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- Herausgeber: tredition
- Kategorie: Ratgeber
- Serie: Wenn das Lernen gelingen soll
- Sprache: Deutsch
- Veröffentlichungsjahr: 2019
Zahlen- und Rechenoperationen sind nicht in der äußeren Welt zu finden. Die Zahl "Drei" wird nicht dadurch erkannt, dass man drei Vögel, drei Bäume oder drei Autos gesehen hat, sondern dass man dreimal eine innere Bewegung vollzogen hat. Das Zahlverständnis hängt nicht von der Eigenschaft der äußeren Gegenstände ab, sondern von der Wahrnehmung der eigenen inneren Bewegungen. Rechnungen müssen bewegt werden. Mit Zahlen und Mengen kann man praktisch hantieren, man kann sie zeichnen und man kann sie auch nur in der Vorstellung bewegen. In dieser Arbeit werden über 350 motorische, grafische und denkerische Rechenübungen beschrieben. Damit lässt sich ein vertieftes Zahlen und Rechenverständnis entwickeln auch dort, wo Kinder schon die Freude und Neugier am Rechnen verloren haben. Inhaltlich geht es um den Unterrichtsstoff der Volksschulzeit. Der Lehrer wird damit für seinen Unterricht fruchtbares Übungsmaterial haben. Die Eltern können sich davon anregen lassen und ihren Kindern Hilfen an die Hand geben, die diese selbstständig bearbeiten können. Auch der Lerntherapeut wird damit Blockaden beim Lernen überwinden können. In diesem Sinn wünsche ich allen, die Interesse am Lernen und am Rechnen haben, viel Vergnügen.
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Seitenzahl: 111
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Ähnliche
© 2019 Hans-Albrecht Zahn
Umschlaggestaltung: Hans-Albrecht Zahn
Lektorat: Anne Zahn
Verlag und Druck: tredition GmbH, Halenreie 40-44, 22359 Hamburg
ISBN
Paperback:
978-3-7469-4516-3
Hardcover:
978-3-7469-4517-0
e-Book:
978-3-7469-4518-7
Das Werk, einschließlich seiner Teile, ist urheberrechtlich geschützt. Jede Verwertung ist ohne Zustimmung des Verlages und des Autors unzulässig. Dies gilt insbesondere für die elektronische oder sonstige Vervielfältigung, Übersetzung, Verbreitung und öffentliche Zugänglichmachung.
RECHNENINBEWEGUNG
RECHENFÄHIGKEITEN ENTWICKELN – RECHENPROBLEME (Dyskalkulie, Arithmaphobie) ÜBERWINDEN
mit über 350 Übungen
INHALT
EINSTIEG:
I GRUNDLAGEN
1.1 LOGISCHES DENKEN UND RECHNEN
1.2 ZAHLENVERSTÄNDNIS
1.21 DIE ZAHLEN ALS QUANTITÄTEN - ORDNUNGSFOLGE
1.22 DIE ZAHLEN ALS QUALITÄTEN
1.23 DIE ZAHLEN ALS GEORDNETE MENGEN
1.3 ZAHLEN, RECHNEN UND BEWEGUNG
1.31 MOTORISCHE BEWEGUNG
1.32 ZEICHNERISCH-BILDHAFTE BEWEGUNG
1.33 DENKERISCHE BEWEGUNG
1.4 RECHENPROBLEME
2. DIE NATÜRLICHEN ZAHLEN
2.1 ZAHLEN ALS WESENSBILDER
2.2 ZAHLEN ALS ORDNUNGSFOLGEN
2.21 DAS ZAHLENREICH
2.22 EINMALEINS
2.23 Die Maße
2.3 ZAHLEN ALS MENGEN
2.31 HAUFENRECHNUNGEN UND RECHENARTEN
2.31 RECHENARTEN
2.32 ADDITION
2.33 SUBTRAKTION
2.34 MULTIPLIKATION
2.35 DIVISION
2.4 SCHRIFTLICHES RECHNEN
2.41 ÜBUNGEN MIT FARBKARTONS
2.42 ADDITION
2.43 SUBTRAKTION
2.44 MULTIPLIKATION
2.45 DIVISION
2.46 INTERESSANTE SCHRIFTLICHE RECHENAUFGABEN:
3. DIE BRÜCHE
3.1 BRÜCHE IN BEWEGUNG
3.2 RECHNEN MIT BRÜCHEN (Rechenarten)
3.3 VERSCHIEDENE BRÜCHE
3.31 GEMISCHTE ZAHLEN
3.32 DEZIMALBRÜCHE
3.33 PROZENTZAHLEN UND PROZENTRECHNEN
4. WEITERFÜHRENDE RECHENARTEN
4.1 NEGATIVE ZAHLEN (MINUSZAHLEN)
4.2 POTENZ- UND WURZELZAHLEN
4.3 KLAMMERRECHNUNG
4.4 ALLGEMEINE ZAHLEN - ALGEBRAZAHLEN
SCHLUSS:
Einstieg:
Denken und Rechnen ist eine grundlegende menschliche Fähigkeit, welche wir in allen Lebensbereichen brauchen. Beim Rechnen schulen wir unser Bewusstsein.
