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En un mundo en constante evolución, marcado por el avance tecnológico, la Robótica y la Inteligencia Artificial (Rob+IA) han emergido como fuerzas transformadoras que impactan todos los aspectos de la vida cotidiana. Desde la medicina hasta la educación, pasando por la industria y el transporte, estas tecnologías han revolucionado nuestra forma de trabajar, comunicarnos y relacionarnos. Este libro no pretende ser un análisis técnico de las ventajas o desventajas de Rob+IA, sino que se centra en valorar la opinión de la población sobre estas tecnologías, su confianza y expectativas para el futuro. A lo largo del libro se presentan tres contextos de estudio y ejemplos de la implementación de Rob+IA en diversos campos, así como discusiones sobre el futuro de estas tecnologías y su impacto en la sociedad. En el primer capítulo, se ofrece una mirada conceptual a algunos métodos de IA, introduciendo lo que estas tecnologías pueden lograr en el ámbito de la investigación. El segundo capítulo describe el modelo de análisis y el cuestionario utilizado, validado previamente en Portugal y España, y adaptado para los estudios de caso en Colombia, México y Perú. Los capítulos tres, cuatro y cinco se centran en los resultados de estos estudios de caso, analizando cómo la población de cada país percibe y confía en Rob+IA. Finalmente, el sexto capítulo presenta conclusiones generales, identificando denominadores comunes y diferencias entre los tres países. El libro destaca que la confianza en Rob+IA es crucial para su adopción exitosa y aboga por la necesidad de abordar preocupaciones éticas, de seguridad y transparencia. Con una combinación de casos, datos y análisis, se ofrece una visión completa y accesible de Rob+IA en la sociedad actual.
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CESA -Colegio de Estudios Superiores de Administración
303.483 / M869 2024
Moros Ochoa, María Andreina, 1976; ORCID : 0000-0001-8428-9056
La sociedad frente a la Robótica y la Inteligencia Artificial (ROB+IA): Confianza y expectativas / María Andreina Moros Ochoa, Gilmer Yovani Castro Nieto, Olga Rivera Hernáez, Bogotá: Colegio de Estudios Superiores de Administración – CESA. Editorial CESA., 2024. 210 páginas
Otros autores:
Gilmer Yovani Castro Nieto, 1962; ORCID: 0000-0001-9861-558
Olga Rivera Hernáez, ORCID: 0000-0002-5187-7174
Descriptores:
1.Inteligencia artificial -- Aspectos sociales
2.Inteligencia artificial - Aspectos morales y éticos
3.Inteligencia artificial - Estabilidad laboral -- Estudio de casos
4.Robótica - Aspectos sociales - Estudio de casos
5.Inteligencia artificial - Aspectos sociales - Estudio de casos - Colombia
6.Inteligencia artificial - Aspectos sociales - Estudio de casos - México
7.Inteligencia artificial - Aspectos sociales- Estudio de casos - Perú
© 2024 CESA - Colegio de Estudios Superiores de Administración
© María Andreína Moros Ochoa [ [email protected] ]
© Olga Rivera Hernáez [ [email protected] ]
© Gilmer Yovani Castro-Nieto [ [email protected] ]
© Carolina Llorente-Portillo [[email protected]]
© Anderson Quintero Español [[email protected]]
© José Paúl Campos LLerena [[email protected]]
© Pablo Álamo [[email protected]]
ISBN impreso: 978-958-8988-95-5
ISBN digital: 978-958-8988-96-2
Editorial CESA
Casa Incolda
Diagonal 34a No 5a - 23
www.editorialcesa.com
www.cesa.edu.co
Bogotá, D.C, Julio de 2024
Dirección: Editorial CESA
Diseño de portada y Diagramación: Yimmy Alberto Ortiz Arias
Corrección de estilo: Claudia Bayona
Impresión: Imagepriting
Todos los derechos reservados. Esta obra no puede ser reproducida sin el permiso previo escrito.
Diseño epub:Hipertexto – Netizen Digital Solutions
Entre la innovación tecnológica y la confianza social, la interacción de la sociedad y la inteligencia artificial se presenta como un fascinante campo de estudio y reflexión.
