der Lösung komplizierterer Aufgabenstellungen.

Beim numerischen Faktenwissen, d. h. beim Einspluseins und beim Einmaleins, fällt diesen Kindern das Ergebnis nicht sofort ein. Sie müssen zeitintensive Fehlstrategien einsetzen, um zum Ergebnis zu gelangen, und bei den einfachen Grundrechenarten benötigen sie Hilfsmittel, wie ihre Finger oder Strategien des inneren Vor- und Zurückzählens.

In der Folge kommt es bei arithmetischen Prozeduren, d. h. bei den Rechenfertigkeiten, die eine bestimmte Abfolge von Rechenschritten beinhalten, wie z. B. beim schriftlichen Malnehmen, Teilen, Bruch- und Prozentrechnen oder dem Berechnen von Flächen und Volumen, zu häufigen Fehlern. Die richtige Abfolge der Rechenschritte ist hier nicht dauerhaft abgespeichert. An das Sachrechnen trauen sich die Schüler oft nicht heran, und sie vermeiden lange Textaufgaben, weil sie Angst haben, diese nicht bewältigen zu können. Grundsätzlich besteht eine große Grundunsicherheit bei mathematischen Aufgabenstellungen. Schnell stellen sich zusätzlich emotionale Probleme mit Vermeidungsverhalten und Versagensängsten ein, wenn zuvor mehrfach Misserfolge erlebt wurden.

In erster Linie sind wir Psychologen und stellen nicht mathematikdidaktische Vorstellungen in den Mittelpunkt unserer Arbeit, sondern haben vor allem eine therapeutische Zugangsweise zu den Kindern. Wir erleben täglich entmutigte Kinder, die in ihrer Schulkarriere schon sehr viele Misserfolge und Versagenserlebnisse hinnehmen mussten. Die Folgen sind die klassischen: Schnell stellt sich eine geringe Lernmotivation mit entsprechendem Vermeidungsverhalten ein, und aufgrund der sich im Lernbereich entwickelnden Teufelskreise mehren sich die Misserfolge. Dies hat natürlich entsprechende Auswirkungen auf das ohnehin beeinträchtigte Selbstwertgefühl und Selbstbild dieser Kinder. Dabei erleben wir es ständig: Kinder wünschen sich nichts sehnlicher, als Erfolgserlebnisse zu haben, ein wenig besser in der Schule zu werden. Sie können sich so sehr über kleine Erfolgserlebnisse freuen und stolz auf ihre Fortschritte sein.

Vorrangiges Ziel unserer Arbeit ist es, grundlegende Einstellungsveränderungen zu bewirken im Sinne von: »Mathe ist einfach!« und »Ich kann das schaffen!«

Wir sehen uns in unserer therapeutischen Arbeit in Übereinstimmung mit den Erkenntnissen und Aussagen des Zentrums für Forschung und Innovation im Bildungswesen (CERI) der Organisation für wirtschaftliche Zusammenarbeit und Entwicklung (OECD). Im CERI-Projekt »Lernwissenschaften und Gehirnforschung« wurden auch die Prioritäten in Bezug auf die wesentlichen Kernkomponenten des traditionellen Lehrplans kritisch hinterfragt. Traditionellerweise, so die OECD (2005), würden Lehrpläne Kenntnisse höher als Fähigkeiten bewerten und Fähigkeiten wiederum höher als Einstellungen. Das Wissenschaftsgremium schlägt jedoch eine andere Prioritätenordnung vor: Demnach sind positive Einstellungen, wie etwa Selbstbewusstsein und -vertrauen, Motivation, Verantwortungsgefühl und Optimismus, der Schlüssel zu einem erfolgreichen Lernen und damit letztlich auch zu einem erfüllten Leben oder einer befriedigenden Arbeit (vgl. OECD 2005, S. 33 ff.).

Die Ermutigung der Kinder sehen wir daher als eine wesentliche Voraussetzung für ihren Lernfortschritt an.

Ermutigung verstehen wir dabei nicht im Sinne von »gut zureden«. Hilfreich erscheint uns auch nicht, bei den betroffenen Kindern auf andere Kompetenzbereiche, wie z. B. im Sport oder beim Musizieren hinzuweisen, wenn sie doch in Wirklichkeit im Rechnen schlecht sind. Ermutigung verstehen wir vielmehr in dem Sinne, dass Kinder in den Bereichen, in denen sie Probleme haben, erleben, dass sie genau dort besser werden können. So können sie wieder Hoffnung und damit auch Lernbereitschaft entwickeln. Ermutigung bedeutet in diesem Sinne, Kinder an zu bewältigende Lernschritte heranführen, bei denen die Wahrscheinlichkeit eines Erfolgserlebnisses groß ist. Kinder, Eltern und Lehrer bekommen damit die Möglichkeit, sich gemeinsam über Fortschritte freuen zu können.