In allen Kulturen werden Denken, Logik und Verstand geschult. Es entstanden die verschiedensten Denkübungen, Rätselspiele und mathematische Aufgaben. Das Schachspiel oder Strategiespiele haben schon römische Soldaten gepflegt. Auch heute wird in Kreuzworträtseln, Silbenrätseln, Denksportaufgaben, Suchbildern oder Kombinationsrätseln Logik und Denken trainiert.
Ein Urbild rationalen Denkens ist das Zählen und Rechnen. Die Zahlwahrnehmung ist ein innerer Prozess, bei dem keine äußere Sinneswahrnehmung notwendig ist. Die Zahl „Drei“ ist nirgends in der Außenwelt zu finden. „Drei“ wird nicht dadurch erkannt, dass man drei Vögel, drei Schiffe, drei Flugzeuge oder drei andere Gegenstände sieht. Die Zahl „Drei“ ist nicht in der Eigenschaft dieser Gegenstände verborgen. Sie wird auch nicht durch eine äußere visuelle oder auditive Wahrnehmung, sondern durch die innere Wahrnehmung der eigenen Bewegungstätigkeit erkannt. Der Mensch muss erkennen, dass er dreimal geschaut hat. Die eigene innere Bewegung gilt es zu erfassen.
Der Bewegungssinn ist die Basis des Zahlverständnisses und Rechnens. Wer rechnen lernen will, muss sich selbst bewegen und seine eigenen Bewegungen bewusst wahrnehmen. Das wird auch in der Geometrie deutlich. Ein Kreis oder ein Dreieck ist in erster Linie ein innerer Bewegungsakt. Die äußere visuelle Wahrnehmung ist nur Ausdruck der inneren Bewegungsform. Der äußerlich gezeichnete Kreis ist unter dem Elektronenmikroskop eine Buckelpiste mit vielen Ecken und Kanten. Den perfekten Kreis gibt es nur als inneres Ideal.
Auch die Rechenarten selbst (Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division) sind eine Form der „inneren Bewegung“. Der Rechnende ordnet und gliedert Mengen. Beim Rechnen handelt es sich um einen inneren Bewegungsprozess, der aber auch äußerlich konkret vollzogen werden muss.
Probleme beim Erlernen des Rechnens gibt es meistens dann, wenn die konkrete Bewegungsbasis zu schnell verlassen wird. Das kleine Kind nimmt seine Finger zum Zählen und Rechnen. Es macht sich die Zahlen in seinen eigenen Bewegungen bewusst. Viele Lehrer unterbinden dieses Fingerrechnen schnell, weil sie glauben, dass das abstrakte, intellektuelle Rechnen das eigentliche Ziel des Rechnens sei.
Wer Rechnen lernen oder Rechenprobleme lösen will, muss praktisch tätig werden. Es gilt mit Material zu rechnen, Zeichnungen und Bilder zu gestalten und rechnerische Anordnungen und Gliederungen zu vollziehen.
Nicht umsonst heißt der Untertitel dieser Arbeit „Rechnen in Bewegung“. In über 350 praktischen Übungsaufgaben, welche in dieser Arbeit aufgeführt werden, kann ein Bewusstsein der Zahlen- und Rechenprozesse erworben werden.
Inhaltlich wird der mathematischen Stoff der Grund und Mittelstufe gehandelt. Es ist der Unterrichtsstoff, welcher in den Klassenstufen 1-8 erarbeitet wird. Es geht also um das Rechnen mit natürlichen Zahlen, Brüchen, Minus-, Potenz- und Wurzelzahlen sowie den algebraischen Zahlen.
In diesem Sinn hoffe ich, dass jeder, der das Rechnen lernen will, Freude in der Welt der Zahlen entwickeln kann. Ich wünsche auch denen, deren Rechenprozesse „blockiert“ sind, dass sie wieder in Bewegung kommen. Kinder und Erwachsene, die sich für schwach und unbegabt im Rechnen halten, können wieder Neugier und Spaß am Rechnen gewinnen, wenn sie erst einmal merken, welch wunderbare Geheimnisse in der Zahlenwelt verborgen sind.