En este trabajo nos adentraremos en el desafiante entramado de expectativas y temores que rodean a las tecnologías de inteligencia artificial emergentes. Abordando desde la promesa de avances revolucionarios que llevan a la evolución humana preocupada por el impacto en el empleo y la privacidad. Adicionalmente, exploraremos los dilemas éticos y las oportunidades que se despliegan ante nosotros en este nuevo horizonte tecnológico.
Por lo tanto, examinaremos los elementos sociales fundamentales que influyen en la adopción y expansión de la Inteligencia Artificial. Estudiaremos cómo la confianza en las capacidades de la Inteligencia Artificial influye en su aplicación en contextos laborales y sociales en general; nada más acordé para analizar el contexto global actual que la tecnología está moldeando.
Así, aquí se presenta el panorama de la Inteligencia Artificial en el mundo, se expone un contraste entre panoramas de efectividad y otros de propuestas de mejora; y se argumenta cómo en ambos panoramas se están estableciendo los marcos legales para fomentar su desarrollo y regulación.
Finalmente, este estudio adquiere una relevancia especial, sobre todo por el momento en el que fue escrito, ya que proporciona información invaluable sobre el grado de aceptación o resistencia que estas tecnologías pueden generar en la población en general, así como sobre la construcción de expectativas y niveles de confianza.
Una buena lectura y éxitos en su entendimiento.
Alejandro Betancourt1
PRÓLOGO
Contenido
Lista de figuras
Lista de tablas
Presentación General
Capítulo 1
Una Mirada Conceptual a la Estructura de Algunos Métodos de Inteligencia Artificial para el Análisis de Datos
Resumen
1.1Modelos lineales
1.1.1Método de los mínimos cuadrados
1.1.2Modelo lineal generalizado
1.1.3Modelos lineales multivariados
1.2Modelos no lineales
1.2.1Descenso de gradiente
1.2.2Máquina de soporte vectorial
1.2.3K vecinos más cercanos (KNN)
1.2.4Árboles de decisión y bosques aleatorios
1.2.5XGBoost
1.2.6Redes neuronales
Conclusiones
Referencias
Capítulo 2
Modelo Conceptual para Medir la Influencia de la Robótica y la Inteligencia Artificial en la Sociedad
Resumen
2.1Antecedentes
2.2Modelo conceptual
2.2.1La confianza respecto a la utilización de la Rob+IA (C.1)
2.2.2Las expectativas respecto a los resultados y alcance de utilización de la Rob+IA
2.2.3Análisis de las interrelaciones entre constructos
2.3Casos de estudio
Conclusiones
Anexo 1
Referencias
Capítulo 3
La Influencia de la Robótica y la Inteligencia Artificial en Colombia
Resumen
3.1Antecedentes de la utilización de la Rob+IA en Colombia
3.2Trabajo de campo
3.3Resultados descriptivos
3.3.1Estadísticos descriptivos demográficos de la muestra
3.3.2Estadísticos de cada uno de los constructos o dimensiones que conforman el modelo de investigación
3.4Resultados del método PLS para Colombia
Conclusiones
Anexo 2
Referencias
Capítulo 4
La Influencia de la Robótica y la Inteligencia Artificial en México
Resumen
4.1Antecedentes del uso de la robótica e IA en México
4.2Trabajo de campo
4.3Resultados descriptivos
4.3.1Estadísticos descriptivos demográficos de la muestra
4.3.2Estadísticos de cada uno de los constructos o dimensiones que conforman el modelo de investigación en México
4.4Resultados del modelo PLS para México
Conclusiones
Anexo 3
Referencias
Capítulo 5
La influencia de la Robótica y la Inteligencia Artificial en Perú
Resumen
5.1Antecedentes del uso de la Rob+IA en Perú
5.2Trabajo de campo
5.3Resultados descriptivos
5.3.1Estadísticos descriptivos demográficos de la muestra
5.3.2Estadísticos de cada uno de los constructos o dimensiones que conforman el modelo de investigación en Perú
5.4Resultados del modelo PLS en Perú
Conclusiones
Anexo 4
Referencias
Capítulo 6
Hallazgos en los Casos de Estudio en Colombia, México y Perú
6.1Validez del cuestionario
6.2Modelo Explicativo
6.2.1Determinantes de las expectativas positivas de la aplicación de la la Rob+IA
6.2.2Determinantes de las expectativas sobre la extensión en la aplicación de la Rob+IA
6.2.3Determinantes de las Expectativas de extensión de la Rob+IA en el área de RRHH
6.3Mejoras propuestas y futuras líneas de investigación
6.3.1Mejora del cuestionario
6.3.2Inclusión de nuevos constructos
6.3.3Tamaño y diversidad de la muestra
NOTAS AL PIE
Figura 2.Aproximación de una serie de tiempo aplicando el método de los mínimos cuadrados