Wir haben versucht, möglichst effektive Wege für den Erwerb der Grundfertigkeiten des Rechnens zu entwickeln. Die einfachen Methoden stehen zunächst immer im Dienste der Ermutigung. Ziel ist es, das Selbstvertrauen der Kinder und ihre Hoffnung auf einen Fortschritt zu stärken.

Um die Ausgangssituation im Bildungsbereich zu veranschaulichen, sei noch einmal auf ein Zitat aus dem OECD-Bericht verwiesen, das immer noch in treffender Weise die deutsche Schulwirklichkeit beschreibt: »Die Lehrer hören viel über ihre Fächer, über Mathematik oder Biologie […], aber sie haben wirklich große Defizite in neurowissenschaftlicher und psychologischer Lerntheorie« (OECD 2005, S. 96). Dies ist sicher eine recht pointierte Aussage, möglicherweise steckt jedoch mehr als nur ein Körnchen Wahrheit darin. Wenn wir uns die Ergebnisse der ersten PISA-Studie von 2000 im Hinblick auf die Mathematik anschauen, lesen wir folgendes Fazit: »Das deutsche Bildungssystem ist besonders wenig erfolgreich bei der Förderung schwächerer Schüler, bei der Sicherung von Mindeststandards.« (Deutsches PISA-Konsortium 2001, S. 172). Nach anfänglichen Verbesserungen in den folgenden zehn Jahren zeigten die Ergebnisse der PISA-Studien ab dem Jahr 2012 wieder eine kontinuierliche Verschlechterung der Durchschnittsleistungen deutscher Schüler in Mathematik. In der letzte PISA-Studie 2022 war der Durchschnittswert sogar deutlich schlechter als der Wert, der in der ersten PISA-Studie 2000 erzielt wurde und der damals den »PISA-Schock« auslöste. Die nationalen IQB-Studien bestätigen diesen negativen Trend für die letzten zehn Jahre. Auffällig ist weiterhin auch, dass noch immer Defizite bei der Förderung von Mädchen bestehen. Angesichts dieser Ergebnisse müsste sich unser Bildungssystem eigentlich unbequeme Fragen gefallen lassen, die zu einem grundlegenden Umdenken führen müssten. Ein solches ist aber bisher (noch) nicht erkennbar.

Bei der Aus- und Fortbildung von Lehrern kommt unseres Erachtens der Bereich des Grundlagenwissens zum Lern- und Behaltensprozess aus lernpsychologischer und besonders auch aus neurowissenschaftlicher Sicht immer noch zu kurz. Unberücksichtigt bleibt überwiegend, dass beim Lernen auf möglichst effektive Weise spezifische, neue neuronale Netzwerke im Gehirn des Schülers aufgebaut werden müssen.

So äußerte eine Schulrätin nach einer von uns durchgeführten Fortbildungsveranstaltung Folgendes: »Mir ist nach dieser Fortbildung sehr bewusst geworden, und dies nehme ich mit nach Hause: Methoden sind kein Selbstzweck, sondern stehen immer im Dienste des Behaltens und sind deswegen zu hinterfragen, wie sie dauerhaftes Behalten bewirken können.« Eine junge, engagierte Lehrkraft sagte nach dem Besuch eines Wochenend-Fortbildungskurses zum Thema »Lernen mit ADHS-Kindern«: »Aus lernpsychologischer Sicht und unter dem Aspekt des dauerhaften Behaltens habe ich meinen Wochenarbeitsplan plötzlich ganz neu gesehen und erkannt, ich kann das nicht so machen, wenn ich wirklich will, dass meine Kinder etwas behalten sollen.«

Bewusst haben wir in unserer therapeutischen Arbeit keine enge fachdidaktische Zugangsweise zur Mathematik und zu den Grundlagenfertigkeiten des Rechnens gewählt. Viel bedeutsamer erscheinen uns die aktuellen Erkenntnisse in der Lernpsychologie und der Gehirnforschung.

Besonders den Neurowissenschaften gilt es, heute zunehmende Aufmerksamkeit zu schenken, da in den letzten 25 Jahren das Wissen in diesem Bereich, auch durch die Möglichkeiten der modernen bildgebenden Verfahren, regelrecht explodiert ist. Obwohl die Gehirnforschung erhebliche Erfolge in der Grundlagenforschung aufweisen konnte, fand bislang kaum ein Brückenschlag zwischen diesen Entdeckungen und den Lernwissenschaften bzw. dem konkreten Bildungsbereich statt. Die Relevanz der neuen Erkenntnisse ist gleichzeitig aber auch kritisch zu betrachten. Hier können wir Anregungen und Hilfen bekommen, müssen uns aber auch stets deren Grenzen bewusst sein. Neue Erkenntnisse können nicht im Sinne einer Eins-zu-Eins-Zuordnung als Allheilmittel umgesetzt werden. Dies wird auch selbstkritisch in den Reihen der Gehirnforscher so gesehen. Forschungsarbeiten, die sich bemühen, den Lernprozess im Lichte der Hirnforschung zu verstehen, können aber interessierten Entscheidungsträgern im Bildungswesen und Lehrkräften wichtige Anhaltspunkte in diesem Bereich liefern. Die Ergebnisse der Gehirnforschung können zunächst einfache Fragen über elementare Prozesse beantworten. Neurowissenschaftliche Studien stellen damit Anhaltspunkte und Anregungen für komplexes Lernen zur Verfügung, können aber letztendlich kein umfassendes Lernkonzept vorgeben.

In diesem durchaus kritischen Verständnis stellen Gehirnforschung und Lernpsychologie einen ersten wichtigen Pfeiler und eine bedeutsame zentrale Komponente dieses Buches dar, da sowohl Lehrende als auch Lernende und besonders auch wir als Therapeuten von dem Wissenszuwachs in diesem Bereich profitieren sollten.

Die Forschungsergebnisse der Lernpsychologie und der Neurowissenschaften sowie unsere therapeutischen Erfahrungen helfen uns, weit verbreitete Förderansätze bei rechenschwachen Kindern kritisch zu reflektieren. Unter anderem setzen wir uns hier mit der bis heute postulierten Notwendigkeit des Trainings sogenannter Basisfunktionen oder auch der Bedeutung von Veranschaulichungsmitteln in der Mathematik kritisch auseinander. In diesem Zusammenhang werden Sie im vorliegenden Buch häufiger über den Begriff »Mythos« stolpern, den wir bewusst provokativ einsetzen. Mit dieser Begrifflichkeit und der damit verbundenen kritischen Argumentation möchten wir eine Diskussion und auch einen Klärungsprozess anstoßen – zum Wohle unserer Lernenden, d. h. unserer Kinder. Ziel ist es, Denkanstöße, Anregungen und auch Zweifel bezüglich bestimmter Vorgehensweisen zu vermitteln. Möglicherweise sind die Effektivität und die Bedeutung der vorgestellten und immer noch von Pädagogen propagierten Förderansätze wesentlich geringer als traditionell vermittelt. Hier könnten sich neue Denkperspektiven eröffnen.

In der Praxis erleben wir täglich, dass Kinder und auch Eltern häufig durch den Mathematikunterricht verwirrt werden und mit ungesichertem Wissen und Fertigkeiten zurückbleiben. Besonders die Vielfalt an Lernmethoden und Darstellungsformen führt bei Kindern mit Rechenschwäche zu Verwirrung und Chaos im Kopf. In der Folge entstehen Selbstzweifel, Unsicherheiten und Ängste, Vermeidungsverhalten und Blockaden.

Die Mathematik ist keine Geheimwissenschaft. Lassen Sie sich in diesem Buch mit auf den Weg nehmen, die Mathematik in ihren Anfängen und Grundzügen wieder durchschaubar zu erleben.

Vereinfacht ausgedrückt setzt sich die Mathematik aus verschiedenen basalen Rechenfertigkeiten zusammen. Diese müssen angemessen erlernt, d. h. automatisiert werden, damit auch komplexere Rechenformen erlernbar sind. Ist zum Beispiel das Einmaleins automatisiert, gelingt das Erlernen der arithmetischen Prozeduren beim schriftlichen Malnehmen von mehrstelligen Zahlen oder beim Bruchrechnen deutlich leichter. Diese Grundrechenfertigkeiten bilden das Handwerkszeug und sind somit unabdingbare Voraussetzungen für den Lernenden, den Mut aufzubringen, sich an Sachaufgaben zu wagen und diese letztendlich zu lösen. Die Lösung aller weiteren mathematischen Probleme nimmt hier ihren Ausgangspunkt.

Bei rechenschwachen Schülern, die vielleicht auch noch mit einer ADHS-Problematik und Ängsten belastet sind, ist besonders beim Erwerb der Grundrechenfertigkeiten zu fragen, ob das Einfache nicht das eigentlich Pädagogische ist. Sollte es nicht unser aller Ziel sein, auf einfachen Wegen Erfolge erlebbar zu machen, damit bei unseren Kindern und Schülern der Weg der Hoffnung beschritten und Selbstvertrauen wieder aufgebaut werden kann?

Für wen haben wir dieses Buch geschrieben?

Für Eltern, damit sie die schulischen Lernstrategien besser einschätzen können und gegebenenfalls unpassende Lernmethoden durch

passendere ersetzen können

.

Ihnen, den Eltern, werden auf lernpsychologischer und neurowissenschaftlicher Grundlage aufbauende und durch empirische Forschungsergebnisse und Gehirnscans gestützte Lernmethoden vorgestellt, wie Sie Ihren Kindern helfen können, sich auf einfache und effektive Art und Weise die mathematischen Fertigkeiten besonders im Basisbereich anzueignen. Wenn Ihr Kind sich dabei schwertut, wird zusätzlich aufgezeigt, wie Sie Ihrem Kind mit meist recht geringem zeitlichem Aufwand in (für Ihr Kind nicht) anstrengender Weise helfen können.