Figura 3.Representación del cambio de parámetros que modifica la distribución exponencial
Figura 4.Modelo lineal de datos originales y datos procesados
Figura 5.Diferentes iteraciones del algoritmo de descenso de gradiente aplicado a un conjunto de datos lineal
Figura 6.Representación de una separación binaria aplicando un modelo lineal
Figura 7.Representación de una separación binaria aplicando un polinomio de grado 2
Figura 8.Algoritmo knn aplicado a un conjunto de datos utilizando diferentes valores de k y la distancia euclidiana usual
Figura 9.Algoritmo knn aplicado a un conjunto de datos utilizando diferentes métricas de distancia y 3 vecindades más cercanas
Figura 10.Árbol de decisión aplicado de profundidad 3
Figura 11.Modelo de percepción de la sociedad respecto a la utilización de la Rob+IA
Figura 12.Modelo PLS Colombia
Figura 13.Capacidad explicativa de los constructos del caso Colombia
Figura 14.Modelo PLS México
Figura 15.Capacidad explicativa de los constructos del caso México
Figura 16.Modelo PLS Perú
Figura 17.Capacidad explicativa de los constructos del caso Perú
Tabla 1.Preguntas que miden el constructo de la confianza en la Rob+IA (C1.1)
Tabla 2.Preguntas que miden el constructo de la desconfianza en la Rob+IA (C1.2)
Tabla 3.Preguntas que miden el constructo de la confianza en el ser humano (C1.3)
Tabla 4.Preguntas que miden el constructo de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2)
Tabla 5.Preguntas que miden el constructo de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH (C3)
Tabla 6.Preguntas que miden el constructo del alcance esperado en la aplicación de la Rob+IA (C4)
Tabla 7.Constructos que forman el modelo conceptual
Tabla 8.Rango de edad de la muestra en Colombia
Tabla 9.Nivel de estudios de la muestra en Colombia
Tabla 10.Género de la muestra en Colombia
Tabla 11.Actividad laboral de la muestra en Colombia
Tabla 12.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en la Rob+IA (C1.1) en Colombia
Tabla 13.Estadísticos descriptivos del constructo de la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en Colombia
Tabla 14.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en el ser humano (C1.3) en Colombia
Tabla 15.Estadísticos descriptivos del constructo de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2) en Colombia
Tabla 16.Estadísticos descriptivos del constructo de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH (C3) en Colombia
Tabla 17.Estadísticos descriptivos del constructo del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en Colombia
Tabla 18.Nivel de importancia y contribución de las variables a la confianza en la Rob+IA (C1.1) en Colombia
Tabla 19.Nivel de importancia y contribución de las variables a las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2) en Colombia
Tabla 20.Nivel de importancia y pesos en la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en Colombia
Tabla 21.Nivel de importancia y pesos en la confianza en el ser humano (C1.3) en Colombia
Tabla 22.Nivel de importancia y capacidad de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH(C3) en Colombia
Tabla 23.Nivel de importancia y capacidad explicada del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en Colombia
Tabla 24.Rango de edad de la muestra en México
Tabla 25.Nivel de estudios de la muestra en México
Tabla 26.Género de la muestra en México
Tabla 27.Actividad laboral de la muestra en México
Tabla 28.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en la Rob+IA (C1.1) en México
Tabla 29.Estadísticos descriptivos del constructo de la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en México
Tabla 30.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en el ser humano (C1.3) en México
Tabla 31.Estadísticos descriptivos del constructo de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C.2) en México
Tabla 32.Estadísticos descriptivos del constructo de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH (C.3) en México
Tabla 33.Estadísticos descriptivos del constructo del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en México
Tabla 34.Nivel de importancia y contribución de las variables al valor del constructo confianza en la Rob+IA (C1.1) en México
Tabla 35.Nivel de importancia y contribución de las variables al valor del constructo de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2) en México