Für Lehrer, um ihnen Hilfe und Orientierung anzubieten, damit sie ihren Unterricht »gehirngerechter« und ihn so erfolgreicher in Bezug auf den angestrebten Lernerfolg

gestalten können

.

Gleichzeitig sollen sie Anregungen bekommen, wie sie Schülern, die Schwierigkeiten haben, sich die Basisfertigkeiten im Rechnen anzueignen, auf eine gute Art und Weise unterstützen zu können. In diesem Fall möchte das Buch auch eine Grundlage für eine gute und abgestimmte Kooperation zwischen Lehrern und Eltern schaffen.

Für (Lern-)Therapeuten, Heilpädagogen und Ergotherapeuten, um ihnen auf neurowissenschaftlicher und lernpsychologischer Basis Orientierung und Hilfe zu geben, um zwischen effektiven und weniger effektiven Fördermethoden unterscheiden zu können. Gleichzeitig möchten wir ihnen ein Angebot unterbreiten, wie sie ihren »Handwerkskoffer« im Förderbereich weiter auffüllen können.

Für Lehramtsstudierende, um ihnen eine neue Sichtweise jenseits mancher didaktischer Vorstellung zu eröffnen.

Für die Kinder, um ihnen das dauerhafte Aneignen der Basisfertigkeiten leichter zu machen und besonders für diejenigen Kinder, die schon am Anfang ihrer schulischen »Laufbahn« zu viele Misserfolge erleben.

Die allermeisten Kinder möchten nach der Einschulung lernen und auch gut dabei sein. Wenn sie dann aber durch unpassende Lernwege und -strategien auf diesem Weg enttäuscht werden, hat dies weitreichende und tiefergehende Konsequenzen. In jahrzehntelanger psychotherapeutischer Arbeit mussten wir erleben, dass diese Misserfolge nicht selten zu ausgeprägtem Leid bei den Kindern, zu psychischen Problemen wie z. B. Ängsten und depressiven Tendenzen, zu starker Verweigerungshaltung, zu massiven Selbstwertproblemen und einer grundlegenden Beeinträchtigung in der gesamten Persönlichkeitsentwicklung führen können. Die Langzeitfolgen eines solchen schlechten »Schulstarts« sind meist die Anbahnung eines ungünstigeren schulischen Werdegangs, schlechtere Voraussetzungen für das spätere Berufsleben und immer wieder auch eine Zunahme der psychischen Probleme. Uns ist es wichtig, aufzuzeigen, wie man einer solchen negativen Entwicklung rechtzeitig und effektiv gegensteuern kann.

Ihr Wegweiser für dieses Buch

Möglicherweise haben Sie als Eltern, Lehrer, Psychologen und Pädagogen unterschiedliche Interessen, wenn Sie dieses Buch lesen. Insbesondere für die Eltern rechenschwacher Kinder, denen die praxisorientierten Teile wichtig sind, haben wir die konkreten Lernhilfen und -methoden am Seitenrand blau unterlegt – und somit leicht auffindbar gemacht.

Die weiß belassenen Teile sind eher theoretischer Natur und geben einen Überblick über den aktuellen Wissensstand zur Thematik. Diese Seiten dürften neben den Eltern insbesondere Lehrer, Psychologen, Pädagogen und Lerntherapeuten sowie Heilpädagogen ansprechen.

Wir beginnen in Kapitel 1 mit einer ausführlichen Bestandsaufnahme über die Entwicklung des Leistungsstandes deutscher Schüler in Mathematik in den letzten 15 Jahren.

In den nächsten 3 Kapiteln geht es um Basiswissen. Wir gehen zunächst im Kapitel 2 auf die Suche nach den Hauptfaktoren, die mit einer Rechenstörung bzw. schwäche verbunden sind und die bei einer Förderung unbedingt berücksichtigt werden müssen.

Da die Rechenfertigkeiten auf effektive Weise erlernt werden müssen, folgt in Kapitel 3 und 4 Grundlagenwissen zum Thema Lernen. Um Lernwege und -methoden einschätzen und bewerten zu können, ist es wichtig zu wissen, was beim Lernen im Gehirn überhaupt passiert. Deswegen sollen Sie in diesen beiden Kapiteln an aktuellen Ergebnissen der Lernpsychologie und Gehirnforschung teilhaben können. Dieser Teil dürfte besonders Lehrer und Therapeuten interessieren, aber natürlich auch Eltern, da hier die Grundlagen und Grundvoraussetzungen für die Lernarbeit – ob zu Hause oder in der Schule – reflektiert werden.

In Kapitel 5 werden zentrale Ansätze der Förderpraxis dargestellt und kritisch beleuchtet. Wir hinterfragen immer wieder, ob es sich bei diesen herkömmlichen Vorgehensweisen um Mythen oder gesicherte Erkenntnisse handelt. Eltern kann dieser Teil dabei helfen, die Förderpraxis, die ihr Kind in der Schule, beim Lerntherapeuten oder in der Ergotherapie erfährt, in ihren Wirkmöglichkeiten einzuschätzen.

Die Hauptfaktoren bedenkend, die mit einer Rechenstörung bzw. -schwäche verbunden sind, analysieren wir in Kapitel 6 in kritischer Weise, ob didaktische Vorstellungen helfen können, hier Verbesserungen zu erreichen. Wir untersuchen zudem ausführlich die Frage, ob nicht bestimmte Vorstellungen, Postulate und Vorgaben der Mathematikdidaktik, deren Notwendigkeit bisher nicht empirisch nachgewiesen worden sind, bei einem Teil der Schüler sogar die Schwäche bewirken.

Engagierte Lehrer und Lerntherapeuten, die in ihrer Lehr- und Förderpraxis immer wieder feststellen, dass ihr Bemühen nicht bei allen Kindern zum angestrebten Ziel führt, finden hier vielleicht Antworten. Viele Anregungen für Diskussionen und Denkanstöße zur Reflexion des täglichen Praxishandwerks, die Sie hier vorfinden, mögen zum Teil provozierend klingen, da sie tradierte und gewohnte Vorgehensweisen in Frage stellen. Aber vielleicht kann etwas Fruchtbares entstehen, wenn Sie sich auf die Inhalte und Argumentationsstränge einlassen.

In Kapitel 7 stellen wir exemplarisch am Beispiel des Erlernens des arithmetischen Faktenwissens beim Einmaleins ein Gegenmodel dar, wie unseren rechenschwachen Kindern auf einfache, wenig anstrengende und effektive Art und Weise dieses vermittelt werden kann. An diesem Beispiel zeigen wir die wichtigsten Aspekte in unserer Förderarbeit auf.

Bevor wir konkrete Lern- und Fördermethoden erläutern, stellen wir ausführlich Hilfreiches zur Vorgehensweise bei der Förderarbeit im Bereich der Rechenschwäche dar. In Kapitel 8 folgen grundsätzliche Überlegungen zur Vorgehensweise bei der Förderarbeit im Bereich der Rechenschwäche und in Kapitel 9 geben wir konkrete Tipps, wie der Lernprozess grundsätzlich verbessert werden kann.

In den Kapiteln 10 bis 14 werden konkrete Lern- und Fördermethoden im Grundlagenbereich der rechnerischen Fertigkeiten und Fähigkeiten dargestellt. Sie sind gedacht für Eltern, aber auch für Lehrer und Therapeuten, die auf der Suche nach ganz konkreten und effektiven Hilfestellungen für das rechenschwache Kind sind. In diesem Teil finden Sie die exemplarische Umsetzung der Erkenntnisse der Lernpsychologie und aktuellen Gehirnforschung. Wir haben diese Erkenntnisse in leicht handhabbare Lernmethoden umgesetzt und vor allem Fördermöglichkeiten für den Grundschulbereich aufgenommen. Mit einfachen Methoden, die von den Eltern, aber auch in der Schule leicht durchzuführen sind, haben wir versucht, Denkvorgänge im rechnerischen Bereich nachzukonstruieren, damit sie dann im Gehirn eingeschliffen werden können.

Mit einer grundsätzlichen Einführung zu den Lern- und Fördermethoden im Kapitel 10 beginnt der systematisch aufgebaute und konkrete, praxisorientierte Teil zur Förderung von Kindern mit Rechenschwäche. In Kapitel 11 werden Möglichkeiten zur Förderung im Vorschulalter gezeigt und in Kapitel 12, wie auf einfache Art der Erwerb eines Grundverständnisses des Zahlenraumes und von Rechenoperationen vermittelt werden kann. Im ausführlichen Kapitel 13 wird demonstriert, wie die Grundrechenfertigkeiten im Bereich Addition und Subtraktion schrittweise und auf wenig anstrengende Weise erlernt und automatisiert werden können. Da rechenschwache Kinder sich nur zögernd und ungern an Sachaufgaben heranwagen, bietet das Kapitel 14 Hilfestellungen bei der Lösung dieser Aufgaben.

Um Kinder beim Erwerb der mathematischen Grundfertigkeiten zu unterstützen und sie auch dabei zu motivieren, wird in Kapitel 15 exemplarisch gezeigt, wie das arithmetische Faktenwissen spielerisch eingeübt und wie Tricks für Problem- und Aufgabenstellungen, die für rechenschwache Kinder schwer zu lösen sind, entwickelt werden können.

Nach den Fördermöglichkeiten im Grundschulbereich folgt in Kapitel 16beispielhaft, wie auch komplexere arithmetische Prozeduren in höheren Klassen erlernt, eingeübt und letztlich automatisiert werden können.

Bei Rechenschwäche leiden betroffene Kinder sehr häufig noch zusätzlich an Mathematikangst oder Prüfungsängstlichkeit. Deswegen werden im Kapitel 17 abschließend Vorgehensweisen erläutert, wie auch diese Ängste bewältigt werden können.