Tabla 36.Nivel de importancia y pesos en la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en México
Tabla 37.Nivel de importancia y pesos de la confianza en el ser humano (C1.3) en México
Tabla 38.Nivel de importancia y contribución de las variables al valor del constructo de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH(C3) en México
Tabla 39.Nivel de importancia y contribución de las variables al valor del constructo del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en México
Tabla 40.Rango de edad de la muestra en Perú
Tabla 41.Nivel de estudios de la muestra en Perú
Tabla 42.Actividad laboral de la muestra en Perú
Tabla 43.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en la Rob+IA (C1.1) en Perú
Tabla 44.Estadísticos descriptivos del constructo de la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en Perú
Tabla 45.Estadísticos descriptivos del constructo de la confianza en el ser humano (C1.3) en Perú
Tabla 46.Estadísticos descriptivos del constructo expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2) en Perú
Tabla 47.Estadísticos descriptivos del constructo de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH (C3) en Perú
Tabla 48.Estadísticos descriptivos del constructo del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en Perú
Tabla 49.Nivel de importancia y contribución de las variables en la medición de la confianza en la Rob+IA (C1.1) en Perú
Tabla 50.Nivel de importancia y contribución en la medida de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad (C2) en Perú
Tabla 51.Nivel de importancia de las variables de medida de la desconfianza en la Rob+IA (C1.2) en Perú
Tabla 52.Nivel de importancia de las variables de medida de la confianza en el ser humano (C1.3) en Perú
Tabla 53.Nivel de importancia en la medida de las expectativas de la aplicación de la Rob+IA en el área de RRHH(C3) en Perú
Tabla 54.Nivel de importancia de las variables de medición de las expectativas del alcance de la aplicación de la Rob+IA (C4) en Perú
Tabla 55.Comparativo de la confianza en la Rob+IA (aspectos positivos)
Tabla 56.Comparativo de las expectativas positivas de la aplicación de la Rob+IA en las condiciones de trabajo y en la sociedad
Tabla 57.Comparativo del alcance de la aplicación de la Rob+IA
Tabla 58.Capacidad explicativa de las expectativas positivas por los constructos de Confianza
Tabla 59.Capacidad explicativa del constructo expectativas positivas en las condiciones de trabajo y sociales por la aplicación de la Rob+AI
Tabla 60.Determinantes de las expectativas de extensión de la Rob+IA en el área de RRHH
En un mundo en constante evolución y marcado por el avance tecnológico, la Robótica y la Inteligencia Artificial, en adelante Rob+IA, han emergido como fuerzas transformadoras que dejan huella en prácticamente todos los aspectos de la vida cotidiana. Desde la medicina hasta la educación, pasando por la industria y el transporte, estas tecnologías han revolucionado la forma de trabajar, comunicarse y relacionarse.
La Rob+IA ha generado un amplio espectro de reacciones entre la población, que oscilan entre el entusiasmo y la preocupación. Mientras que muchos ven en estas tecnologías el potencial para mejorar nuestras vidas y resolver problemas apremiantes, otros temen las implicaciones éticas, la pérdida de empleo y la posibilidad de un futuro dominado por máquinas.
El libro no pretende ser un estudio adicional sobre las ventajas o desventajas objetivas de la aplicación de estas tecnologías según su desarrollo actual, o un análisis del impacto que tendrá en ciertos países, sectores o empresas, según determinados supuestos o parámetros previos. El objetivo fundamental es valorar la opinión de la población respecto a estas tecnologías, su confianza o desconfianza en ellas y las expectativas sobre su aplicación en un futuro cercano que ya es hoy. El interés principal consiste en conocer el grado de confianza o desconfianza con el que la población se posiciona ante estas tecnologías, así como cuáles son sus expectativas de extensión, aplicación y posibles resultados.
La confianza en la Rob+IA es un elemento crucial para su adopción exitosa y su integración en nuestra vida diaria. Por lo tanto, es esencial que se aborden las preocupaciones y se establezcan directrices para garantizar que estas tecnologías sean utilizadas de manera ética, segura y transparente.