An dieser Stelle möchten wir den Kindern mit Rechenschwäche und ihren Eltern danken, die wir nun seit über 30 Jahren in unserer Therapie betreuen durften. Von »unseren« rechenschwachen Kindern durften wir viel lernen. Aufgrund der Möglichkeit, sie intensiv begleiten, beobachten, mit ihnen Neues ausprobieren zu können und sich über Erfolge und kleine Fortschritte freuen zu dürfen, ist ein fruchtbarer und hoffnungsvoller Weg entstanden. Auf diesem gemeinsamen Weg werden die Chancen erhöht, die schulischen Anforderungen in Mathematik und damit letztlich auch das Leben besser meistern zu können. Unser Dank gilt ebenso den Lehrerinnen und Lehrern, mit denen während der Therapie eine erfolgreiche Zusammenarbeit gelang.

Auch den Teilnehmern an unseren Fortbildungen sind wir für die vielen Informationen aus ihrer Praxis und die anregenden Diskussionen dankbar. Gemeinsam konnten Projekte entwickelt werden, die in der jeweiligen Praxis im therapeutischen Bereich und besonders auch im Schullalltag eingesetzt werden konnten.

Bedanken möchten wir uns auch bei unseren Lektorinnen Frau Kathrin Kastl und Manuela Pervanidis, die unsere Bücher von der sehr gründlichen Durchsicht unserer Texte bis hin zu der endgültigen Gestaltung in so hervorragender Weise betreut haben.

Besonderer Dank gilt auch Sabina für ihre vielen Korrekturen und kritischen Fragen, die mitgeholfen haben, die Verstehbarkeit des Textes deutlich zu verbessern.

[3]Dieses Buch liegt seit 2023 in der 12., erweiterten und überarbeiteten Auflage vor.

1Die Entwicklung des Leistungsstandes deutscher Schüler in Mathematik in diesem Jahrhundert. – Eine Analyse der gegenwärtigen Ausgangslage

Wenn wir uns die Entwicklung des Leistungsstandes deutscher Schüler in Mathematik vergegenwärtigen wollen, bieten sich vor allem die Ergebnisse der größten internationalen und der größten nationalen Studien zu diesem Bereich an: die seit 2000 durchgeführten PISA-Studien und die seit 2011 in Deutschland erhobenen Daten der IQB-Studie.

1.1Die PISA-Studien

Die PISA-Studie (Programme for International Student Assessment), die im Auftrag der OECD seit 2000 im dreijährigen Turnus durchgeführt wird, überprüft neben den Kompetenzen im Bereich des Lesens und der Naturwissenschaften vor allem auch den Leistungsstand der Schüler in Mathematik. Hierzu wurden erstmals im Jahre 2000 in den 28 OECD-Mitgliedsstaaten und vier OECD-Partnerstaaten 15-Jährige über alle Schulformen hinweg in repräsentativer Weise untersucht. In den Folgejahren erhöhte sich die Anzahl der teilnehmenden Länder (Teilnehmer) auf 37 OECD-Mitgliedsstaaten und 49 OECD-Partnerstaaten. Der dreijährige Turnus wurde nur für die 2021 geplante Studie verändert: Wegen der Coronapandemie wurde sie um ein Jahr auf 2022 verschoben.

Die Veröffentlichung der Ergebnisse, insbesondere der ersten PISA-Studie im Jahr 2000 und der Nachfolgestudie im Jahr 2003, hat Deutschland regelrecht erschüttert. So erzielten im Jahr 2000 die deutschen Schüler in Mathematik 490 Punkte. Damit lagen sie deutlich unter dem OECD-Durchschnitt von 500 Punkten. Der Begriff »PISA« ist seitdem fast zu einem Synonym für alle Schwierigkeiten unseres Bildungswesens geworden.

Im Dezember 2001 versuchte die Kultusministerkonferenz durch die Benennung sog. »Handlungsfelder« auf das deprimierende PISA-Ergebnis zu reagieren. Verbesserungen sollten von der Vorschule bis zur Lehrerausbildung eingeführt werden. So sollten u. a. die Grundschulbildung verbessert, verbindliche Standards für Schulabschlüsse für alle Bundesländern definiert und die Lehrerausbildung reformiert werden. Auch sollten bildungsbenachteiligte Kinder in Zukunft wirksamer gefördert werden.

PISA löste erneut eine heftige innerdeutsche Strukturdebatte über die Auswirkung von zwei-, drei- oder viergliedrigen Schulsystemen aus. Als Reaktion auf die »schlechten« Ergebnisse der PISA-Studie wurde vor allem die Forderung nach Ganztagsschulen erhoben. Befürworter der Gesamtschule verwiesen dabei auf das hervorragende Abschneiden Finnlands, das sie auf sein System der Gesamtschulen zurückführten. Sie verbanden damit die Hoffnung, das Konzept der Ganztagsschule werde Deutschland aus der Bildungsmisere führen. Gegner jedoch verwiesen darauf, dass auch Länder, die zu den Testverlierern zählen, Gesamtschulsysteme hätten. Bayern, das konsequent an einem gegliederten Schulsystem mit harten Aufnahmekriterien für den Besuch weiterführender Schulen festhielt, schnitt schließlich 2000 im nationalen Vergleich am besten ab.

a) Die Entwicklung der erzielten Durchschnittswerte im Bereich Mathematik

Nach den schlechten Ergebnissen im Jahr 2000 konnte in den folgenden Jahren bis 2009 für die durchschnittliche mathematische Kompetenz 15-Jähriger in Deutschland eine deutliche Verbesserung festgestellt werden. Die Ergebnisse von 2012 zeigten ein Stagnieren des positiven Trends und kündigten letztlich eine Wende an. Nach 2012, also schon bevor sich die Flüchtlingszahlen erhöhten sowie auch lange vor der Coronazeit, verschlechterten sich die Ergebnisse jedoch wieder. Das Ergebnis 2022 lag mit 475 Punkten deutlich unter dem Ausgangswert von 2000 mit 490 Punkten (vgl. Lewalter u. a. 2023, S. 9).

Die deutschen Schüler erzielten 2022 »in allen drei Kompetenzbereichen die niedrigsten Werte, … die jemals im Rahmen von PISA gemessen wurden« (OECD 2023, S. 1). Ein Grund für die schlechteren Leistungen dürften auch, aber nicht nur die Schulschließungen in der Coronazeit gewesen sein. »Dies spielt sicherlich eine Rolle für die Abnahme der grundlegenden Kompetenzen der Jugendlichen in Deutschland. Allerdings setzt sich mit PISA 2022 auch ein Abwärtstrend fort, der sich schon in den letzten PISA-Runden, vor allem für Mathematik und die naturwissenschaftliche Kompetenz andeutete. Demnach hat die Pandemie eher als Verstärker bereits bestehender Probleme gewirkt.« (Lewalter u. a. 2023, S. 8)

In der folgenden Tabelle lässt sich die bisherige Entwicklung der erzielten Durchschnittswerte im Bereich Mathematik in Deutschland genauer und detaillierter betrachten:

Jahr

2000

2003

2006

2009

2012

2015

2018

2022

Punkte

490

503

504

513

514

506

500

475

OECD 2013a, S. 330; Reiss u. a. 2019, S. 195 und S. 204 f.; Lewalter u. a. 2023, S. 9

Werden diese Werte in eine Grafik umgesetzt, ergibt sich folgendes Bild:

Abb. 1.1: Entwicklung der erzielten Durchschnittswerte in den Bereichen Mathematik auf Basis der PISA-Studien 2000, 2003, 2006, 2009, 2012, 2015, 2018 und 2022 (OECD 2023, S. 1)

b) Entwicklung des Anteils der Risikogruppe

Hier ist der Anteil von Jugendlichen zu betrachten, deren Leistungen nur auf der untersten Kompetenzstufe liegen und sie damit nicht hinreichend für weitere berufliche Qualifikation und gesellschaftliche Integration ausgebildet sind.

Die folgende Tabelle zeigt den Anteil der über alle Schulformen hinweg repräsentativ untersuchten 15-jährigen Jugendlichen, die nur über Leistungen unter oder auf der niedrigsten Kompetenzstufe 1 verfügen.

Jahr

2000

2003

2006

2009

2012

2015

2018

2022

Punkte

24 %

21,6 %

19,9 %

18,6 %

17,7 %

17,2 %

21,1 %

30 %

OECD 2013a, S. 323; Reiss u. a. 2019, S. 198; Lewalter u. a. 2023, S. 9

Gegenüber 2000 verringerte sich bis 2015 der Anteil der Schüler, deren Leistungen unter dem Grundkompetenzniveau (Stufe 2) um ein Drittel, um sich dann in den letzten sieben Jahren gegenüber dem Stand von 2015 fast zu verdoppeln.

Folgende Bewertung zu den Ergebnissen der PISA-Studie 2012 müsste heute in noch verschärfterer Form getroffen werden, da die Risikogruppe heute nicht mehr jeden sechsten, sondern sogar jeden dritten 15-jährigen Jugendlichen in Deutschland umfasst: »Allerdings bedeutet dieser Wert auch, dass jeder sechste Jugendliche in Deutschland die Mindestanforderungen für ein anschlussfähiges mathematisches Verständnis nicht erreicht und erhebliche Probleme haben dürfte, einen Ausbildungsplatz zu finden beziehungsweise eine Ausbildung erfolgreich abzuschließen sowie anspruchsvollere mathematische Anforderungen im Alltag zu bewältigen.« (Prenzel 2013, S. 75)

Im Hinblick auf Mathematik aber auch auf die Lesefertigkeiten, musste das PISA-Konsortium (2001, S. 172) nach Abschluss der Studie folgende sehr ernüchternde Bilanz ziehen: »Das deutsche Bildungssystem ist besonders wenig erfolgreich bei der Förderung schwächerer Schüler sowie bei der Sicherung von Mindeststandards.« Diese Bewertung gilt angesichts der oben aufgeführten Zahlen heute sogar noch in einem sehr viel stärkerem Maße.