A lo largo de este libro se presentan tres contextos de estudio y ejemplos de la implementación de la Rob+IA en diversos campos, así como discusiones sobre el futuro de estas tecnologías y su impacto en la sociedad. Al abordar los temas fundamentales que surgen en torno a la confianza y las expectativas de la sociedad en relación con la Rob+IA, se busca generar un debate informado y constructivo que permita a los lectores comprender y enfrentar los desafíos y oportunidades que nos presentan estas innovaciones tecnológicas. A través de una combinación de casos, datos y análisis obtenidos como resultado de investigación de la red académica entre Observatorio de Rob+IA de la Universidad de Deusto, en alianza estratégica con el Colegio de Estudios Superiores de Administración (CESA) y la Pontificia Universidad Javeriana (PUJ) y con la colaboración del Centro de Enseñanza Técnica y Superior CETYS Universidad (México) y la Escuela de Graduados de la Universidad Tecnológica del Perú (EGUTP). se ofrece una visión completa y accesible de la Rob+IA en la sociedad actual en tres países de América Latina, conformado por textos organizados en seis capítulos:
En el capítulo 1 se aborda una mirada conceptual a la estructura de algunos métodos de IA, como una introducción a lo que se puede realizar con estas tecnologías en el campo de la investigación.
En el capítulo 2 se presentan los conceptos que conforman el modelo de análisis, dando alcance al modelo que permite medir el cuestionario homogéneo previamente validado en Portugal y España, para ser posteriormente utilizado de manera uniforme en los tres países latinoamericanos que constituyen los casos de estudio.
En el capítulo 3, caso de estudio Colombia, se analizan los resultados de la aplicación del cuestionario definido respecto a la población de Colombia.
En el capítulo 4, caso de estudio México, se analizan los resultados de la aplicación del cuestionario definido al caso de la población de México.
En el capítulo 5, caso de estudio Perú, se analizan los resultados de la aplicación del cuestionario definido al caso de la población de Perú.
En el capítulo 6 se presentan las conclusiones generales de los casos de estudio, en las que se evidencian comunes denominadores entre Colombia, México y Perú, así como las principales diferencias identificadas.
Se espera que los lectores se sientan informados, inspirados y capacitados para enfrentar los desafíos y oportunidades de la era de la Rob+IA, que se cuestionen la forma en la que construyen sus sistemas de creencias y expectativas al respecto, que ayuden a comprender de manera responsable, rigurosa y objetiva las decisiones que como usuarios, consumidores, trabajadores y directivos acabarán configurando los ritmos, el alcance y las consecuencias finales en la aplicación de estas tecnologías. Se pretende evidenciar que, como plantea Senge (2012), el futuro no sucederá, sino que será creado por nuestras decisiones1. Por lo tanto, es un llamado a asumir la responsabilidad individual para tomar las decisiones que permitan cambiar aquellas expectativas que no respondan a las aspiraciones individuales, y así se dé apertura a una dinámica de co-generación y co-creación para el futuro.
Anderson Quintero Español, Lic.
María Andreina Moros-Ochoa, Ph.D
Gilmer Yovani Castro-Nieto, Ph.D
Olga Rivera Hernáez, Ph.D
Todavía queda un camino por recorrer para la adopción de la Rob+ IA en la sociedad. Uno de los retos consiste en que la academia dé a conocer las ventajas que ofrece su utilización en la sociedad en general (en las organizaciones y en la vida cotidiana), mediante estudios aplicados que demuestren su potencialidad.
En este capítulo se hará referencia a algunos métodos de IA que permiten desde las matemáticas (como una poderosa herramienta) modelar fenómenos comunes en la vida. Algunos ejemplos son: la dispersión de la temperatura en un entorno, el crecimiento de la población según ciertas características sociales y económicas, las preferencias de páginas web para una búsqueda de Internet, entre otras. No obstante, muchas veces, formular un modelo para una situación específica no resulta del todo sencillo, ya sea por el gran flujo de variables que deben ser manejadas o la masiva cantidad de interacciones entre eventos.
La mayor parte de los algoritmos convencionales están diseñados con un objetivo específico y requieren modificaciones extensas antes de poder ser aplicados a otras tareas, sin embargo, las herramientas analizadas en este capítulo están diseñadas para adaptarse a nuevas labores a partir de ejemplos, sin la necesidad de ser reprogramados explícitamente.
Actualmente la IA apoya diversos campos, como la química, sobre lo cual Butler et al. (2018) explican diferentes maneras de abordar problemas relacionados con moléculas a partir del machine learning. En el área de la salud Beam y Kohane, (2018) presentan cómo los métodos estadísticos tradicionales son automatizados aplicando un procesamiento computacional, para después adaptarlos a la medicina contemporánea a partir de algoritmos. En el área de la ingeniería, Sánchez y Aspuru (2018) describen métodos evaluados artificialmente para el diseño y optimización de materiales. Para la psicología, Bzdok y Meyer (2018) describen que, tener la suficiente información sobre patrones cerebrales, comportamientos y genes, permitiría predecir el resultado de un tratamiento a un paciente con una enfermedad mental o la detección temprana de la misma. La IA también ha hecho importantes aportes a las redes sociales. Hazelwood et al. (2018) describen el importante papel de la IA en el funcionamiento de Facebook, además de cómo los métodos computacionales garantizan los servicios que ofrece esta red social. Athey (2018) hace explícito las contribuciones del aprendizaje automático para el desarrollo de la economía y cómo este impacto influye en el futuro de las políticas económicas. George y Huerta (2018) aplican el aprendizaje automático para estudiar señales del espacio con el fin de obtener ondas gravitacionales ocultadas por ruido y estimar propiedades del sistema físico que las genera.
Los casos expuestos son solo algunas aplicaciones de los algoritmos autónomos de clasificación y predicción que se implementan para la solución de problemas. El flujo de casos en los que la IA puede aplicarse de manera óptima demuestra su potencial, lo que hace interesante conocer la estructura teórica que fundamenta algunos métodos.
En este capítulo se estudiarán aplicaciones de conceptos matemáticos sencillos, pero robustos, implementados para la clasificación, predicción y categorización de datos, que permiten responder la siguiente pregunta: ¿qué teoría fundamenta los algoritmos clásicos de aprendizaje automático?
En la primera parte se resumen los aspectos más relevantes de los modelos lineales, así como algunas de sus variantes implementadas en el análisis de datos. En la segunda, se indaga en la teoría que fundamenta los modelos clásicos no lineales de aprendizaje automático.
Es usual realizar una clasificación básica entre todos los posibles métodos de IA, los modelos lineales y no lineales. Esta caracterización se hace debido a lo sencillo que resulta trabajar con métodos asociados a líneas rectas en un plano. En dos dimensiones un modelo lineal se representa de la siguiente forma:
La letra x usualmente representa la variable independiente, la cual caracteriza un fenómeno que actúa continuamente sin depender de otra. Un ejemplo de esto es el tiempo, ya que no requiere de un evento externo para producir cantidades medibles.
Los valores de x en dos dimensiones se grafican a lo largo del eje horizontal. La letra y representa la variable dependiente y corresponde a los valores de elevación que sufren los puntos x al evaluar en la ecuación. La letra m representa la pendiente o inclinación de la recta, esta se define como la diferencia en altura de cualquier punto A en la recta con respecto a otro punto B, sobre el cambio en la longitud de los mismos puntos. Supongamos entonces que una recta tiene dos puntos A=(1,2) y B=(3,4), de al manera que la pendiente definida por ellos dos es
La pendiente para este ejemplo es 1, lo que quiere decir que por cada unidad que crece x, el valor de y crece una unidad en la recta asociada a dichos puntos. El valor de b hace referencia al punto de corte con el eje y o lo que es lo mismo, el valor de y cuando x vale 0. Considere entonces la recta
El valor de b es 5, por lo tanto, cuando x vale cero el valor de la altura o punto de corte con el eje y es 5.
En la Figura 1 se muestra la función lineal y=x+1, donde, tanto la pendiente m como el punto de corte b son iguales a 1. Gracias a la construcción de las rectas se puede notar visualmente una tendencia característica continua. Esta singularidad permite realizar suposiciones bastante acertadas en modelos de categoría lineal debido a sus patrones monótonos.
Nota: elaboración propia.
Debido a las propiedades de la recta, el comportamiento de una función lineal puede predecirse fácilmente sin necesidad de construir un método de deducción explícito. En la figura 1