Deswegen gilt für Deutschland immer noch: »Insgesamt besteht weiterhin hoher Handlungsbedarf in der Bildungspolitik, damit auch leistungsschwache Schüler am Ende ihrer Schulzeit über diejenigen Kompetenzen verfügen, welche sie für einen gelungenen Übergang in das Berufsleben benötigen.« (Lewalter u. a. 2023, S. 16)

c) Anteil der besonders leistungsstarken Schüler

Diese Schüler erreichten Stufe 5 oder 6 des PISA-Mathematiktests. Sie können komplexe Situationen mathematisch modellieren und sind in der Lage, geeignete Problemlösungsstrategien auszuwählen, zu vergleichen und zu evaluieren. Der Anteil dieser Schüler nahm bis 2009 leicht zu. Danach nahm er ab und halbierte er sich gegenüber dem Wert von 2009.

Jahr

2003

2006

2009

2012

2015

2018

2022

Anteil

16,2 %

15,4 %

17,8 %

17,5 %

12,9 %

13,3 %

9 %

OECD 2013a, S. 422f.; Reiss u. a. 2019, S. 198; Lewalter u. a. 2023, S. 9; OECD 2023a, S. 3

Von Interesse ist auch, wo Deutschland in Bezug auf den Anteil der besonders leistungsstarke Schüler im internationalen Vergleich (PISA 2022) liegt.

Land

Anteil der »Top Performer«

Singapur

41 %

Taiwan

32 %

Hong Kong (China)

27 %

Japan

23 %

Südkorea

23 %

Schweiz

16 %

Deutschland

9 %

OECD 2023a, S. 3

d) Signifikante Geschlechterdifferenzen in Mathematik

Die Mädchen erzielten in Deutschland in den Mathematiktests durchgängig im Durchschnitt deutlich weniger Leistungspunkte als die Jungen. Solche Unterschiede treffen aber nicht für alle anderen Staaten zu. In 24 Ländern und Volkswirtschaften waren die Leistungen im Bereich Mathematik zwischen Jungen und Mädchen gleich, in 17 erzielten die Mädchen sogar bessere Leistungen (OECD 2023a, S. 5).

Signifikante Geschlechterdifferenzen (in Leistungspunkten) zu Ungunsten der Mädchen in Mathematik in Deutschland

Jahr

2000

2003

2006

2009

2012

2015

2018

2022

Punkte

15

9

20

12

14

17

7

11

OECD 2013a, S. 331; Reiss u. a. 2019, S. 200; Lewalter u. a. 2023, S. 9; OECD 2023a, S. 5

Interessant ist, dass die deutliche Abnahme der Differenz im Jahr 2018 nicht darauf zurückzuführen ist, dass die Mädchen aufgeholt haben und besser geworden sind, sondern in erster Linie darauf, dass die Jungen schlechter geworden sind.

e) Chancengerechtigkeit und Schülerleistungen

Prenzel u. a. (2013) stellten zu den Ergebnissen der PISA-Studie 2012 fest: »In Deutschland … ist der prozentuale Anteil der Unterschiede in der Mathematikkompetenz, die sich durch den sozioökonomischen Status erklären lassen, überdurchschnittlich hoch.« (Prenzel u. a. 2013, S. 253)

Dies trifft immer noch zu, und zwar in noch stärkerem Maße als in der PISA-Studie 2012: »In Deutschland lagen die Mathematikleistungen der sozioökonomisch begünstigten Schüler (der obersten 25 % bezogen auf den sozioökonomischen Status) um 111 Punkte über denen der benachteiligten Schüler (der untersten 25 %). Damit war der Abstand zwischen diesen beiden Gruppen größer als im OECD-Durchschnitt (93 Punkte).« (OECD 2023a, S. 5)

1.2Die IQB- Studie zum Lernentwicklungstrend in Deutschland

Um nicht mehr von negativen Ergebnissen von internationalen Schulleistungsvergleichsstudien überrascht zu werden und auch um die Qualität der schulischen Bildung besser überprüfen und absichern zu können, beschloss die Ständige Konferenz der Kultusminister der Länder in der Bundesrepublik Deutschland (KMK) verstärkt Forschungen zum Lernerfolg deutscher Schüler durchzuführen. Zum einen sollte sich Deutschland weiterhin an internationalen Studien wie PISA, IGLU oder TIMSS beteiligen. Zum anderen wurde von der KMK aber auch das Institut zur Qualitätsentwicklung im Bildungswesen (IQB) 2004 in Berlin gegründet, um auf nationaler Ebene bzw. auf Länderebene den an deutschen Schulen erreichten Lernerfolg zu erfassen.